2015考研数学微分学暑期复习注意事项
对于2015考研人来讲暑假已经不能再轻松的度过了，考研复习的全程中暑假占有的分量十分重，以至于可以让不同起跑线的人迎头赶上，所以暑期的复习无论从学习计划还是科目权重上都需要十分严谨考究，不能自乱阵脚。考研数学也是我们考研中的一大难题，那么暑假时在复习考研数学应当注意些什么呢?考研数学老师为大家总结了关于考研数学的复习要点和计划实施相关攻略，希望可以帮助15考研人在暑期将考研数学更加完备的进行准备。
高数中微分学部分是考研出题的一个要点，其基本概念是导数与微分，基本计算是求导与求微分，基本应用主要是几何和物理应用。下面我们数学教研室田晓辉老师，就微分学这给各位考生分析一下这部分内容在考研中的要求、地位，及常考题型及常用方法等。
学习微分学的要求：导数和微分的概念，导数与微分的关系，导数的几何意义，函数的可导性与连续性之间的关系，导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，基本初等函数的求导公式，罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，用洛必达求未定式极限的方法，函数的极值概念，用导数判断函数单调性和求函数极值的方法，函数最大纸和最小值的求法及其应用。
要求会求和了解的是：平面曲线的切线与法线方程，导数的物理意义，用导数描述一些物理量，微分的四则运算和一阶微分的形式不变性，函数的微分，高阶导数的概念，简单函数的'高阶导数，分段函数的导数，隐函数和由参数方程确定的函数以及反函数的导数，应用罗尔定理、朗格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理，用导数判断函数的凹凸性，函数图形的拐点以及垂直、水平和斜渐近线，描绘函数的图形，曲率、曲率圆和曲率半径的概念。
微分学这部分内容是是高等数学的重要部分，导数作为高数的三大工具之一，每年必考。一元函数微分学是多元函数微分学的基础，尤其是导数的计算是偏导数计算的基础，至于一元函数微分学基础打好了，多元函数微分学学起来才得心应手。另外导数计算这部分也是后面不定积分计算的基础，如果导数计算相当熟练，求导公式熟记于心，不定积分计算这部分学习起来就能很顺利。这章在考试中每年必考，是一个比较容易命题并且具有一定综合性题目的章节。
由此可看出导数这部分在整个高数乃至考研数学中的重要性，就直接命题而言，分值就占到了20分左右，再加上间接用到导数的题目，甚至线性代数概率论与数理统计中也会用到导数，分值占得比重之大不言而喻。
【常考题型】
1.导数概念;
2.求给定函数的导数或微分(包括高阶导数)隐函数和由参数方程确定的函数求导;
3.函数的单调性和极值;
4.曲线的凹凸性与拐点;
5.利用微分中值定理证明有关命题和不等式或讨论方程在给定区间内的根的个数;
6.利用洛必达法则求极限;
7.几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用题。解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间。
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