Chinese remainder theorem again

    Total Submission(s): 2014 Accepted Submission(s): 777

    Problem Description 我知道部分同学最近在看中国剩余定理，就这个定理本身，还是比较简单的：

    假设m1,m2,…,mk两两互素，则下面同余方程组：

    x≡a1(mod m1)

    x≡a2(mod m2)

    …

    x≡ak(mod mk)

    在0<=hdu 1788 Chinese remainder theorem again 最小公倍数。

    记Mi=M/mi(1<=i<=k),因为（Mi,mi）=1,故有二个整数pi,qi满足Mipi+miqi=1,如果记ei=Mi/pi,那么会有：

    ei≡0(mod mj),j!=i

    ei≡1(mod mj),j=i

    很显然，e1a1+e2a2+…+ekak就是方程组的一个解，这个解加减M的整数倍后就可以得到最小非负整数解。

    这就是中国剩余定理及其求解过程。

    现在有一个问题是这样的：

    一个正整数N除以M1余(M1 - a)，除以M2余(M2-a), 除以M3余(M3-a),总之， 除以MI余(MI-a),其中（a电脑资料《hdu 1788 Chinese remainder theorem again 最小公倍数》(http://meiwen.anslib.com)。">

    Input 输入数据包含多组测试实例，每个实例的第一行是两个整数I(1

    Output 对于每个测试实例，请在一行内输出满足条件的最小的数。每个实例的输出占一行。

    Sample Input

2 12 30 0

    Sample Output

5

    求N%Mi==m-a;

    即(n+a)%Mi==0

    即求这组Mi的最小公倍数

    代码：

#include<stdio.h>typedef long long ll ;ll gcd(ll a , ll b){	if(b == 0)	{		return a;	}	gcd(b,a%b) ;}ll lcm(ll a , ll b){	return a*b/gcd(a,b) ;}int main(){	int n , a ;	while(~scanf(%d%d,&n,&a) && (n+a))	{		ll ans = 1 ;		for(int i = 0 ; i < n ; ++i)		{			int m ;			scanf(%d,&m)  ;			ans = lcm(ans,m) ;		}		printf(%I64d,ans-a) ;	}	return 0 ;}</stdio.h>