（优秀）《数学广角》教案15篇
作为一位优秀的人民教师，通常需要准备好一份教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。我们该怎么去写教案呢？下面是小编整理的《数学广角》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《数学广角》教案1
教学目标：
1、知识与技能目标：通过观察、操作及交流活动，探索并认识封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。
2、过程与方法目标：培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。
3、情感与态度目标：让学生经历探索规律的过程，激发学生探索的欲望。
教学重点：让学生具体分析，建立模型、正确解答实际问题。
教具准备：实物投影
教学过程：
一、创设情境，引入新课。同学们，生活中需要数学知识，对于具体问题，要具体分析，认真考虑，得到正确答案。来试一试：小明从一楼上到三楼用了6分钟。照这样的`速度，他从一楼到八楼需要几分钟？
二、探究新知，讲授新课：
1、出示围棋盘。大家见过围棋盘吗？会下围棋吗？
2、围棋盘上一个点可以放一个子。围棋盘的最外层每边能放19个棋子，最外一层一共可以摆放多少个棋子？
3、在组内交流，然后汇报。
4、还有其他的方法吗？
5、小结：对于数学问题，不要急于算出答案，要先弄清楚题目意思，画画图，多想一会，找出正确答案来。还可以用不同的方法算出答案来。
三、巩固练习，形成能力。
1、121页做一做1。
2、121页做一做2。
3、121页做一做3。
四、总结：这节课，你有什么收获？
五、作业：
六、板书设计：第3节数学广角
19×2+17×2=7218×4=72
第4节练习二十
教学内容：122－123页
教学目标：
1、知识与技能目标：通过练习，进一步认识间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单实际问题中去。
2、过程与方法目标：能用不同的方法解决问题，提高学生的发散思维能力。
3、情感与态度目标：体验数学问题的探索性，感受成功的乐趣，增强学习的信心。
教学重点：能将这种认识应用到解决简单实际问题中去。
教具准备：实物投影
教学过程：
1、122页练习二十第1题。先让学生独立解决问题，再组织全班交流。
2、122页练习二十第2题。学生独立解答，如有困难，教师引导学生画线段图的方法帮助理解。
3、122页练习二十第3题。先引导学生认识16根高压电线杆排列在一起，间隔的段数应是15段。然后让学生独立解决问题。
4、122页练习二十第4题。先让学生画一个圆，再任意画几个点，数一数点的个数与分成的段数，看看他们之间有什么关系？
5、123页练习二十第5题。先引导学生理解题意，让学生明白跑道的两端要插小旗，然后让学生独立解决问题，最后全班订正。
6、123页练习二十第6题。先让学生观察插图，引导学生明确题意。
7、123页练习二十第7题。先知道学生理解题意，然后让学生独立解决问题。
8、总结：
9、作业：
《数学广角》教案2
教学目标
1、 通过日常生活中的最简单的事例，让学生进行分析、推理得出结论，培养学生初步观察、分析与推理的能力。
2、 培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。
3、 培养学生有顺序地、全面思考问题的能力。
教学重点：
培养学生分析、推理的思维过程及有顺序地、全面思考问题的能力。
教学难点：
培养学生分析、推理的思维过程及有顺序地、全面思考问题的能力。
教学过程
一、谈话引入：
师：日常生活中常常通过一个现象或是一句话就能推测出未知的结果，这个过程就是推理，今天我们学习推理。
二、新课：
1、出示例题1：把知道的信息说一说。
有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。小红拿的是语文，小丽拿的不是数学书，请猜一猜小刚拿的是( )书，小丽拿的是( )书。
2、请学生回答，并说出理由。
师：从三个知道的信息，你能猜出小红拿的是什么书吗?
师：：从小丽说：“我拿的不是数学书”这句话能分析推理出什么?
提问：小丽拿的是什么书?
4、教师小结：通过分析同学说的话，推理得出正确的答案，这种思考问题的方法就叫做简单的推理，推理是依据所给的条件通过分析、推理、判断出正确的答案。
师如果我们只分析小刚说的话，而不看小红说的话，
能得正确的答案吗?
5、小结：在简单推理时，一定要全面地分析，进行判断，才能得到正确答案。5、做一做。
1)欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。体重分别是7千克、5千克、9千克。乐乐比欢欢重，笑笑最轻。你能写出他们的名字吗?
2)小冬、小雨和小伟三人分别在一、二、三班，小伟是三班的，小雨下课后去一班找小冬玩。小冬和小雨各是几班的?
三、练习。
1、游戏——帮小动物找家。
森林里的小鹿、熊猫、小羊、猫和小兔分到了新房子。小鹿说：猫在我的左边。
小羊说：我家的左边是熊猫家，右边是小兔家。
小兔说：右数第3家就是我家。
你能帮他们找到各自的.新家吗?说说你是怎样想的?
2、、猜一猜下面小动物各住几号房间。
公鸡、小羊、熊猫、梅花鹿和松鼠去旅游，它们住在宾馆里的1—5号房间，服务员告诉他们：熊猫住的不是1、3、5号，梅花鹿住的号码比熊猫多一倍，小羊住在梅花鹿的右边，公鸡住的离熊猫最近，熊猫住在公鸡的右边。
猜一猜，这几只动物各住几号房间。
四、动笔练习。
思考题：甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学和英语。已知：1、每个老师只教一门课。
2、甲上课全用普通话。
3、外语老师是一个学生的哥哥。
4、丙是一位女教师，她比数学老师年轻。
请问三位老师各教什么课?
为了能帮助广大小学生朋友们提高数学成绩和数学思维能力，数学网特地为大家整理了第九单元数学广角推理数学教案，希望能够切实的帮到大家，同时祝大家学业进步!
《数学广角》教案3
教学目标：
1．让学生初步体会等量代换的数学思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。
2．训练学生的观察能力和初步的逻辑推理能力。
3．通过数学活动了解数学与生活之间的广泛联系，增强应用意识，提高学生解决问题的能力。
教学重点：
体会等量代换思想在解题中的应用。
教学难点：
将等量代换思想灵活运用于解决实际问题中去。
教学教具：
课件、三种图形若干
教学设计：
一、情景导入。
1．观看《曹冲称象》的故事。提出问题：曹冲是怎么称象的？
2．学生说说自己的.想法。
3．揭示课题。
二、探究学习。
1．第一关
教学例2。
（1）课件首先演示天平秤外观及作用。
（2）课件讲述例2，配合故事情节，引出用西瓜如何换苹果。
（3）小组动手操作及讨论（先小组，后抽学生说想法）。
2．第二关
（1）课件演示动物们玩跷跷板游戏过程。
（2）小组讨论：如何进行换？
（3）汇报讨论结果，教师小结。
3．第三关
1只鸡和1只鸭，谁重一些？（教材第111页第4题。）
4．第四关
换一换游戏（教材第111页第3题）
三、归纳小结
这节课，你有什么收获？
四、机动
算一算
△+□=240
△=□+□+□
△=？
教学反思：
课前活动中，采用介绍的方式与同学们互相认识，并通过认识这一环节，引出一位新朋友陶陶（玩具狗）。告诉同学，陶陶喜欢和那些爱动脑筋的小朋友一起学习一起玩，如果你的表现能让它心动，它就会跟你回家。这样，同学们很快就可以进入学习状态了。
我用故事的形式导入新课，曹冲称象这一故事，学生在语文课本中已经学过，所以学生很熟悉，但是学生并不知道这则故事里还蕴含着丰富的数学思想内涵。由学生耳熟能详的故事导入，创设了学生感兴趣的情境，既形象又具体，既有趣又奇妙，充分调动了学生的学习兴趣，使学生在观看动画的同时很自然地进入了观察、发现的阶段，同时，较好地体现了数学内容生活化，体现了数学问题来源于生活的新理念。
整节课有一个鲜明的探究主线和层次，通过闯关活动开展学习。从引新课主线是曹冲称象这一故事到设计西瓜如何换苹果，在互换中由重量相等的互换，到学生自身认知需要激发出的价值互换，由羊、猪、牛在跷跷板上的互换平衡，寻求出等量代换问题的解决规律。教学全过程是以问题为核心组织开展学习活动，并把问题隐含于具体的教学目标完成之中，激发了学生对问题探究的积极性和求知欲。
在本次教学中，我采用了多媒体教学，通过演示，让学生从直观的贴近生活的情景图中观察、思考，以便更好的解决问题，整个活动内容来源于生活，从大量生活实例和学生热爱的情景入手，来建立数学模型，让学生体验到：生活离不开数学，数学来源于生活，服务于生活，培养对数学学习的兴趣。
《数学广角》教案4
教学目标
知识与技能：
1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的'能力。
情感、态度和价值观：
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重点体会优化的思想教学难点寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教具准备图片教学过程。
一、情境导入：
1、同学们喜欢吃烙饼吗?谁烙过饼，或看家长烙过?能给大家说说烙烙饼的过程吗?
2、烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。
二、探究新知
1、教学例1
1)出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼?
问：烙一张饼需要几分钟?烙两张呢?一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少?
启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢?启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢?
问：如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢?
2、教学例2
小明，帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶?观察理解情境图。
如果你是小明，你怎样安排?需要多长时间?和同学讨论一下，看看
谁的方案比较合理。
分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做?哪些事情可以同时做?
比较：谁的方案所需的时间最少?谁的方案最合理?
三、巩固新知
1、书后做一做第1题
2、书后做一做第2题
四、小结：
这节课你有什么收获?
五、作业：
做一做的第3题
小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟;再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
《数学广角》教案5
一、教学内容
简单的排列组合和逻辑推理。
二、教学目标
1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2．培养学生初步的观察、分析及推理能力。
3．初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
三、编排特点
1．逐步渗透重要的数学思想方法。
数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。逻辑推理知识也是人们在生活和科研中很重要的知识，人们从事学习、科研、经济和法律活动（如侦破、审理案件）都要用到推理，计算机就是以数学逻辑为基础的。数学课程标准中指出：在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。传统教材中没有单独编排这部分内容，这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。本套实验教材试图在渗透数学思想方法方面做一些尝试性的探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
一年级下册已经渗透了找规律，本册渗透排列组合、推理的数学思想方法，以后还要进一步学习复杂一点的排列组合、可能性（也就是概率）、运筹、等量代换等高等数学思想方法。
2．让学生通过生动有趣的活动进行学习。
如在例1中安排了学生用数字卡片摆两位数的情境，在做一做中安排了学生握手的活动；在例2中安排了猜球游戏。
四、具体编排
排列组合
*例1
（1）在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机容量超过多少电话号码就要升位等等。排列组合思想是学习概率的基础，也可以讲得很难很深，但这儿只是通过活动，让学生简单地了解一下就可以了，至于排列组合中的乘法原理、加法原理、公式等都不要求学生掌握。
（2）2张卡片的`排列顺序不同，就表示不同的两位数。给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生在进行小组合作学习，先用2张卡片摆，学生通过操作感受摆的方法以后，再用3张卡片摆；然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。
*P99做一做
属于组合，选定的一组事物与顺序无关。
推理
*例2
（1）最简单的推理知识，让学生根据已知条件通过活动判断出结论。
（2）给出了两个活动：第一个活动猜拿的是什么书，第二个活动猜拿的是什么花。通过这两个活动使学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。
*例3
是在例2的基础上加了一个条件，难度稍有增加。实际上例3可以转化为例2的形式。小红拿的是语文书，说明小丽和小刚拿的是数学和社会书，再根据条件判断，与例2就非常类似了。
五、教学建议
1．注意让学生通过操作活动进行学习。
这部分内容的抽象性比较强，要通过操作活动，深入浅出，化难为易。
2．注意把握教学要求，不要拨高要求。
根据学生的实际情况，适当地、有意识地培养学生的思维能力，但要注意因材施教，不要人为拨高要求。例如，讲逻辑推理时，不要向学生讲大前题、小前题等概念，也不要增加条件的数量，教材上最多是让学生根据三个条件来进行推导，教师不要增加到4个，如果处理不好，反而会出现科学性错误。
《数学广角》教案6
教学内容：
人教版小学数学四年级下册第八单元《数学广角--植树问题》
教材分析：
植树问题是人教版四年级下册数学广角的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。
学情分析：
从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。
教学目标：
1．知识与技能性：利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。 了解同一直线上植树问题的三种基本情况，能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系。通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。 能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
2．过程与方法：进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。 渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
3．情感态度与价值观 ：通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的.喜悦。
教学重点：
引导探究、发现两端都栽时棵数与间隔数之间关系。
教学难点：
运用棵数与间隔数之间的关系，解决逆向思维的实际问题。
教学方法：
植树问题虽然是日常生活中常见的生活现象，但对四年级的学生还是有很大的难度。美国教育家杜威说过：教育不是告知和被告知的事情，而是学生主动性建设的过程。因此教学中我让学生在动手实践中找方法--在方法中找规律在规律中学应用。
教学过程：
一、创设情境，引入课题
1．我以学生的小手为载体引入本课
【以学生身体的一部分为游戏主体，充分调动学生的参与积极性，利用学生的表现欲望和爱玩的天性，使学生对要学的内容产生好奇心理，顺利解决植树问题中的间隔含义，同时让学生在生活实例和亲身实践中，直观地感受一一对应的数学思想。】
2．3月12日植树节对学生进行环境教育。
通过创设生动有趣的情境，激发学生的求知欲望，顺利过渡到第二个环节。
二、探索规律建立模型
先出示引例：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？
指导学生读题
1．从题目你们知道了什么？（说一说）
2．题目中每隔5米栽一棵是什么意思？
3．题目中有什么地方要提醒大家的吗？（一边，两端要栽）
4．一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题答案吗？有困难的同学可以借助线段图画一画。
5．交流。
6．反馈。
（1）请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？
（2）学生分别说想法。使学生明确：间隔数+1=棵数。
三、巩固练习实际应用
在这一环节我还原例1，让学生解决
四、回顾整理反思提升
1、我会填，让学生现一次巩固总长，棵数，间隔数之间的关系。研究两端都种的情况。如果路长是10米、15米、25米、30米，每隔5米种一棵（两端都种），各要种多少棵树呢？先想一想，再用一条线段表示小路画一画，验证一下！ 每隔5米种一棵（两端都种） 路长（米） 画一画 间隔数 棵数
每隔5米种一棵（两端都种）
路长（米） 画一画 间隔数 棵数
（1）反馈交流：可以种几棵？你是怎么种的？
（2）观察比较表格中的数据，有什么发现？小组内交流自己的发现。
（3）全班交流汇报，引导学生概括规律（板书规律）。
两端都种时： 棵数=间隔数+1
间隔数=总长间隔
2、我会算，设计两旁都要栽的练习。出示119页做一做
3、智力大比拼，通过两端都要栽的情况顺理成章地使其明白另外两种植树问题。联系生活，完善建构。
（1）感知植树问题的三种模型。
看课件三种情况。（两端种、两端都不种、一端不种）
（2）想一想，生活中有类似这样的植树问题吗？请举例说一说！
课件出示例2（两端不种）
【数学来源于生活，而又服务于生活。在学生初步感知植树问题基础上，引出另外不同的种法，创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的、以便能更好的理解与植树问题有关的生活题型，让学生在具体生活中理解数学现象，并运用规律解决形式各异的生活问题，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。】
4、应用模型，解决问题（植树问题并不只是与植树有关，生活中海油许多现象和植树问题相似。）如
（1）垃圾箱问题． 为净化环境，公园沿一条600米长的小路一侧设置垃圾箱，每隔30米放一个（路的一头不放），一共需要多少个垃圾箱？
（2）一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
（3）学校召开秋季运动会，在笔直的跑道一旁插彩旗。跑道全长100米，每隔2米插一面（两端都要插）。需要多少面彩旗？
（4）在全长20xx米的街道两旁安装路灯（两端也要装）。每隔50米安一座，一共要安装多少座路灯？ 指名读题，引导学生理解题意后独立解题。教师追问思考过程。
（5）园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第1棵到最后一棵的距离是多远？
（6）广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？ 【练习紧扣中心，拓展情境，让学生运用规律独立解决简单的实际问题，。这样不但巩固了新知，而且完成了建构，更重要的是训练了学生的多向思维。】
五、回顾整理反思提升
1、谈谈这节课的收获。
【如此设计是基于学生的思维状态，引导学生说说对这部分内容的学习收获，进一步深入总结，给学生留有回味和发展的空间。】
2、只要我们细心观察，生活中还有更多更有挑战性的问题等着我们去解决，比如小朋友们排队，如果排成个圈儿，棵数与间隔数之间会藏着怎样的秘密呢？就留给大家课后去思考吧！
《数学广角》教案7
知识与技能：
1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
一、情境导入：
1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？
2、烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。
板书课题：数学广角
二、探究新知
1、教学例1
1）出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼？
先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙完？
问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？
问：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？
启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？
学生自由汇报
观察理解情境图的内容
找出题中的信息
总共要烙3张饼。
学生讨论汇报：可以一张一张的烙；
烙一张饼要6分钟，烙3张饼要18分钟。
可以先烙两张，再烙一张，这样只用12分钟，节省6分钟。
先烙1、2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2、3号饼的的.反面，有9分钟。
2）创设情境，激发学生的学习兴趣，为学习新知做准备。
使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。
问：如果要烙的是4张饼，5张饼......10张饼呢？
怎样按排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。
2、教学例2
出示家里客人要沏查茶的情境图。
小明，帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶？观察理解情境图。
如果你是小明，你怎样安排？需要多长时间？和同学讨论一下，看看谁的方案比较合理。
分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？
比较：谁的方案所需的时间最少？谁的方案最合理？
三、巩固新知
1、书后做一做第1题
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？
2、书后做一做第2题
小红应如何合理安排以上事情？
四、小结：
这节课你有什么收获？
五、作业：做一做的第3题
动手实验，并记录。
讨论交流，说自己的发现
观察图，讨论设计方案
用过程图表示出自己的方案。
学生选出最佳方案。
学生独立完成后说说自己的理由。
独立完成，全班订正。
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
通过练习，巩固所学的知识，教育学生养成合理安排时间的良好习惯。
《数学广角》教案8
一、教学内容：
人教版<义务教育课程标准实验教科书数学>第三册第99页例1：简单的排列、组合
二、教学目标与策略选择：
本节课我力图从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面出发，有效地整合教学目标，体现以“学生发展为本”的理念。因些，我制定了以下教学目标：
1、学生通过观察、猜测、操作等活动，能找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、学生形成初步的观察、分析能力及有序地、全面地思考问题的意识。
3、通过活动学生形成一定的合作交流意识，感受数学与生活的紧密联系，树立学生学好数学的信心。
鉴于以上的目标定位，本课设计时基于“在教学中要以人为本，强调要从儿童的经验出发，借助一定的数学问题情境和探究性的实践活动，让学生在数学活动中，用数学的眼光去观察事物，用数学的方式去思考问题，用数学的语言去解释现象，用数学的观点去认识世界......从而使学生有效地学会数学地思考。”的总体思路。为此，主要采取了以下教学策略：
1、创设生动有趣的教学情景。
2、采用活动化的教学方式。
......
三、教学流程设计及意图：
教学流程
设计意图
一、创设问题情境
师：小朋友，你们看，谁来了？
生：米奇(学生很高兴)
师：唉，米奇怎么了？
（画面一：我把密码箱的密码给忘了；
画面二：我只记得密码箱的密码是用1、2、3三个数字所组成的一个两位数。）
这可怎么办啊？
生：这很简单，可以这样：可以先用23试一试，不行，再换一个。
.....
生：我觉得这样有点乱，刚才31已经试过了，朱云漫又说试31。
师：我也有同感。怎样试才不会重复，又能又快又对呢？
（停留片刻）
生：把用1、2、3能写的两位数先写出来，再试。
......
二、自主合作探究新知
一）例1
1、独立思考
用1、2、3写两位数
（如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。在写（摆）之前，想一想怎样摆才能既不重复也不遗漏，每摆出1个两位数就把它写在你的本子上。）
2、小组合作交流
1）你是怎么写（摆）的？
2）推荐一种好的写（摆）法，准备汇报，在汇报时说一说你小组为什么要推荐这种方法，它好在哪里？
3、全班交流
二）握手问题
唉，如果每两个人都象这样握一次手互相祝贺，小组三人一共要握几次手呢？(停顿片刻)有困难的同学可以用画一画或演一演的方法来思考这个问题。
1、独立思考
2、交流评价
3、比较异同：用3个数字可以组成6个不同的两位数，而我们握手人数同样是3，3人，为什么只需要握3次手？
三、拓展应用
1、近段时间，首届体育节搞得很热闹，田径运动会刚刚结束，下星期又将开始国际象棋比赛，白老师了解到：我们二年级共有四人报名，象棋比赛一般是每两个人就要进行一场比赛，那么二年级一共要比几场？可以把你的想法写在本子上与大家交流。
2、在这次运动会上表现的最出色的三位运动员留一张合影，三个人站成一排，一共有多少种不同的站法？可以把你的想法画或写在草稿本上。
四、情感体验：
师：今天你会了什么？开心吗？为什么开心？谈谈你的收获，好吗？
生：......
根据小学生心理发展特征，本课一开始就由儿童喜闻乐见的故事人物－米奇引入，激发学生的学习兴趣，为学习新知创设了良好的情境。
引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，易于吸引不同层次的学生积极主动的参与到活动中来，尊重了学生的个性差异，使每个学生在原有基础上得到完全、自由的发展。
这一过程，就是让学生在经历观察、分析、比较、概括、评价等一系列的探索活动中，逐步领悟规律、发现规律，形成数学思考的过程。
实质上就是让学生对其本质规律进行探究，明确两种问题的.同与不同，有利于新知的纳入和知识结构的系统化、组织化，从而使学生的认识得到进一步深化。
学生积累了一些拍照、球赛的经验，所以他们乐于参与。同时学习的目的是为了应用，让学生自主的选择方法进行练习，有利于学生自主学习的能力的形成和对数学与生活的联系的体验。
教师评价与学生自评的综合运用，逐步培养学生形成评价与反思的意识。
四、教学片断实录：
......
五、教学反思：
一）预设有效问题是进行数学思维的关键
“思”源于“问题”，要通过“问题解决”使儿童获得知识、方法、能力及思想上的全面发展，首先要有一个好“问题”。因为学生数学思考的形成就是借助于对这些“问题”的思考及通过对这些问题的解决过程之中。在这节课中，在每一个活动之前，我首先都为学生创设了一个感兴趣的，具有现实意义的问题：“用1、2、3这三个数字，可以编出几个两位数呢？”、“三个人互相握手祝贺一共要握几次手？”、“请小朋友们设计比赛场次，每两人比一场，他们一共要比几场？”“为在这次运动会上表现的最出色的三位运动员留一张合影，三个人站成一排，一共有几种不同的站法？”......只有面对这样的好“问题”，学生才能自觉的全身地投入到问题解决之中，才能通过对这些问题的分析、比较，对这些规律的观察、感悟，对所得结论的描述、解释。而这一过程又正是学生形成数学思考的过程。
二）逐步感悟有序思维的必要性
有序思维在日常生活中有着广泛的用途，让学生通过学习逐步感悟到有序思维的必要性就显得犹为重要了。本节课，我试图通过以下三个层次的设计体现这一想法：第一层次，创设帮助米奇猜密码的情境，让学生非常自然地、主动地进行猜数游戏，并产生怎样思考才能既不重复也不遗漏的问题，使学生处于愤悱状态；第二层次，通过学生独立思考――“用1、2、3写（摆）两位数”引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，尊重学生的个性差异，使每个学生在原有基础上得到完全、自由的发展，初步感悟有规律的写（摆）；小组交流讨论―――说一说你是怎么写（摆）的，你小组为什么要推荐这种方法，它好在哪里？等问题，促使学生去观察、去发现，促进了学生对其隐藏着的数学规律的领悟、认识；最后通过全班交流―――引导学生得到了两种基本的排序方法，进一步体验到按一定的顺序思考的价值并初步掌握方法。同时抓住鼓励表扬――握手祝贺这一契机，突破教学的难点（初步理解简单事物排列与组合的不同）让学生通过猜一猜、画一画、演一演等形式，让学生对其规律进行本质的探究，在活动中体验感受排列与组合的不同。这里，学生经历了猜想、验证、反思等一系列探索活动，体会到思之要有“据”、思之要有“理”、思之要有“序”，这不仅是让学生在活动中学会思考，更是让学生在探究活动中学会科学的探究方法。第三层次，联系学生的实际――－校园体育节的活动，让学生感受到有序思考在生活工作中的作用，进一步体验到有序思考的必要性及重要性。
三）体现解决问题的策略多样化
新课程倡导学生是独特的人的学生观，不同的学生有不同的思维方式以及不同的发展潜能。教学中我非常关注学生的这些个性差异，允许学生存在思维方式的多样化和思维水平的不同层次。在课堂上我给学生足够的时间和空间，鼓励学生大胆发表自己的观点和想法，如“用1、2、3写两位数”的两种基本的排序方法；又如“请小朋友们设计比赛场次，每两人比一场，他们一共要比几场？”这一问题，学生采用的方法有：方法1：
方法2：
方法3：用小明、小红、小东、小军这四个名字来思考（象组数一样思考）
方法4：用1、2、3、4（abcd、甲乙丙丁等）这四个数字来思考
学生运用数学符号、图形、语言等形式来表达自己的观点，并逐步做到有条理性、逻辑性，让课堂焕发生命了的活力。
《数学广角》教案9
教学目标：
1、通过创设一系列的情境串，让学生经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。
2、让学生在有趣的游戏中感受推理的趣味性，培养学生初步的分析推理能力。
3、使学生感受到生活、活动中有“数学”，激发学生热爱数学的浓厚兴趣，逐步养成有序思考、善于类比的良好学习习惯。
教学重点：培养学生推理能力及有序地全面思考问题的能力;
教学难点：引导学生将直观思维生成到逻辑思维。使学生能清晰地、有条理的表达推理过程。
课前谈话：
师：嗨!同学们我们又见面了，还记得我是谁吗?
生：陈老师
师：大家的声音真亲切!能和我打个招呼吗?
生：陈老师好!
师：个个都是这么有精神，真棒!大家，喜不喜欢玩游戏呢?
生：喜欢
师：好，我们就来玩一个摸耳朵的游戏，这个游戏需要我们认真听，能不能做到?
生;能
师：摸一只耳朵
生摸
师：你摸的哪只耳朵?你呢?
生：我摸的左耳朵/我摸的右耳朵
师：有的摸左耳朵，有的摸右耳朵。好像都对!再来!
师：摸摸你的左耳，摸摸你的右耳。
生分别摸对
师：不错，听的很认真!要加快速度咯!
摸摸你的右耳，摸摸你的'左耳，摸的不是右耳，停!你摸的哪只耳朵?
生：我摸的是左耳朵。
师：为什么不摸右耳朵?
生：因为你说摸的不是右耳朵，就只能摸左耳朵了。
师：哎?你怎么不摸左眼睛呀?
生：因为这是摸耳朵的游戏呀!
师：对了，这是摸耳朵的游戏。人的耳朵只有几只?
生：两只。
师：哦!人只有两只耳朵，摸的不是右耳就是左耳。
师：这个游戏好玩吗?
生：好玩!
师：好玩我们就不玩了，准备上课好吗?(这个游戏和我们今天学习的知识有关，下面我们准备上课了，好吗?)
教学流程：
一、情境导入
1、猜兄弟关系
师：陈老师给大家带来两个新朋友，想认识吗?
生：想!
师：这两位小朋友是谁?
生：贝贝、乐乐。
师：贝贝和乐乐是两兄弟，根据这个条件请大家猜猜谁是哥哥，谁是弟弟!
生1：贝贝是哥哥，乐乐是弟弟。
师：有可能
生2：贝贝是弟弟、乐乐是哥哥
师：也有可能
生3：乐乐是哥哥，贝贝是弟弟。哥哥比较高，弟弟比较矮。
师：哥哥一定就比弟弟高吗?
生4：乐乐是弟弟，贝贝是哥哥。
师：有的说贝贝是哥哥、乐乐是弟弟，有的说乐乐是哥哥、贝贝是弟弟。现在能确定谁是哥哥，谁是弟弟吗?
生：能/不能
师：你们这样争下去，乐乐可着急了!瞧!他说了什么?
生：乐乐说“我不是哥哥”。
师：现在还用猜吗?
生：不用了，我知道了!
师：你接着说!
生：乐乐是弟弟，贝贝是哥哥。(师相机出示答案)
师：你是根据哪些条件确定的?
生：我是根据乐乐说“我不是哥哥”这个条件确定的!乐乐不是哥哥，就是弟弟。贝贝肯定是哥哥了!
师：这一个条件就能确定啦?谁来帮他补充!
生：我根据贝贝、乐乐是两兄弟，乐乐说“我不是哥哥”这两个条件来确定的。
师：你真是一个会细心观察的学生!谁能根据这两个条件再来说说理由?
生：因为贝贝和乐乐是两兄弟，所以乐乐不是哥哥就是弟弟。贝贝肯定就是哥哥了。
师：你说的真完整，还有谁能像他一样再说一次?
生：因为贝贝和乐乐是两兄弟，所以乐乐不是哥哥就是弟弟，贝贝就肯定是哥哥了。
师：你也说的很好!请坐!陈老师现在有个问题了，为什么开始大家不能确定谁是哥哥谁是弟弟，现在又都能确定呢?(课件出示两幅图对比)
生：因为刚开始只有一个条件，所以不能确定，/因为刚开始只说贝贝和乐乐是两兄弟，我们不知道谁是哥哥谁是弟弟，都是乱猜的。
师：说的很好!大家都能根据条件来判断。板书：条件
师：刚开始只有一个条件，能确定吗?
生：不能确定。(师板书不能确定)
师：说明条件还?(师摇摇头)
生：条件还不够!(师板书不够)
师：对了!条件不够，我们不能确定谁是哥哥，谁是弟弟。(微笑)
师：后来能确定吗?
生：能确定。(师板书确定)
师：说明什么?
生：条件足够了!
师：很好!开始条件不够不能确定，后来条件足够才能确定。
师：同学们真聪明!我们在观察的时候一定要根据条件作出判断这个过程就是我们今天要学习的，简单的推理。板书：简单的推理
二、游戏巩固
师：贝贝和乐乐在玩一个藏花的游戏，你们想参加吗?
生：想
课件出示：贝贝、乐乐分别藏着红花、蓝花
贝贝说我藏的不是红花
他们分别藏着什么颜色的花?
师：从这幅图上你知道了哪些条件?
指名说出图上的条件，有说错的：谁愿意帮他?
师：小精灵问我们?
生：他们分别藏着什么颜色的花?
生：能!
师：请你在练习纸上第一题填一填。
生独立填写后汇报，师相机出示课件
师：你是怎样确定的?
生：因为贝贝、乐乐分别藏着红花、蓝花，所以贝贝藏的不是红花就是蓝花，乐乐藏的就肯定是红花。
或：因为贝贝、乐乐分别藏着红花、蓝花两朵花，所以贝贝藏的不是红花就是蓝花，剩下的红花肯定是乐乐藏着的。
师：真不错!每个条件都考虑到了!
生：另外一种
师：做对的请举手!
小结：我们刚才推理了哪几朵花?
生：红花、蓝花
师：对了，我们判断红花、蓝花两种花，不是红花就是蓝花。(要引导学生一起说)。所以当我们推理两种物体时，不是其中的一种就是?
生：另外一种
师：看来，推理两种物体，不是……就是要牢记!(贴)
师：推理两种物体的小妙招是什么?预备齐!(师指板书)
生纷纷举手
三、三人藏花游戏
1、看图读文提取信息
师：看来同学们已经学会了简单的推理!现在他们的好朋友欢欢也想来参加，大家欢迎吗?(出示课件)
生：欢迎!
师：认真看!从这幅图上你知道了哪些条件?小精灵的问题又是什么呢?
指名汇报
(预)生1：我知道了，贝贝、乐乐、欢欢三人分别藏这红花、蓝花、黄花，贝贝说我藏的是红花，欢欢说我藏的不是黄花。小精灵问“乐乐藏的什么花?”
师：你看图真仔细，说的也很完整!下面请大家和自己组内的小伙伴说一说乐乐藏什么花。为什么呢?
《数学广角》教案10
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级上册《数学广角——集合》的内容之一。
教学目标：
1.知识技能目标：在具体的情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。
2.数学思考目标：
能借助直观图理解题意，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3.问题解决目标：
(1).能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
(2).渗透多种方法解决重叠问题的意识。
4.情感态度目标：
(1)培养学生善于观察、善于思考的能力。
(2)手脑结合、学中激趣，体验合作乐趣，养成良好习惯。
教学重难点：
1.重点：体会集合思想，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并且能用数学语言进行描述。
2.难点：对重叠部分的理解;学会用集合图来表示事物之间的关系。
教学方法：观察法、分析法、讨论法、操作法、直观演示法、尝试法。
学法指导：
1.借图观察、分析、讨论、交流、操作。
2.大胆尝试用集合图来表示事物之间的关系，敢于发表自己的见解。
教具准备：多媒体课件、微视频、切换笔、可以活动的姓名卡片、直尺、磁铁、双面胶、5朵红花和5个五角星。一张大白纸。
学具准备：常规学具、彩笔、作业本。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1.激情导入，引出例题
师：上课之前，我们一起来欣赏一段视频，希望同学们认真仔细的观看，随后，要回答老师的提问。请看大屏幕……(课件出示奉献爱心、从小做起的微视频)
师：看完这段精彩而又让人感动的画面后，你有什么想说的吗?在今后的生活中，如果遇到需要帮助的人或事，你应该怎么做呢?(各抒己见)
师：同学们说的真好!那么，我们荔东小学的同学们也是一方有难、八方支援，非常有爱心。请看大屏幕：这是我校三一班其中一个小组同学向灾区“献爱心”的情况。请同学们认真仔细地观察这幅表格，你从中都发现了哪些数学信息?
设计意图：激发学生学习兴趣的同时，渗透奉献爱心、从小做起，一方有难、八方支援的爱心教育。
三一班某小组同学“献爱心”的情况：
捐款
黄娜
董泽
李彤
张阳
任一
捐物
孟涛
李彤
任一
吴越
张恒
张旭
生1：我发现在这次“献爱心”活动中，有捐款的，还有捐物的。
生2：我发现捐款的有5人，捐物的有6人。
师：你能提出一个数学问题吗?
生1：捐款的比捐物的少几人?
生2：捐物的比捐款的多几人?
生3：捐款的和捐物的一共多少人?
2.设问质疑，引发冲突
师：参加捐款捐物的一共有多少人?如何解答?
生：11人、10人、9人。
师：这么一个简单的问题怎么会有这么多不同的答案呢?
生：里面的同学重复了。
师：哪里重复了?(李彤和任一，课件闪动。)
看来这张表格不能让我们很清楚的看出一共有多少人?那你们能不能想想办法，在不改变题意的前提下，将表格中的名字作以调整，让人们很清楚的看出一共有多少人?为此，老师特意为大家准备了一个可以随意活动姓名的表格。请看黑板：(揭示黑板上的活动表格)
师：下面请同学们分组讨论，如何去调整表格?
二、小组交流，探究新知
1.分组讨论、调整表格。(各组代表汇报、操作、展示)
方案一：
捐款
李彤
任一
黄娜
董泽
张阳
捐物
李彤
任一
孟涛
吴越
张恒
张旭
师：你觉得你们组这样摆有什么好处?
生：把重复的两个同学摆在前面，能引人注意。
师：谁都赞同他们的摆法?请把最热烈的掌声送给这个积极探索的小组。你们组的摆法的确不错，可老师还是觉得，有时还会将总人数看成11人，哪一组还有更好的摆法?
(课堂生成：如果学生没有想到这个方案，可以启发：当我们读书的时候，眼睛从左往右看。那么，想引起人们的注意，应该把既捐款又捐物的人名移到左边。)
方案二：
捐款
李彤任一
黄娜
董泽
张阳
捐物
孟涛
吴越
张恒
张旭
师：哇!你们的摆法很独特，说说你们这样摆有什么好处?
生：因为有两个李彤和任一，我们取下来一个李彤和任一，将剩下的李彤和任一放在中间，既表示捐款的人，又表示捐物的人，这样，很清楚的看出一共有9人。
师：你们组的摆法真的很有创意，他们组的摆法你满意吗?(生生评价)授予你们小组为“勇于创新小组”。同学们，掌声鼓励。
设计意图：培养学生的观察能力、分析能力、交流合作能力以及创新能力。积发学生的想象力，拓展学生的思维。
(课堂生成：如果学生没有想到这个方案，可以启发：当你和爸爸、妈妈上街的时候，你既想牵爸爸的手，又想牵妈妈的手，你应该走到什么位置?那么，同样的道理，李彤和任一这两个同学既捐了款又捐了物，他们应该放到什么位置?)
2.圈一圈。
师：请同学们观察这张调整后的表格，捐款的都有哪些人?捐物的都有哪些人?你能分别把它们圈出来吗?
设计意图：(不同颜色的粉笔圈出来更明显)为韦恩图的形成奠定基础。
3.探究韦恩图
师：为了让大家看的更清楚、更直观，请看大屏幕：
(1)取消表格。
表示捐款和捐物的人名单我们已经用线圈起来了，底下的表格已经没有用了，可以将它取消。
(2)捐款的移到左边，捐物的移到右边。
(3)线条歪歪曲曲的，将它画好就更美观了。(课件出现韦恩图)
设计意图：感受韦恩图的形成过程，让学生亲身经历知识的形成过程。
(4)介绍韦恩图。
师：在很久以前，就有人给它起了个名字，叫韦恩图。(出现韦恩图三个字)你们知道为什么把它称作韦恩图吗?因为这是英国著名的.数学家韦恩在19世纪发明的，后来，就把这样的图叫韦恩图，也叫集合图。今天，我们就一起探究有关集合的知识《数学广角》——集合。(板书课题)
设计意图：介绍课外知识，拓宽知识视野。
师：同学们，我们通过自主探究、动手操作、小组讨论，将一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人?”的表格，经过旋转演变后，转化成这副既科学合理又形象直观的韦恩图，你们真的很了不起!师：请大家仔细观察大屏幕，回答老师的提问。
4.列式计算。
(1)课件分别出示韦恩图的五个部分，学生分别说出每部分所表示的含义，课件一一呈现数学信息。
师：同学们看懂韦恩图了，也真正领悟到了每部分所表示的含义，并且，从中发现了这么多的数学信息，现在，你能计算出捐款和捐物的一共有多少人吗?请同学们独立解答。
(2)计算板演。
方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。(贴答数)
讨论：为什么要减2?(因为有2个人既捐款又捐物)
方法二：3+2+4=9(口答)方法三：5+4=9(口答)方法四：3+6=9(口答)
设计意图：发展学生思维，体现方法多样化。
三、实践应用，巩固内化
师：同学们，通过刚才的学习，我们学会了许多知识和本领，其实，利用韦恩图可以帮我们解决生活中的许多问题，我们来看看：
1.举一反三(4道抢答题)
4.思维训练
三年级有10名同学参加竞赛，其中，参加数学竞赛的有5人，参加作文竞赛的有6人。
(1)既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人?
(2)只参加数学竞赛的有几人?
(3)只参加作文竞赛的有几人?
设计意图：有梯度的练习题有利于不同层次的学生均有收获。举一反三抢答题强调重点，内化知识;思维训练题求重叠部分，培养学生的逆向思维，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。
四、总结质疑，自我提高
1.学生说这节课的收获并质疑
2.互相评价、共同提高(自评互评生评师师评生)
师：同学们，你们课堂上，善于观察、认真思考、踊跃发言、敢于创新。表现得非常出色!通过自主探究、小组交流学到了很多关于集合的知识，下面，有请获得红花和红星奖励的小朋友上台。红花站左边、红星站右边。
引发冲突：两种都有的学生应该站哪?(中间)请观察这一排同学，回答问题：
1.获得红花奖励的指哪些同学?
2.获得红星奖励的指哪些同学?
3.既获得红花奖励又获得红星奖励的指哪些同学?
4.只获得红花奖励的指哪些同学?
5.只获得红星奖励的指哪些同学?
6.获得红花奖励和红星奖励的一共有多少人?
设计意图：内化集合知识;实现评价方法的多元化和评价方式的多样化;渗透养成良好学习习惯的思想教育。
五、作业布置，知识升华
我是小小设计师。(课后作业)
请以讲台前获得红花奖励和红星奖励的学生人数为题材，用今天所学到的知识，设计一个集合图。大胆尝试吧!只要我们能在知识的海洋里成风破浪、历练出一身好本领，一定会设计并创造出一个属于自己的精彩人生!
设计意图：给学生一个开放的空间，以讲台前获得红花奖励和红星奖励的学生人数为题材，用今天所学到的知识，让学生自主探索，自己设计出集合图。充分地利用韦恩图，让他们明白韦恩图在平时生活中也是非常有用，同时，培养了学生的创造能力。
六、板书设计，凸显重点(体现学生的主体地位)
《数学广角》教案11
教学目标：
1、知识目标：使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列规律。
2、能力目标：培养学生初步的观察、分析和推理能力及有顺序地、全面地思考问题的意识，并通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性。
3、情感目标：
①使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，进一步体会数学与日常生活的密切联系，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，增强应用数学的意识，并使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
②使学生在探索规律活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。
教学重点：找出简单排列与组合的规划，并能解答简单的排列与组合问题。
教学难点：简单区分排列与组合的异同。
教学准备：数字卡片、、衣服图片、多媒体课件
教学过程：
一、激趣导入
师：同学们，今天老师要带你们到一个有趣的地方去玩，想去吗？
板书：数学广角
想去的话，要通过老师的考核才能去的。
猜一猜：我的年龄是由数字3和5组成的两位数。
学生猜测并说明理由。
二、探究学习
1、3个数字可以摆出多少个不同的两位数？
课件出示：猜一猜，我家座机号码是0713-62147（）（）
先让学生猜一猜。
师：你们这样猜要猜到什么时候啊？这样吧，老师再给你提供一些信息：
剩下两个数字是由1、3、8三个数字中的两个。
（1）摆一摆
用手中的`数字卡片摆一摆，共有几种可能？
老师给同学们准备了三张数字卡片，请你们动手摆一摆，同桌合作，一个人摆数，一个人记录。同学们尝试拼摆，并且将探究结果写出来。
教师巡视，留意学生的几种答案：有序的（先确定十位的，先确定个位的）、无序的、有遗漏的、有重复的。
（2）说一说
请几名学生（有代表性的）汇报。呈现在黑板
师：哪些是对的？你喜欢哪一种？为什么？
（如果学生还是说不出，教师可以引导学生观察有序的一种，1在什么位，1在十位的两位数能摆几个，师可用卡片同时演示；除了1还有哪些数可以在十位，他们分别又有几个两位数？像这位同学就是想到先确定十位。那么这位同学又是先确定什么的呢？或问除了先确定十位，还有其他方法吗？）
这样先确定十位或个位的方法好在哪里？（板书不重复、不遗漏）
（3）猜数
师：范围越来越小了，再给你些信息
课件再给出信息：这两个数的和为9，个位不是8。
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（1）恭喜你们，猜对了，你们考核过关！来，同桌互相握手祝贺一下。
师：同桌2人互相握手几次？演示两人握手，可以说我和你握手，也可以说你和我握手，但算握手的次数的话，算几次？
这里也有三位小朋友在握手，她们是怎么握的？出示：每两人握手一次，三人共要握几次？
要说清楚握了几次，怎么握的，他们没名字怎么说得清楚？你觉得刚才说的方法麻烦不麻烦？怎样表示才能又清楚又简洁？
对啊，我们数学有自己的语言，可以用符号、图形来表示，更快更清晰。（师标上1、2、3）
（2）想一想，写一写
（3）为什么三个数排成6个两位数，握手只有三次？（课件出示）
师小结：生活中很多事情需要我们有序地思考，有些与顺序有关，有些与顺序无关，比如搭配衣服。
三、巩固提升
1、搭配衣服
该出发了，老师想打扮得漂亮些。这里有二件上衣和二条裤子，你能帮老师选一套衣服吗？
该怎么搭配呢？有几种不同的搭配方案？
师：你们摆出了几种不同的搭配方法？是怎么想的？
请生上台展示。
师：现在老师提出更高的要求，如果老师要你们把刚才的想法用连线的办法表示出来，你们会吗？
生在练习本上连线。
2、照相排队
小丽、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她们有几种站法？
生上台演示。得出一共有6种不同的站法。
师：有没有更简便的方法展示她们三人的站法？用你自己喜欢的方式试试吧。（可以是文字，符号，数字等）
4、路线
课件出示：从数学广角回到家中有几条路可走？
你会选择那条路呢？
学生讨论，汇报。
5、电话号码
师：在数学广角玩的开心吗？记得有什么开心的事要打电话让老师也听听。
课件出示：老师的手机号码：18942167（）（）（）
最后三个数字是由1、6、8组成的，猜一猜，老师的手机号码可能是多少呢？
四、拓展延伸
师：今天我们在数学广角里玩，你有什么收获？
生自由发言
师：老师课后留了一个小问题，请同学们讨论好之后告诉我。
课件：09里面是不是任意三个不同的一位数字，都能排成6个两位数呢？
《数学广角》教案12
【教材分析】
重叠问题，学生对它的掌握程度允许有差异性，即学生能掌握到什么程度就到什么程度，所以设计的重叠问题有较简单的，也有一题多法的，还有课后让学生继续研究重叠问题的实践题目，使每个学生各取所需，各有所得，各有所乐，同时培养学生的创造意识和实践能力;又由于重叠问题中各部分之间的关系较复杂和抽象，所以设计让学生在操作学具中领会重叠问题的基本结构，并让他们借助实物图等帮助思考。
【学情分析】
学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认识水平，应让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后续学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的.方法解决问题就可以了。
【教学目标】
1.通过观察、猜测、操作、交流等活动，让学生在自主探究活动中感知集合图形的过程，体会集合图的优点，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。
2.结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值，理解集合图中每部分的含义，能解决简单的有重复部分的问题。
【教学重难点】
重点：理解集合图的各部分意义，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。
难点：借助直观图解决集合问题。
【教学准备】
课件。
【教学流程】
【情境导入】
1.看电影：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么?
2.小明排队：小明排队去做操，从前数起小明排第3，从后数起小明排第4，你猜这排小朋友一共有几人?
师：在生活中这种现象很多，我们经常会遇到，今天我们就一起走进数学广角，来研究一下这有趣的重复现象。(板书课题)
【探究新知】
1.巧妙设疑，直观感悟，初步感知重复现象。
(1)调查本班学生参加数学小组、作文小组的情况。
(2)游戏：参加数学小组、作文小组的学生分别站在两个呼啦圈里。
问题：当有同学既参加数学小组，又参加作文小组时怎么站?
引出问题，学生想办法解决。
(3)说说呼啦圈里各部分学生所表示的意思。
2.自主绘图，加深理解。
课件出示：
三(1)班参加数学、作文课外小组的学生情况表
数学
小明丁旭小小小强小兵小东张伟赵军
作文
小平刘红小东于丽小史陶伟小小卢强小光
(1)提问：参加数学课外小组的学生有几人?参加作文课外小组的学生有几人?参加数学、作文课外小组的学生共有多少人?(学生意见不统一，请学生说说理由)
师：能不能设计一幅图，把学生的姓名写在合适的位置，让我们能一眼就看出参加数学的、参加作文的和两个项目都参加的有哪些同学呢?
(2)学生小组合作，自主绘图。教师巡视指导。
3.学生汇报交流，逐步整理出简洁明了的直观图(韦恩图)。
师：你们知道吗?这个图是一个名叫韦恩的科学家创造的。你们刚才也像科学家一样，把这个图创造出来了，真了不起!
4.读图训练。教师引导学生用准确的语言表述图中的各种信息。
5.观察图表，算法探究。
师：你们能很快地算出参加数学、作文课外小组的一共有多少人吗?怎样列式?
学生回答列式。
6.比较图与表格，突出韦恩图的优点，肯定学生的科学创造过程。
【巩固应用】
教材第106页练习二十三第1、2、3题。
【课堂小结】
通过今天的学习，你有什么收获?
【板书设计】
既……又……
8+9-2=15(人)8-2+9=15(人)
9-2+8=15(人)6+7+2=15(人)
《数学广角》教案13
教学内容：
课本P100页。
教学目标：
1、通过活动让学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。
2、培养学生的推理能力。
3、培养学生的合作意识和创新精神。
教具学具：
动物图片、语文、数学、自然等教科书。
教学过程：
一、游戏一：
故事导入：森林王国要举行运动会，入场时要组织一个花束队，鸡大婶让蓝猫和非非准备一束花，鸡大婶说：他们拿的分别是红花和蓝花。蓝猫说：我拿的不是红花。鸡大婶说：请同学们猜一猜，蓝猫和非非分别拿的是什么花？
今天有许多这样的问题等着同学们去猜，大家要比一比谁最爱动脑筋。
[设计意图]：故事导入新课等于抓住了儿童的天性，激起了他们玩的乐趣和学习的积极性。
二、游戏二：
（1）出示例2的第一组图让学生注意观察。
让学生猜一猜他们拿的是什么书？
请学生说一说自己是怎样想的。
（2）、小组活动
4人一组，两名同学分别拿语文数和数学书，其中一名同学说：我拿的不是什么书。另外两名同学比赛看谁猜得快。交换进行。
（3）、同桌活动。
拿出准备好的`动物卡，又一名同学操作，左（右）手拿的是（不是）什么，另一名学生猜，交换进行。
三、游戏三：
1、找三名同学配合，创设真实情景，根据例题做一做，让学生猜一猜，说一说是怎样想的。
2、小组活动
A、师:把猜一猜的游戏规则说一说。4人一组轮流进行，每人至少猜一次。
B、进行活动。教师不做任何规定，让学生撇开思维，自己去猜。
C、小组交流，向全班汇报活动过程。
3、观察比较例3和例2有什么不同？学生回答后教师总结。
4、巩固练习：师生一起做游戏。
[设计意图]：通过多种游戏活动，既给了学生充分的时间活动，一起在活动中探索新知。放手让学生随意玩，鼓励他们玩出新意，教师捕捉创新的火花，培养他们的求异思维。
五、课堂总结
这节课我们上得真愉快，你们在游戏中都学会了什么？
教学反思：
《数学广角》教案14
学习内容：教材第117页内容。
学习目标：
1、理解掌握植树问题的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与植树有关的问题。
2、掌握植树问题的第一种情况是“两端都要种”。(即间隔数比株数少1的情况)。
3、养成认真审题的好习惯。
学习重点：掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。
学习难点：掌握已知株距和全长求株数的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。
学法指导：自主学习、合作探究。
教学课时：两课时
学习过程：
一、知识链接：
拿一根20厘米的毛线绳，每隔5厘米系一个扣，绳子两端也要系，数一数，一共系了几个扣。
二、互动研讨：
自学课本117页回答以下问题。
1、要求准备多少棵树苗，必须先求出什么?
2、讨论：如果把一条线段平均分成4段，两端也要栽树，这样就可以栽5棵。照此思路，可以推断出间隔数比株数(多1还是少1)。所以，在100米的小路上共有个间隔点，那么就可以栽棵树。
小结：因为植树棵数总是比间隔数多1，这样我们就可以先求出树与树之间有多少个间隔，而每个间隔的长度是已知的，就可以求出一共可以植树多少棵。
列式计算：
3、在一条公路旁，每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了10棵，那么这条路有多长?(比较和例1的不同，和小组讨论，得出结论。)
列式计算：
4、例1是已知( )和( )，求( )。而这道题是已知( )和( )，求( )。根据这两道题我们也可以得出两个公式。
株数=( )÷( )+1全长=(株数-1)×( )
三、自我总结：
这节课你有哪些收获?
四、达标测评：
1、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的.距离有多远?
2、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站?
3、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间?
4、新建小区要在一条长1000米的路两旁安装路灯，每隔8米装一盏(两端都要装)。一共需要多少盏路灯?
《植树问题二》导学案
学习内容：教材第118页内容。
学习目标：
1、理解掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
2、掌握“植树问题”的第二种情况是“两端都不种”。(即间隔数比株数多1的情况)。
3、养成认真审题的好习惯。
学习重点：掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。
学习难点：掌握已知株数和全长求株距的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。
学法指导：自主学习、合作探究。
课时安排：两课时
学习过程：
知识链接：
1、已知株距和全长，怎样求棵数?
2、已知株距和棵数又怎样求全长呢?
二、互动研讨：
1、小游戏。拿出纸条，分别把它们等分成2段、3段、4段，要剪( )次、( )次、( )次，比较剪的次数和纸条的段数有什么关系。
我的发现：剪的次数比纸条的段数( )
2、自学课本第118页例2，回答以下问题：
还是两端都栽吗?
棵树与间隔数有什么关系?
两旁都不栽要先算什么?
3、我来算一算一共要栽几棵树?
要在小路两旁栽树，要先算出一旁需要栽多少棵树，那就要先求出一旁的间隔数：
小路一旁栽树多少棵?一共要栽多少棵树?
小结：这是植树问题的第二种情况“两端都不栽树”也就是棵数比间隔数( )，
棵数=( )÷( )-1，株距=( )÷( -1)。
4、讨论比较例1和例2的不同。
例1是两端都( )，所以棵数比间隔数( )
例2是两端都( )，所以棵数比间隔数( )
三、自我总结：
这节课你有哪些收获?
四、达标测评：
1、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯(两端也要安装)，每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯?
2、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟?
3、从王村到李村一共设有16跟高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远?
《植树问题三》导学案
编写人：修改人：审核人：许文良学习时间：使用人：四年级
学习内容：教材第120页内容。
学习目标：
1、理解掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
2、掌握“植树问题”的第三种情况是“关于一个封闭图形的植树问题”。
3、养成认真审题的好习惯。
学习重点：掌握封闭图形中“植树问题”的解题方法。
学习难点：掌握已知株数和全长求株距的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。
学法指导：自主学习、合作探究。
课时安排：两课时
学习过程：
一、知识链接：
1、已知株距和全长，怎样求棵数?(两端都栽)
棵树= ( )
2、已知株距和棵数又怎样求全长呢?(两端都不栽)
全长=
3、同学们做游戏，站成正方形，每边有3人，共有多少人?(画图用△表示)
二、互动研讨：
自学课本第120页内容，自学后完成下面的问题。
围棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一共可以摆放多少棋子?
1、方法一：(图一)上下两边都有( )个棋子，左右两边两端的棋子都已数过，不能重复数，所以左右两边每边只需数( )个棋子，将它们加起来，就是一共的棋子个数。算式是：( )
2、方法二：(图二)每边只算一个端点，这样每边都有( )个棋子，共有4个( )。算式是：( )
3、方法三：每边的两端都不算，这样每边都有( )个棋子，共有4个( )，再加上4个端点的4个棋子，就是一共的棋子个数。算式是：( )
4、哪一种方法最简单?
三、自我总结：
这节课你有哪些收获?
今天学习了“植树问题”的第三种情况—封闭图形。封闭图形有几种，如：圆形、正方形、长方形、多边形等，因为首尾重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
四、达标测评：
1、64名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等，四个顶点都有人，每边各有几名学生?
2、要在六边形的水池边上摆上花盆，要使每一边都有5盆花，最少需要几盆花?
3、为了迎接六一儿童节，学校举行团体操表演。四年级学生排成方阵，最外层每边站了15人，最外层一共有多少名学生?整个方阵一共有多少名学生?
4、圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要几盏灯?
《数学广角》教案15
一、情境导入：
1、同学们想一想，生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？
2、这节课我们继续来学习数学广角
板书课题：数学广角
二、探究新知
教学例3
1）出示情境图片：
码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一条一条地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢？
2）观察图，说说可以得到哪些信息？
问：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？
学生讨论
3）可以有哪些卸货的顺序？每种方案总的等候时间是多少？
列出表格，问：从表中你有什么发现吗？
引导学生思考汇报
4）找出最优方案
三、巩固新知：
1、书后做一做
小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？
学生自由汇报
观察情境图，找出题中的信息
学生分小组讨论
学生汇报方案，算出每种方案等候的时间
如果先卸船1的货，那么3艘船都要等候8小时；而如果先卸船3的`货，那么每艘船只等候1小时。依次从等候时间较少的船开始卸货，就能使总的等候时间最少。
学生完成设计，小组交流，在班上交流。
使学生体会优化思想在生活中应用，培养学生合理安排时间的良好习惯。
使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、有210人选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选之中1人，不能弃权。前190张票中甲得75张，乙得65张，丙得50张，规定谁的票最多谁当选。若甲要当选，最少还需要多少张票？
四、小结：
这节课你有什么收获？
五、作业：
补充练习
独立完成后，小组交流结果
通过练习，巩固所学的知识，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
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