高一数学教案（通用15篇）
作为一位兢兢业业的人民教师，时常要开展教案准备工作，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。快来参考教案是怎么写的吧！下面是小编为大家收集的高一数学教案，欢迎阅读与收藏。
高一数学教案 1
一、教学目标
（1）了解含有“或”、“且”、“非”复合命题的概念及其构成形式；
（2）理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；
（3）能用逻辑联结词和简单命题构成不同形式的复合命题；
（4）能识别复合命题中所用的逻辑联结词及其联结的简单命题；
（5）会用真值表判断相应的复合命题的真假；
（6）在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能．
二、教学重点难点：
重点是判断复合命题真假的方法；难点是对“或”的含义的理解．
三、教学过程
1．新课导入
在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面，数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的教学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识．
初一平面几何中曾学过命题，请同学们举一个命题的例子．（板书：命题．）
（从初中接触过的“命题”入手，提出问题，进而学习逻辑的有关知识．）
学生举例：平行四边形的对角线互相平． ……（1）
两直线平行，同位角相等．…………（2）
教师提问：“……相等的角是对顶角”是不是命题？……（3）
（同学议论结果，答案是肯定的．）
教师提问：什么是命题？
（学生进行回忆、思考．）
概念总结：对一件事情作出了判断的语句叫做命题．
（教师肯定了同学的回答，并作板书．）
由于判断有正确与错误之分，所以命题有真假之分，命题（1）、（2）是真命题，而（3）是假命题．
（教师利用投影片，和学生讨论以下问题．）
例1 判断以下各语句是不是命题，若是，判断其真假：
命题一定要对一件事情作出判断，（3）、（4）没有对一件事情作出判断，所以它们不是命题．
初中所学的命题概念涉及逻辑知识，我们今天开始要在初中学习的基础上，介绍简易逻辑的知识．
2．讲授新课
大家看课本（人教版，试验修订本，第一册（上））从第25页至26页例1前，并归纳一下这段内容主要讲了哪些问题？
（片刻后请同学举手回答，一共讲了四个问题．师生一道归纳如下．）
（1）什么叫做命题？
可以判断真假的语句叫做命题．
判断一个语句是不是命题，关键看这语句有没有对一件事情作出了判断，疑问句、祈使句都不是命题．有些语句中含有变量，如 x2-5x+6=0
中含有变量 ，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假（这种含有变量的语句叫做“开语句”）．
（2）介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”．
“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词．逻辑联结词除这三种形式外，还有“若…则…”和“当且仅当”两种形式．
命题可分为简单命题和复合命题．
不含逻辑联结词的命题叫做简单命题．简单命题是不含其他命题作为其组成部分（在结构上不能再分解成其他命题）的`命题．
由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题，如“6是自然数且是偶数”就是由简单命题“6是自然数”和“6是偶数”由逻辑联结词“且”构成的复合命题．
（4）命题的表示：用p ，q ，r ，s ，……来表示．
（教师根据学生回答的情况作补充和强调，特别是对复合命题的概念作出分析和展开．）
我们接触的复合命题一般有“p 或q ”“p且q ”、“非p ”、“若p 则q ”等形式．
给出一个含有“或”、“且”、“非”的复合命题，应能说出构成它的简单命题和弄清它所用的逻辑联结词；应能根据所给出的两个简单命题，写出含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的复合命题．
对于给出“若p 则q ”形式的复合命题，应能找到条件p 和结论q ．
在判断一个命题是简单命题还是复合命题时，不能只从字面上来看有没有“或”、“且”、“非”．例如命题“等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合”，此命题字面上无“且”；命题“5的倍数的末位数字不是0就是5”的字面上无“或”，但它们都是复合命题．
3．巩固新课
例2 判断下列命题，哪些是简单命题，哪些是复合命题．如果是复合命题，指出它的构成形式以及构成它的简单命题．
（1）5 ；
（2）0.5非整数；
（3）内错角相等，两直线平行；
（4）菱形的对角线互相垂直且平分；
（5）平行线不相交；
（6）若ab=0 ，则a=0 ．
（让学生有充分的时间进行辨析．教材中对“若…则…”不作要求，教师可以根据学生的情况作些补充．）
高一数学教案 2
教学目标
1、掌握平面向量的数量积及其几何意义;
2、掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;
3、了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题;
4、掌握向量垂直的条件、
教学重难点
教学重点：平面向量的数量积定义
教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用
教学过程
1、平面向量数量积(内积)的定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角是θ，
则数量|a||b|cosq叫a与b的数量积，记作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，(0≤θ≤π)、
并规定0向量与任何向量的数量积为0、
探究：
1、向量数量积是一个向量还是一个数量?它的符号什么时候为正?什么时候为负?
2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别?
(1)两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq的`符号所决定、
(2)两个向量的数量积称为内积，写成a×b;今后要学到两个向量的外积a×b，而a×b是两个向量的数量的积，书写时要严格区分、符号“·”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“×”代替、
(3)在实数中，若a?0，且a×b=0，则b=0;但是在数量积中，若a?0，且a×b=0，不能推出b=0、因为其中cosq有可能为0、
高一数学教案 3
教材分析：
幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统地学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本的初等函数。本课的教学重点是掌握常见幂函数的概念和性质，难点是根据幂函数的单调性比较两个同指数的指数式的大小。 幂函数模型在生活中是比较常见的，学习时结合生活中的具体实例来引出常见的幂函数 。
组织学生画出他们的图象，根据图象观察、总结这几个常见幂函数的性质。对于幂函数，只需重点掌握 这五个函数的图象和性质。 学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆，因此在引出幂函数的概念之后，可以组织学生对两类不同函数的表达式进行辨析。
学生已经有了学习幂函数和对象函数的学习经历，这为学习幂函数做好了方法上的准备。因此，学习过程中，引入幂函数的概念之后，尝试放手让学生自己进行合作探究学习。
教学目标：
㈠知识和技能
1、了解幂函数的概念，会画幂函数 ，的图象，并能结合这几个幂函数的图象，了解幂函数图象的变化情况和性质。
2、了解几个常见的幂函数的性质。
㈡过程与方法
1、通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力。
2、使学生进一步体会数形结合的思想。
㈢情感、态度与价值观
1、通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣。
2、利用计算机等工具，了解幂函数和指数函数的本质差别，使学生充分认识到现代技术在人们认识世界的过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。 教学重点 常见幂函数的概念和性质 教学难点 幂函数的单调性与幂指数的关系
教学过程
一、创设情景，引入新课
问题1：如果张红购买了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的钱数p（元）和购买的水果量w（千克）之间有何关系？ （总结：根据函数的定义可知，这里p是w的函数）
问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积 ，这里S是a的函数。
问题3：如果正方体的边长为a，那么正方体的.体积 ，这里V是a的函数。
问题4：如果正方形场地面积为S，那么正方形的边长xx，这里a是S的函数
问题5：如果某人xxs内骑车行进了xxkm，那么他骑车的速度，这里v是t的函数。
以上是我们生活中经常遇到的几个数学模型，你能发现以上几个函数解析式有什么共同点吗？（右边指数式，且底数都是变量）这只是我们生活中常用到的一类函数的几个具体代表，如果让你给他们起一个名字的话，你将会给他们起个什么名字呢？（变量在底数位置，解析式右边都是幂的形式）（适当引导：从自变量所处的位置这个角度）（引入新课，书写课题）
二、新课讲解
（一）幂函数的概念如果设变量为，函数值为xx，你能根据以上的生活实例得到怎样的一些具体的函数式？这里所得到的函数是幂函数的几个典型代表，你能根据此给出幂函数的一般式吗？这就是幂函数的一般式，你能根据指数函数、对数函数的定义，给出幂函数的定义吗？xx幂函数的定义：一般地，我们把形如xx的函数称为幂函数（power function），其中xx是自变量，xx是常数。
【探究一】幂函数与指数函数有什么区别？（组织学生回顾指数函数的概念）
结论：幂函数和指数函数都是我们高中数学中研究的两类重要的基本初等函数，从它们的解析式看有如下区别：对幂函数来说，底数是自变量，指数是常数对指数函数来说，指数是自变量，底数是常数
试一试：判断下列函数那些是幂函数（1）（2）（3）（4）我们已经对幂函数的概念有了比较深刻的认识，根据我们前面学习指数函数、对数函数的学习经历，你认为我们下面应该研究什么呢？（研究图象和性质）
（二）几个常见幂函数的图象和性质 在初中我们已经学习了幂函数x的图象和性质，请同学们在同一坐标系中画出它们的图象。根据你的学习经历，你能在同一坐标系内画出函数x的图象吗？
【探究二】观察函数x的图象，将你发现的结论写在下表内。定义域，值域，奇偶性，单调性，定点，图象范围
【探究三】根据上表的内容并结合图象，试总结函数：x的共同性质。
（1）函数x的图象都过点
（2）函数x在x上单调递增；
归纳：幂函数x图象的基本特征是，当x是，图象过点x，且在第一象限随x的增大而上升，函数在区间x上是单调增函数。（演示几何画板制作课件：幂函数。asp）
请同学们模仿我们探究幂函数x图象的基本特征x的情况探讨x时幂函数x图象的基本特征。（利用drawtools软件作图研究）
归纳：xx时幂函数x图象的基本特征：过点x，且在第一象限随x的增大而下降，函数在区间x上是单调减函数，且向右无限接近X轴，向上无限接近Y轴。
（三）例题剖析
【例1】求下列幂函数的定义域，并指出其奇偶性、单调性。（1） （2） （3）
分析：根据你的学习经历，你觉得求一个函数的定义域应该从哪些方面来考虑？
方法引导：解决有关函数求定义域的问题时，可以从以下几个方面来考虑，列出相应不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可得到所求函数的定义域。
（1）若函数解析式中含有分母，分母不能为0；
（2）若函数解析式中含有根号，要注意偶次根号下非负；
（3）0的0次幂没有意义；
（4）若函数解析式中含有对数式，要注意对数的真数大于0；求函数的定义域的本质是解不等式或不等式组。
结论：在函数解析式中含有分数指数时，可以把它们的解析式化成根式，根据“偶次根号下非负”这一条件来求出对应函数的定义域；当函数解析式的幂指数为负数时，根据负指数幂的意义将其转化为分式形式，根据分式的分母不能为0这一限制条件来求出对应函数的定义域。归纳分析如果判断幂函数的单调性（第一象限利用性质，其余象限利用函数奇偶性与单调性的关系）
【例2】比较下列各组数中两个值的大小（在横线上填上“<”或“>”）
（1）________
（2）________
（3）__________
（4）____________
分析：利用考察其相对应的幂函数和指数函数来比较大小
三、课堂小结
1、幂函数的概念及其指数函数表达式的区别
2、常见幂函数的图象和幂函数的性质。
四、布置作业
㈠课本第73页习题2.4
第1、2、3题
㈡思考题：根据下列条件对于幂函数x的有关性质的叙述，分别指出幂函数x的图象具有下列特点之一时的x的值，其中：
（1）图象过原点，且随x的增大而上升；
（2）图象不过原点，不与坐标轴相交，且随x的增大而下降；
（3）图象关于x轴对称，且与坐标轴相交；
（4）图象关于x轴对称，但不与坐标轴相交；
（5）图象关于原点对称，且过原点；
（6）图象关于原点对称，但不过原点；
检测与反馈
1、下列函数中，是幂函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列结论正确的是（ ）
A、幂函数的图象一定过原点
B、当xx时，幂函数x是减函数
C、当xx时，幂函数x是增函数
D、函数 既是二次函数，也是幂函数
3、下列函数中，在 是增函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、函数 的图象大致是（ ）
5、已知某幂函数的图象经过点 ，则这个函数的解析式为_______________________
6、写出下列函数的定义域，并指出它们的单调性：
同伴评 （优、良、中、须努力）
自 评 （优、良、中、须努力）
教师评 （优、良、中、须努力）
高一数学教案 4
一、教材分析
本节课选自《普通高中课程标准数学教科书—必修1》（人教A版）《1.2.1函数的概念》共3课时，本节课是第1课时。生活中的许多现象如物体运动，气温升降，投资理财等都可以用函数的模型来刻画，是我们更好地了解自己、认识世界和预测未来的重要工具。函数是数学的重要的基础概念之一，是高等数学重多学科的基础概念和重要的研究对象。同时函数也是物理学等其他学科的重要基础知识和研究工具，教学内容中蕴涵着极其丰富的辩证思想。
二、学生学习情况分析
函数是中学数学的主体内容，学生在中学阶段对函数的认识分三个阶段：
（一）初中从运动变化的角度来刻画函数，初步认识正比例、反比例、一次和二次函数；
（二）高中用集合与对应的观点来刻画函数，研究函数的性质，学习典型的对、指、幂和三解函数；
（三）高中用导数工具研究函数的单调性和最值。
1、有利条件
现代教育心理学的研究认为，有效的概念教学是建立在学生已有知识结构的基础上的，因此教师在设计教学的过程中必须注意在学生已有知识结构中寻找新概念的固着点，引导学生通过同化或顺应，掌握新概念，进而完善知识结构。
初中用运动变化的观点对函数进行定义的，它反映了历人们对它的一种认识，而且这个定义较为直观，易于接受，因此按照由浅入深、力求符合学生认知规律的内容编排原则，函数概念在初中介绍到这个程度是合适的。也为我们用集合与对应的观点研究函数打下了一定的基础。
2、不利条件
用集合与对应的观点来定义函数，形式和内容上都是比较抽象的，这对学生的理解能力是一个挑战，是本节课教学的一个不利条件。
三、教学目标分析
课标要求：通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域。
1、知识与能力目标：
⑴能从集合与对应的角度理解函数的概念，更要理解函数的本质属性；
⑵理解函数的三要素的含义及其相互关系；
⑶会求简单函数的定义域和值域
2、过程与方法目标：
⑴通过丰富实例，使学生建立起函数概念的背景，体会函数是描述变量之间依赖关系的数学模型；
⑵在函数实例中，通过对关键词的强调和引导使学发现它们的'共同特征，在此基础上再用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。
3、情感、态度与价值观目标：
感受生活中的数学，感悟事物之间联系与变化的辩证唯物主义观点。
四、教学重点、难点分析
1、教学重点：对函数概念的理解，用集合与对应的语言来刻画函数；
重点依据：初中是从变量的角度来定义函数，高中是用集合与对应的语言来刻画函数。二者反映的本质是一致的，即“函数是一种对应关系”。但是，初中定义并未完全揭示出函数概念的本质，对y？1这样的函数用运动变化的观点也很难解释。在以函数为重要内容的高中阶段，课本应将函数定义为两个数集之间的一种对应关系，按照这种观点，使我们对函数概念有了更深一层的认识，也很容易说明y？1这函数表达式。因此，分析两种函数概念的关系，让学生融会贯通地理解函数的概念应为本节课的重点。
突出重点：重点的突出依赖于对函数概念本质属性的把握，使学生通过表面的语言描述抓住概念的精髓。
2、教学难点：
第一：从实际问题中提炼出抽象的概念；
第二：符号“y=f（x）”的含义的理解。
难点依据：数学语言的抽象概括难度较大，对符号y=f（x）的理解会受到以前知识的负迁移。
突破难点：难点的突破要依托丰富的实例，从集合与对应的角度恰当地引导，而对抽象符号的理解则要结合函数的三要素和小例子进行说明。
五、教法与学法分析
1、教法分析
本节课我主要采用教师导学法、知识迁移法和知识对比法，从学生熟悉的丰富实例出发，关注学生的原有的知识基础，注重概念的形成过程，从初中的函数概念自然过度到函数的近代定我。
2、学法分析
在教学过程中我注意在教学中引导学生用模型法分析函数问题、通过自主学习法总结“区间”的知识。
高一数学教案 5
一、目的要求
1.通过本章的引言，使学生初步了解本章所研究的问题是集合与简易逻辑的有关知识，并认识到用数学解决实际问题离不开集合与逻辑的知识。
2.在小学与初中的基础上，结合实例，初步理解集合的概念，并知道常用数集及其记法。
3.从集合及其元素的概念出发，初步了解属于关系的意义。
二、内容分析
1.集合是中学数学的一个重要的基本概念。在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题。例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集。至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具。这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础。
把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑。
2.1.1节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子。
3.这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念。学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义。本节课的教学重点是集合的'基本概念。
4.在初中几何中，点、直线、平面等概念都是原始的、不定义的概念，类似地，集合则是集合论中的原始的、不定义的概念。在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识。教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。”这句话，只是对集合概念的描述性说明。
三、教学过程
提出问题：
教科书引言所给的问题。
组织讨论：
为什么“回答有20名同学参赛”不一定对，怎么解决这个问题。
归纳总结：
1.可能有的同学两次运动会都参加了，因此，不能简单地用加法解决这个问题
2.怎么解决这个问题呢？以前我们解一个问题，通常是先用代数式表示问题中的数量关系，再进一步求解，也就是先用数学语言描述它，把它数学化。这个问题与我们过去学过的问题不同，是属于与集合有关的问题，因此需要先用集合的语言描述它，完全解决问题，还需要更多的集合与逻辑的知识，这就是本章将要学习的内容了。
提出问题：
1.在初中，我们学过哪些集合？
2.在初中，我们用集合描述过什么？
组织讨论：
什么是集合？
归纳总结：
1.代数：实数集合，不等式的解集等;
几何：点的集合等。
2.在初中几何中，圆的概念是用集合描述的。
新课讲解：
1.集合的概念：(具体举例后，进行描述性定义)
(1)某种指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集。
(2)元素：集合中的每个对象叫做这个集合的元素。
(3)集合中的元素与集合的关系：
a是集合A的元素，称a属于集合A，记作a∈A;
a不是集合A的元素，称a不属于集合A，记作。
例如，设B={1，2，3，4，5}，那么5∈B，
注：集合、元素概念是数学中的原始概念，可以结合实例理解它们所描述的整体与个体的关系，同时，应着重从以下三个元素的属性，来把握集合及其元素的确切含义。
①确定性：集合中的元素是确定的，即给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。
例如，像“我国的小河流”、“年轻人”、“接近零的数”等都不能组成一个集合。
②互异性：集合中的元素是互异的，即集合中的元素是没有重复的。
此外，集合还有无序性，即集合中的元素无顺序。
例如，集合{1，2}，与集合{2，1｝表示同一集合。
2.常用的数集及其记法：
全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记作N，非负整数集内排除0的集，表示成或;
全体整数的集合通常简称整数集，记作Z;
全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q;
全体实数的集合通常简称实数集，记作R。
注：①自然数集与非负整数集是相同的，就是说，自然数集包括数0，这与小学和初中学习的可能有所不同;
②非负整数集内排除0的集，也就是正整数集，表示成或。其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成或。负整数集、正有理数集、正实数集等，没有专门的记法。
课堂练习：
教科书1.1节第一个练习第1题。
归纳总结：
1.集合及其元素是数学中的原始概念，只能作描述性定义。学习时应结合实例弄清其含义。
2.集合中元素的特性中，确定性可以用于判定某些对象是否是给定集合的元素，互异性可用于简化集合的表示，无序性可以用于判定集合间的关系(如后面要学习的包含或相等关系等)。
四、布置作业
教科书1.1节第一个练习第2题(直接填在教科书上)。
高一数学教案 6
一、教学目标：
1、通过高速公路上的实际例子，引起积极的思考和交流，从而认识到生活中处处可以遇到变量间的依赖关系。能够利用初中对函数的认识，了解依赖关系中有的是函数关系，有的则不是函数关系。
2、培养广泛联想的能力和热爱数学的态度。
二、教学重点：
在于让学生领悟生活中处处有变量，变量之间充满了关系
教学难点：培养广泛联想的.能力和热爱数学的态度
三、教学方法：
探究交流法
四、教学过程
（一）、知识探索：
1、阅读课文P25页。实例分析：书上在高速公路情境下的问题。
在高速公路情景下，你能发现哪些函数关系？
2、对问题3，储油量v对油面高度h、油面宽度w都存在依赖关系，两种依赖关系都有函数关系吗？
问题小结：
1、生活中变量及变量之间的依赖关系随处可见，并非有依赖关系的两个变量都有函数关系，只有满足对于一个变量的每一个值，另一个变量都有确定的值与之对应，才称它们之间有函数关系。
2、构成函数关系的两个变量，必须是对于自变量的每一个值，因变量都有确定的y值与之对应。
3、确定变量的依赖关系，需分清谁是自变量，谁是因变量，如果一个变量随着另一个变量的变化而变化，那么这个变量是因变量，另一个变量是自变量。
（二）、新课探究——函数概念
1、初中关于函数的定义：
2、从集合的观点出发，函数定义：
给定两个非空数集A和B，如果按照某个对应关系f，对于A中的任何一个数x，在集合B中都存在确定的数f（x）与之对应，那么就把这种对应关系f叫做定义在A上的函数，记作或f：A→B，或y=f（x），x∈A。；
此时x叫做自变量，集合A叫做函数的定义域，集合{f（x）︱x∈A}叫作函数的值域。习惯上我们称y是x的函数。
3、定义域，值域，对应法则
4、函数值
当x=a时，我们用f（a）表示函数y=f（x）的函数值。
高一数学教案 7
教学目标：
1、掌握平面向量的数量积及其几何意义;
2、掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;
3、了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题;
4、掌握向量垂直的条件、
教学重难点：
教学重点：平面向量的数量积定义
教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的.理解和平面向量数量积的应用
教学工具：
投影仪
教学过程：
一、复习引入：
1、向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使=λ
五，课堂小结
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?
(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?
六、课后作业
P107习题2、4A组2、7题
课后小结
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?
(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?
课后习题
高一数学教案 8
一、教学目标
1. 知识与技能：
理解函数的概念，掌握函数的定义域、值域及对应关系。
能够用集合与对应的语言刻画函数，理解函数的三要素。
2. 过程与方法：
通过实例分析，引导学生从具体到抽象地理解函数概念。
采用问题探究式教学方法，培养学生的观察、分析和归纳能力。
3. 情感态度与价值观：
激发学生对数学的兴趣，培养严谨的科学态度和探究精神。
二、教学重点和难点
重点：函数的概念及其三要素。
难点：对函数概念本质的理解，以及用集合与对应的语言刻画函数。
三、教学方法
讲授法：通过教师讲解，引导学生理解函数的基本概念。
讨论法：组织学生小组讨论，分享对函数概念的'理解。
多媒体辅助教学：利用PPT等多媒体工具展示实例，帮助学生直观理解。
四、教学过程
1. 引入新课（约1分钟）
配着简单的音乐，从贴近学生生活的实例引入函数的应用，如气温随时间的变化、商品销量与价格的关系等，激发学生的学习兴趣。
2. 知识回顾（约2分钟）
回顾初中所学的函数知识，如一次函数、二次函数等，为学习高中函数概念做铺垫。
3. 新课讲授（约20分钟）
概念讲解：详细讲解函数的概念，包括定义域、值域和对应关系。
实例分析：通过具体实例，引导学生理解函数的三要素及其重要性。
小组讨论：组织学生小组讨论，分享对函数概念的理解，教师巡回指导。
4. 巩固练习（约10分钟）
给出几道练习题，让学生独立完成，然后小组内交流答案，教师点评。
5. 课堂小结（约5分钟）
总结本节课的知识点，强调函数概念的重要性，布置课后作业。
五、教学器材
多媒体PPT课件
黑板及粉笔
高一数学教案 9
一、教学目标
1. 知识与技能：
掌握集合的并集、交集、补集的概念及表示方法。
能够运用集合的基本运算解决简单问题。
2. 过程与方法：
通过实例分析，引导学生理解集合运算的实质。
采用讲练结合的`方法，提高学生的运算能力。
3. 情感态度与价值观：
培养学生的逻辑思维能力和严谨的科学态度。
二、教学重点和难点
重点：集合的并集、交集、补集的概念及表示方法。
难点：运用集合的基本运算解决复杂问题。
三、教学方法
讲授法：通过教师讲解，引导学生理解集合运算的基本概念。
练习法：通过大量练习，提高学生的运算能力和解题技巧。
多媒体辅助教学：利用PPT等多媒体工具展示实例，帮助学生直观理解。
四、教学过程
1. 引入新课（约2分钟）
通过复习集合的概念和表示方法，引出集合运算的重要性。
2. 新课讲授（约20分钟）
概念讲解：详细讲解集合的并集、交集、补集的概念及表示方法。
实例分析：通过具体实例，引导学生理解集合运算的实质和运算规则。
例题讲解：给出几道例题，教师边讲边练，引导学生掌握解题技巧。
3. 巩固练习（约15分钟）
给出几道练习题，让学生独立完成，然后小组内交流答案，教师点评。
4. 课堂小结（约5分钟）
总结本节课的知识点，强调集合运算的重要性，布置课后作业。
五、教学器材
多媒体PPT课件
黑板及粉笔
练习册或作业本
高一数学教案 10
一、教学目标
1. 知识与技能：
理解函数的概念，掌握函数的三要素（定义域、值域、对应关系）。
能够用集合与对应的语言刻画函数，理解对应关系在刻画函数概念中的作用。
学会求简单函数的定义域和值域。
2. 过程与方法：
通过实例引入，激发学生的学习兴趣，培养学生的实践能力和创新意识。
采用问题探究式的教学方法，逐层深入，准确理解函数的概念。
3. 情感态度与价值观：
培养学生观察、分析和解决问题的能力，以及数学表达和交流的能力。
渗透数学的应用意识，体会数学与生活的紧密联系。
二、教学重点和难点
重点：函数的概念及其三要素，定义域和值域的求法。
难点：对函数概念本质的理解，以及如何用集合知识来理解函数概念。
三、教学过程
1. 引入新课（约1分钟）
配着简单的.音乐，从贴近学生生活的实例引入函数的应用广泛性，引出函数的学习主题。
2. 知识回顾（约2分钟）
回顾初中所学的函数定义及其性质，包括一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数等。
3. 思考与讨论（约4分钟）
给出两个简单问题，引导学生思考并讨论，发现初中内容无法给出正确答案，需要从新的高度来认识函数。
4. 新知识的讲解（约3分钟）
详细讲解函数的概念，包括定义域、值域和对应关系，以及函数的表示方法（如解析法、列表法、图像法等）。
5. 例题讲解与练习（约10分钟）
通过例题讲解如何求函数的定义域和值域，并进行课堂练习，巩固所学知识。
6. 课堂小结（约5分钟）
总结本节课的知识点，强调函数概念的重要性，并布置课后作业。
四、教学方法
采用多媒体辅助教学，通过实例、图表、动画等手段，直观展示函数的概念和性质。
采用问题探究式的教学方法，引导学生积极参与课堂讨论，培养学生的实践能力和创新意识。
五、教学器材
多媒体PPT课件、黑板、粉笔等。
高一数学教案 11
一、教学目标
1. 知识与技能：
理解三角函数（正弦、余弦、正切）的定义，掌握特殊角的三角函数值。
能够利用三角函数的基本关系式进行简单的计算。
2. 过程与方法：
通过实例引入，理解三角函数在解决实际问题中的应用。
采用讲授与练习相结合的方法，巩固所学知识。
3. 情感态度与价值观：
培养学生严谨的数学态度，提高数学应用意识。
激发学生的学习兴趣，增强学习数学的信心。
二、教学重点和难点
重点：三角函数的`定义及其基本关系式。
难点：理解三角函数在直角三角形中的几何意义，以及特殊角的三角函数值的记忆。
三、教学过程
1. 引入新课（约2分钟）
通过展示生活中的实例（如角度测量、高度计算等），引出三角函数的学习主题。
2. 新知讲解（约10分钟）
讲解三角函数的定义，包括正弦、余弦、正切的定义及其几何意义。
展示特殊角的三角函数值表，引导学生记忆并理解其意义。
3. 例题讲解（约10分钟）
通过例题讲解如何利用三角函数的基本关系式进行简单的计算。
强调计算过程中的注意事项和易错点。
4. 课堂练习（约10分钟）
布置课堂练习题目，让学生独立完成，教师巡回指导。
讲解练习中的共性问题，巩固所学知识。
5. 课堂小结（约5分钟）
总结本节课的知识点，强调三角函数的重要性。
布置课后作业，鼓励学生进一步巩固所学知识。
四、教学方法
采用讲授与练习相结合的教学方法，注重知识的巩固和应用。
引导学生积极参与课堂讨论，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
五、教学器材
黑板、粉笔、多媒体课件等。
高一数学教案 12
一、教学目标
1. 知识与技能：使学生理解函数的概念，掌握函数的定义域、值域、对应关系等要素；能够识别并判断函数是否相等。
2. 过程与方法：通过实例分析、小组讨论等方法，引导学生逐步深入理解函数的概念和性质；培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神和合作意识。
二、教学重难点
重点：函数的概念及其三要素。
难点：对函数概念本质的理解，特别是如何通过集合与对应语言来刻画函数。
三、教学方法
采用问题探究式教学方法，通过实例引入，逐步引导学生深入理解函数的概念。
结合多媒体教学手段，展示函数图像和实例，帮助学生直观理解函数关系。
四、教学过程
1. 引入新课（约5分钟）
通过生活中的实例（如气温随时间的变化、汽车速度与油耗的.关系等）引入函数的概念，激发学生的兴趣。
2. 知识回顾（约10分钟）
回顾初中所学的函数知识，包括一次函数、二次函数等，为学习新知识做铺垫。
3. 新课讲授（约25分钟）
讲解函数的概念，包括定义域、值域、对应关系等要素。
通过实例分析，引导学生理解如何用集合与对应语言来刻画函数。
讲解函数的三要素及其重要性，以及如何判断两个函数是否相等。
4. 小组讨论（约10分钟）
学生分组讨论，给出自己对函数概念的理解，并尝试用集合与对应语言来刻画一个具体的函数。
5. 总结归纳（约5分钟）
教师总结本节课的重点和难点，强调函数概念的重要性。
布置课后作业，巩固所学知识。
五、教学器材
多媒体教学设备（投影仪、电脑等）
黑板及粉笔
高一数学教案 13
一、教学目标
1. 知识与技能：使学生掌握集合的并集、交集、补集等基本概念和运算方法；能够解决简单的集合运算问题。
2. 过程与方法：通过实例分析、练习巩固等方法，引导学生掌握集合运算的基本技能；培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的严谨态度和团队合作精神。
二、教学重难点
重点：集合的并集、交集、补集等基本概念和运算方法。
难点：理解集合运算的实质，并能够灵活运用集合运算解决实际问题。
三、教学方法
采用讲练结合的教学方法，先讲解集合运算的基本概念和方法，再通过练习巩固所学知识。
引导学生参与课堂讨论，积极思考并解决问题。
四、教学过程
1. 引入新课（约5分钟）
通过生活中的实例（如班级学生的分组情况）引入集合的概念和集合运算的重要性。
2. 新课讲授（约20分钟）
讲解集合的.并集、交集、补集等基本概念和运算方法。
通过实例分析，引导学生理解集合运算的实质和运算规则。
3. 课堂练习（约15分钟）
给出一些简单的集合运算题目，让学生分组进行练习。
教师巡视指导，及时解答学生的疑问。
4. 总结归纳（约5分钟）
教师总结本节课的重点和难点，强调集合运算的重要性。
布置课后作业，巩固所学知识。
五、教学器材
多媒体教学设备（投影仪、电脑等）
黑板及粉笔
练习册或习题纸
高一数学教案 14
一、教学目标
1. 知识与技能：
理解函数的概念，掌握函数的三要素（定义域、值域、对应关系）。
能够运用集合与对应的语言刻画函数，并判断两个函数是否相等。
掌握函数定义域的表示方法，如区间形式。
2. 过程与方法：
通过实例和多媒体辅助教学，引导学生自主探究函数的概念。
小组讨论与师生互动，培养学生的实践能力和创新意识。
3. 情感态度与价值观：
激发学生学习数学的兴趣，培养严谨的数学思维。
培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
二、教学重点与难点
重点：函数的'概念及其三要素。
难点：对函数概念本质的理解和应用。
三、教学方法
采用问题探究式的教学方法，通过实例引入、小组讨论、教师讲解等方式，引导学生逐步深入理解函数的概念。
四、教学过程
1. 引入新课（1分钟）：
配着简单的音乐，从贴近学生生活的实例引入函数应用的广泛性，如气温随时间的变化、商品价格与销量的关系等，激发学生的学习兴趣。
2. 知识回顾（2分钟）：
回顾初中所学的函数知识，包括一次函数、反比例函数和二次函数的性质及定义，为学习新的函数概念做铺垫。
3. 思考与讨论（4分钟）：
给出两个简单的问题，引导学生思考并讨论，发现初中内容无法给出正确答案，需要从新的高度来认识函数。
4. 新知识的讲解（3分钟）：
详细讲解函数的概念，包括定义域、值域和对应关系，以及函数的三要素。
5. 例题讲解与练习（10分钟）：
通过例题讲解和练习，巩固学生对函数概念的理解，并学会应用集合与对应的语言刻画函数。
6. 函数区间的引入（5分钟）：
引入函数定义域的表示方法，如区间形式，并讲解其应用。
7. 难点与重点的强调（3分钟）：
对函数的难点和重点进行强调，提醒学生注意。
8. 映射的讲解（2分钟）：
简要介绍映射的概念，为后续学习打下基础。
9. 小结（5分钟）：
简单回顾本节课的知识点，强调重难点，帮助学生巩固所学内容。
五、课后作业
完成教材上的相关习题，巩固函数概念的理解和应用。
预习下一节内容，了解函数的其他性质。
高一数学教案 15
一、教学目标
1. 知识与技能：
巩固集合的概念、性质及记号，掌握集合的交、并、补运算。
了解集合元素个数问题的讨论方法。
2. 过程与方法：
通过提问、汇总、练习等形式，发掘学生的学习方法，提高学习效率。
培养学生的系统化思维和逻辑推理能力。
3. 情感态度与价值观：
培养学生的数学学习兴趣和严谨的数学态度。
提高学生的数学素养和解决实际问题的`能力。
二、教学重点与难点
重点：集合的交、并、补运算及其应用。
难点：集合元素个数问题的讨论及集合运算的复杂性。
三、教学方法
采用讲练结合的教学方法，通过例题讲解和练习，巩固学生对集合运算的理解和应用。
四、教学过程
1. 引入新课（1分钟）：
简要回顾集合的概念和性质，引出集合运算的重要性。
2. 集合的含义与表示（5分钟）：
讲解集合的含义和表示方法，包括列举法、描述法和文氏图表示法。
3. 集合的基本运算（20分钟）：
详细讲解集合的交、并、补运算的定义、性质及表示方法。
通过例题讲解和练习，巩固学生对集合运算的理解和应用。
4. 集合元素个数问题的讨论（10分钟）：
讲解集合元素个数问题的讨论方法，包括直接计算法和利用集合运算性质求解法。
通过例题练习，提高学生的解题能力。
5. 难点与重点的强调（3分钟）：
对集合运算的难点和重点进行强调，提醒学生注意。
6. 小结（5分钟）：
简单回顾本节课的知识点，强调重难点，帮助学生巩固知识。
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