Problem Description HOHO,终于从Speakless手上赢走了所有的糖果,是Gardon吃糖果时有个特殊的癖好,就是不喜欢将一样的糖果放在一起吃,喜欢先吃一种,下一次吃另一种,这样;可是Gardon不知道是否存在一种吃糖果的顺序使得他能把所有糖果都吃完?请你写个程序帮忙计算一下,
hdu 1205 吃糖果(鸽巢原理)
。 Input 第一行有一个整数T,接下来T组数据,每组数据占2行,第一行是一个整数N(0 Output 对于每组数据,输出一行,包含一个Yes或者No。 Sample Input234 1 155 4 3 2 1
Sample OutputNoYes
【思路】:
1.把某种糖果看做隔板,如果某种糖果有n个,那么就有n+1块区域,至少需要n-1块其他种糖果才能使得所有隔板不挨在一块..也就是说能吃完这种糖果.至少需要其他种类糖果n-1块..(鸽巢原理)
2.数量最多的糖果(隔板)可以构造最多的空间,如果这种糖果有maxn个....那么需要maxn-1个其他种糖果.对于某种数量少于maxn的糖果来说,可以在原本数量最多的糖果构造的隔板上加厚原有的隔板...,那么这某种糖果就销声匿迹了.....
考虑极端情况.如果某种糖果无法在这maxn+1的空间内构造出符合条件的序列,那么这种糖果至少要有maxn+1+1个(考虑只有两种糖果的情况)...(鸽巢原理)...但是这与数量最多的那种糖果只有maxn个矛盾.....(maxn+1+1>maxn 这不等式不难理解吧....). 来源:大神博客
最多的糖有max,剩下的糖 = sum-max;
就是说 只要剩下的糖能把数量最多的糖max分隔开 就能满足条件,其余的糖因为数量小于max,所以可以插入之前 max分割后组成的序列
MMMMM NNNN BBBB VVV CC X
MNMNMNMNM
数目最多的M被分隔后,
电脑资料
《hdu 1205 吃糖果(鸽巢原理)》(http://meiwen.anslib.com)。MNBMNBMNBMNBM这个时候 B选择插入的位置就有很多种了, 因此 ,只要满足数目最大的糖能被分隔开,就能使所有的糖满足条件;
【代码如下:】
#include<iostream>#include<cstdio>#include #define maxn 1000000+10using namespace std;typedef long long ll;//注意sum的极限情况可达到1000000*1000000= 1e12,超过了int的表示范围ll num[maxn];int main(){ int t; scanf(%d,&t); while(t--) { int n; ll sum=0,max=0; scanf(%d,&n); for(int i=0;i<n;i++)>max) max=num[i]; sum+=num[i]; } if(sum-max>=max-1) printf(Yes); else printf(No); } return 0;}</n;i++)></cstdio></iostream>