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教学过程设计
教学过程设计
【教学过程】
一、创设问题情境,激发学生兴趣,引出本节内容
活动1:如图1,观察下列图形,从中找出共同特点.
图1
学生活动设计:
学生观察图形,发现图中都有圆,然后回答问题,此时学生可以再举出一些生活中类似的图形.
教师活动设计:
让学生观察图形,感受圆和实际生活的密切联系,同时激发学生的学习渴望以及探究热情.
二、问题引申,探究圆的定义,培养学生的探究精神
活动2:如图2,观察下列画圆的过程,你能由此说出圆的形成过程吗?(课件:画圆)
图2
学生活动设计:
学生小组合作、分组讨论,通过动画演示,发现在一个平面内一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周,另一个端点形成的图形就是圆.
教师活动设计:
在学生归纳的基础上,引导学生对圆的一些基本概念http://meiwen.anslib.com作一界定: 圆:在一个平面内,一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫作圆;
圆心:固定的端点叫作圆心;
半径:线段OA的长度叫作这个圆的半径.
圆的表示方法:以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”. 同时从圆的定义中归纳:
(1)圆上各点到定点(圆心)的距离都等于定长(半径);
(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.
于是得到圆的第二定义:
所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆.
活动3:讨论圆中相关元素的定义.如图3,你能说出弦、直径、弧、半圆的定义吗?
图3
学生活动设计:
学生小组讨论,讨论结束后派一名代表发言进行交流,在交流中逐步完善自己的结果.
教师活动设计:
在学生交流的基础上得出上述概念的严格定义,对于学生的不准确的叙述,可以让学生讨论解决.
弦:连接圆上任意两点的线段叫作弦;
直径:经过圆心的弦叫作直径;
弧:圆上任意两点间的部分叫作圆弧,简称弧;
弧的表示方法:以A、B为端点的弧记作AB,读作“圆弧AB”或“弧AB”;
半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫作半圆.
优弧:大于半圆的弧叫作优弧,用三个字母表示,如图3中的ABC; 劣弧:小于半圆的弧叫作劣弧,如图3中的BC.
活动4:讨论,车轮为什么做成圆形?如果做成正方形会有什么结果?
(课件:车轮;课件:方形车轮)
学生活动设计:
学生首先根据对圆的概念的理解独立思考,然后进行分组讨论,最后进行交流.
教师活动设计:
引导学生进行如下分析:如图4,把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变,因此当车辆在平坦的路上行驶时,坐车的人会感觉到非常平稳;如果做成其他图形,比如正方形,正方形的中心(对角线的交点)距离地面的距离随着正方形的滚动而改变,因此中心到地面的距离就不是保持不变,因此不稳定.
图4
三、应用提高,培养学生的应用意识和创新能力
活动5:如何在操场上画一个半径是5 m的圆?说出你的理由 师生活动设计:
教师鼓励学生独立思考,让学生表述自己的方法.根据圆的定义可以知道,圆是一条线段绕一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形,所以可以用一条长5m的绳子,将绳子的一端A固定,然后拉紧绳子的另一端B,并绕A在地上转一圈.B所经过的路径就是所要的圆.
活动6:从树木的年轮,可以很清楚地看出树生长的年龄.如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23 cm
,这棵红杉树平均每年
半径增加多少?
图5
师生活动设计:
首先求出半径,然后除以20即可.
〔解答〕树干的半径是23÷2=11.5(cm). 平均每年半径增加11.5÷20=0.575(cm).
四、归纳小结、布置作业
小结:圆的两种定义以及相关概念.
作业:请做一个正方形的车轮,体会在车轮滚动的过程中车身的情况.
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