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一元一次不等式组和它的解法教案
一元一次不等式组和它的解法
简阳市普安初中 胡嘉伟
教学目标：1．了解一元一次不等式组及其解集的概念。
2．探索不等式组的解法及其步骤。
教学重点：一元一次不等式组的解法
教学难点：不等式组中各个不等式的公共解集的确定（在数周上表示不等式组的解集）。
教学过程：
一．复习引入：1．不等式2＋3x＜9的正整数解是_______，不等式3－4x＜8
的负整数解是_______。
2．请思考这些特殊语言的不等式表示方法：x是正数；x是负
数;x不大meiwen.anslib.com于2；x不小于3；y最多是5；y最小是4。
二．新课探究：（课本P50）问题3及分析
问题3：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存
的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少
时间能将污水抽完？
◆ 分析：我们可以设要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨，由于不少于1200吨，就有：30x≥1200
不超过1500吨，表示为：30x≥1500
◆ 在这过问题中x应该满足两个不等式。引出不等式的概念
?30x?1200 ??30x?1500
分别求出不等式的解集得：
?x?40 ?x?50?
同时满足两个不等式的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分，
记作： 40?x?50
概括：把几个（两个）一元一次不等式合在一起就是一元一次不等式组。是指几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解一元一次不等式组通常可以：
1、先分别求出不等式组中每一个不等式的解集；
2、再求出它们的公共部分（利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集）。
-1）?3x?1?2x?1---（例1：解不等式组： ? -2）?2x?8---（
解（1）（2）式得：
?x?2 ? x?4?
所以不等式的解集是：x>4
同学们用数轴表示下面的不等式组的解集，并求出不等式组的解集
?x?3（1）??x?1
?
?x?4（2） ?
?x??1
?x?2（3） ? x??3?
练习：(抽学生上黑板演练)
?2x?3?5?2x?1?3解不等式组：（1）? （2）? 3x?2?42x?3?3x??
反馈纠误。
再练习：在数轴上表示下列不等式的解集
?x?3?x?3?x??2?x?3 ????x?1x??1x?0x?0????
三、教师根据学生的结果引导学生一起来归纳得口决：
同大取大，同小取小，大小取中。
四．基础训练：p52课内练习1-4题；反馈
?x?1?0五．能力拓展：1．若不等式组?无解，求m的取值范围。 x?m?0?
?x?51?x???12．解不等式组??2，并将解集在数轴上表示出来。
6??3(x?4)?4(x?3)
?2x?1?0?6x?4?3??3．解不等式组：（1）?x?2?0；（2）?2?x?x?3
?3?4x?0?3x?2?x?8??
六．基础训练：p53练习1-3题
七．小结：1．不等式组的解集的意义：不等式组的解集必须满足两个不等式，同时让两个不等式都成立。
2．数形结合，借助数轴来确定解集更加准确。
八．作业：
P54习题1-2题
1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？ 2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？
3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质
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教
案
普安初中 胡嘉伟 二0一二年三月二十八日
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