如何提高数学课堂教学的有效性
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<数学课程标准>中指出:"有效的数学教学活动不能单纯地依赖模仿和记忆,动手实践主动探索和合作交流才是学习的主要方式."重视学生主动参与,勇于实践探究.在课堂中只有给学生创设开放、自由、和谐的教学环境,才能真正提高数学课堂教学的有效性.在教学中,教师应致力于从数学的角度出发,做到"以数学的眼光观察事物,以数学的思维探究现象,以数学的.方法解决问题."大力培养学生的创新意识,让数学课堂教学创新、真实、有效.
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一、构建和谐民主的师生关系
古语曰：“亲其师，信其道。”这句话说明了良好的师生关系在教学中的重要性。初中阶段的学生已经有了主见，对各方面的认知也不断成熟，而且正处在心理叛逆时期。如果学生对某位教师有偏见或者敌对情绪，他可能会表现出不喜欢听这位老师所上的课，或者与老师作对。因此，在平时的数学教学中，我们教师应注重与学生进行沟通，学会和学生交流，从多方面了解学生的个性特征和情感需要，争取做到因材施教、有的放矢。此外，在初中数学教学中，教师还要充分尊重学生、相信学生，用真诚的心和平等的位置来对待学生，做他们的好朋友。这样，学生在亦师亦友的环境中就能对教师产生亲近感，而且对于老师的教学理念和教学方式更容易接受和认可。在和谐民主的教学氛围中，学生听课的积极性高，反应迅速，思维活跃，更有利于他们心智的充分发挥，从而提高课堂效率。因此，和学生建立民主、和谐师生关系，是提高课堂教学的重要条件。
二、创设丰富的情境以提高数学教学有效性
传统的数学教学重“双基”、重“操练”，教学大多是在形式化的数学知识链上展开，从形式化数学的知识传授到形式化数学的技能训练。而现在，我们已经意识到数学不应该是抽象的数学符号，让学生感到陌生，而是要处于学生的文化和生活现实中，引导学生将自己的生活经验和社会活动经验不断的“数学化”，从而构建起基础的、必要的和现实的数学。“情境认知”理论也认为知识是通过活动和知识得以发展的环境进行编码的，知识与环境密切联系，因此情境学习有利于提高完成任务的能力，大大增强后继任务完成的效率。要提高数学教学的有效性，改变落后的学习内容呈现方式，积极创设符合学生年龄特点的情境是有效的手段之一。
三、促进自主和合作探究以提高数学教学有效性
建构主义的学习观认为：学习是一种特殊的认识活动，知识并不能由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。只有在新的学习材料与自身已有的知识和经验之间建立起实质性的联系，使其获得确定的意义，知识对学生来说才真正成为有意义的知识。因此，改变学生学习的方式，促进学生自主和合作探究，让学生将知识能够自己纳入到头脑中的知识建构体系中去，才能切实提高教学有效性。
在自主合作探究的过程中，每个学生都能根据自己的喜好选择探究的方法和手段，进入自己特有的学习通道。学生能够把已有的若干单一的、不成体系的知识融会贯通，能够自觉地在头脑中建立起属于自己的知识整体结构体系。像这样改变了学生传统的学习行为方式的课深受学生的欢迎。它不但把学生从题海中解放出来，使学生在复习过程中对旧知识产生新感受与新体验，更重要的是这种自主探究，对知识再梳理再建构的`学习方法的掌握将令学生受益终身。这样显然就提高了数学课堂教学的有效性。
四、因材施教、分层教学
在学习过程中，影响学生学习效率的原因除了智力因素之外，还有非智力因素，所以说学生之间是有差异的。在教学过程中，我们应当根据学生特点，有针对性地进行教学，争取让各个层次的学生都能得到提高。在课堂教学中，智商较高的学生提出的问题一般都能抓住问题的关键，对这一类学生，可以让他们去思考更深一层的问题，练习拓展性强的习题，促使这部分学生的思维能力向更高层次发展；而智商稍低的学生，让他们掌握好基础，认真仔细地做好基础习题。在全面推广素质教育的今天，我们教师不但要注重优生的培养，而且更应该关心中差生，在课堂上对他们的点滴进步，我们都该及时给予表扬与肯定。教师适当的鼓励和赞美能给学生带来无穷的自信，激发他们的学习热情，让他们在教学过程中感受成功的喜悦，在不同程度上有所提高。
五、提供开放题以提高数学教学有效性
在传统重“双基”的教学中，教师设计提供给学生进行练习的大多是具有完备条件和固定答案的“封闭性”习题。问题空间的封闭，不利于学生提出问题能力的培养；问题提供的信息不多也不少，无法给予学生收集信息、筛选信息、重组信息的机会。因此，要提高数学教学的有效性，就需要提供给学生更多的“开放性”问题。只有把“双基”与其相结合，才能培养出充满生机与活力的智者。
因此，在数学课堂教学中要实现人的整体发展和数学素质的全面培养，就应该把重双基的封闭题与重能力的开放题有机地结合起来。这两者只有相辅相成、共同发展，才能构成完整的数学训练系统，才能达到提高数学教学有效性的目的。
总之，提高初中数学的教学质量是一个长时间的过程，需要我们每位教师根据自己的实际情况，分析学生情况和自身情况，努力提高课堂的实效性，提高教育教学质量，更好地为学生服务，以上只是本人教育教学中的几点感受，只供同行参考。
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小学数学是一个多层次、多方面的知识体系。新课程改革以来，小学数学课本上的插图变多了，文字内容相对少了许多，所以不少教师在传授知识的过程中，感觉到无从下手。对此，教师要认真钻研教材，形成知识体系，以便整体把握教材内容，这样才能找准教学的起点，突出教学的重点，突破教学的难点，捕捉教学的生长点，使教学目标切合实际。
我们都知道，每一堂课有每一堂课的教学任务和目标要求。因此，教师要能随着教学内容的变化、教学对象的变化、教学设备的变化，灵活选用教学方法。对于新授课，教师要采用讲授法向学生展示几何模型的特点，有时要求学生用细铁丝制作立体几何模型，以便观察其各条棱之间的长短和位置关系。
此外，教师还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书、指导、练习等多种教学方法。在数学课堂教学中，教师要根据课堂教学内容精选例题，可以按照例题的难度思维方法等各个角度进行全面剖析，但不能不片面追求例题的数量，要重视例题的质量。解答过程视具体情况，可以由教师全部写出来，也可以只写部分。在讲解例题的`时候，要能让学生也参与进去，而不是由教师满堂灌。
教师应该腾出时间来让学生多练习、多思考。设计练习时，要注意有效性，形式要多样，注意学习的覆盖面，注重多样化，调动学生的学习积极性和主动性，变被动的完成任务为主动探索研究，培养学生的创新意识与实践能力，从根本上提高学生的综合素质，调动学生全身心地参与学习，体现教学的有效性。
与此同时，教师要加强反馈，提高课堂教学的有效性。反馈是为了使学生课堂学习的正确认知过程和结论得到及时的强化，使不正确的认知和结论得到及时的矫正。只有恰当时刻和恰当强度的反馈信息，才能保证最佳反馈效果。教师要根据学生的听课反应，及时调节教学方法。学生课内练习的信息及时反馈，可使教师及时调节课外练习的数量和难度，避免机械重复。形成性测试的信息及时反馈，可使教师根据学生的认知缺陷，及时调整教学要求，制定补救方案和措施，从而提高教学效果。
总之，提高数学课堂教学的有效性，要研究的方面还很多，在数学教学中要充分体现“以学生发展为本”的教学理念，从传统教学强调知识的传授和关注技能的掌握，转向侧重于促进学生的发展，更多地关注学生的学习能力的培养、习惯和态度的形成，着眼于学生可持续发展。要从课堂的有效教学出发，从学生的自身发展出发，找准起点，合理运用和安排各种教学手段与环节，让数学课堂教学更富实效，让数学课堂焕发强大的生命力。
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新《课程标准》指出“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这一提法使我们深刻地体会到：数学教学的有效性在课堂上是多么的重要。
课堂教学是实施素质教育的主要阵地，优化课堂教学，向课堂40分钟要质量，使学生成为真正学习的主人，这是我们一线教育工作者不懈追求的目标。在各级各类数学观摩课、研讨课乃至学校的随堂听课，很高兴地看到学生学习方式的明显变化：以往的“师问生答”变成了“畅所欲言”，“师说生听”变成了“自主学习”，“个人学习”变成了“合作探究”，课堂的师生互动气氛异常的活跃，学生的个性也得到一定的张扬，这一转变确实令人欣喜。然而，反思却让我们看到：在热闹与自主的背后，也折射出一些形式与无效，那么，如何提高数学课堂教学的有效性？下面就课堂教学的有效性，谈谈自己的几点体会。
一、情境创设的有效性。
《数学课程标准》指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境”。于是过去的“复习型”、“开门见山型”……等导入课题的方法大多被“创设情景”导入法所代替，内容生动、学生熟悉、感兴趣的教学情境很多很多，课堂所追求的“让学生真正成为主体，拥有学习主动权”在预设好的情境和师生的共同努力下得以落实。但在现实的课堂教学中，还是出现了一些情境牵强附会的现象。比如在一次听课中认识《人民币》的情境设计：
教师：昨晚，小红给在上海念大学的表哥写了一封信，他需要什么呢？
学生说：他需要坐火车去上海。 不，坐飞机比较快。打个电话就可以。
教师急了，小明还要上学，他准备把信寄出去，需要什么呢？接着，有学生回答要知道地址的，还有回答要信封的，有的学生没有这方面的生活经历根本就不知道寄信需要什么？终于有一位学生回答出需要邮票，老师象抓到了救命的稻草一样赶紧追问：“一张邮票多少钱？”学生回答：“8角。”于是，教师点出正题：“那么8角钱可以怎么拿呢？”说了那么多，教师就是让学生思考8角钱可以怎么拿！这些情境创设的盲目性不但冲淡了学生的数学学习，而且也浪费了大量的时间和精力，所以，教师在创设教学情境时一定要考虑到情境创设的有效性，不利于学生对知识掌握的情境设计，必然会影响课堂教学的效果。在一次数学研讨活动中，谢惠良老师就提出情境创设不能过多地与生活、语文联系；创设导入情境不能太长，新课的导入要简洁有效。所以，有些知识的教学，采用复习旧知引入新知的学习或开门见山，效果会更好更简便更节约时间。
二、课堂提问的有效性。
有句话是这样说的“人的思想是从想问题开始的”，恰到好处的提问，可以激发学生认识中的矛盾冲突，引起学生探索知识的欲望，激发学生积极思维，使学生情绪处于最佳状态，有利于学生掌握知识，发展智力，培养能力，有效的课堂提问是课堂教学有效性的很重要的组成部分，能促进整个教学过程的发展。所以在具体的教学过程中，教师应该尽量避免问一些“对不对”、“是不是”的不带思考性的简单问题，或者是一些带有暗示性的问题，这样的问题不仅不能引起学生的探究兴趣，还会使学生产生压倦，影响探究学习效果。只有问在有疑之处、问在关键之处，掌握好问题难易适度并具有启发性，才是有效的课堂提问，才会尽量使数学课堂成为有效的教学, 学生才能用最短的时间学到最多的知识.
三、小组合作的有效性。
素质教育已深入发展，小组讨论、合作交流的学习方式被越来越多地引入课堂。小组合作学习体现了“与人合作，并与同伴交流思想的过程和结果”，不但充分地体现教学的民主，也给予学生更多自由活动的时间和相互交流的机会，是学生取长补短、展现个性的舞台，因而，在新课程的背景下，很多的课堂上都可以看到小组讨论式的合作学习。但是，我们在听课的过程中也经常看到这样的场面：孩子分组围坐在一起，老师一宣布小组讨论开始，学生就象蜜蜂采蜜一样，教室里马上是一片嗡嗡的声音和学生忙碌的身影，谁也不知道其他人在说什么和干什么？有的是组长一个人在发挥，其它学生当听众；有的小组合作的分工、意图不明确，学生不知所措，一脸茫然；还有的学生就自个儿在玩……。一些数学课堂过分追求“观赏价值”，非常浅显的问题组织学生讨论，不必分组的内容安排小组学习，显而易见的结论要求学生实践、验证，对所学内容不加分析，似乎没有讨论就不是“探索”，不分小组就没有“合作”，没有实践、验证就不会“发现”。合作交流学习是新课程所倡导的三大学习方式之一，它的理念是完全正确的，但有些教师却在课堂教学中走形式和走过场的。那么，怎样才能提高合作学习的有效性呢？首先，我们要思考：提出的问题，有没有合作的必要。对于那些学生能独立解决的问题，就不需安排合作学习。只有那些学生单独不能解决的、并能最大限度发挥学生之间优势互补的`问题，才是有价值的合作，是为了学生发展的有效合作。其次在具体操作中教师应明确：①、分工明确。②、建立机制。③、适时引导。
四、课堂评价的有效性。
《新课程标准》指出：“评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程……要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，更要帮助学生认识自我、建立自信。” 这是新课程提倡激励性评价的宗旨。有效的评价，有助于学生认识自我、建立自信，有助于教师改进教学。但是，在现行的一些课堂教学中，不管学生回答的问题是简单的还是有难度的，是对的还是不全面的，都能听到老师对学生的表扬命令：掌声鼓励。我们不妨反思一下：过多、无度的鼓励有它存在的价值和意义吗？我认为，评价的首要原则应该是客观公正，在这个基础上，再坚持鼓励为主，才是富有魅力有价值的评价。作为教师我们一定要正确处理学生出现的错误，不能把激励评价用到极端，对于学生的错误不能敷衍了事，一定要引导学生说出解题思路，然后才能作出相应的评价。对那些有错误，但又蕴涵创新思维的想法，在指出不足的同时，再给予鼓励，这样学生的学习热情和创新火花才能得到较好的发展。
五、课堂活动的有效性。
《新课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”所以，在目前的教学中，教师上课都能从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，精心设计数学活动，让学生在自主探索、动手操作中发现知识并经历知识的形成过程，把抽象的数学知识变为活生生的活动过程，寓教与乐，让学生感觉到数学就在我们的身边，体验到学习数学不再是枯燥无味的。但是，学生的数学活动是否有效，同教师的组织与引导是分不开的。我们在平时的教学中，有些教师为活动而活动，缺少明确的活动目标，表面上看似热闹，整节课好象学生都在积极地参与活动，但课后学生对知识的收获却甚少，对知识的掌握也不牢固, 更不要提形成知识的系统性了。所以，为了确保数学活动的有效性，开展数学活动时一定要让学生带着具体的学习任务去开展活动，而教师则应该以“合作者”的身份参与到学生的数学活动中，把 “在活动中学习，在活动中发展”的理念真正落实到实处, 让学生能够通过活动有所收获, 这样的活动才起到了活动的作用, 才是有效的活动.
总之，有效教学的一个重要方面就是学生的学习方式，而学生学习方式的转变在于教师。我们在实施新课程过程中，要理性的思考分析和认识，将理性和激情相结合, 让数学课堂充满真实, 更加精彩。
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数学课堂教学的有效性是指通过数学课堂教学活动,学生在数学上有提高,有进步,有收获。如何建构有效的数学课堂？让课堂45分钟有限教学时间焕发出无限的生命活力，使学生成真正学习的主人。这又是摆在我们广大数学教师面前的又一课题。在教学中创设恰当的问题情境是激发学生学习兴趣，激活学生学习思维，提高课堂教学效率的一种好方法。
一、巧设学生感兴趣的问题情境导入课题
有效导入课题是课堂教学成功与否的重要一环，好的开端是成功的一半，爱因斯坦说过：教育应该使它所提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来接受，而不是作为一种艰苦的任务要他负担。因此，教师在教学中要善于联系教材与学生的实际，设置生动有趣的教学情境，激起学生的好奇心，激发出创造思维的火花。下面是我开展数学教学的部分课堂教学实例：
1.巧用生活引入，激发学生兴趣
［案例1］"平面直角坐标系"导入设计：
师：大家看过电影吗？
生（异口同声）：看过。
师：如果你的票是5排2号，你是如何找到你的位置的，请一位同学说说。
生（一位同学自告奋勇）：先找到第5排，再找到2号。
师：说得很好，如果把排数写在前面，号数写在后面，你的位置就可以用一对有序数对（5，2）来表示，（2，5）则表示......
生:第2排第5号。
师：对，如果把位置看成一个点，那么它在平面上的位置不是可以用一对有序数对来确定了吗？今天我们就来学习"平面直角坐标系"。
本案例我设计的意图是通过用实际问题的创设引入情境，电影问题中蕴含着重要的数学规律，通过对排数，号数与位置关系的`分析，学生对平面直角坐标系，点的坐标就有了活生生的例子，有了一个很好的感性认识。
2.巧用故事导入，激发学生兴趣
在数学课堂教学中，如果以一个精彩的故事进行导入，能够大大调动学生学习的积极性，更能激发学生用数学知识去观察生活，并把所学到的知识用于生活实际中去。
［案例２］在教学"一元一次方程的应用"时，我这样设计了导入语：
"在一次野炊活动中，老师和同学们正忙着洗碗进餐，其中一个同学问老师’我们共有多少人吃饭？’老师听后灵机一动，就事论事，对这位同学说：’我们共带了55个碗，其中一人一个饭碗，二人一个汤碗，三人一个菜碗，刚好分完，请你计算一下有多少人进餐？’这位同学听了老师的话后，认真思考片刻，便笑着告诉了老师计算的方法及人数，老师高兴着夸这位同学聪明。请同学们回答一下，这位同学告诉老师的计算方法及人数是什么？"同学们听了故事之后，都积极举手回答。
二、在课堂讲解过程中，巧设问题
课堂讲解是课堂教学的重要组成部分，课堂教学的高潮也有人称之为"驼峰"，如何提高课堂讲解的质量，现在，我结合个人的教学实践主要从如何设置问题，有效提高课堂教学质量方面来论述。
"问题是数学的心脏"要充分了解学生的教学知识能力水平，恰时恰点的提出问题，提好问题，一方面能集中学生注意力，激发学习兴趣，引发学生积极参与学习活动，引导思考方向，提高思考层次。另一方面，还可以活跃课堂气氛，增进师生之间的情感，使教学过程既激烈又和谐。反之，问题提得不好，有可能会影响课堂教学质量，据我所知，当前课堂教学存在许多问题。例如：1、表面性提问：旨在追求热闹场面，要求一问齐答，表面轰轰烈烈，实则空空洞洞；2、习惯性提问：问题未经精心设计，每讲一两句便问是不是、对不对，形同口头禅，发问不少，收效甚微；3、惩罚性提问：发现某一学生精力分散，心不在焉，突然发问，借机整治。久而久之使学生视老师提问为畏途，等等。这些类型的提问利少弊多，甚至不如不问。
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