丢番图方程(15n)x+(112n)y=(113n)z

关于丢番图方程(15n)x+(112n)y=(113n)z

设a,b,c为两两互素的正整数且满足a2+b2=c2.1956年Jesmanowicz猜测丢番图方程(na)x+(nb)y=(nc)z仅有正整数解x=y=z=2.利用初等方法证明了:对于任意的正整数n,除去x=y=z=2而外,丢番图方程(15n)x+(112n)y=(113n)z无其它正整数解,即当a=3·5,b=16·7,c=113时Jesmanowicz猜想成立.

作 者： 邓谋杰 Deng Moujie   作者单位： 海南大学,信息科学技术学院,海口,570228  刊 名： 黑龙江大学自然科学学报  ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF NATURAL SCIENCE OF HEILONGJIANG UNIVERSITY  年，卷(期)： 2007 24(5)  分类号： O156  关键词： 丢番图方程   Jesmanowicz猜想   初等方法  

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