六年级数学下册教案15篇(经典)
在教学工作者开展教学活动前，通常需要准备好一份教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。快来参考教案是怎么写的吧！下面是小编整理的六年级数学下册教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
六年级数学下册教案1
复习目标：
1、通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
2、使学生能正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。
复习过程：
一回顾与交流。
1、运算定律。
问：我们学过哪些运算定律?
(1)学生回顾曾经学过的运算定律，并与同学交流。
(2)根据表格，填一填。
名称举例用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
(3)算一算。
①计算：2.5×12.5×4×8
=(2.5×4)×(12.5×8)……应用乘法交换律、结合律
=10×100
=1000
2.混合运算.
(1)说一说整数四则混合运算顺序.
算一算:(710-18×4)÷2
板书(710-18×4)÷2
=(710-72)÷2
=638÷2
=319
(2)分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗?
二巩固练习。
1.做一做
2.完成课文练习十四第3～7题。
复习内容：综合练习
练习目标：
1、通过综合复习使学生能牢固地掌握四则混合运算的顺序;能选择合理、灵活的计算方法。
2、能理解四则运算中的数学术语，列综合算式解答文字题;进一步提高计算能力。
练习过程：
一、选择合理的算法进行四则混合运算
1、四则混合运算的顺序是怎样的?
在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算;如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2、练习。(让学生先练习并讲出算法，然后讲评)
二、文字题的列式计算
1、例：用去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，结果是多少?(先让学生列综合算式，然后讲解)
(1)这里的“结果”是表示什么?(差)
(2)什么数与什么数的差?(商与0.9的差)
(3)那么商是多少?怎么算?
(4)在老师的引导下列出综合算式：
(3-2.25) -0.9
=0.75 -0.9
=1-0.9
=0.1
0.75除以，虽然是小数与分数混合运算，但是像这样情况还是要让学生掌握，以提高他们的运算能力。
2.练习
(1)25.16除以3.7的商，减去0.2乘20的积，结果是多少?
25.16÷3.7- 0.2×20
=6.8-4
=2.8
问:这里“的商”“的积”为什么可以不添上括号?
(2)174.8减去74.7,所得的差除以0.91,得出的商再减去100.95,结果是多少?
(174.8-74.7)÷0.91-100.95
=100.1÷0.91-100.95
=110-100.95
=9.05
问:这里“的差”为什么要添上括号?
从以上练习中可以看出，在文字题中数学术语的理解非常重要，特别是在除法中有几种不同的表达方式要着重掌握。
例如：
a÷b可以读着：
(1)a除以b; (2)b除a;
(3) a被b除; (3)b去除a。
可以看出：“a被b除”与“a除以b”是一样的;“b去除a”与“b除a”是一样的。
3.总结：四则混合运算要认真审题，观察题目里的运算符号决定运算顺序，选择合理的简捷算法。对于文字题列成综合算式，审题时要注意最后一步求的是什么?在列式时如果要改变运算顺序，就要合理地使用括号，以及注意题目中的叙述，如“除”与“除以”等。
复习内容：解决问题
复习目标：
1、使学生进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题，发展应用意识。
2、形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、形成评价与反思的意识。
4、对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。
复习过程
一基础练习
1、算一算。
出示算式：
过程要求：
(1)利用计算卡片逐一出示算式。
(2)学生口算，直接说出计算结果。
(3)选择部分算式，说一说计算的过程、方法。
2、列式计算。
(1)200的是多少? (2)200减少后是多少?
(3)甲数是500，乙数是甲数的，乙数是多少?
(4)甲数是500，乙数比甲数多，乙数是多少?
(5)甲数是500，乙数比甲数多，乙数比甲数多多少?
过程要求：
①利用电脑课本或幻灯逐一出示以上题目。
②认真读题，说一说题中分率表示的意义。
③求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算?
④列式计算。
二知识梳理
1、说一说解决问题，有哪些主要步骤。
学生回答时，不必要求统一表述，让学生说出自己的理解。只要内容正确都应该予以肯定。
如：
(1)认真读题，理解题意;
(2)分析题目中的数量关系;
(3)判断解决问题的方法，列出算式;
(4)计算;
(5)验算。
2、说一说分析数量关系的方法。
过程要求：
(1)学生回顾解决问题时，所采用的方法;
(2)与同学交流，互相探索、整理;
(3)不必作统一要求，让学生找到自己所理解的方法。
3、举例说明。
(1)出示例题。
六年级举行“小发明”比赛，六(1)班同学上交32件作品，六(2)班比六(1)班多交1/4 。六(2)班交了多少件作品?
(2)解决问题。
①认真读题，弄清题意。
②分析数量关系。
A、这里的1/4表示什么?
(表示把六(1)班作品平均分成4份，六(2)班的作品比六(1)班多其中的1份)
B、画线段图表示。
C、六(2)班作品是六(1)班的几分之几?
(六(2)班的作品是六(1)班的“1+ 1/4”)
D、求六(2)班交了多少件作品，实际是求什么?
(实际是求六(1)班的“1+1/4 ”是多少，也就是求32件作品的“1+ 1/4”是多少件)
E、求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算?请列出算式，并计算结果。
三练习。
1、完成课本做一做。
2、完成课文练习十四第6、7题。
教学内容：式与方程
复习目标：
1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何形体的周长、面积、体积等公式。
2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
3、理解方程的含义，会较熟练地解简易方程，能通过列方程和解方程解决一些实际问题。
复习过程
一回顾与交流。
1、用字母表示数。
(1)请学生说一说用字母表示数的作用和意义。
(2)教师说明。
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
(3)说一说你会用字母表示什么。
学生回顾曾经学过的用字母表示数的知识，进行简单的整理后再与同学交流。然后汇报交流情况。
①说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母相乘时，应注意什么?
如：a乘4.5应该写作4.5a;
s乘h应该写作sh;
路程、速度、时间的数量关系是s=vt.
②你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式?
学生汇报，教师板书。
如：用字母表示运算定律。
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：a(bc)=(ab)c
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
用字母表示公式。
长方形面积公式：s=ab
正方形面积公式：s=a平方
长方体体积公式：V=abh
正方体体积公式：V=a三次方
圆的周长：C=2πr
圆的面积：S=πR
圆柱体积：v=sh
圆锥体积：v= sh
(4)做一做。
完成课文做一做。
2.简易方程。
(1)什么叫做方程?
①含有未知数的等式叫做方程。
②举例。
如：X+2=16 4.5X=13.5 X÷ =30
(2)什么叫做解方程?什么叫做方程的`解?
方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
解方程:求方程的解的过程,叫做解方程.
(3)解方程。
过程要求：
①学生独立解方程。
②请一位学生上台板演。
③师生共同评价，强调书写格式。
3.用方程解决问题。
(1)出示例题。
学校组织远足活动。原计划每小时行走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米?
(2)结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。
(3)学生列方程解决问题。
(4)全班反馈、交流。
路程不变
原速度×原时间=实际速度×实际时间
3.8×=实际速度×2.5
(5)做一做。
二巩固练习
完成课文练习十五。
复习内容：常见的量。
复习目标：
1.通过复习使学生能熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。能正确使用学过的计量单位解决实际问题。
2.熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。
复习过程：
一常见的量与计量单位
师：这一节课，我们来复习常见的量。
板书：常见的量。
问：我们学过哪些量?它们各有哪些计量单位?
过程要求：
(1)由小组同学共同分类整理。
(2)教师引导学生列表整理，并巡视课堂进行个别指导。
(3)全班交流。
分类整理结果如下：
1.长度、面积、体积单位。
(1)板书：
长度单位毫米厘米分米米
面积单位平方毫米平方厘米平方分米平方米
体积单位立方毫米立方厘米立方分米立方米
容积单位毫升升
(2)说一说。
①什么是长度?什么是面积?什么是体积?
长度：两点之间的距离。
面积：物体表面(图形)的大小。
体积：物体所占空间的大小。
② 1厘米有多长?1分米有多长?1米呢?
③ 1平方厘米有多大?1平方分米有多大?1平方米呢?
④ 1立方厘米有多大?1立方分米有多大?1立方米呢?
要求：学生用手比划或举例说明。
(3)单位之间的进率是多少?有什么联系?
1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
(1升=1000毫升)
(4)你还知道哪些长度、面积或体积单位?
①学生回顾曾经学过的有关单位。
如：千米、平方千米、公顷等。
②与同学交流，说一说你对这些计量单位的理解。
2.质量单位。
(1)常见单位：克(g)千克(kg)吨
(2)进率：1吨=1000千克
1千克=1000克
(3)估一估。
①1只梨大约有多少克?1块橡皮擦大约有多少克?
②你的体重是多少千克?
3.时间单位。
(1)常见单位：年、月、日、时、分、秒。
(2)进率：1年=12个月1月有31日、30日、28日或29日
1年=365天(闰年366天)
1日=24时
1时=60分
1分=60秒
(3)说一说
① 1节课有多长?1小时大约有多长?
② 1秒是多长?你跑100米大约要多少秒?
4.人民币单位。
(1)人民币单位：元、角、分
(2)进率：1元=10角
1角=10分
二单位换算
1.说一说。
(1)如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数?
(2)如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数?
2.练一练。
(1)3时20分=( )分
(2)2.6吨=( )吨( )千克
(3)3080克=( )千克( )克
(4)7立方分米8立方厘米=( )立方分米=( )升
把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率，把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。
在学生理解单位改写的原理的基础上，再引导运用小数点移动的方法进行改写。
3.做一做
三巩固练习
完成课文练习十六
六年级数学下册教案2
教学目标：
1．通过丰富多彩的学习情境，使学生感悟到“折扣”在日常生活中的广泛应用，明确折扣应用题的数量关系，并能正确地解答这一类应用题；
2．使学生深刻体会到数学与现实生活的联系，学会从数学的角度出发考虑问题，并能正确地应用所学知识解决实际问题，培养他们良好的数学素养；
3．通过小组合作，培养学生的群体意识，促进他们创造性地解决问题的能力，培养他们的创新精神和学习数学的积极情感。
教学重点：
理解折扣的含义，并用所学的知识解答有关折扣的实际问题。
教学难点：
能应用“折扣”这个知识解决生活中的相关问题，体会到数学的应用价值。
教具准备：
PPT课件 展示台。
教学过程：
一、谈话导入、揭示课题
师：同学们，老师在周末也出去逛了逛，发现一些店铺前面有这样的广告语（出示场景图片）。
师：你们知道这是什么吗？
生：回答“打折”……
师：另指两名学生问：“你认为呢？
师：同学们，打折是商家常用的一种促销手段，与我们的日常生活联系息息相关。那么，什么是打折呢？这就是我们这节课要研讨的内容-－折扣（板书课题）
【设计意图】：
购物学生都经历过，从学生感兴趣的事情入手，用拉家常式的谈话方式展开全课的教学，在平淡之中见真实。
二、自主尝试、合作探究
师：请同学们自己阅读教材内容。
生：自学反馈
生：自学后，问：通过刚才的学习，你知道了什么？
生：商店降价出售商品，叫做打折扣销售，通称”打折“。
生：几折就是表示十分之几，也就是百分之几十……
师：大家真善于学习！这就是折扣的意义，我们来齐读一遍！
3、课堂练习
师：那你能结合具体的例子说一说吗？
生：直接回答就是百分之几十；
师：真不错！一下子就能说出百分之几十。
师：指着屏幕，请同学们选择一幅你最喜欢的与同桌说一说。
师：出示教材
师：同学们表现得真积极。那好，现在，就请同学们拿出你们的声音读一读。
师：是啊，为了促销商品，打折是商家常用的手段。那现在我们就应用折扣的知识去解决生活中的打折吧。请同学们根据自学要求自学例4的第（1）例。4、自学尝试(出示)
出示：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？
生：独立尝试解决。
生：在小组内交流解题思路。
师：全班交流（指名学生板书并说解题思路）
生板书：八五折就是85%，也就是现价是原价的85%。
师：说得非常清楚。特别是通过现价是原价的85%这句话，我们就找到了单位1的量。
讲解：重点引导学生明白：八五折就是现价是原价的85％，原价是单位”1“， 单位”1“已知，要求买这辆车用了多少元，就是求180的85％是多少，用乘法计算.列式：180×85％=153（元）
师介绍解题思路：“八五折”是现价是原价的85%，也就是求180元的85%是多少，所以用乘法计算。
师：那老师想问一下，这道题的关键是什么？（找到单位1的量）
师：谁愿意再来说一说？（指名说，同桌互说）
师：组织课堂练习（出示教材第97页做一做）
①学生独立完成。
②指名说解题思路。
① 练习反馈：
师：同学们经过独立思考解决了问题，现在有一个更难一点的问题需要同学们解决，你们有信心吗？
5、出示：爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？（10分钟）
师：请同学们读题之后先独立思考：如何求比原价便宜了多少钱？想好的同学请举手。
师：有些同学有想法啦。请把你们的想法在小组内同其他同学研讨研讨吧！
6、全班交流（学生板书、展示并说解题思路）
师：重点引导，打九折就是现价是原价的90％，原价是单位“1”， 单位“1”已知，要求便宜了多少元，就是求原价的（1－90％）是多少，用乘法计算.列式：160×（1－90％）=16（元）
板书：
解题思路一：先求现价再用原价减现价
160-160×90%=160-144=16（元）
解题思路二：先求便宜的折扣再用原价乘便宜的折扣
160×（1-90%）=160×0.1=16(元)
师：学生说完之后，要求同桌互相说。
7、教师小结：（指着黑板）
其实打折在我们的生活中无处不在。让我们一起进入生活，挑战自我。
【设计意图】：
教师将学生熟悉的生活情景引入课堂作为教学切入点，引导学生进行知识迁移，学生便能迅速地进入最佳的学习状态，掌握学习的主动权，身临其境地去观察，去分析，去思考，并在理解折扣的意义上生发不同的解题方法，进行方法的优化 。
三、当堂训练、拓展提高
师：出示练习
（1）指名学生说图画意思，问：你认为上面的.价格是现在的价格还是原来的价格？
（2）学生独立完成之后，问：可以怎样买？
学生练习后指出“五折”也可以说成“半价”
师：小雨用42元买回一本打六折的书，这本书原价多少元？
（1）学生独立完成。
（2）小组交流质疑。
（3）指名展示，说出解题思路。
【设计意图】：
利用这道题让学生联系“求一个数的百分之几是多少”的知识，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的题型；设计这道题主要是培养学生做事要考虑周全的良好习惯。
四、课堂小结
师：《折扣》的知识，你有什么收获？
师：同学们真是学有所获。其实，现在的商场、店铺都喜欢在节假日搞促销打折，所以，请同学们以后尽量和你的家人在节假日的时候去购物，这样可以少花钱！
【教学反思】
本节课脉络清晰，适时地结合生活情境和学生的认知发展，由易到难，层层深入，非常贴近学生的生活，学生自己都好象有这样的经历一样，又是帮助老师解决问题的，解决的积极性被充分调动，增进学好数学的信心与乐趣。注意培养学生解决问题的能力。教学情景的设计贴近生活，把数学知识与日常生活紧密联系起来，让学生去感受数学、学习数学、应用数学，丰富学生的解题策略，为学生创设了展示智慧、发挥潜能的空间，使学生充分感受到折扣在生活中的广泛应用，体现了数学的应用价值，并且培养了学生应用数学的意识。
六年级数学下册教案3
教学内容：教材55页的例2和练一练，练习十二的第3--5题。
教学目标：使学生经历探究根据给出的方向和距离在平面上画出相关物体的位置的方法，并能根据给出的方向和距离在平面图上准确画出相关物体的位置。
重点难点：帮助学生进一步理解和掌握用方向和距离在平面图上表示物体位置的方法。
教学准备：教学光盘
教学过程：
一、复习
1、出示以灯塔为中心的平面图。
（1）以灯塔为中心，灯塔的上、下、左、右分别表示什么方向？
相机指出：东——E 西——W 南——S 北——N
（2）在图上指出北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的方向。
2、如果知道灯塔北偏东40°方向20千米处是清凉岛，你能在图上表示出清凉岛的吗？这节课我们就研究根据给出的方向和距离在平面图上准确画出相关物体的位置的方法。
二、展开
1、明确清凉岛的位置。
（1）题目中告诉我们清凉岛在哪里？
（2）你能在图上指一指清凉岛的大致位置吗？
自己在图上指出来，并和同学交流一下。
2、探究操作。
（1）怎么在图上画出清凉岛的位置呢？
在小组中讨论后全班交流。
使学生认识到要先画出表示方向的射线，再确定灯塔到清凉岛的图上距离。
（2）怎么画出北偏东40°的射线？
各自用量角器在图上画一画，边画边思考：应该怎么摆放量角器，怎么看量角器上的.度数？
指名上黑板画，注意引导学生正确摆放量角器。
让学生说说画表示方向的射线时要注意什么？
（3）怎么确定灯塔到清凉岛的距离？
图中告诉我们这幅图的比例尺是多少？表示什么意思？
清凉岛在北偏东40°方向20千米处，图中清凉岛的位置在灯塔处沿北偏东40°方向的射线几厘米的地方？怎么想？
各自计算后指名汇报：20÷5=4（厘米）
追问：为什么用20÷5就是图上距离了？
引导学生在图上标出清凉岛的位置，并与同学交流。
3、试一试
（1）出示题目要求：在灯塔南偏西30°方向15千米处是红枫岛，你能在图中表示出它们的位置吗？
（2）各自独立完成。
（3）组织全班交流，重点交流画南偏西30°方向的射线的方法和所确定的位置。
三、练习
1、讨论“练一练”
（1）看图说一说：图上熊猫馆在猴山的什么方向，距离是猴山多少米？孔雀园呢？
自己先算一算实际距离，然后与同座位的同学说一说。
汇报交流：熊猫馆在猴山的什么方向？距离猴山多少米？怎么算出来的？连起来怎么说？
孔雀园呢？
引导学生说出：熊猫馆在猴山北偏西60°方向120米处。孔雀园在猴山南偏东35°方向90米处。
（2）蛇馆在猴山南偏西45°方向150米处。怎么在图上表示出它的位置。
各自在图上画出表示南偏西45°方向的射线，再算出图上距离，最后标出蛇馆的位置。
练习后交流思考的方法和具体的画法。
2、讨论练习十二第3题。
（1）出示题目，理解题目所包含的信息。
（2）飞机A在机场的什么位置？
（3）飞机B、C、D、E分别在机场的什么位置？你能在途中表示出这四架飞机的位置吗？
各自在图上表示出来，然后汇报交流。
四、课堂作业：练习十二第4题和第5题以及补充习题相关练习。
六年级数学下册教案4
教学内容：
教科书第33页例二和相关的内容。
教学目标：
1.使学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。
2.使学生进一步理解圆锥与圆柱的联系，培养学生的推理思想。
重点：
掌握圆锥体积的计算公式，能利用公式解决相关的实际问题。
难点：
理解圆锥和圆柱之间的联系。
学生准备：
等底等高的圆柱和圆锥形容器各一个、水。
一、复习
圆柱和圆锥各有什么特征？生：底面，侧面，高和顶点。
2.圆柱体积的计算公式是什么？
生：圆柱的体积=底面积X高
二、问题情境导入
1.出示圆锥形小麦堆的图片
师：只学过圆柱的体积计算，圆锥的体积怎样计算？还没学过怎么办呢？你有办法知道圆锥的体积吗（即：板书圆锥的体积）
2.引导学生独立思考，提出猜测。
老师：你们觉得圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关呢？
学生：圆柱的体积。
老师：圆锥的体积和圆柱的体积之间会有什么样的关系呢？（等底等高的`圆柱的体积可能是圆锥的3倍，4倍或其他）
三、动手操作（四人一小组）
1.让学生分小组先议一议，如何实验，再动手。
老师：用等底等高的圆锥往圆柱里倒水，看几次能倒满？
学生：每次都倒满，正好倒了三次。
老师：说明了什么？
学生：说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的1/3（圆锥的体积=圆柱的体积x1/3）
老师：圆柱的体积等于什么？
学生：底面积x高
老师：圆锥的体积公式是什么？
学生：圆锥的体积=圆柱的体积x1/3=底面积x高x1/3字母公式：V圆锥=1/3V圆柱=1/3Sh2.
总结结论。
等底等高的圆柱体积等于圆锥体积的3倍，也可以说圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。
2..圆锥体积计算公式
师：圆锥的体积V=1/3sh
四、巩固练习
1.课本34页做一做的第一题
2.解决情景问题让学生自己独立完成，集体纠正。
五、扩展延伸有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件，要削去钢材多少立方厘米？
六、谈谈收获
1.圆锥的体积二圆柱体积X1/3二1/3X底面积X高
2.等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的1/3。
六年级数学下册教案5
课前准备
教师准备 多媒体课件
学生准备 搜集生活中有特点的图形
教学过程
⊙复习导入
课件出示教材97页“回顾与交流”情境图。
观察上面的图形，并解答下面的问题。
(1)图A是轴对称图形吗？
(2)图1中图A经过怎样的运动可以得到图2?
(3)图1中图A经过怎样的运动可以得到图3？要得到图4呢？试一试。
学生根据课件提出的问题，小组讨论，形成一致意见后进行汇报。
预设
生1：图A是轴对称图形。
生2：图1中图A经过平移变换可以得到图2。
生3：图1中图A经过旋转和平移变换可以得到图3。
生4：图1中图A经过旋转和平移变换可以得到图4。
师：同学们观察得很仔细，情境图中不仅包含了平移知识，还有旋转的相关知识，这节课我们就来进一步复习。(板书课题：平移和旋转)
⊙回顾与整理
1．平移和旋转的概念。
提问：请同学们回忆一下，什么是平移？什么是旋转？
预设
生1：物体沿着直线方向运动，我们把这样的运动方式称为平移。
生2：物体绕着一个固定的点(或轴)转动，我们把这样的运动方式称为旋转。
2．平移和旋转的特征。
(1)提问：观察情境图，请根据图1变换成图2的过程说说平移有怎样的特征。(小组讨论)
生：平移不改变原图形的形状、大小和方向，只改变原图形的位置。
(2)提问：观察情境图，请根据图1变换成图3的过程说说旋转有怎样的特征。(小组讨论)
生：图A旋转后，图形的形状和大小没有改变，只是图形的'方向改变了。
3．说一说生活中的平移和旋转现象。
预设
生1：电梯的上下运动是平移现象。
生2：方向盘的转动是旋转现象。
……
4．用平移和旋转作图。
(1)用平移作图。
①提问：继续观察图1变换成图2的过程，图1中图A是如何经过平移变换得到图2的？用平移作图的方法和步骤有哪些？
(学生观察图形的变换过程，并在小组内讨论用平移作图的方法和步骤)
讨论结果：向下平移了3格。
②教师在学生发言的基础上进行小结。
用平移作图的步骤和方法：
a．根据题目要求，确定平移的方向和平移的距离。
b．找出图形的关键点。
c．沿一定的方向，按一定的距离平移各个关键点。
d．按原图形顺次连接各个关键点，并标上相应的字母。
(2)用旋转作图。
①提问：继续观察图1变换成图3的过程，图1中图A是如何经过旋转变换成图3的？用旋转作图的方法和步骤有哪些？
(学生观察图形的变换过程，并在小组内讨论用旋转作图的方法和步骤)
六年级数学下册教案6
【教材分析】
“成数”是百分数的应用知识中与生活实际联系紧密的部分，尤其是在农业方面。对于现在的孩子来说，“成数”的意义还是比较陌生的。教材以油菜籽的产量和工厂的用电量为例，来讲述成数的含义。
【学情分析】
现在的孩子，远离生产生活一线，对成数的意义很陌生，但是有了以前学习的百分数的应用题和上一节课所学的折扣知识做铺垫，老师提示讲解之后，学生应该会很快地接受。
【教学目标】
（一）知识与技能
1．理解“成数”的'含义，知道它们在生活中的简单应用。
2．在理解“成数”含义的基础上，能自主解决与此相关的实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
利用生活情境重现结合所学数学知识，发挥学生学习的主动性；同时通过引导对比及学生的自主探索，发现知识之间的联系。
（三）情感态度和价值观
通过教学，使学生感受到数学与实际生活的联系，培养学生数学的应用意识。在自主探索的过程中，感受数学学习的乐趣。
【教学重难点】
重点：理解成数的含义，能应用成数进行有关计算。
难点：应用成数的含义，解决生活中的实际问题。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、导入
师：前面我们学习了百分数的一些应用，像计算发芽率、出勤率、求一个数是另一个数的百分之几、一个数的百分之几是多少，还有在上一节课学习的折扣等。今天我们来学习百分数的另一种应用--成数。(板书课题：成数)
二、探究新知
（一）阅读理解
1．成数的含义。
师：成数常常用来说明农业的收成，比如：今年我省油菜籽比去年增产二成这里的“二成”是用来说明收成情况的。
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。“二成”就是十分之二，改写成百分数是20%。
（二）走进工厂
1.教学例2
(1)课件出示例2题目。
学生自读题目，教师提问：“节电二成五”表示什么意思？指名回答。
生3：“节电二成五”表示减少25%。
(2)师：怎样计算？根据是什么？(学生交流讨论后口述，教师板书算式。)
350×25%＝87.5(万千瓦时)
350－87.5＝262.5(万千瓦时)
师补充：“节电二成五”也表示今年的用电量是去年的1－25%＝75%，所以还可以列式为350×(1－25%)＝262.5(万千瓦时)。
(3)引导学生比较归纳：
这两种解法有什么相同，有什么不同？有什么联系？
第一种方法是先求出节约的用电数量，再用去年的用电量减去节约的用电量。第二种方法是先求出今年的用电量是去年的百分之几，再求出今年的用电量。
三、巩固训练
（三）走进果园
20xx年炎陵县黄桃种植面积32000亩，占株洲地区黄桃种植面积八成 ，20xx年株洲地区黄桃种植面积是多少亩？
设疑：单位“1”的量是谁？单位“1”的量已知还是未知？用什么方法？
引导学生用除法计算：
32000 ÷ 80%＝40000（亩）
（四）走进炎帝陵
爱国主义教育基地炎帝陵20xx年清明节期间共接待游客120000人次，超过20xx年同期两成，20xx年清明节期间游客是多少人次？
学生自读题目，教师提问：
单位“1”的量是谁？（20xx年清明节期间接待游客人次）
（1+20%）指的是什么？（20xx年相当于20xx年的120%）
用什么方法计算？（除法）
120000 ÷ （1+20%）＝10000（人次）
四、课堂作业
（五）走出国门
五、小结：
今天这节课你学到了什么？有什么收获？
【板书设计】
成 数
“二成”就是十分之二，改写成百分数是20%。
例2：方法一：350×25%＝87.5(万千瓦时)
350－87.5＝262.5(万千瓦时)
方法二：350×(1－25%)＝262.5(万千瓦时)
六年级数学下册教案7
教学内容：
教科书30到32页。
教学目标：
1、使学生理解比例尺的意义，并能求出平面图的比例尺和根据比例尺求出实际距离。并能应用解决生活中的实际问题。
2、 通过小组合作研讨、实践操作，培养学生的合作意识和创新思维的能力。
3、 通过教学情境，培养学生热爱祖国的思想感情。
教学过程
一、 导入新课
1、 同学们，今天老师请你们当回设计师,请大家将我们教室占地的平面图画在白纸上。(长8米、宽6米)
2、 请画好的将自己的作品贴在黑板上。有不一样的请你贴上来。
3、 按大小分类。(讨论后说明随意画的长方形不是教室的平面图)
4、 讨论：将这么大的教室画到图上你采用了什么办法?(缩小)。为什么这些图有大有小呢?
5、 分别请同学说说自己画的设想。
6、 在同学们贴上的纸上介绍图上距离、(画在图上的8厘米、6厘米就是图上距离)。实际距离(同学们量出的教室的长8米，宽6米就是实际距离。同学们缩小的倍数就是你这幅图的比例尺。请你写上自己的比例尺。
7、 板书课题。“认识比例尺”
二、 新课展开
1、自学课文
让学生看课本上的第56页，初步接触图上距离和实际距离的比叫做比例尺。比例尺=图上距离比实际距离
说明：我们所缩小的倍数，一般取图上距离与实际距离的比，为计算方便通常把比例尺写成前项是1的比。
改写自己所画的图的比例尺。
2、出示中国地图(投影)
<1>找出这幅地图的比例尺:1:30000000
(电脑演示放大效果)
介绍线段比例尺。你能看懂它的意思吗?与数值比例尺比较。(线段比例尺操作性强的，便于估计)。
<3>你能从地图上大致的估计上海到北京的距离吗?小组讨论、反馈。评价各种计算的方法。板书：图上距离∶比例尺=实际距离
<5>小组反馈，评比优秀方案。
<2>电脑课件演示。
<4>根据讨论板书：
补充板书：
把实际距离按原来的大小画出来，比例尺就是1：1
三、 练习
1|试一试。
四、 作业：31页练一练。
六年级数学下册教案8
学情分析
在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
教学目标
1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据判断两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点和难点
教学重点：认识反比例关系的意义。
教学难点 ：掌握成反比例量的变化规律及其特征。
教学过程一、复习导入
1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?
判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?
2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?
(1)时间一定，行驶的速度和路程。
(2)数量一定，单价和总价。
3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?
4．引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例4。
出示例4。让学生计算，在课本上填表，并观察思考能发现什么?点名让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么？
点名学生口答讨论的`结果，得出：
(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(板书补充：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)
2．教学例5。
出示例5。
按照刚才学习例4的方法，自己学习例5，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，指名学生口答从表里发现了些什么？再提问：这两种相关联量变化的规律是什么?
(板书：每袋重量和袋数的积一定)
乘积8000是什么数量，这种数量关系用式子怎样表示?
[板书：每袋重量×袋数＝糖果总重量(积一定)]这个式子表示什么意思?(把上面板书补充成：糖果总重量一定时，每袋重量和袋数的积一定)
3．概括。
(1)综合例4、例5的共同点。
提问：请你比较一下例4和例5，说一说，这两个例题有什么共同的地方?
(2)概括反比例意义。
例4、例5里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?
像例4、例5里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?
(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?【板书：x×y=k(一定)】指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用x×y=k(一定)来表示。
4．具体认识。
(1)提问：例4里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么，
例5里的两种量成反比例关系吗?为什么?
(2)提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?
(3)做练习八第4题。
让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。[结合板书；每天装配的台数×天数＝一批计算机的总台数(一定)]
(4)判断。
现在回过来看开始写的关系式：工作效率×工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。
三、巩固练习
1． 做“练一练”第l，2，3，4，5题。
指名口答，说说理由。思考时可以引导看数量关系式，说明理由。
2．拓展应用。
3．综合练习
四、课堂小结
这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例?判断两种量是不是成反比例，关键是什么?
五、课堂作业
六年级数学下册教案9
课题：负数的认识 例1、例2
教学目标：
1、使学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。
2、使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
3、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。
教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。
教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。
能力发展目标：
1、认识负数，初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。
2、掌握负数的.读法和写法，理解正数、负数、0的大小关系。
3、会用正、负数表示生活中相反意义的量。
预习提纲：
1、自学课本第2、3页，认识负数的特点，负数的读法、写法。与同桌说一说。
2、将第2页的统计表补充完整。
4、小组讨论：0、正数、负数的大小
导学过程预设：
一、检查预习，导入揭题
1、课件出示图书借出、还回情况，请同学们进行记录。
2、说一说什么是负数？负数的写法、读法。
3、请你用正数和负数表示出每组信息中相反意义的量。
① 李叔叔做生意，二月份盈利2500元，三月份亏损200元。
② 小军比标准体重重了2.5千克，小美轻了1.8千克。
二、出示能力发展目标（在课堂反思时出示）
三、出示学生学习活动要求，学生自主学习，小组合作、反思、训练、展示、点拨
学习活动一： 认识温度中的负数。
1、课件出示教材第2页情境图，观察温度计上北京的最高温度-4度和上海的最高温度4度分别在什么位置，他们表示什么？
2、观察温度计中0的位置，小组讨论：正数、0、负数的大小关系
【反思】：可以把数怎样分类？
学习活动二 ：认识存折中的负数。
课件出示教材第3页情境图，观察存折上的数，他们分别表示什么？
【反思】：书写时正号、负号可以省略吗？
四、类比训练，拓展延伸
1. 珠穆朗玛峰大约比海平面高8844米， 吐鲁番盆地大约比海平面低155米。请写出它们的海拔高度。
2、里海是世界上最大的咸水湖，水面的海拔高度是－28 米，是高于海平面还是低于海平面？
3、完成第4页做一做，第1、2题。
五、课堂小结 这结课你有哪些收获？
六年级数学下册教案10
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙提问导入
1．提问激趣。
根据“甲是乙的”，你能想到什么？
预设
生1：乙是甲的。
生2：甲比乙少，乙比甲多。
生3：甲是甲、乙之差的5倍。
生4：甲是甲、乙之和的。
生5：乙比甲多20%。
……
2．导入新课。
这节课我们复习用分数和百分数的知识解决问题。[板书课题：解决问题(二)]
⊙回顾与整理
1．分数(百分数)的一般应用题。
(1)分数(百分数)乘法应用题的特征及解题关键各是什么？
①特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。
②解题关键：准确判断单位“1”的量。找准所求问题对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。
(2)分数(百分数)除法应用题的特征及解题关键各是什么？
①特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，就是求它们的倍数关系。
②解题关键：从问题入手，理清把谁看作标准量，也就是把谁看作单位“1”，谁和单位“1”的量作比较，谁就是被除数。
(3)分数(百分数)应用题的常见题型有哪些？如何解答？
①求甲是乙的几分之几(百分之几)：甲÷乙。
②求甲比乙多(少)几分之几：(甲－乙)÷乙或(乙－甲)÷乙。
③已知甲比乙多(少)几分之几，求甲：乙×。
④已知甲比乙多(少)几分之几，求乙：甲÷。
⑤求百分率。
发芽率＝×100%
小麦的.出粉率＝×100%
产品的合格率＝×100%
出勤率＝×100%
⑥求利息：利息＝本金×利率×时间
2．分数应用题的特例——工程问题。
(1)什么是工程问题？
明确：工程问题是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。
(2)解决工程问题的关键是什么？
明确：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况灵活运用公式解题。
(3)工程问题的数量关系式有哪些？
预设
生1：工作总量＝工作效率×工作时间
生2：工作效率＝工作总量÷工作时间
生3：工作时间＝工作总量÷工作效率
生4：合作时间＝工作总量÷工作效率和
六年级数学下册教案11
教学内容：
第15页“回顾与整理”，练习与应用第1~9题
教学目的：
1.通过复习与练习理解和掌握解决有关百分数的实际问题的基本思考方法，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。
2．进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重、难点：
理解和掌握解决有关百分数的实际问题的基本思考方法，能正确解决相关的实际问题。
教学准备：
教学光盘及多媒体设备
教学过程：
一、回顾与整理
问：本单元我们学习了哪些有关百分数的数学知识？还有什么疑问？
小组讨论：
1．用百分数的知识解决实际问题，你有哪些体会和收获？
2．揭示课题：这节课，我们一起来复习本单元学习的稍复杂的百分数的实际问题。（板书课题）
二、练习与应用
1．完成第2题。
（1）理解出油率的意思。
（2）明确出油的原料、油、出油率的关系：出油千克数÷原料千克数=出油率（板书）。
（3）学生填表计算，然后指名交流解题方法。
（4）完成第3、4题。
给学生一些时间独立完成，然后交流，重点分析第4题，并将这两题进行比较。教师及时小结：当单位“1”的量已知时，就是求单位“1”的百分之几是多少，可以直接用乘法计算；当单位“1”的量未知时，通常根据题中的数量关系用方程解答。
2．完成第1题。
（1）学生先独立完成。
（2）交流点评。
（3）学生总结有关百分数实际问题的特点及思考方法：求一个数比另一个数多（少）百分之几时，可以先求出多（少）几的数是多少，再求多（少）几的数是单位“1”的百分之几；也可以先求出一个数是另一个数的百分之几，然后再求比另一个数多（少）百分之几。
（4）教师指出：在解决这一类实际问题时还要根据具体题目分析解题方法，因为有时题中多（少）百分之几的'数是已知数量；有时单位“1”的量未知，要先求。所以我们解决问题时还是要认真读题和仔细审题。
补充以下题目，让学生独立完成。
学校合唱队有男生25人，女生20人，女生比男生少百分之几？男生比女生多百分之几？
学校合唱队有男生25人，比女生多5人，男生比女生多百分之几？
学校合唱队有女生25人，比男生多5人，女生人数是男生的百分之几？女生比男生多百分之几？
学生解答后，教师及时组织学生交流，及时统计学生正确率，了解学生学习情况。
3．综合练习
完成第5题。
（1）让学生独立完成。
（2）交流解题思路，重点分析每一题的数量关系式及解决问题的方法，进行比较。
（3）总结：当单位“1”的 量已知时，可以直接用乘法求出相关的未知量；当单位“1”的量未知时，通常用方程解答。
完成第6题。
（1）学生读题后画线段图分析数量关系，与同桌进行交流。
（2）学生独立解答，稍后指名学生板演。
（3）讲评时重点将两小题进行比较，强调单位“1”的量已知和未知时的不同处理方法，了解其他学生解答情况。
鼓励学生列方程解决，然后及时交流。
完成第8题。
（1）理解题意，适当解释“合金”的意思。
明确：一块黄铜的千克数由两部分组成，一是铜的千克数，二是锌的千克数。
（2）学生独立解答后交流解题思路，学生可以有不同的解法。
三、课堂总结
通过本节课的复习与练习，你觉得自己哪些地方学得较好？哪些地方还要继续学习？
四、布置作业
课内作业：教材第15-16页的第5-9题。
补充以下题目，供大家选用：
1.为纪念“嫦娥一号”卫星飞月成功，六（1）班同学开展了自制纸火箭创意大赛，一共制作了纸火箭72个。其中女生制作的数量是男生的60%，男、女生各制作了多少个？
2.春节期间，一台彩电的促销价为20xx元，比原价降低了110元。这台电视机是打几折出售的？
3.一桶油，用去的比剩下的多20%，用去的比剩下的多16千克。这桶油还剩下多少千克油？
六年级数学下册教案12
教学目标
1.在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。
2.在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。
3.通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重难点
理解比例的意义和基本性质。
教学过程
一、创设情境，提出问题。
师：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？
师：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
师：今天，小明带来了几张自拍照。仔细观察图片，这些照片中那些像，那些不像？
二、探索尝试，解释交流。
1.认识比例及各部分名称。
师：那两张照片像呢？为什么？
它们长和宽的比值相等，所以就像。
师：它们的比值相等，我们就用等号将两个比连接起来。像这样表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。谁能举几个比例的例子？
师：你能给比例各部分起名字吗？
2.练一练：
下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的.意义，你能写出比例吗？（写一写，与同伴交流。）
3.认识比例的基本性质。
观察这些比例，除了它们的比值相等外，你还发现什么？
师：谁愿意谈谈自己的发现？
师：你们这个发现是不是一个规律呢？请同学们来验证一下。
师：对，在比例里，两外项的积等于两内项的积。这在数学上叫比例的基本性质。
三、课堂练习。
1.
（1）分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成例。
（2）分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。
2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
15：18和30：36 4：8和5：20
1/4：1/16和0.5：2 1/3：1/9和1/6：1/18
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
10：1.5和8：1.2 6：9和12：18
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。
90.4=1.2 3a=2b
四、总结：
说说这节课都有哪些收获？
六年级数学下册教案13
教学内容
教科书第80～81页，练习十六的习题．
教学目的
1．使学生掌握整除、约数和倍数、质数和合数等概念，知道它们之间的联系和区别．掌握能被2、5、3整除的数的特征．会分解质因数．会求最大公约数和最小公倍数．
2．使学生在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质．
教学过程
一、数的整除
1．整除的意义．
教师：想一想，什么叫做整除？指名回答．
教师进一步强调：整除中说的数是什么数？（整数．）
商是什么数？（整数．）有没有余数？（没有余数．）
教师：什么叫做除尽？（两数相除，余数是0．）
整除和除尽有什么联系和区别？指名回答．教师根据学生的回答，整理出下表：
被除数 除数 商 余数
整除 整数 不等于O的整数 整数 O
除尽 数 不等于O的数 数 O
教师：可以看出整除是除尽的一种特殊情况．
2．能被2、5、3整除的数的特征．
教师：我们已经学过能被2、5、3整除的数的特征，同学们还记得吗？指名说一说．然后提问：
能被2、5整除的数，在判别方法上有什么共同的地方？（都根据个位数进行判别．）
能被3整除的数，在判别方法上与能被2、5整除的数有什么不同？气根据各个数位上的数之和进行判别．）
教师：什么叫做奇数？什么叫做偶数？
根据什么来判断一个数是奇数还是偶数？
3．约数和倍数．
教师：根据整除的概念可以得到约数和倍数的概念．什么叫做约数？什么叫做倍数？指名说一说．（如果a能被b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数．）为了使学生进一步明确约数和倍数是相互依存的，教师可以接着提问：
能说6是约数，15是倍数吗？应该怎么说？
教师说明：在研究约数和倍数时，我们所说的数一般只指自然数，不包括0．
教师：一个数的约数的个数是怎样的？（有限的．）
其中最小的约数是什么数？最大的约数是什么数？（1，这个数本身．）
一个数的.倍数的个数是怎样的？（无限的．）
其中最小的倍数是什么数？（这个数本身．）
做练习十六的第2题．让学生直接做在书上．教师可以说明做的方法：在含有约数2的数下面写2，在3的倍数下面写3，在能被5整除的数下面写5，然后再进行判断．集体订正．
4．质数和合数．教师指名说一说质数、合数的概念．可有意识地让学习有困难的学生说，其他同学进行补充．
教师：怎样判断一个数是质数还是合数？（检查这个数有约数的个数，或查质数表．）指名说一说30以内有哪些质数．
让学生进行判断：一个自然数如果不是质数，那么一定是合数．学生判断后，教师说明：1既不是质数，也不是合数．
5．分解质因数．
指名说一说质因数、分解质因数的含义．
做练习十六的第5题．学生独立解答，教师巡视，集体订正．
6．公约数、最大公约数和公倍数、最小公倍数．
（1）复习概念．
教师：什么叫做公约数？什么叫做最大公约数？（几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数．）怎样求几个数的最大公约数？让学生举例说明．
什么叫做公倍数？什么叫做最小公倍数？怎样求几个数的最小公倍数？让学生举例说明．
教师：什么样的数叫做互质数？（公约数只有1的两个数叫做互质数．）
质数和互质数有什么区别？（质数是一个数，只有1和它本身两个约数；互质数是两个数，只有公约数1．）
两个不同的质数一定互质吗？（两个不同的质数一定互质．）
互质的两个数一定都是质数吗？（不一定，如4和9互质，4、9都是合数．）
（2）课堂练习．
做练习十六的第1题．先让学生独立判断，集体订正时，让学生说一说判断的理由．
做练习十六的第4题．学生独立解答，教师巡视，集体订正．教师根据前面的教学，整理出教科书第80页的概念联系图．也可以把该图变化成如下形式．
六年级数学下册教案14
教材分析：
本单元在学生认识了圆，掌握了长方体和正方体的形状特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排，是小学数学最后教学的形体知识。与长方体、正方体一样，圆柱和圆锥也是基本的几何形体，在日常生活和生产劳动中经常能够看到这些形状的物体。教学圆柱和圆锥，能够扩大学生认识几何形体的范围，丰富对形体的认识，有利于解决更多的实际问题。教学圆柱和圆锥，也能够丰富学生认识几何形体的活动经验，深入理解体积的意义和常用的体积单位，有利于完善认知结构，发展空间观念。教学圆柱和圆锥，还能够给学生提供探索表面积和体积计算公式的机会，有利于转化能力和推理能力的进一步提高。全单元编排五道例题，具体安排见下表：
例1圆柱、圆锥的形状特点
例2圆柱的侧面积
例3圆柱的表面积
例4圆柱的体积
例5圆锥的体积
教学目标：
1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明。圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。
2、使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。
3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。
教学难点：灵活运用知识，解决实际问题。
课时安排：10课时
第一课时：认识圆柱和圆锥
教学内容：教材第9～10页的例1和第10页的“练一练”，完成练习二第1～3题。
教学目标：
1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．
2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。
教学难点：掌握圆柱、圆锥的特征及空间观念的形成。
教学准备：
1、多媒体
2、学生每人准备一个圆柱或一个圆锥形实物。
教学过程：
一、创设情境，初步感知。
1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体等立体图形的示意图
2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？
指名学生分别说。
谈话：回忆一下学过的图形各有什么特征？学生回答。
谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道图（4）是什么形状吗？学生回答，教师板书：圆柱
图（5）是什么形状？板书：圆锥
你能说一说日常生活中你见过那些圆柱和圆锥？（指名学生说，如铅笔、烟囱、套管、铅锤等）
这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。
二、合作探究，认识特征
（一）认识圆柱的特征
1、激发兴趣、提出问题
谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的哪些问题？
学生回答，教师把有关圆柱、圆锥的问题写在黑板上。
谈话：同学们真聪明，提了这么多有价值的问题，今天这节课我们先来研究一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们以后再来研究，好吗？
2、认识圆柱的底面和侧面
教师出示圆柱实物并将直尺靠在圆柱实物边上，告诉学生上下粗细相同的圆柱叫直圆柱。
谈话：请同学们拿出自己准备的圆柱实物，仔细看一看。
①先看一看，你认为它有几个面？
②再摸一摸每个面有什么特征？
③然后小组内互相说一说自己手中的实物和同学的实物有什么特点？
教师巡视解答疑惑。
汇报观察结果：
谈话：谁来说说自己的发现？
（先指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，再指名不拿实物说发现。师生及时共同进行评价）
谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的？
指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。
教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。
课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形
板书：底面2个完全相同的圆
侧面1个曲面
高两底之间的距离
3、认识圆柱的高
教师从学生拿来的圆柱中随便找两个高矮、粗细不同的圆柱，让学生观察比较。提问：你有什么发现？底面大小决定圆柱粗细，高决定圆柱的高矮
谈话：哪是圆柱的高，谁来指一指？
谈话：你知道你手中的圆柱形有多高吗？想知道它的高有多少条吗？
小组合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么？
教师巡视指导
汇报测量结果。指名一组到讲台前演示，使学生明确：圆柱的高长度相等，有无数条。
提问：什么是圆柱的高？
学生回答，教师板书：板书：高上下两底面之间的距离（无数条）
教师出示课件演示圆柱的高
（二）认识圆锥
1、谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，摸一摸、量一量，和圆柱比一比，它与圆柱有什么不同？你能发现什么？把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。
学生小组内交流。教师巡视指导。
指名汇报观察结果。
使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的有一个顶点。
教师出示圆锥实物课件
思考：圆锥有几条高？
怎样测量圆锥的高？
学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，学生合作动手测量圆锥模形的高并指名上台演示。
板书：底面1个圆形
侧面1个曲面
高1条
2、交流对圆锥的认识
3、小组讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？
4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？
5、学生阅读课本9、10页的内容。
三、巩固练习
四、课堂小结回顾新知
今天这节课你有什么收获？
使学生进一步掌握圆柱和圆锥的特点，巩固圆柱与圆锥的区别与联系。
五、课堂作业
练习二第3题。
板书设计：
认识圆柱和圆锥
观察—比较—归纳
圆锥
底面1个圆形
侧面1个曲面
高1条
圆柱
底面2个完全相同的圆
侧面1个曲面
高两底之间的距离
第二课时：圆柱的侧面积和表面积
教学内容：教材第11页的`例2、第12页的例3和第12页的“练一练”，完成练习二第4～6题。
教学目标：
1、让学生经历操作、观察、比较和推理，理解圆柱侧面积和表面积的含义，探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积相关的一些简单实际问题。
2、让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验，培养创新意识及合作精神，以及抽象、概括能力，进一步形成和发展学生的空间观念。
3、让学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重难点：
1、理解圆柱侧面积、表面积的意义，正确计算圆柱侧面积和表面积。
2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。
教学准备：师生各备一易拉罐，并把上下面用彩纸包好，剪刀、胶水、圆规、白纸一张、计算器。
教学过程：
一、实验导入，渗透思想
⒈（出示一张长方形纸）老师这儿有一张长方形纸，我想让它站起来，你有什么办法吗？
小结：原来在一定条件下平面可以“化直为曲”。
⒉把这个圆柱形的纸筒打开后是什么形状？
小结：同样地，在一定条件下曲面可以“化曲为直”。
⒊揭题：这节课将运用这个知识来研究圆柱的侧面积和表面积。（板：圆柱的侧面积和表面积）
二、引导探究，学习新知
（一）圆柱的侧面积的计算
老师发现同学们特别爱喝饮料，今天我们共同带来了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么数学问题来？
师引导：我们就来先来解决这位同学提出的商标纸问题，其实就是求什么？（圆柱的侧面积）
1、引导探究圆柱侧面积的计算方法
①设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算商标纸的面积呢？
②全班交流：沿着接缝把商标纸剪开，再展平。
③小组合作探究：
那就让我们一起来研究一下，听清要求：先独立剪开商标纸展开，再观察展开后的图形与原来的圆柱有什么关系？把你的发现在小组里交流一下。接头处忽略不计。
④汇报交流：哪个小组愿意上来汇报一下你们的发现？指名上台拿着学具汇报，生。（师再追问：通过刚才同学的汇报，我们知道了这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呀？学生回答，师适时板书）
⑤怎样计算圆柱的侧面积？再次追问：为什么？（补充板书）
⑥小结：你们真不错，巧妙地运用化曲为直，探讨发现了圆柱侧面积的计算方法。
2、计算圆柱的侧面积
①现在请你计算一下这罐椰子汁所用商标纸的面积（出示椰奶罐的底面周长约是厘米，高约是厘米）你是怎样算的？
②解决例2：
但在实际生活中有时不直接告诉你底面周长，例如怎么算？学生独立做在书上，指名一生板演，集体反馈。
③思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件？
④小结：如果没有直接告诉底面周长，应用已知直径（或半径）求周长的方法，然后求侧面积。
(二)探索圆柱表面积的计算方法
1、理解圆柱表面积的含义
①动手贴出圆柱表面积：拿着实物，光这样一个侧面能装饮料吗？还需加上（两个底面）我们把这个圆柱饮料罐各部分一一展开粘在纸上（学生动手操作，师巡视发现两种常见粘法）交流展示，最好这样放。
看着圆柱展开图，让它在头脑中动起来（长方形的长等于…宽等于…）这样我们可以更清楚地想象出长方形与圆柱的关系。
指着图，由这些些部分组成了圆柱的表面积，什么是圆柱的表面积？（板书）
②动手画出圆柱表面展开图：下面我们要画圆柱的展开图，画前先算一算，学生算好后回答，师板书。
要求画在书上的方格纸上，友情提醒：一要想要画出圆柱的哪几个面？二要注意每个方格纸边长厘米，根据算的数据合理布局。（实物投影展示学生作品，作评价）
3、怎样计算圆柱的表面积？
①例3中的圆柱表面积会算吗？
独立做在书上，交流反馈：每步求出的是什么？指出：解答时为清楚最好分步算出各部分面积。
②出示易拉罐的数据，图例：半径：2.5厘米，高：12厘米，求铁皮用料。
③要求一个圆柱的表面积，通常需要知道哪些条件？
三、应用练习，巩固深化
过渡：在实际生活中，有很多圆柱体实物，你会根据实际算出它们要求的面积吗？
1、教材第12页“练一练”（理解题意要求的是圆柱的哪部分面积后独立做）
2、练习二第6题。（通过填表帮助学生进一步区分圆柱的侧面积、底面积、表面积三个不同的概念和不同的算法；整理侧面积、底面积与表面积之间的联系，使计算圆柱表面积的思路更加清楚）
四、全课总结，认识升华
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？还有什么问题吗？
五、课堂作业
练习二第4、5题。
板书：
圆柱的底面周长=长方形的长
圆柱的高=长方形的宽
圆柱的侧面积=底面周长*高
S=ch
圆柱表面积=1个侧面积+2个底面积
第三课时：圆柱的侧面积和表面积的练习课
教学内容：练习二第14页内容。
教学目标：
1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学重、难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习
1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）
2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）
二、实际应用
1、练习二第7题
（1）学生通过读题理解题意，思考“需要白铁皮多少平方米”是求几个面的面积？（侧面积）
（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
（3）集中分析评讲。
2、练习二第8题
学生独立完成这道题，集体订正。
3、练习二第9题
指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
4、练习二第10题
（1）学生读题理解题意。
（2）提问：这个“博士帽”是由哪几部分组成？分别求哪些面的面积？
（3）学生自主完成。
（4）集体评讲，注重后进生辅导。
5、练习二第11题
（1）学生读题。
（2）提问：要想求“这根花柱上一共有多少朵花必须先求什么？。
（3）学生独立完成
6、练习二第12题
（1）学生读题。
（2）引导思考。
（3）集体练习
7、练习二思考题（学有余力学生完成。）
引导思考：截成3段截了几次？一共多了几个面？几个什么样的面？那么表面积增加了多少平方厘米呢？如果截成4段、5段会做吗？接下来学生练习。
三、课堂小结
通过今天的练习，你对圆柱的侧面积和表面积有了哪些新的认识？
四、课堂作业
基础训练。
第四课时：圆柱的体积
教学内容：教材第15～16页的例4和第16页的“试一试”、“练一练”，完成练习三第1～3题。
教学目标：
1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2、经历类比猜想——验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。
教学重、难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学准备：PPT课件圆柱等分模型
教学过程：
一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。
1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？
启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？
3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。
六年级数学下册教案15
圆柱的表面积练习课
教学内容：教材14页例4和练习二余下的练习。
教学目标：
1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学难点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习
1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长×高)
2、圆柱的表面积怎么求?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2)
3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。(只列式，不计算)
二.教学例4
(1)出示例4。学生读题，明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径，求表面积)
(2)求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么?(厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面)
(3)指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。(做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。)
① 侧面积：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
②底面积：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
③表面积：1758.4+314=20xx.4≈20xx(平方厘米)
5.小结：
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用.
三、指导练习
1、练习二第9题
(1)学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面?(侧面和下底面，也就是只有一个底面积)
(2)指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
2、练习二第17题
先引导学生明确题意，求用彩纸的面积就是圆柱的表面积减去(78.5×2)平方厘米，再组织学生独立练习，集体订正。
3、练习二第13题
(1)复习长方体、正方体的表面积公式：
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
(2)学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。
4、练习二第19题
(1)学生小组讨论：可以漆色的面有哪些?
(2)通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。
(3)提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留两位小数。
四、布置作业
练习二第10、15、20题
第三课时教学反思
学生有上一节课扎实的表面积教学作基础，这节课例4的学习显得十分轻松。在这一环节，学生共提出两个有价值的问题：“求做这样一顶帽子需要多少面料，也就是求哪几部分的面积总和?”“结果20xx.4按四舍五入法保留整十数应该约等于20xx，可为什么教材中应是约等于20xx?”我在此环节，将教学重点放在联系生活实际，引导学生思考所求问题到底是求什么，即要求学生能够具体问题具体分析。在教学完例题后，运用一组选择题，提升学生灵活应用知识解决实际问题的'能力。练习题目如下：
做通风管需要多少铁皮
圆柱形水池的占地面积
做无盖的圆柱形水桶需要多少铁皮
做圆柱形油桶需要多少铁皮
卫生纸中间硬纸轴需要多大的硬纸板
求水池底部和四周贴瓷砖的面积
压路机滚筒滚动一周的面积
(1)求侧面积;(2)求1个底面积与侧面积的和;(3)求底面积;(4)求2个底面积与侧面积的和
指导练习内容较多，难以在一课时完成，所以准备再补充一节练习课。
两个惊喜
1、没想到班上有一名同学(数学科代表袁文杰)通过比的知识发现了底面积与侧面积之间的倍数关系，从而利用这一关系提高求表面积的速度。因为底面积=πr2，而圆柱体的侧面积=2πrh，所以S底：S侧=(πrr)：(2πrh)=r：2h，2S底：S侧=r：h。当已知圆柱体底面半径和高求表面积时，如果先求出圆柱体侧面积，就可用侧面积÷h×r快速求出两个底面的面积，从而提高计算速度。
2、没想到班上居然有一名同学(数学科代表江赐阳阳)会用课前我查找资料中所介绍的转化方法来推导圆柱体的表面积。在他的带领下，同学们推导得出新的表面积计算公式：圆柱体的表面积=圆柱的底面周长×(高+底面半径)。正因为了解到这种方法，在练习中计算已知底面周长3.14米，高5米，求表面积时，全班前30名同学完成的同学不约而同地采用了这种方法，体现出这种方法对于已知周长和高求表面积的简便之处。
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