.11黄悦梅莫比乌斯圈教案

时间：2023-05-01 11:27:49 教案我要投稿

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.11黄悦梅莫比乌斯圈教案

教学内容：神奇的莫比乌斯圈

.11黄悦梅莫比乌斯圈教案

教学目标：

1. 在“动手做”的过程中，通过思考、操作、比较，亲身体验莫比乌斯圈的特征，感受它的神奇和无穷魅力。

2. 经历“猜测—实验—验证—应用”的过程，从中获得一些数学活动的经验，培养大胆猜测、勇于探究的精神。

3．拓展数学视野，激发探究数学的积极性，学习数学的好奇心和求知欲。课前准备：

学具：长方形纸条4张，其中有两张画好二分之一、三分之一的虚线，剪刀、双面胶、胶棒、水彩笔3支

教具：同上、教学PPT

教学过程：

一、通过画一画的动手操作活动，体验莫比乌斯圈的特点

1．活动一：用长方形纸做一个普通的圈。

问：摸摸这张长方形纸条有几个面？想要在每个面的中间画一条直线，应该画几次？怎么画？说说即可（上面画一条，翻过来下面画一条）

问:能用这张纸做成一个像手环一样的圈吗？怎么做? 学生动手做（普通的圈）小结：这样一弯，就把一个平面变成了一个曲面，一个面向里，一个面向外问：把它两个面的中间都画上线，需要几次？

学生先说说怎么画，再动手做：用红笔在里面画一条线，用蓝笔在外面画一条线。指导画曲面的方法，笔不动，纸动

小结：这样的圈要想把里面和外面都画上线，需要画几次？两次，用两个颜色

2．活动二：用长方形纸制作莫比乌斯圈。

提问：如果只用一种颜色的笔，你能连续不断，不抬起笔，一次把每个面都画上吗？试着比划比划（板书：猜想）

学生：带着大家做一个圈，讲授“莫比乌斯圈”的制作方法。一扭一粘

问：现在这样的圈，你能只用一种颜色的笔，连续不断，不第一文库网抬起笔，一次把每个面都画上吗？试一试

学生动手操作：画一画。说说你的发现

小结：通过这个活动，我们感受到原本这张纸条有两个面，经过一扭一粘，就变成了几个面？（一个）。

对比：这2个圈

第一个圈有两个面，一个面向里，一个面向外。

第二个圈只有一个面，一会儿向里，一会儿向外，有时即不向里，也不向外；总之，方向不一定。

板书：两个面 — 一个面

师：这个圈叫莫比乌斯圈。谁为什么叫这个名字？（PPT：阅读小资料）

二、通过剪一剪的动手操作活动，感受莫比乌斯圈的神奇。

过渡：刚才我们用“画”的方法感受到了莫比乌斯圈很有意思，下面我们用“剪”的办法来继续研究。

1．活动三：沿它的1/2处剪开

先猜想：剪出来会是什么样的？

学生动手做：剪一剪，说说你的发现

老师提示：剪第一下时从中间掏着剪，小心别剪手

剪开后的圈是莫比乌斯圈么？怎么验证？

小结：我们猜测会是两个圈，结果发现是一个大圈，还不是莫比乌斯圈，你有什么感受么？

2．活动四：沿它的1/3处剪开

先猜想：剪出来会是什么样的？

学生动手做：剪一剪，说说你有什么感受

小结：环环相套

3.如果继续平均分4份，5份会是什么样子，课下自己试一试

三、结合生活实际，激发好奇心和求知欲

这节课我们通过先猜测，再自己动手实验，进行验证的学习过程，感受到了莫比乌斯圈的神奇。如果你现在就是莫比乌斯这个人，你发明了这个神奇的东西，你会怎么继续研发它？（在生活中有什么作用）

例：传送带、在科技馆的展厅里有一个名叫“三叶纽结”的展品（PPT）

数学中有一个重要分支叫“拓扑学”，主要是研究几何图形连续改变形状时的

一些特征和规律的，“莫比乌斯圈”变成了拓扑学中最有趣的单侧面问题之一。莫比乌斯圈的概念被广泛地应用到了建筑，艺术，工业生产中。同学可以课下查看相关内容的书籍或网页，你会知道更丰富的内容。

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