四年级数学教案（精）
作为一名教师，总归要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。教案应该怎么写呢？以下是小编为大家收集的四年级数学教案，欢迎阅读与收藏。
四年级数学教案1
一、创设情景、感受旋转
1、出示3张图片：风扇、风车、礼花
师：这些物体都在怎样运动?你能用手势表示一下吗?
小结：像这样的运动现象我们把它叫做旋转。
师：生活中的旋转现象还有很多，你能举个例子吗?
师：今天这节课我们就一起来研究图形的旋转现象。(揭题)
出示旋转概念：在平面内，将一个图形绕一个顶点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
二、认识顺时针和逆时针旋转
出示转杆图片
提问：
(1)从这幅图中，你看到了什么?
(2)转杆分别是怎样转动的?生活中还有哪些类似的转动例子?
(3)理解顺时针、逆时针旋转的含义，转杆打开与关闭时，旋转过程有什么相同之处?有什么不同之处?哪一种与时针旋转的方向相同?
小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的.是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转90°，转杆关闭是顺时针旋转90°。
三、认识旋转的三要素
出示方格图：把三角尺绕A点旋转90°
师：“绕A点旋转”是什么意思?这个点能动吗?学生自练
师：旋转后的边与旋转前有什么关系?谁能说说自己是怎么画的?
师：你觉得将图形在旋转时，要确定什么?
出示旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度
四、解决生活中的实际问题
1、做“想想做做”第1题
(1)观察、交流;学生独立完成。
(2)交流：从6：00到9：00与从9：00到12：00时针都旋转了90度。
(3)如果去掉台秤上的物品，指针又是怎样旋转的?转盘上的指针呢?
2、“想想做做”第2题
提问：你是怎样画的?
共同小结：要确定旋转后长方形的位置，关键在于确定相交于A点的两条邻边的位置;要确定旋转后小旗图的位置，关键在于确定旗杆的位置。
3、“想想做做”第3题
提问：
(1)观察每组中的两个图形，你有什么发现?
(2)你能旋转每组中的一个图形，使每组图形变成一个长方形吗?
(3)你是怎样画的?最后一个图形只旋转一次能成吗?它一共旋转了多少度?
五、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
将图形按一定角度旋转时，要注意什么?
四年级数学教案2
教学目标：
1、体验小数比较大小策略的多样性，会比较简单小数的大小，发展数感。
2、让学生在交流合作中体验学习数学的快乐。
编排特点和教学建议：
小数大小的比较并不难，它与整数大小的比较在方法上相同，都是从高位比起，相同数位上的数相比较。但学生在初学小数时，往往会用比较整数大小的方法来比较小数的大小，误认为小数位数多的那个数就大。如误认为0.2＜0.19，5.29＞5.3。因此，比较小数的大小主要应解决两个问题：①明确比较方法：从高位起，相同数位上的数相比较。②提醒学生注意，比较小数大小时，位数多的小数不一定就大。基于以上分析，教材把第一个问题通过例4。教学第二个问题安排在”做一做“中。例4从解决问题入手，列表给出4个学生的跳远成绩，要求给他们排出名次。引出小数大小的比较。教材分三步呈现了比较的方法：先比较整数部分；整数部分相同的，比较十分位；十分位上的数也相同的，比较百分位。每次比较都放手让学生尝试，关键处给予点拨。最后通过想一想：怎样比较两个小数的大小。让学生自己讨论，最后对小数大小的比较方法进行总结。
教学时，可以先让学生回忆整数大小的比较方法。然后说明小数大小的比较方法同整数的一样，也是从高位起，一位一位地比较。可先试着让学生自己比较，然后按教材的顺序梳理比较的方法，即先挑最大的，3.05的整数部分最大，所以3.05最大；再看余下的三个数，2.93的十分位最大，所以2.93次大；再看余下的两个数，2.88和2.84的整数部分和十分位上的数都相同，但2.88的百分位上的数大，所以2.88比2.84大，而2.84最小。然后让学生排列出四个学生的名次。在此基础上，对照比较过程，引导学生总结出比较两个小数的方法。
第三课时：小数点移动引起小数大小的变化（P61~63、例5~例7及练习十第8题）
教学目的：
1、使学生通过探究理解掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。
2、通过观察、概括，培养学生的思维能力。
3、激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和应用意识。
教学重点：掌握、理解小数点位置移动引起小数大小的变化的规律
教学难点：探索、概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律熟练运用规律解决问题。
编排特点和教学建议：
小数点位置移动引起小数大小的变化是小数的又一性质。它与前面讲的小数性质的不同在于，它主要研究小数点移动如何改变小数的大小。它不仅是小数乘除法计算的依据，也是小数和复名数相互改写的重要基础。通过这部分内容的教学还有助于培养学生用联系变化的观点认识事物。
这部分教材安排了3个例题，例5教学小数位置移动引起小数大小的.变化，例6、例7教学小数点位置移动引起小数大小的变化规律的应用。例5，用连环画的形式，呈现了学生喜欢的孙悟空变长金箍棒打小妖的情境，通过让学生观察小数点的移动与金箍棒的长短的关系，探究小数点位置移动引起小数大小的变化规律。
为了帮助学生发现规律，教材根据情境中变化的4个数据，列出了4个等式。左边都是以米作单位的小数，从上到下数字都相同，而小数点依次向右移动一位、两位、三位。右边分别是和左边相等的毫米数。引导学生先从上往下观察，再从下往上观察，看有什么规律。然后分别总结出小数点向右、向左移动小数大小变化的规律。
例6和例7是小数点位置移动引起小数大小变化规律的应用.在教学时我们要让学生明白只要移动小数点就可以了.教科书第63页的”做一做“，让学生初步应用所学的变化规律具体说明：左边圈里的3个小数的大小是怎样随着小数点向右移动而变化的，右边圈里的3个小数的大小是怎样随着小数点向左移动而变化的。教学时如果有条件可以把例5制作成动画。以故事形式向学生展示：
话说孙悟空和他师傅一行人来到一座山头，孙悟空前去探路，不想遇到了一个妖怪，妖怪喝到：“猴头，交出唐僧！”孙悟空大声叫到：“休想，看我金箍棒！”于是从耳朵里一掏，出现了一只有0.009米的金箍棒，接着他轻轻一吹，变成了0.09米，妖怪觉得挺奇怪的，还不够长呢，孙悟空又用力一吹，金箍棒变成了0.9米，妖怪更是觉得惊奇了。只听孙悟空一声大喊：“看棒”，妖怪应声倒下了，原来金箍棒顷刻间变成了9米长，重重地砸在了妖怪的身上。
学生观察后师：在观察的过程中，你发现了什么数学问题？
引导学生发现：从0.009米到0.09米到0.9米到9米。什么使这些数变得越来越大呢？为什么会这样？根据学生的反馈板书：
（1）0.009米=()毫米
（2）0.09米=()毫米
（3）0.9米=()毫米
（4）9米=()毫米
让学生以小组合作的方法研究这个问题并讨论找出规律。填好后引导学生从上往下，将②式和①式比较，提问：从0.009到0.09小数向右移动了几位？千分位上的9移动了哪一位？千分之九米变成了多少米？是多少毫米？然后说明，小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍。接着依此方法将③、④式和①式分别比较，教学小数点向右移动二位、三位，小数大小的变化情况。进而引导学生归纳出小数点向右移动一位、二位、三位分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。按同样的方法，让学生从下往上，依次把①、②、③式分别与④式比较，再逐一提问，引导学生讨论，找出小数点向左移动引起小数缩小的变化规律。
学生对“向右移动几位，就是扩大到原数的几倍”这个规律学生是容易理解的。“向左移动几位，就是缩小到原数的几分之一”，对这种说法学生理解有一定的困难，我想在教的时候我们应该尊重教材，按书本上的表述，在以后的应用过程中也可以按以前的说法。学生如果能理解例7教学把一个小数缩小为原来的1/10、1/100、1/1000，怎样移动小数点。那是最好的，就按教材的说法。例6教学把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍，怎样移动小数点。教材通过直观说明把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，就是把这个数分别乘10、100、1000。然后应用小数点移动引起小数大小变化的规律，把一个数乘10、100、1000转化为向右移动小数点。例7教学把一个小数缩小为原来的1/10、1/100、1/1000，怎样移动小数点。教材通过直观说明把一个数缩小为原来的1/10、1/100、1/1000，就是把这个数分别除以10、100、1000。然后应用小数点移动引起小数大小变化的规律，把一个数除以10、100、1000转化为向左移动小数点。在教学时应该让学生明白不管扩大还是缩小只要向右或左移动小数点就可以了。
教材上关于这节课的练习量比较少，因而我们可以增加一些练习量。
1、填空
（1）把6.2扩大（）倍是62。
（2）把59缩小到它的（）是0.59。
（3）0.28去掉小数点得（），原数扩大了（）倍。
（4）73.21变为0.7321，原数就（）。
2、判断
1、0.8的小数点向右移三位，原来的数就缩小到了它的1/1000（）
2、3.69扩大1000倍是36.9。()
3、把一个数缩小到它的1/10，就要把这个数的小数点向左移动一位。（）
4、观察三个数，你能发现它们之间的变化关系吗？
四年级数学教案3
单元目标：
1、在具体的情境中，能在方格纸上用数对确定位置。
2、通过具体的情境，理解方向、距离两个条件对确定位置的作用，并能根据方向和距离确定物体的位置。
3、能描述简单的路线图。
单元内容：
在方格纸上用数对确定位置；根据方向和距离确定物体位置；描述简单的路线图。
单元教材分析：
学生在学习本单元之前，学生已经在第一学段学习了前后、上下、左右等表示物体具体位置的知识，也学习了简单的路线等知识。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础。而本单元的学习则是第一学段学习内容的发展，它对提高学生的空间观念，认识生活周围的环境，都有较大的作用。本单元学习内容的特点是：
1、结合具体情境，探索确定位置的方法，理解“数对”在确定位置中的作用
教材从学生自己十分熟悉的座位表着手，通过说一说小青的座位，引出第几组与第几个的话题。接着，再从第几组第几个引出抽象的数对表示方法。这一从学生的经验中，逐步抽象出数学的表示方法，符合学生的由具体到抽象、由特殊到一般的数学认知规律。有助于学生理解“数对”在确定位置中的作用。
教材中安排的“练一练”的内容(教材第78页)都是在方格纸上对某一点的位置用数对的方法进行表示。在开展这些练习时也可以分两步走。第一，分别说一说水平方向点的.位置与垂直方向点的位置。如第1题中，可以先说一说银行在水平方向是第1格，商店在水平方向是第4格等，然后说一说银行在垂直方向是每1格，邮局在垂直方向是第2格。第二，当学生分别能清楚地表示单一的位置时，接着讨论在单一位置上的两个点。如分行与商店都在垂直方向的第1格，那么怎样让人们知道的不同位置呢，从而引出需要从两个角度确定位置。
2、在操作活动中，能根据方向和距离确定物体的位置
本单元利用方向和距离确定物体的位置与第一学段不同的是：在方向方面，从8个方向发展到任意角度的方向；在路线方面，则从单一的路线发展到几个点的路线；同时，又将方向与路线两个方面的内容进行了综合。所以，学习这些内容的可能比较大。为减轻学生学习的难度，教材中设计了多次动手操作的活动，目的是通过这些活动，使学生积累硬性认识的经验，以便于他们在此基础上进行抽象。桔设计的“试一试”活动(教材第80页)，为学生提供较充分的动手机会，教材在附页中安排了一些操作的材料，在课前学生可以剪下来，便于学生在课堂上直接进行操作。在摆的时候，先在老师的指导下，按一定的要求摆放，接着组织学生说一说所摆的小动物在什么位置上；然后可以由同桌的两个同学任意摆放，并交流小动物摆的位置。“练一练”第1题(教材第81页)，两个小朋友从自己所站的位置观察对方，其方向是相对的。对于这个活动也可以请学生先摆一摆两个小朋友的位置(也可以用小动物代替)，然后再说一说他们各自的位置。
课时安排：
内容
建议课时数
确定位置(一)
3
确定位置(二)
练习八
1
重点难点：
在方格纸上用“数对”确定位置，能根据方向和距离确定物体的位置。能用自己的语言叙述如何确定物体的位置。
四年级数学教案4
学科：数学
年级/册：4年级下册
教材版本：人教版
课题名称：4年级下册第五单元《三角形的内角和》
教学目标：
掌握探究方法（猜想—验证—归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。
重难点分析
重点分析：教材在呈现教学内容时，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间。三角形的内角和的性质没有直接给出，而是提供了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探索、实验、讨论、交流而获得，从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，同时发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。
难点分析：通过近四年的数学学习，学生已初步掌握了一些学习数学的基本方法，具备了一定的动手操作、观察比较和合作交流的能力。但是围绕数学问题开展初步的讨论活动，能比较清楚的表达自己的意见，认真倾听他人的发言，这些初步的数学交流能力还欠缺。
教学方法：
1、探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维能力，同时使学生养成独立思考的习惯。
2、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热情。
教学过程
导入：各位同学大家好，今天由我来和大家一起学习人教版四年级下册《三角形的内角和》，我们前面学习和了解了三角形的相关知识，请大家说说三角形按角分，可以分成哪几类？知识讲解（难点突破）
例五：画出几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度？解决这个问题的时候，我们先来了解一下什么是三角形的内角和？
讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的`内角和。
（一）量一量：我们如何解决这个问题呢？
同学们请看，这里有一个直角三角形，我们先分别量一量这个直角三角形三个内角的度数并标注。90°30°60°现在我们将这三个内角的度数加起来等于180度°通过测量计算发现这个直角三角形内角和都是180°，是不是所有直角三角形的内角和都是180°呢？同学们你们也来量一量你刚才画的直角三角形3个内角的度数，算一算是不是也和老师的结果一样呢？注意在测量要认真，力求准确。停顿数秒从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？你是不是发现直角三角形的内角和都是180°当然有些同学的测量结果不是等于180°，这是我们在测量时，由于在测量工具、测量方法等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，直角三角形三角形内角和就等于180°。
（二）
1、提出猜想：刚才我们通过测量和计算发现了直角三角形内角和等于180，那你能不能大胆的猜测一下：锐角三角形内角和，钝角三角形的内角和是不是也是180°呢？
2、动手操作，验证猜想这时每个同学的心中都有了猜测的答案，这个猜想是否成立呢？除了用量角器量一量，你还有其他办法来验证吗？聪明的你，是不是想到好办法了，那就快快动手吧！
方法：
A、拼一拼的方法
B、折一折的方法把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，通过折叠的方法，三角形的三个内角折到一起正好组成一个平角，所以也能证明三角形的内角和是180°。
同学们我们通过量一量拼一拼折一折，发现无论是直角三角形，锐角三角形钝角三角形，它们内角和都等于180度，我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）
小结：通过剪拼的方法，把三个角剪下来，拼在一起，三角形的三个内角正好拼成一个平角，因为平角是180°，所以三角形的内角和是180°三角形的形状和大小虽然不同，但是三角形的内角和都是180度。说明三角形的内角和和他的形状大小无关
课堂练习（难点巩固）
总结：我们今天用量一量，折一折，拼一拼的方法得到了三角形的内角和等于180°这一结论，希望同学们在在以后的学习中大胆探索，去发现数学的奥秘吧！我们今天的课程就到这里了，同学们再见！
四年级数学教案5
教学内容：教材57页，练习十四1－4题．
素质教育目标
(一)知识教学点
掌握乘数中间有0的乘法的计算方法．
(二)能力训练点
1．培养学生灵活地运用知识进行乘数中间有0的乘法的简便计算．
2．提高计算能力
(三)德育渗透点
通过教学乘数中间有0的乘法培养学生思维的灵活性．
教学重点：掌握乘数是三位数的乘法计算法则
教学难点：掌握乘数中间有0的乘法这一步可以省略，省略后注意用乘数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐．
教具、学具准备：投影片．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算(投影出示)
24×20xx×30025×40300×2260×2
304×24100÷413700÷37
2．计算下面各题(分小组完成)
306×213621×167
提问：结合具体题目说一说乘数是三位数的乘法法则．
二、探究新知
1．导入新课：今天我们继续学习乘数是三位数的乘法．(板书课题)
2．教学例题
(1)出示例题287×304
(2)启发学生自己计算：
287×304=87248
(3)揭示简便算法
教师提问：从式题当中你发现了什么？引导学生口述：第二部分积是0，既然这一步乘积为0，在计算中是不是可以省略？引导学生明确：用0乘这一步分可以省略．教师提问：省略这一步作你能准确计算吗？应该注意什么？试试看．学生在书上完成．学生板演．
请板演的学生讲述计算过程：第二部分得零不写，第三部分的积末位与百位对齐．
3．把计算补充完整
4．完成57页做一做(学生能运用法则和所学简便算法去完成)教师订正．并提问用2和5去乘被乘数所得积的末位与哪位对齐？
5．小结新知：通过以上的学习知道了什么？师生共同总结：乘数中间有0的乘法用0乘这一步可以省略．但要注意用乘数哪一位上的数去乘，乘得数的末位就要和那一位对齐．(投影出示)
6．引导学生阅读课本，质疑问难．
三、巩固发展
1．填空．(投影出示)
乘数中间有0的乘法用()乘这一步可以省略．但要注意用乘数()上的.数乘，乘得的数的()就要和()对齐．
2．判断并说明理由(投影出示)60页4题．
[此练习设计突出乘数中间有0的乘法，用0这一步乘可以省略，但要注意下一位的对位这一难点，强化重点]
3．计算：(小组赛)
60页1题的后2个
60页2题的前2个
四、全课小结
今天你又学会了哪些知识？
师生共同总结乘数中间有0的乘法计算法则．
五、布置作业：60页3题．
六、板书设计
乘数中间有0的乘法
四年级数学教案6
教学目标
知识与技能：
1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。4、培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。
2、过程与方法
通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。
3、情感态度和价值观：
体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处学。
角的意义
难点
射线、直线和线段三者之间的关系
教具
课件、活动角、尺或三角板
教师导学
学生活动
教学意图
一、认识射线，直线
1、复习线段的特点。
出示线段：它有什么特点？
2、认识射线。
（1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。
（2）射线有什么特点？
（3）生活中你见过射线吗？
指导学生用尺或三角板画射线。
3、认识直线。
（1）课件显示，学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。
（23）学生尝试画直线。
（4）线段和直线有什么关系？
4、线段、射线和直线三者之间的联系和区别。
出示表格：以小组为单位填表
5、练习，下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线？（P39、1）
学生汇报
直直的，有两个端殿，能测量
学生观察思考后汇报
射线只有一个端点，向一端无限延长。
学生自由发言
手电筒发出的光线，太阳射出的光线等等。
学生用尺或三角板画射线
学生画直线
得出：线段是直线的一部分。
小组合作填写表格。
全班交流汇报
学生独立判断后全班订正
使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段
使学生弄清楚三个概念之间的联系和区别
课件显示：从一点可以引出无数条射线，为学习角作铺垫。
二、认识角
从一点引出的射线中留下两条，问：这个图形认识吗？
什么叫做角？角该用什么符号表示？下面我们来研究角。
1、你能举例见过的角吗？
学生举实例，教师随着学生举例课件显示实物并抽象成各种形状的角，让学生感知生活中角的存在。
2、建立角的概念。
(1)根据学生的发言总结画角的步骤：①画出一点，从这一点引出一条射线；②从这一点再引出另一条射线；③写出各部分名称。用∠1表示。
(2)问：到底什么叫角？总结角的概念。
从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做和角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。
三、巩固练习：
1、P36“做一做”1、2
2、P39、2、
四、课堂小结
问：今天我们学习了什么内容？你知道什么？
我们这节课研究了直线、射线和角（板书课题：直线、射线和角）
五、课后作业：P40、8
学生认真观察。
学生回答：是角
学生汇报。
学生举生活中角的实例
学生独立画角
学生在小组内讨论交流画角的的方法。
学生说角的概念及角的符号。
学生独立完成后全班汇报订正
使学生掌握角的概念、角的写法和角的画法
通过练习，能够把学到的知识进行及时的巩固复习。
从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。
第二课时
知识与技能：
1、认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角
2、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。
3、通过联系生活，使学生理解量角的意义。
过程与方法
通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。
情感态度和价值观：
在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点
认识量角器，会用量角器量角
难点
认识量角器，会用量角器量角
教具
量角器、尺或三角板
一、创设情境，引入课题。
出示下列三种椅子问学生：你喜欢坐哪种椅子，为什么？
学生回答后作如下小结：根据刚才同学们的交流，看来椅子靠背的角度不同，它的作用也不同，像第2种椅子就是专门给登月的宇航员设计的，要造这样的椅子就要知道靠背的角度，你有办法知道它的角度吗？(根据学生的回答板书课题：角的度量)
二、自主探究，认识量角器。
1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。
（1）师：量角用什么工具？
师：请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。
（2）小组合作研究量角器。
（3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。
教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心、0度刻度线、
学生思考后汇报
学生自由发表见解。
量角器
学生观察自己的量角器，小组合作研究
全班交流汇报，学生说出自己的想法
学生独立判断后全班订正
从生活中让学生感受到数学知识的存在。
使学生认识量角器的构造和角的度量单位
内刻度和外刻度。(如果学生答不到量角器是把半圆平均分成180份，教师可提下列问题启发：根据量角器上的刻度和数，你想一想量角器是把半圆平均分成多少份的？)
2、建立1°角的观念。
（1）让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角用细丝游戏棒（在一种塑料扫帚上剪下的）在课桌上摆一摆大约有多大。
（2）与学生共同讨论，得出同学们刚才摆出的这个角就是1°角。
3、认识几度角。
（1）在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？
（在量角器上画出20°的角，其中每一个刻度都用虚线标出，便
于学生讲出为什么20°的道理，图略）
（2）在量角器上出示60°、120°角（把角画在印在纸上的量角器上）。和学生一起讨论为什么同一个刻度，一个表示60°，另一个却表示120°？从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么？突破读内外圈刻度易错这一难点。
（3）量角器上找出30°、100°、135°的角。
三、尝试量角，探求量角的方法。
1、出示下列角（P37），问：这个角你能读出它的度数吗？（因为没有标角的度数，所以学生读不出）。接着问：要读出这个角的度数该怎么办？指导学生实际操作，按步骤去量角。
第一步，使量角器的中心点与角的.顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。教师边说明边演示，巡视加以指导。
学生回答：是角
学生汇报。量角器是把半圆平均分成180份。
学生在课桌上摆一摆
学生讨论
学生看书后，在量角器上指出1°角的顶点及两条边。
学生说角的度数及原因
学生读出角的度数
学生讨在量角器上读角时要注意什么
学生在量角器上找出角，并指出这些角的顶点和两条边。
学生合作完成，完成后让学生反馈）
学生尝试测量，测量后由学生做示范（边量边说明是怎样量的）。
学生再用量角器量书上的两个角各是多少度。
通过动手操作，加深学生对1°角的认识。
使学生掌握读角的方法
使学生掌握用量角器量角的方法。
2、量出下列角的度数（P39、3）。（突出第二个角的边不够长可以延长边来量，要问学生为什么可以延长边来量的道理）。
四、比较角的大小。
用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。（P38例1）
讨论：角的大小和什么有关？
总结结论：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
五、巩固练习：
1、P38“做一做”
2、P39、4先估算每个角的度数，然后验证。
3、P40、6用一副三角板拼出下面度数的角。
75°105°120°135°150°180°
六、课堂小结
问：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？
七、课后作业：P40、5、7
学生量后让其谈体会
学生在小组内讨论后，全班交流
学生独立完成后全班汇报订正
学生动手用三角板拼角。
使学生感悟角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
通过练习，能够把学到的知识进行及时的巩固复习。
板书设计
角的度量
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
课后小记
第三课时
知识与技能：
1、学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。2.初步培养学生自主探索的学习能力
过程与方法
通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数加以区分
情感态度和价值观：
体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点
区分直角、锐角、钝角、平角和周角
难点
培养学生自主探索的学习能力
教具
量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具
一、 导入：
师：最近讲了什么知识？（角的知识）
谁愿意说说什么叫做角？
师打开一个口袋，里面是各种角：
师：我们每组都准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究？（分类）
二、探究新知：
1．以小组为单位把每组的角进行分类。
师：你们是怎么分的？为什么这样分？你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗？
学生边小结什么是直角、锐角、钝角。
板书：锐角：小于90°直角：等于90°钝角：大于90°
2．你们是按角的度数进行分类的吗？
师：你们量了吗？量一量。这些角各有什么特点？在这三类角中，哪一类角比较特殊？（直角）你能说出身边有哪些是直角？
3．请选择适当的学具，每人画一个直角。
学生汇报：角的知识
学生回答角的概念
学生观察汇报
分类
学生汇报
比直角大，比直角小，直角
学生小结
比直角大的角是钝角，比直角小的角叫锐角
学生画直角，并说明算法。
复习角的有关知识，为学习新知识作准备。
通过将角进行分类，加深对角的理解。
指名汇报，你选择了什么学具？怎么画的？
4．用最快的速度画一个锐角、一个钝角。
指出你用什么方法帮同学检查的？（板书：目测、量、比三角板）
5．小结：以90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。（出示一个直角贴在黑板上）
6．认识平角和周角。
①师：除了这些角，你们还知道什么角？你对平角、周角有什么认识？打开书P41，自学例2.
②请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。
板书：平角：等于180°周角=360°
师：你还发现平角、周角与什么角有关系？板书补充：1平角＝2个直角
1周角＝2个平角＝4个直角
师：那我们来看钝角。只说它大于90°，行不行，怎么补充？
板书：钝角：大于90°，小于180°三、三、巩固认识：
1、先判断是什么角，再比较两个角的大小。想一想，你们采用什么方法进行研究？（小篇子）
2、P41、思考题
3、P43、4看图填一填
4、P43、1先估计再量出图中各角的度数。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？（板书：角的分类）你有什么收获，说一说。
五、课后作业：P43、3、5
三角板、量角器、折，借助有直角的物品画。
同桌检查画的对不对
学生自由汇报后
看书自学
动手操作折出平角、周角。
小组讨论交流后全班汇报
学生补充说明钝角的概念
学生独立判断比较，全班订正
独立思考后全班交流
使学生掌握画角的方法
通过自学掌握平角和周角的概念。
使学生知道直角、平角和周角的关系。
使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角
通过练习，能够把学到的知识进行及时的巩固复习。
角的画法和角的巩固练习
知识与技能：1、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。2.培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。3、培养学生自学能力。
过程与方法
通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。
情感态度和价值观：
使许感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。
重点
会用量角器按指定度数画角
难点
培养学生动手操作能力
教具
一、复习检查
1、说出下面的角各是哪一种角。
2、我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？今天我们来学习画角。
板书课题：画角
二、探究新知
1、教学角的画法
问：量角的工具是什么？
说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。
出示例题：画一个65°的角
（1）请同学自学角的画法，书P42
（2）试一试
让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。
说一说
请学生说说你是怎么画的？学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。
2、做一做（P42、2）
分别画出75°、105°的角
学生说出角的名称。
学生汇报：量角器
学生自学画角的方法，自己尝试画角
汇报画角的方法
学生画指定度数的角，同桌用量角器帮助检查度数是否准确。
复习所学的角的有关知识，为学习新知识作准备。
使学生掌握画角的方法，培养学生作图的能力。
让一名较好的学生板演，其余学生在练习本上画。教师巡视，注意画的步骤。
三、巩固练习
1、P43、2选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。
10°45°60°90°105°120°
2、P44、6用一副三角尺，分别画出15°、75°、150°165°的角。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？你有什么收获，说一说。
五、课后作业：
P44、7
画完后，说说画角的步骤。
学生画角并判断是什么角。
全班订正
学生画出指定的角，并互相检查
加强量角和画角的沟通与联系
通过练习，能够把学到的知识进行及时的巩固复习。
板书设计
画角
课后小记
四年级数学教案7
敏学内容：教科书第133-134页例2和”做一做“，练习三十二的第1题．
教学目的：在已学过的求和应用题的基础上，进一步学习解答三步应用题，使学生掌握解答应用题的一般步骤，提高学生解答应用题的能力。
教学重点：在已学过的求和应用题的基础上，进一步学习解答三步应用题，使学生掌握解答应用题的'一般步骤。
教学难点：提高学生解答应用题的能力。
教具准备，一块写好应用题的小黑板。
教学过程：
一、复习铺垫
教师出示小黑板(写好教科书第133页上的复习题和例2，例2先用纸盖住)。
(让一名学生在黑板上解答，其他学生在练习本上解答。)
解答完后，让学生说一说自己的解题思路。
二、学习新知
1．自学例2。
教师揭开盖在例2上的纸，出示例2。并出示下列问题：
小组讨论：
（１）这遭题已知什么？求的是什么？
（２）这道题求每天一共有多少人，必须要先知道哪两个条件？
讨论完后，独立完成。集体订正。
２、比较例2和复习题的异同。
学生讨论：比较例2和复习题，它们有什么相同，有什么不同？
汇报：它们的前一个已知条件相同，问题也相同，只是第二个条件改变了。所以，在例2中要先算出四年级有多少人，才能求出一共有多少人。
让学生在练习本上列综合算式解答，并写出检验。然后请一名学生说一说自已是怎样检验的。
学生完成例2的不同解答方法。
学生在练习本上解答，教师巡视，个别指导。同时请一名学生做在黑板上。最后集体订正。
三、课堂练习
让学生在练习本上做教科书第134页上面”做一做“的第1、2题，四、课堂小结和布置作业
1．教师小结：今天我们又学习了一种三步计算的应用题，这种应用题只是在以前学过乘加应用题的基础上再增加一步。所以，以后解答应用题时，遇到没有做过的题目，只要我们掌握了解答应用题的一般步骤，经过认真思考，就可以解答出来。
2，作业：练习三十二的第1-3题。
板书设计：应用题
例２：新镇小学三年级有４个班，每班40人；四年级有３个班，每班
３８人，三年级和四年级一共有多少人？
（１）―――――――――
40×4＝160（人）
（２）――――――――――
38×3＝114（人）
（３）一共有多少人？
160＋114＝２７４（人）
答：――――――――。
综合算式：４０×4＋38×3
课后附记：
四年级数学教案8
教学目标：
知识与技能：
通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。
过程与方法：
在分类中体会分类标准的严密。
情感态度与价值观：在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。
教学准备：
多媒体课件,各种三角形纸片。
教学过程：
一、创设情境
1、欢欢和笑笑给同学们发来请贴,邀请大家到数学王国做客.但路上有两道关卡,只有顺利通过才能得到通行证.
第一关:准确地认出他们,并说出他们的特征.(课件出示锐角、直角和钝角)
第二关:给他们取个形象又合适的名字.(出示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形)
二、探究新知:
同学们顺利过关,来到了数学王国.它们非常好客，派了很多代表来迎接我们。(课件出示各种三角形)
1、哟，它们长得很相似的，找找它们有哪些共同点?
2、有这么多共同点，老师眼都看花了，但定睛一看，还是有区别的，你们发现了吗?
3、看着这些长得相似，但实际上大大小小、形状各异、零零乱乱的三角形，你想研究些什么?板书：三角形分类。
4、学生自由讨论,给三角形分类.谁愿意上来展示一下你的研究成果?
5、学生展示分类结果:
从角分：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。讲解直角三角形的直角边、斜边。从学具中找出直角三角形,说说你是怎么知道它是直角三角形的?
从边分：等腰三角形和没有相等的边的三角形。讲解：等腰三角形的`各部分名称。
从你们的学具中找出等腰三角形,你怎么知道它是等腰三角形的?
在等腰三角形中有没有三条边都相等的?(等边三角形)
找出等边三角形并证明.
三、实践应用
1、画三角形。选择你最喜欢的三角形画下来,并向同学们介绍你的三角形.
2、猜三角形:
出示一个直角
出示一个钝角
出示一个锐角(能不能正确猜出是什么三角形?为什么?
3、填一 填
4、找一找：在孔雀图中找出你喜欢的三角形说一说。
四、总结，拓展
在这节课的探秘中你了解到了什么?你还想研究些什么?
1、对于教材，我了解了什么?(我真正掌握教材了吗?)
“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生研究三角形的特征，从角和边这两种角度对三角形进行分类做了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。
2、初读教材，我产生了哪些问题?如何解决了这些问题?(我的问题一定也是学习者的问题，我解决问题的方式也许会给学生提供启示。)
三角形有几种?课前收集资料
3、设想学生可能遇到的问题?(根据自己学生的情况，站在学生的角度，思考他们可能会遇到什么障碍?)
1.一个三角形，如果有两个内角是锐角，它就是锐角三角形吗?
2.等腰三角形一定是锐角三角形吗?
4、我认为的教材的重点和难点是什么?(不完全是教参里设定的教学重难点!)
重点：认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
难点： 理解并掌握各种三角形的特征。
5、我要给学生传递什么信息?达到什么样的程度?(在掌握教材和其他课程资源的基础上才能做出决定!)
教学中以直观教学为主，运用观察、动手操作、分组讨论等多种方法，采用现代化教学手段结合教材，让学生在“想一想”“做一做”“说一说”的自主探索过程中发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力、语言表达能力和自学能力。在教学中，首先把握新旧知识的衔接点，由三角形的认识，引出课题“三角形分类”。接着引导学生自学课本，放手让学生动手操作，小组讨论交流，寻找三角形分类的方法。最后让学生各抒己见，归纳出各种三角形的特征，培养学生的抽象概括能力。
6、我要怎样布置预习?(有充分的预习，才有课堂的真正自主!)
三角形分几种?什么是等腰三角形?什么是等边三角形?
7、我有哪些资源、工具可以利用?(鼓励思考利用交互式电子白板的哪些功能解决问题。)
教学准备多媒体课件、彩色卡纸、三角形平面图 、固体胶、剪刀等。
8、我预设的教学程序有哪些?(模块式主题，不用详述。)
(1)复习铺垫
(2)揭示课题
(3)探究新知 动手操作
(4)巩固运用 深化理解
(5)全课小结
四年级数学教案9
一、教学目标：
1、让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减及混合运算。
2、使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。
3、使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减法计算能力的自觉性。
二、教学重点：
1、小数加、减法的笔算方法以及小数加减混合运算。
2、能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行小数的简便计算。
三、教学难点：
1、理解小数点对齐，即数位对齐的道理。
2、灵活选用方法使混合运算简便。
3、感受解题策略的多样化和灵活性。
四、教学建议：
1、鼓励学生自主学习小数加减法知识。
小数加减法和整数加减法，两者之间有着割不断的联系和相同之处。整数加减法的计算方法，学生在三年级时就已经掌握了。因此，让学生充分应用旧知来自主学习小数的加减法成为本单元教学的一个重要策略。教学时，教师的职责是：帮助学生激活整数加减法的计算方法这一已有知识经验，并尝试用它来计算小数加减法；让学生明确列竖式时应如何对齐数位，懂得道理何在；学会用自己的语言表述自主尝试的过程和结果。通过自主学习本单元的知识，使学生懂得应用旧知来学习新知是获取知识的一条重要途径。
2、提倡解题策略的多样化。
为了使因材施教、让每一个人都得到充分发展的理念落到实处，教学时应注意关注不同学生解答问题的不同思路，积极鼓励学生用自己的方式思考问题，提出自己的'解法。如，教学例1中解答“第二轮动作完成后中国队领先多少分。”的问题时，教师不宜作任何提示，而应让学生根据自身经验找到适当的解题方法。又如，教学例3、例4时，不需要将教材中出现的各种解题思路率先呈现给学生，而是让学生在独立思考、自主解答的基础上，通过合作交流，领会多种不同的解题思路，感受解题策略的多样性和灵活性，达到提高数学思考能力和计算能力的目的。
四年级数学教案10
一、学术条件分析
这个班有30名学生，包括13名女生。通过对上学期考试成绩的分析，学生对基础知识、概念、定义的把握比较牢固，口头计算、书面计算、表外计算比较擅长。少数学生粗心大意，不够灵活，应用能力不够强。大多数学生对数学感兴趣，接受能力强，学习态度端正；有些学生没有足够的意识及时完成作业，这使得学习数学变得困难。因此，在新学期，在纠正学生学习态度的同时，要加强学生学习数学的各种能力的培养，以提高学生的成绩。
少数学生意识不够，缺乏努力学习的精神，总想偷懒，作业马虎。今后首先要加强学习习惯的培养，比如课前自学，课后复习。在写作上，要不断提高自己的要求。只有让学生认真写，才能认真思考。其次，整数的计算在这学期占了很大一部分，所以培养他们的计算能力是关键。此外，培养解决实际问题的能力也是本学期的重点，以便在教学中加强对数学数量关系的分析，让学生学会分析和考查问题，提高解题能力。最后，我们应该找到更多的方法来激发学生的学习兴趣，让他们开心，愿意学习。努力提高自己的学习成绩。
二、教材分析
这本教材的主要单位是:升和毫升，二位或三位除以二位，简单期，观察对象，统计表和条形图(一)，解题策略，可能性，整数初等算术，竖线和平行线，排序和复习。
四年级第一学期是第二学期的开始，是承前启后的关键学期。第一册教材在四年级第一阶段教学的基础上，不仅注重知识之间的逻辑关系，而且更加注重学生认知发展的阶段特征，实现两者的有机结合，实现教学目标。教材还是分四个领域:数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。你知道一些思维题，主要是让学生接触一些关于数学发展与人类进步关系的简单知识，认识到数学在人类历史发展中的作用和价值吗？同时教材有计划地安排了一个简单的循环和一个单元的解题策略，主要是引导学生观察分析两类事物数量的关系，总结归纳规律，从而培养推理判断能力，享受学习数学的乐趣。
这本书的重点是教学:二位数或三位数除以二位数，三步算初等算术，统计表和条形图，列出综合公式，用表格整理信息解决实际问题。
本书的教学难点:二、三位数除法试调商的方法，初等算术的运算顺序，点到线知识的实际应用，三视图对物体的想象和摆放，根据条形统计图的比较、分析和判断，升、毫升容量概念的形成。
本学期的教学目标(包括知识、技能和情感)
知识和技能:
1.体验从实际问题中抽象出数与量的关系的过程，掌握必要的运算技巧进行计算
计算两三位数除以二位数和三步整数混合运算，探索寻找简单的规律。
2.通过研究相关物体和平面图形的形状、大小、场景、位置关系的过程，了解相关几何和平面图形的基本特征，发展空间的概念。
雕刻方案对整个学期的教学有指导作用。通过江苏教育出版社提供的四年级数学第一册教案，可以帮助老师们让教学井然有序！
[第3条]
一、学生情况分析:
经过三年的学习，学生已经具备了初步的逻辑思维能力和简单的抽象概括能力，养成了一些良好的学习习惯，掌握了一些科学的学习方法，学会了独立思考和与他人交流、谈判、合作和交流的能力，学会了探索问题，能够根据具体情况提出合理的问题，正确解决问题。无论是理解问题的能力还是分析问题、解决问题的能力都得到了提高，基础知识和技能都得到了很好的发挥。他们对数学学习兴趣浓厚，愿意参与学习活动，尤其是一些动手操作、合作学习和实践活动。因此，教学中应设计更多的活动，引导学生独立思考、合作交流，帮助学生积累参与数学学习活动的经验。
二、教材分析:
本教材包括以下内容:乘法、升降毫升、三角形、混合运算、平行四边形和梯形、求规律、算术规律、对称平移和旋转、倍数和因子、用计算器探索规律、解题策略、统计、用字母表示数字、整理和复习。
单元一:本单元以学生学习两位数乘以两位数为基础，主要讲授三位数乘以两位数的计算以及相应的口头计算和估算。一方面，学习这一部分有助于学生全面掌握整数乘法的计算方法，为以后进一步学习十进制乘法打下良好的基础；另一方面，也有利于学生认识到计算与现实生活的联系，增强在乘法解题过程中的应用意识。
雕刻要点:掌握三位数乘以两位数的.计算方法，能够正确计算、口头计算和估算。教学难点:注意乘数中间为0，乘数末尾为0的乘法的灵活性。教学重点:掌握乘法的顺序，理解方法，正确计算。
第二单元:本单元的内容包括理解容量和以升、毫升为单位的容量单位。通过对体积、升、毫升的理解，学生可以初步感知生活中体积和容积的概念。教材首先让学生知道容量和单位升容量，然后是单位毫升容量。
刻字要点:了解容量及其单位升、毫升。
雕刻的困难:容量的测量和估计。
雕刻的关键；联系实际，加强练习，感受升和毫升的实际意义和应用。
第三单元:本单元主要讲授三角形的理解。这部分理解是空间与图形领域的重要内容之一。通过学习，一方面可以加深学生对三角形的理解，另一方面可以积累一些理解图形的经验和方法。
雕刻要点:感受、发现和掌握三角形的基本特征。
雕刻难点:画出三角形指定底部的高度，画出指定的三角形。
刻字的关键:让学生通过观察、操作、实验等探索活动，自我感知相关规律。第四单元:本单元主要讲授三步计算的混合运算，教材分为三个层次。让学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握三步混合运算的顺序，认识括号，从而正确计算三步混合运算；让学生体验认识和理解混合运算序列的过程，进一步积累数学学习的经验，感受知识之间的联系，用三步计算法解决相关实际问题；让学生进一步了解数学与生活的联系，对自我探索产生兴趣，获得发现数学结论的成功经验，培养认真严谨的学习习惯和做人做事的责任感。
雕刻要点:掌握三步混操作的顺序。
刻印难点:在掌握操作顺序的基础上进行纠正。精通计算。
雕刻的关键:培养学生认真严谨的学习习惯。
第五单元:本单元的内容是学生掌握了长方形、正方形、三角形的特点。以及对平行度和相交度的初步了解，进一步了解平行四边形和梯形，掌握它们的基本特征。
雕刻要点:掌握平行四边形和梯形的特点。
平行四边形和梯形高度的理解、测量和绘制。
雕刻的关键:加强学生动手操作能力的训练，结合生活实践学平行四边形和梯形。
第六单元:本单元主要安排学生学习简单搭配和简单排列数及组合数。
雕刻要点:掌握活动中排列数和组合数的规律，找出方法。
雕刻的关键:让学生自主探索，提高分析问题和解决问题的能力。
第七单元:本单元讲授乘法分布规律，用乘法分布规律进行简单运算。在此之前，学生已经学习了加法和乘法的交换定律和组合定律，并使用这些运算定律进行简单运算。进一步学习乘法和分布规律，不仅有助于学生整体理解整数范围内的运算规律，而且有助于学生灵活解决计算问题，提高计算能力。
刻字要点:在解题过程中发现并理解乘除规律。
雕刻的难点:我可以应用乘法和分布规律，使一些计算简单而熟练。教学重点:引导学生积极探索、发现、总结规律。
第八单元:本单元的内容是进一步了解轴对称图形的对称轴，学会在正方形纸上平移旋转简单图形，发展空间概念，在学生已经初步感知生活中的对称、平移和旋转现象的基础上，可以在正方形纸上画出简单的轴对称图形。
雕刻要点:了解轴对称图形的特点，平移和旋转。
雕刻难点:可以在方形纸上平移旋转图形90度。
雕刻的关键:加强学生在操作和活动中对知识的掌握，在学习过程中产生兴趣和感受美。
第九单元:本单元的教学内容主要包括倍数与因子，2、5或3的倍数的特征，偶数与奇数，素数与合数。
刻印要点:倍数、因子、奇数、偶数、合数、质数的含义。
刻印难点:在掌握含义的基础上做出各种判断，了解每一种自然数的特点。教学重点:运用分析、比较、归纳、猜想等方法进行探究，加强学生交流，感受数学，体验数学。
第十单元:本单元主要用计算器探究积的变化规律和商的常数规律。教学重点:利用计算器帮助学生探索和发现运算规律。
刻字难点:学生被除数和除数以0结尾的简单算法。教学重点:让学生自主探索，用自己的话总结发现的规律。单元11:本单元进一步教如何用画图和列表的策略解决问题。
刻印要点:让学生在探索问题解决方案的过程中，感受到通过绘制和列举策略来整理信息的必要性，增强使用策略的意识，提高使用策略的水平。
刻字难点:让学生在不同的问题情境中运用策略解决有个性的问题。教学重点:学会通过绘制线段和列表来解决与行程计算相关的实际问题。第十二单元:本单元主要教授简单的折线统计图，让学生根据实际问题的需要选择条形统计图或折线统计图来表示数据。
刻印要点:了解统计图，了解统计图的功能。
刻印难点:根据实际问题中数据的特点，选择合适的统计图来表示数据。教学重点:引导学生设计统计活动，体验统计过程，增强统计概念。
三、教学措施:
1.激发学生从现实生活中寻找数学，将数学与现实生活紧密结合。
2.采用直观生动的教学方法，培养学生的空间观念，培养学生的思维能力。
3.加强实践活动，培养学生应用数学的意识和解决实际问题的能力。
4.增强能力，培养良好的品德和学习习惯。
5.注重团队互助精神的培养，增强集体意识。
6.加强上下指导，提高学习质量。
四、课表
乘法8小时
7小时(升和毫升)
三角形7课时
混合运行8小时
平行四边形和梯形4课时
找一个4小时的规则
操作法7课时
对称，平移，旋转6小时
将9个课时相乘并相乘
用计算器探索法律6小时
图书馆5课时解题策略
统计7课时
用字母数6个课时
组织和复习10个课时
四年级数学教案11
(一)教学目标
1.使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
2.使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3.联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
4.使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
（二）教材说明和教学建议
教材说明
1.本单元的内容及作用。
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。内容结构及具体例题安排如下表：
三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。
2．本单元教材的编写特点。
（1）关注学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。
儿童有一种与生俱来，以自我为中心的探索性学习方式，他们的知识经验是在与客观世界的相互作用中逐渐形成的，这些知识与经验是他们进一步学习的基础。为使儿童以一种积极的心态调动原有的知识经验，认识新问题，建构他们自己新的知识与经验，教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解数学概念，构建数学知识。例如：对“三角形的分类”这一内容，教材根据学生已懂得了角的分类，能区分锐角、钝角、直角、平角与周角这一基础，设计了“给三角形分类”活动，放手让学生自己在“给三角形分类”的探索活动中了解和把握各种三角形的特征。又如，对三角形的稳定性的设计，教材提供了较丰富的三角形在生活中应用的直观图，让学生联系生活思考：“哪儿有三角形？它们有什么作用？”然后让学生亲自做一个实验感受三角形的稳定性。这不仅是认识几何形体特征的需要，而且有助于学生切实感受到数学对于解决生活实际问题的价值。
（2）重视创设问题情景，让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识。
几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、性质，对于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学”，让学生带着问题，动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，在活动中获得知识。基于这样的考虑，教材在提供大量形象的感性材料的同时，加强了数学问题情景、操作探索活动的设计。例如“三角形任意两边的和大于第三边”这一部分内容，创设了“我上学走中间这条路最近”“这是什么原因呢？”这种学生熟悉而有趣的问题情境，让学生去探索、去实验、去发现。从而让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
（3）教学内容的呈现不但体现知识的形成过程，而且给学生留有充分自主探索和交流的空间。
经过第一学段的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验,获得相应的知识和技能，为感受、理解抽象的概念，自主探索图形的性质打下了基础。为方便教师领会教材编写的理念与意图，开展有效的教学，更好地发展学生的空间观念、培养学生各种能力，教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活地组织教学提供了清晰的思路。这主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。例如，三角形三边之间的关系、三角形的内角和、三角形与四边形的联系等，均是让学生在操作、探索中发现，形成结论。
（4）加强对图形之间的关系的认识。
本单元增加了“图形的拼组”，让学生再次感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别，从而了解数学知识之间的内在联系，进一步发展学生的`空间观念和动手操作、探索能力。
教学建议
1．准确把握本册关于“三角形的认识”的教学目标。
这一学段的学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感。他们对周围事物的感知和理解的能力以及探索图形及其关系的愿望不断提高,具备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平上认识图形，进行探索。因此，本册对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形。因此，在进行本单元的教学，如落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”“三角形内角和是180°”等内容的具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。
2.重视实践活动，让学生在探索中获取知识。
“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”，学生对图形的认识是在活动中逐步建立起来的。回忆生活经验、观察实物、动手操作、推理想像等都是学习理解抽象的几何概念的重要手段，也是发展学生空间观念的途径。教学时，应从学生的生活实践出发，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间抽象出几何图形的、探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得对图形的认识，发展空间观念。
3.促进教学中的数学交流。
数学在信息社会应用广泛，重要的原因之一就是数学能够用非常简明的方式、经济有效地、精确地表达和交流思想。交流可以帮助学生在他们的直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间建立联系。由于学生的个体差异，不同的学生认识事物的方法不尽相同。教师要重视为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会，鼓励学生用耳、用口、用眼、用手去表达自己的思想和接受他人的思想。这样的过程有助于培养学生的参与意识，学会用不同的方式探索、思考、解释问题，不断提高自己的思维水平。
4.注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。
几何图形的直观性为各种教学手段的运用提供了广阔的空间，利用各种教具、学具和现代教学技术，可以使学生认识和探索图形的过程更具有趣味性和挑战性，也是进一步发展学生空间观念和实践能力的有效途径。但在运用各种教学手段时，要注意切合实际，易操作而有实效。一些农村学校由于条件所限，不能配备丰富多彩的教学具，教师必须因地制宜充分挖掘当地资源，积极发动学生制作。学生在制作过程中不但可以激发学习的兴趣而且可以加深对图形的认识。
5.本单元可安排6课时进行教学。
（三）具体内容的说明和教学建议
三角形的特性
（第80～82页）
本节包括三角形的定义、三角形各部分名称、三角形的稳定性、三角形任意两边的和大于第三边等内容。
1．情境图。
编写意图
这是一幅建筑工地场景图，图上楼房建筑框架上、脚手架上包含有大量的三角形。教材提供了这样一幅三角形在生活中应用的直观图，目的是让学生联系生活实际思考并说一说“哪些物体上有三角形？”激发学生学习三角形的兴趣，而且引起学生对三角形及其在生活的作用的思考。
教学建议
教学时，可以先出示情境图，也可以先让学生说一说生活中的三角形，再看情境图，教师可根据个人的需要灵活处理。为让学生进一步研究三角形的特征，了解三角形的作用做好准备。
2.例1。
编写意图
（1）例1是有关三角形定义的教学。教材让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。这样有利于学生借助直接经验，把抽象的概念和具体的图形联系起来。
（2）出示三角形的定义后，教材在已学的垂直概念的基础上，引入了三角形的底和高。三角形的底和高实际上是一组互相垂直的线段，这两个概念在学习三角形面积的计算时要用到。
（3）最后，为了便于表述，教材说明如何用字母表示三角形。
教学建议
（1）教学时，要充分考虑到学生已有的生活经验和知识基础，恰当把握教学要求。三角形是生活中常见的图形，在第一学段学生已初步认识过。这里重点是引导学生发现三角形的特征，概括出三角形的定义。
（2）教学三角形的定义时，可让学生在纸卡上画出三角形，思考所画的三角形有几条边？几个角和几个顶点？并尝试标出三角形的边、角、顶点。然后在小组内展示，观察并找出这些三角形的共同点，使学生明确三角形的特征。接着让学生尝试概括三角形的含义，再与课本上的定义比较，着重理解“围成”。之后可出示一组含正、反例的图形让学生辨析，建立正确的三角形概念。
（3）教学三角形的底和高时，可让学生在例1的基础上，选择画好的三角形的一个顶点向它的对边做一条垂线。然后指出顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。再让学生在小组内展示自己所画的底和高。最后请学生思考、操作“你还能在三角形内画出其他的底和高吗？”但要注意的是在钝角三角形两条短边上做的高在三角形外，学生比较难理解，在小学阶段不作要求。
这部分内容的教学也可以由实例入手，让学生量出三角形房顶或斜拉索桥的高度，引出底和高的概念进行教学。
（4）最后说明为了表达方便，可以用字母来表示三角形，并说明如何表示。
3.例2。
编写意图
稳定性是三角形的重要特性，在生活中有着广泛的应用。对它进行教学可以让学生对三角形有更为全面和深入的认识，同时有利于培养学生的实践精神和实践能力。教材对这一内容的设计思路是“情境、问题—实验、解释—特性应用”。
教学建议
（1）教学时，可先出示教材中的插图，引导学生讨论、交流：图上哪儿有三角形？它们有什么作用？然后组织学生用课前制作的三角形进行实验，了解三角形的稳定性。最后请学生列举三角形稳定性在生活中应用的例子。
（2）稳定性的实验也可以这样设计：先出示一个长方形画框，拉动使其变形，请学生思考“为什么会这样？”“怎样才能把画框固定？”然后请学生用课前制作的三角形进行实验，发现特性。最后列举生活实例，并进行应用——把画框固定。
4.例3。
编写意图
（1）教学三角形边的关系——任意两边的和大于第三边。
（2）教材首先呈现了情境图，通过学生熟悉的生活实例创设问题情境，引发学生对三角形边的关系的思考。然后让学生动手实验，探究规律。
教学建议
（1）教学时，可先出示情境图，提出问题“从小明家到学校有几条路？”“哪条路最近呢？”“这是什么原因？”引导学生思考、交流。由于学生还未正式学习三角形边的关系，因此在交流原因时，要鼓励学生结合生活经验谈看法，用自己的话来描述，教师不要作过多的评论，以保护学生学习的积极性。
（2）接着组织学生以小组合作学习的方式进行实验、探究。探究的重点放在引导学生讨论“第（2）、（3）组纸条为什么摆不成三角形？”然后请学生交流自己在探究中的发现，形成结论。最后用自己的发现解释引入中的问题“为什么小明上学走中间这条路最近”。
（3）引入时，也可以用学生熟悉的人和街道创设类似教材中的情境，如选择班上某个同学或老师上学（上班）的路线图，或同学们到电影院看电影的路线图等，使学生感到数学是在研究自己周围的人和事，解决生活中的问题。
三角形的分类
（第83～84页）
1．例4。
编写意图
（1）三角形的分类，教材分两个层次编排。第一层次，按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊的三角形：等腰三角形和等边三角形。
（2）一般来说，进行分类的基本原则是不重复、不遗漏。对三角形按角进行分类即符合上述原则。教材中用集合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。
（3）三角形按边分类，可以分为不等边三角形和等腰三角形。等腰三角形里又包含等边三角形。但按边分类难一些，为避免增加学生的负担，教材不强调分成了几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
教材在学生按边分类的活动中，引出等腰三角形和等边三角形，分别给出两种三角形各部分的名称。并通过让学生量一量它们的各个角，来认识它们的角的特征。最后让学生找一找这两种特殊的三角形。
教学建议
（1）教学时，可以以小组为单位把课前剪好的三角形分类。教师不要给出分类的标准，要让小组商量按什么分，然后进行操作。
（2）小组汇报时，抓住其中按角分的情况要求其他小组也试一试。交流、汇报时，首先让各小组谈谈把哪些三角形分为一类，为什么。再请学生给三类三角形命名。然后引导学生比较这三类三角形的三个角，看有什么相同点和不同点。再指出什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。使学生明确：每个三角形都至少有两个锐角，另外一个角是锐角、直角、钝角中的一个。最后用集合图表示出三种三角形之间的关系。
（3）按边分类，在学生分出不等边三角形和等腰三角形两类后，再引导学生对等腰三角形进一步分类，就此引出等腰三角形和等边三角形。并告诉学生这两种三角形各部分的名称。在认识等腰三角形、等边三角形后，可让学生观察猜测这两种三角形角的特征，然后测量验证，再列举这两种特殊三角形在生活中的应用。
（4）“做一做”在点子图上画三角形，可以根据班级情况提出不同层次的要求：一种是让学生任意画，然后说说是什么三角形；另一种是让学生画出不同形状的三角形，这需要学生考虑所围图形的特性，是一个探究与构思的过程，难度要大些。
三角形的内角和
（第85～89页）
三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质。它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。
1．例5及“做一做”。
编写意图
（1）教材先通过让学生度量不同类型的三角形的内角度数，并分别计算出它们的和，使学生初步感知到它们的内角和是180°。在此基础上，教材再提出用实验的方法加以验证。
（2）实验的方法是把一个三角形的三个角剪下来，引导学生拼成一个平角来加以验证，并概括三角形的内角和是180°。
（3）“做一做”应用这一结论解决问题，使学生知道，在一个三角形中，已知两个角的度数，可以用“三角形的内角和是180°”求第三个角的度数。
教学建议
（1）教学时可先安排猜角游戏，以激发学生的兴趣，调动学生探索的愿望。如，可以先让学生猜一猜三角形三个内角的和大概是多少度。然后小组合作画出几个不同类型的三角形，再量一量、算一算每个三角形内角的和各是多少度。也可以让学生先量出三角形每个内角的度数，报出其中两个内角的度数，请教师猜第三个内角的度数，结果老师总是能猜出来。以此激起学生的疑问，然后请学生算一算每个三角形内角和的度数。使学生初步感知它们的和大约是180°，是不是准确呢？再引导学生用实验来验证，进而概括出结论。
（2）最后让引导学生应用“三角形内角和等于180°”完成“做一做”。
（3）教学时要注意两点：一是应使学生先理解“内角”“内角和”的含义；二是为了使所得的结论具有普遍性，要分别对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形进行操作实验。
2．关于练习十四中一些习题的说明和教学建议。
第5题，有的蚂蚁可以从两个洞口进入。如，等腰直角三角形既可以进直角三角形的洞，又可以进等腰三角形的洞，这一点要注意引导学生发现。
第7题，猜一猜的游戏可在小组内进行，猜的内容不应局限于教材上的一种，可先准备好多个三角形，由1人报出1个三角形的某个特征，其他同学猜测。
第13题，这类操作有利于培养空间观念，剪的方法或步骤也不一定相同，可由学生自行探索，再组织交流，只要学生的方法可行，就应给予肯定。
第12、16*题，都是通过把多边形分割成若干个三角形，根据三角形的内角和是180°求出多边形的内角和。教学时应指导学生进行分割（转化），其中长方形、正方形还可以通过90°×4=360°的方法来验证。对于学有余力的学生，还可以扩展：五边形、八边形……的内角和是多少？引导学生探究规律。
第17*题，学生一般会通过有顺序地数的办法得出结果。有的也可能将数出的每个图的三角形个数的规律转化为数列的规律。
三角形的个数
引导学生发现每增加一条线就增加2，3，4…个三角形（见上图第二行数列）。还可以指导学生在有规律地数三角形个数时发现（见上图第三行数列）：
三角形个数＝单个三角形个数＋两个单个三角形组成的三角形个数＋三个单个三角形组成的三角形个数＋…
如，第四个图形，单个三角形的个数是4，其三角形的总个数为4+3+2+1=10（个）。
图形的拼组
（第90～94页）
本小节安排了两个例题，例6让学生用三角形拼出不同的四边形，例7让学生用三角形拼组图案。使学生进一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系，学习用联系变化的观点看待事物，并为图形面积的学习打基础。
1．例6。
编写意图
（1）安排了一个用同样大小的三角形拼四边形的活动，让学生从中体会三角形与四边形的关系。
（2）在此基础上，教材提出想一想：任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形吗？使学生通过动手拼摆，了解到可以拼成，并且拼成的四边形可以是平行四边形、长方形和正方形等。由此为后面学习平行四边形面积的计算打基础。
教学建议
（1）具体活动时，不一定按教材提供的思路拼，可以让学生自主拼，看用同样的三角形可以拼出哪些四边形，并说一说是怎么拼摆的。
（2）自主拼摆后，可提出：是不是任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形？让学生通过动手拼摆回答这一问题。在汇报结果时，让学生说一说用两个相同的三角形拼成了哪些四边形，使学生明确拼成的四边形可能是平行四边形、长方形或正方形等。还可以让学生看一看它们都是由什么样的三角形拼成的，为进一步学习做铺垫。
2．例7及“做一做”。
编写意图
（1）安排了用三角形拼出美丽图案的活动，进一步感受三角形与其他图形的关系，同时享受创作的快乐，感受数学美。
（2）作为范例，教材呈现了几种用三角形拼出的实物图：美丽的孔雀、健壮的马、卡通式的船、可爱的房子。
（3）“做一做”要求用七巧板设计自己喜欢的图案。
教学建议
（1）本例所用的三角形，可以鼓励学生课前用色纸剪出。各种三角形多准备一些。
（2）本例可以设计成“我是图案设计大师”等活动。可以让学生共同设计，设计后展示交流，互相欣赏。展示作品时，可先让大家猜一猜拼出的是什么，看像不像，并说一说作品中包含哪些图形。使学生进一步体会三角形和其他图形之间的关系。书上的图案可让学生欣赏一下，如学生有兴趣也可以照着拼一拼，并说一说每个图案中包含哪些图形。
（3）“做一做”中要用到七巧板，如果学生没有可以让他们用三角形拼制，从中进一步体会三角形与其他图形的关系，同时初步感知三角形是最基本的平面图形。
3．关于练习十五中一些习题的说明和教学建议。
第3题，在点子图上画等腰三角形和直角三角形，每种都要求画出两个不同的。如果学生画出的两个三角形共用一条边（如下）也是可以的。
第4题，可以让学生利用“三角形两边的和大于第三边”直接判断哪三根小棒可以摆出一个三角形。能摆出的三角形一共有四种：2 ，5，6；2，6，6；5，6，6；6，6，6。学生能摆几种就摆几种，不必举全。但要指导学生有序思考。
第7题，问用直角三角形、等边三角形拼指定的图形，至少需要几个。教学时，可以让学生动手拼一拼。如果有学生直接在所要拼成的图形中画线，看其中含有几个规定的三角形，对于这种逆思考教师要给予表扬。
教科书第93页思考题，指导用正方形纸剪等边三角形。其过程见下图：
折到第③步时，要注意提醒学生将AB边向上折起，B点要与折痕相交（交点C），这样沿BC、CA剪就能得到一个等边三角形，为什么呢？原因是AC是由AB翻折过去得到的，所以AC＝AB。而AC与BC，又可通过将剪好的三角形沿折痕对折完全重合，说明AC＝BC。这一原因可以让学生通过测量讨论探究。
4．生活中的数学。
编写意图
（1）本单元之后，教材安排了“生活中的数学”介绍平面图形密铺的知识。
（2）密铺在生活中非常普遍，如家庭、商场、街道用地砖铺的地板、走廊，厕所里铺的墙壁等，密铺成的图案绚丽、美观，装扮了我们的生活，给我们以美的享受。教材因版面所限仅提供了一些用长方形、正方形、三角形密铺起来的图案，让学生知道什么是密铺并感受密铺创造的美。并在最后展现了自然界中的密铺现象，即小蜜蜂用六边形密铺成的蜂窝，让学生在感受自然界奥秘的同时惊叹于小蜜蜂的独运匠心。
教学建议
（1）教学时，在学生知道密铺的概念后，教师还可以展示更多的密铺图案，让学生欣赏，谈谈感受并说说每种图案是由哪些平面图形拼成的，使学生初步感知到长方形、正方形、三角形、六边形可以用来密铺。同时也可让学生举出生活中的一些密铺图案，感受数学在生活中的应用。
（2）要注意这里介绍密铺，主要是使学生感受平面图形给生活带来的美，体会数学的应用价值。对于密铺的概念只要学生了解就可以了，不要拔高要求，如对于什么样的平面图形可以用来密铺不要让学生研究。
(四)参考教案
课题一：三角形的特性
教学内容：教科书第80、81页，练习十四第1、2、3题。
教学目标：
1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4.体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教具、学具准备：师生分别准备木条（或硬纸条）钉成的三角形。
教学过程：
一、联系生活，情境导入
1．展示课本第80页情境图：我们的城市日新月异，每天都有新的变化。
瞧，这是正在建设中的会展中心，不久的将来就会落成，成为我们城市新的标志性建筑。你在建筑框架上、吊车上发现三角形了吗？请你描出几个三角形。
2．让学生说一说：生活中还有哪些物体上有三角形。
3．出示一些生活中常见的物体上的三角形：电视接收塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。
4．导入课题：三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？这节课我们将对它进行深入的研究。（板书课题）
二、操作感知，理解概念
1.发现三角形的特征。
请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？
展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？
让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。
反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
2.概括三角形的定义。
引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？
学生的回答可能有下面几种情况：
（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；
（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；
（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；
（4）由三条边组成的图形叫三角形；
（5）由三条线段围成的图形叫三角形。
请学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形？
讨论：哪种说法更准确？
阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？
组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
3．认识三角形的底和高。
出示练习纸：三角形屋顶的房子和斜拉桥。
你能测量出三角形房顶和斜拉桥的高度吗？
学生在练习纸上操作。反馈：你是怎么测量的？
指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
出示教材第81页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？
学生操作，然后评议交流。
三、实验解疑，探索特性
1.提出问题。
出示教材第81页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？
2.实验解疑。
下面，请大家都来做一个实验。
学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？
实验结果：三角形具有稳定性。
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
四、巩固运用，提高认识
指导学生完成练习十四1、2、3题。
五、总结评价，质疑问难
这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的问题？
课题二：三角形任意两边的和大于第三边
教学内容：教科书第82页。
教学目标：
1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
学具：不同长度的小棒。
教学过程：
一、创设情境
1.出示：课本82页例3情境图。
（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？
（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？
2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？
请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？
我们来做个实验。
二、实验探究
1.实验1：用三根小棒摆一个三角形。
在每个小组的桌上都有5根小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现？
学生动手操作，发现随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形。接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。
2.实验2：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。
（1）每个小组用以下四组小棒来摆三角形，并作好记录。
（2）观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？
（3）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？
（4）师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。
三、应用深化
1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？
2. 请学生独立完成86页练习十四的第4题：在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）
问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。）
你能用下图中的三条线段组成三角形吗？有什么办法？
3.有两根长度分别为2 cm和5 cm的木棒。
（1）用长度为3 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（2）用长度为1 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是。
四、反思回顾
在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？
四年级数学教案12
教学内容：教科书第36页整除的概念和有余数的除法，完成第36页“做一做”中的题目和练习八的第1-3题。
教学目的：使学生初步认识整除，并在已有的基础上能够进一步认识有余数的除法。
教学重点：进一步认识有余数的除法。
教学难点：培养学生能力。
教具准备：将下面复习中第3道复习题和新课中的6道除法题写在黑板上。
教学过程：
一、复习
教师出示复习题：
(1)13×x＝182(2)x÷20=54(3)517÷x=47
提问：第几题中的未知数怎样求？根据是什么？
教师结合学生回答的情况作些说明。并指出，这是我们上一节课学过的应用乘法和除法各部分间的关系来求未知的因数、被除数和除数。
二、学习新知
1．教师出示题目：
24÷3＝25÷3＝38÷2＝
180÷12＝39÷2＝184÷12＝
让学生算出每一题的得数。提问：
“你能按得数将这六道除法题分一下类吗？”学生回答后教师板书：
(1)24÷3＝(2)25÷3＝
8÷2＝39÷2=
180÷12＝184÷12=
“比较一下这两组题各有什么特点？”(第一组题都没有余数，第二组题都有余数。)
2．学习整除。
(1)自学例题。
教师引导学生先看第一组题。然后带着问题自学。
（１）这一组题的被除数都是整数，除数也都是不为0的整数，它们的得数有什么特点？
（２）你能举出像这样的除法算式吗？
学生回答后，教师总结：刚才大家又举出了很多被除数是整数，除数是一个不为0的整数，商也是整数，并且没有余数的除法，我们把这样的'除法叫整除。如果把被除数看做第一个数，把除数看做第二个数，通常也说第一个数能被第二个数整除，比如：24能被3整除；38能被2整除；180能被12整除。
(2)做第36页中间“做一做”中的题目。教师首先明确这一道题是要求判断在下面的除法算式中，哪些题的第一个数能被第二个数整除。学生回答后，再提问：
“你是根据什么判断的？”
(3)做练习八的第1题，先让学生独立做，做完后集体核对。3．教学有余数的除法。
(1)学习例题。
教师：刚才我们看的是被除数都是整数，除数都不为0的整数，商也是整数而没有余数的除法。下面我们再来看-看第二组题，它们的被除数也都是整数，除数也都不为0的整数，商有什么特点？(商是整数但都有余数的。)
教师：像这一组除法题目，都是一个整数除以不为0的另一个整数，得到整数商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。
“看一看这些题中的余数有什么特点？”(余数都比除数小。)
“想一想，过去在学习有余数的除法时，学过被除数与除数、商、余数有什么关系？”
学生回答后，教师板书：被除数＝商×除数+余数。
教师：应用这个关系，可以验算有余数的除法。
教师：以后在计算有余数的除法时，都可以根据被除数与除数、商以及余数的关系来验算。
(2)做教科书第３６页下面“做一做”中的题目。先让学生自己做，然后核对。核对时先让学生说一说题中的除法计算是不是正确，再说一说是怎样验算的。
(3)做练习八的第２题。让学生独立做，然后再集体核对。
三、作业
练习八的第4、5题。
课后附记：
整理和复习
四年级数学教案13
教学内容：等腰、等边三角形，三角形的底和高--教材第136-137页的内容，练习三十一3-11题。
教学目的：
1．使学生认识等腰三角形和等边三角边。
2．使学生认识三角形的底和高，会用直尺和三角板作三角形的高。
教学重、难点：等腰三角形和等边三角形的特征。正确作三角形的高，建立底和高的对应关系。
教学过程：
一、复习准备
1．过直线外一点作已知直线的垂线，并指出垂足。（指名板演，其它同学在草稿本上画）
怎样过直线外一点作已知直线的垂线？
2．指出你桌上的红色三角形各是什么三角形，你是怎样判断的。
二、教学新课
1．导入新课。
上节课，我们学习了按三角形角的不同把三角形分成了三类，今天我们一起来研究三角形边的特点。
2．教学等腰三角形和等边三角形。
（1）用尺量一量桌上每一个红色的三角形的每一条边，比较一下边的长短，然后说说你发现这些三角形都有一个怎样的共同特点？
（2）学生量完后指名说，老师揭示：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。（板书：等腰三角形）
（3）老师强调：在等腰三角形里，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。（板书）
（4）把等腰三角形再折一折，使两腰重合，再观察一下。等腰三角形除了两腰相等外，还有什么相等？（两底角相等）
（5）怎样判断一个三角形是不是等腰三角形？（就是看这个三角形中有没有两条边相等，可以量，可以折起来比）
（6）请大家量一量，折一折，比一比，判断一下你桌上的蓝色三角形是不是等腰三角形？
（7）学生活动。
（8）指名学生汇报结果。三条边的长度分别是多少？怎样折的？老师指出：这种三条边都相等的三角形是一种特殊的等腰三角形，叫做等边三角形，又叫正三角形。（板书：等边三角形）
（9）折一折，你发现等边三角形的三个角有什么特点？老师指出：等边三角形的三个角都相等。
（10）小结：什么是等腰三角形？它有什么特点？什么是等边三角形？它有什么特点？等腰三角形和等边三角形有什么关系？（老师板书）
3．教学三角形的底和高。
（1）老师在黑板上画一个锐角三角形。要求学生指出三角形的顶点。再擦掉两条边，留下一条边和一个顶点，问：会不会过这点作这条边的垂线。（指名板演）学生画完后，再把擦掉的两边还原。
（2）刚才的作图过程大家都看清了，我们作的这条垂线实质上是从三角形的一个顶点到它的对边作的一条垂线，我们把顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。（板书：高、底）
（3）什么是三角形的高？三角形的高实质是一条什么线？（线段）是一条什么样的线段？
（4）换一条边标上“底”，怎样作这个底上的高？指名板演。再换一条边作“底”，让学生作高，强调作高不要忘了垂直符号，使学生明白底不同，所作的高也不同，底和高是对应的。
（5）老师画一个直角三角形。学生考虑一下直角三角形的'高怎样画？
（6）引导学生观察并指出：因为直角三角形有两条边成直角，本身是垂直的，所以夹直角的一条边是底，另一条边就是高。我们可以作斜边上的高。（板书）
（7）画一个钝角三角形。演示如何从钝角顶点向对边作高。其它两条高怎样作以后再学。
（8）老师小结：作三角形的高的方法与过直线外一点作已知直线的垂线方法是相同的。
三、巩固练习
1．做练习三十一的第3题。指出等腰三角形和等边三角形。
2．做练习三十一的第4题。
（1）拿出你的一副三角板看看，有没有一个既是直角三角形又是等腰三角形的三角板，它的两个底角是多少度？
（2）红领巾。
3．做练习三十一的第8题。指名回答。
4．做练习三十一的第9题。判断，并说明理由，先自己判断，再指名说。
5．做练习三十一的第7题。估算，订正说方法。
6．做练习三十一的第11题。
拿出自己做好的七巧板，拼得试试看。能拼几种就拼几种。
四、布置作业
四年级数学教案14
教学目标：
1、让学生初步认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的一两步连续运算，并通过计算探索发现一些简单的数学规律。
2、让学生体验用计算器进行计算的方便与快捷，进一步培养对数学学习的兴趣，感受计算器在人们生活和工作中的价值。
3、在解决问题的过程中学会有条理地思考，体验数学与日常生活的联系，进一步发展解决问题的策略，增强应用数学的意识。
教学重点、难点：介绍常用键的.功能和使用方法，会使用计算器进行大数目的一两步连续运算。
教学过程：
一．激趣导入课题
让每一个中国人感到无比自豪和骄傲的是哪件事
(1)一套普通的毛衣重约1千克，航天员的航天服重大约是普通毛衣的10倍，一件航天服的重量大约是()千克。
(2)地面一昼夜，神舟六号航天飞行要经历16次，口升日落，我们在地面过了6昼夜，神舟六号经历了()次日升日落。
(3)神舟六号绕地球77圈，每圈飞行距离约为42229千米，神舟六号共飞行约()千米。
二．学习新知
(一)认识计算器(小组交流：介绍一下你的计算器，怎样关开机、计算)
出示相应课件。功能键显示屏运算符号键数字键你已经了解哪些键的作用了？开关键ON／OFF、归零键C、退格键(板书)
(二)数学小游戏（使用计算器）
1.从1～9中选一个最喜欢的数。然后在计算器上连续按9次，再除以12345679，只要告诉我得数，我就能告诉你喜欢的是哪个数字。
2．书练习第101页（试一试）
3.125×8＝1000－100＝0÷9800＝1＋10＋100＝
通过刚才的操作，你觉得使用计算器计算时需注意什么？
通过这次比赛，你有什么感想？
4．社会小调查
一个没有关紧的水龙头，每天大约滴18千克的水，这些水就这样白白流掉了。
(1)照这样计算一年(按365天计算)要浪费多少千克水？(6570)
(2)把这些水分别装在饮水桶中(每桶约重15千克)算算大约能装多少桶？(438)
(3)你家每月用几桶水？算算这些水够你家用几个月？大约合多少年？
5.完成调查报告，有何感想？
课件：人类最后一滴水将是人们的眼泪
三．探索提高
1．书练习第101页想想做做2题（接龙计算）
2．探索规律“数学真好玩”
用计算器计算
9×7＝63
99×97＝9603
999×997＝996003
9999×9997＝99960003
你有什么发现？
你能模仿着创造一道这样的算式吗？
试试看！
四．品德升华
哥伦布说：地球是圆的，人们都说他疯了；莱尔兄弟说他们要飞上天空，人们说是异想天开。可是这一切都实现了。
同学们希望你们打开自己的思路，勇敢地去探索，相信你也会创造奇迹！
五．全课小结
四年级数学教案15
教学目的：
使学生韧步学会根据要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数．求出小数的近似数。培养学生综合运用知识的能力。
教具准备：
小黑板若干块。
教学过程：
一、复习
先省略万后面的尾数，求出近似数，再省略干后面的尾数，求出近似数。
129535608902011436697010
二、新课
教师：我们已经学过求一个整数的近似数(或近似值)。在实际使用小数的时候，有时也没有必要说出它的准确数，只要说出它的近似数就够了，例如，量得大新的身高是1．625米。平常不需要说得那么精确，只说大约1．6米或1.63米。
我们已经会求一个整数的近似数，求一个小数的近似数的方法，同求整数的近似数的方法相似，是根据需要用“四舍五入法”保留一定的小数值数。
教师用投影片(或小黑板)出示例l的第1小题：2．953保留两位小数，它的近似数是多少？
教师：2．953保留两位小数，就是要省略哪一位后面的尾数？(省略百分位后面的尾数。)
省略百分位后面的尾数，要看哪一位上的数？(要看干分位上的数：)
接下来用“四舍五入”法怎样做？(因为干分位上的'数3不满；，把它舍去。)
教师板书：2．9532．95
教师：谁能连贯地把做这题的过程说一说。
指名让学生说一说，然后教师总结：
做这题时要想：要保留两位小数，就要省略百分位后面的尾数。千分位上不满5，直接舍去。
教师用小黑板出示例l的第2小题：2．953保留一位小数，它的近似数是()多少？
教师：2．953保留一位小数，就是要省略哪一位后面的尾数？(省略十分位后面的尾数。)
省略十分位后面的尾数，要看哪一位上的数？(要看百分位上的数。)
用“四舍五入法”怎样做呢？(因为百分位上的数满5，省略百分位和干分位上的数后，要向十分位进1。)
2．9加上进上来的1就是3．0。所以2．．953≈3．0。
教师板书：2．953≈3．0
教师强调：这题的要求是保留一位小数，所以小数末尾的“0”不能去掉。
教师：谁能连贯地把做这题的过程说一说。
指名让学生说一说，然后教师总结：
做这题时要想：要保留一位小数，就是省略十分位后面的尾数。百分位上满5，省略尾数后，向十分位进1，末尾的“0”不能去掉。
教师用投影片出示例1的第3小题：2．953保留整数，它的近似数是多少？
教师板书：2．953≈
教师：谁能做出这题并且说--说应该怎样做？
指名让学生做这题，并且说一说是怎样做的。
根据学生的发言，教师板书：2．953≈3，并且总结：做这题时要想；要保留整数，就要省略整数后面的尾数。十分位上满5，省略尾数后向个位进1，所以2．953≈3。
教师：观察上面三道题，是同一个小数保留两位小数，保留一位小数和保留整数。每一次求出的近似数的精确度是不同的。保留整数，表示精确到个位；那么保留一位小数，表示精确到什么位？(十分位)保留两位小数呢？(表示精确到百分位。)
指名学生回答上述问题。条件较好的班，教师可以接着讲一讲关于精确度的问题。讲法可以如下：
教师：那么，上面的三个近似数哪一个更精确一些呢？我们现在证明一下。如果2．953表示的是测量一段绳子的长度得到的结果：2．953米。
教师用小黑板出示图如下：
教师：2．953保留两位小数时，是2．95米，表示精确到百分位。保留一位小数是3．0米，表示精确到十分位，也就是说绳子的准确长度不小于2．95米，也不能等于或大于3．05米。因为如果是2．94米，保留一位小数就是2．9米了；如果是3．05米或3．06米，保留一位小数就是3．1米了。再看当保留整数位3时，表示精确到整数个位，也就是说准确长度不能小于2．5米，不能等于或大于3．5米。所以前一个近似数都比后一个近似数精确程度要高一些，即2．95米的精确度高于3．0米的精确度，3．0米的精确度又高于3米的精确度。
教师用小黑板出示“做一做”中的第1题，并且加一题：4．795(保留两位小数)。指名让学生做，集体订正。
教师：我们学会了怎样求一个小数的近似数。想一想，求一个小数的近似数应该注意什么？同桌讨论一下。
指名让学生发言，在学生发言的基础上教师总结：
1．要根据题目的要求取近似值，即：保留整数，就看十分位是几，要保留一位小数，就看百分位是几，......然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。
2．取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，应当保留，不能去掉。
三、课堂练习
1．做第106页上半页“做一做”的第1、2题，学生独立做，做完以后，集体订正。
2．做练习二十四的第3题。
教师先提问：精确到十分位是什么意思？(保留-‘位小数。)
精确到百分位是什么意思？(保留二位小数。)
然后，让学生独立做，教师巡视，个别辅导，强调要注意的两点。做完后，集体订正。
四、课外作业
练习二十四的第l、2题。
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