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模糊控制小论文
电烤箱的模糊控制
电烤箱的模糊控制系统的设计是一个开环的模糊决策过程，模糊控制按一下步骤进行。
1确定模糊控制器的结构
选用两输入单输出模糊控制器。控制器的输入为被加热食物的温度和质量，输出为加热时间。
2定义输入,输出模糊集
将食物的温度分为3个模糊集:SD（温度低），MD（温度中），LD（温度高），将食物的质量分为3个模糊集：NG（质量小）MG（质量中）LG（质量大）；将加热时间分为5个模糊集：VS（很短），S（短），M（中等），L（长），VL（很长）。
3定义隶属函数
选用如下三角形隶属函数可实现温度的模糊化。
?uSD??50?x?/50?
x/50??
u温度=?uMD??
?(100?x)/50?
?u?(x?50)/50?LD
0?x?500?x?50
单位：℃
50?x?10050?x?100
选用如下三角形隶属函数可实现质量的模糊化。
?uNG??500?y?/500?
y/500??
u质量=?uMG??
?(1000?y)/500?
?u?(y?500)/500?LG
0?y?5000?y?50050?y?100050?y?1000
单位：g
选用如下三角形隶属函数可实现加热时间的模糊化。
?uVS?(10?z)/100?z?10?
z/100?z?10?u????S?(25?z)/1510?z?25
?
?(z?10)/1510?x?25?
u加热时间=?uM??
(40?z)/1525?z?40??
?25?z?40?(z?25)/15?uL??
40?z?60??(60?z)/20
?40?z?60?uVL?(z?40)/20
4建立模糊控制规则
根据人的操作经验设计模糊规则，模糊规则设计的标准为：“温度越高，质量越大，加热时间越长”；“温度适中，质量适中，加热时间适中”，“温度越低，质量越小，加热时间越短”。
5建立模糊控制表
根据模糊规则的设计标准建立模糊规则表，见表1-1。
表1-1 电烤箱的模糊控制规则表
6模糊推理
模糊推理分一下几步 （1） 规则匹配
假定当前传感器测得的信息为：x(温度)=60，y(质量)=700，分别代入隶属函数求隶属度为：
uSD(60)?0，uMD(60)?4/5，uLD(60)?1/5 uNG(700)?0，uMG(700)?3/5，uLG(700)?2/5 可得到4条相匹配的模糊规则如下表
表1-2 模糊推理结果
(2)由上表1-2可知，被触发的规则有4条，即
Rule 1: IF x is MD and y is MG THEN z is M Rule 2: IF x is MD and y is LG THEN z is L Rule 3: IF x is LD and y is MG THEN z is L Rule 4: IF x is LD and y is LG THEN z is VL
(3)规则前提推理
在同一条规则内，前提之间通过“与”的关系得到规则结论。前提的可信度之间通过取小运算，由表可得到每一条规则总前提的可信度为
规则1 前提的可信度为：min（4/5,3/5）=3/5 规则2 前提的可信度为：min（4/5,2/5）=2/5 规则3 前提的可信度为：min（1/5,3/5）=1/5 规则4 前提的可信度为：min（1/5,2/5）=1/5
表1-3 模糊控制小论文规则前提可信度表
（4）将上述两个表进行“与”运算
得到每条规则总的可信度输出，见表1-4。
（5）模糊系统总的输出
模糊系统总的可信度为各条规则可信度推理结果的并集，即
uagg(z)?max?min(3/5,uM(z)),min(2/5,uL(z)),min(1/5,uL(z)),min(1/5,uVL(z))?
=max?min(3/5,uM(z)),
min(2/5,uL(z)),
min(1/5,uVL(z))?
可见有3条规则被触发。
（6）反模糊化
模糊系统总的输出实际上是3个规则推理结果的并集，需要进行反模糊化，才能得到精确的推理结果。下面以最大隶属度平均法为例进行反模糊化。
电烤箱的模糊推理过程，以加热时间的隶属度最大值为u=3/5。将u=3/5带入加热时间
隶属函数中的uM(z)，得uM(z)?(z?10)/15?3/5，uM(z)?(40?z)/15?3/5，得到
z1=19,z2=31。
采用最大平均分，可得精确输出为：z?(z1?z2)/2?25，即所需的加热时间为25分钟。
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