对数学本质的一点认识
宜宾市一中 郑达平
教数学十余年,没有真正想过数学的本质是什么?近段时间在不断的研究课程改革,对自己课堂教学的反复审视,当然也在不断的思考改进,最好是课堂高效,学生和教师从繁重的学和教中解脱出来.突然在自己的头脑中闪现出一个念头:数学本质究竟是什么?通过阅读和思考,有了下面的一些思考,当然,不敢说是对的,仅是浅见,望各位看到我这篇日志的同志们提出修改的意见.
首先,从数学学科的外在显性来看,数学知识是一种社会性的.提出这一论点的依据是:一、数学知识的基础就是语言知识、约定俗成和一些规则，社会性最重要的特征就是这些。数学的传递就是通过数学本身的语言方式，一些懂数学的人的约定，一些内在的规则。二、数学知识的发展，是通过某些人发现的主观的个人意见下的数学知识公诸于众，使得天下的`人都认可和接受，成为一种客观的数学知识，在这样一个过程中，需要人与人的交往，在这样一个过程中，就又体现出数学是一种社会性。三、数学知识本身不是哪一个人，也不是哪一些人的，具有社会性的一面，只有某些人或某个人首先接受或使用。
其次，从数学的内在的知识本身的特点来看，数学是具有高度抽象和概括的特征决定了数学的发展是一个知识的框架的构建过程。任何一个最简单的数学问题，数学对象，都是通过同人类抽象思维，最后概括的结果。数学从开始的原始的概念，通过几个原始的概念在一次深化为抽象的另一个更具抽象的概念，数学的概念和逻辑关系，就是通过这样的不断地抽象和概括，就建立了数学的知识框架和网络。每一个人在学习数学的时候，主要是看对数学的理解是否知道知识内在的联系和抽象的关系，能否形成自己的知识框架，自己建立的知识框架是否科学和合理，对每一个学习数学的人来说，是决定能否学好数学的关键。
其实，我们对数学本质的认识，有利于我们教师的教学和学生的学习。我在这里试图间这一问题阐述清楚。对一个教师来说：当老师明白数学知识的内在的知识特点，教师就明白在自己的讲课过程中，哪儿是讲授之重点，才能够做到教师在课堂上点拨，敢于让学生在数学的学习过程中放手，相信学生。讲清知识的来龙去脉，让学生理解知识的发生和发展过程，让学生加深理解，更重要的是教师才能够讲清知识点之间的关系，使如何产生关联的，什么叫做知识的交叉点。在教师的课堂上才能够出现讲前面的知识会为后面的知识奠基，讲后面的知识与前面对的知识不断反思和温故。对于一个学生来说：当一个学生明白了数学的本质，才能够通过学习建立合理的知识框架，合理的知识脉络，在学生每学完一阶段知识的时候，学生才能够自觉地梳理知识，构建知识框架，如果要应对考试，那么学生才会自觉地将所学知识进行归类整理。明白自己在学习数学过程中，应该从哪里开始下功夫，当发现自己的数学学习中出现问题的时候，直到问题在哪儿，从哪儿开始弥补。说实在的，无论是老师的教学还是学生的学习，在数学活动中，每一个人的活动积极程度，与其对数学价值的认识的不同而不同的。这里可以就从个人的看法来谈一下。
不同的时代和社会，对数学教育的目的又不同的价值取向。有趣实用为数学教育目的的，有取思维训练为数学教育为目的的等等。其实，要分析道数学学科自身的价值；数学教育的社会性价值。对于数学教育的价值关键是取决于：个人想对社会的作用（个人的志向）、个人对数学学习的体验，数学、个人、社会三者之间的关系应当是多向的。但是，无论是什么情况下，就现在的教育观的影响下，教师在选择数学教育的目的的时候，应该注重学生的个性发展，不仅包括学生的认知能力，而且还包括非智力因素和对数学学习的体验的深化。
有了上面的认识，无论是在自己的数学教学生涯中，还是对自己孩子的教育过程中，对他们的要求就会做到因材施教了，作为教育者的意愿不要对所有的人都进行一刀切的办法，一定要学会分层分段的要求。
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