五年级数学《约数和倍数》教案

时间:2023-02-11 19:32:22 数学教案 我要投稿

五年级数学《约数和倍数》教案6篇

  作为一名老师,编写教案是必不可少的,教案有助于学生理解并掌握系统的知识。优秀的教案都具备一些什么特点呢?下面是小编整理的五年级数学《约数和倍数》教案,仅供参考,欢迎大家阅读。

五年级数学《约数和倍数》教案6篇

五年级数学《约数和倍数》教案1

  教学内容

  苏教版九年义务教育小学数学第十册第39-40页,练一练,练习七第1-4题。

  教学目标

  1、使学生认识整除的意义,认识约数和倍数,能判断一个除法算式是不是整除的算式,并能说出两个数是否存在约数和倍数关系。

  2、培养学生观察、比较、综合、概括等思维能力,培养学生依据概念进行判断的能力。

  教学重难点

  1、能判断一个除法算式是不是整除的算式,并能说出两个数是否存在约数和倍数关系。

  2、区别除尽和整除,倍和倍数概念间的异同,倍数和约数相互依存关系。

  教具准备

  口算卡、小黑板

  教学过程

  一、随机口算

  15÷3=10÷3=1.5÷3=28÷7=20÷7=

  28÷0.7=33÷11=35÷11=3.3÷1.1=

  二、建构概念

  1、认识整除

  (1)、根据商的特点,你能将这9道算式分分类吗?

  除尽(没有余数)除不尽(有余数)

  (2)、除尽的这类算式还能再分一分吗?

  除尽

  整除不能整除

  师指出:像被除数、除数和商都是整数且没有余数时,就是一个整除算式。

  (3)、你能再举出一些整除的算式吗?师相机板书

  (4)、设疑:太多了,说不完!谁有办法把大家的整除算式概括成一个整除算式?

  (5)、启发:请字母来帮忙啊,被除数用a,除数用b,商用c,怎么表示?

  师板书:a÷b=c

  追问:这个整除算式中,a,b,c各有什么特点?(都要是整数,没有余数,b≠0)

  (6)、指出:当a、b、c都是整数且没有余数时,就是一个整除的算式。由此便可以说:

  a能被b整除,b能整除a

  (7)、学会叙述:例如15÷3中,哪个数能被哪个数整除?还可以怎么说?

  选一道算式,像这样说给同桌听。

  (8)、判断练习P40练一练

  2、认识约数和倍数

  (1)、师指出:当数a能被数b整除时,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。(板书课题)

  (2)、例如“因为15能被3整除,3能整除15,所以,15是3的倍数,3是15的约数”这句话你会说吗?

  请同学们选一个整除算式,也可以自己写两个数,同桌互相说一说。

  (3)、判断

  ①因为1.5÷0.5=3,所以1.5是0.5的倍数。()

  ②因为9÷6=1.5,所以9是6的`1.5倍。()

  ③因为36÷6=6,所以36是倍数,6是约数。()

  ④5是5的约数,5又是5的倍数。()

  (4)、填空,使它成为整除算式。

  ()÷1=()0÷()=()

  师:能填的完吗?填不完是因为怎样的数都可以?

  任何整数任何非零整数

  师:因此,我们可以说,任何整数都是1的倍数,1是任何整数的约数。0是任何非零整数的倍数,任何非零整数也都是0的约数。为了方便,我们在研究约数和倍数时,所说的数一般指不是零的自然数。

  三、巩固练习

  P431-4机动

  四、小结应用

  1、学了这节课,你有什么收获?

  2、应用这些知识,你能从下面这组数中,任选2个数字说句话吗?

五年级数学《约数和倍数》教案2

  教学目标:

  使学生在理解自然数,整数意义的基础上理解整除。约数和倍数的意义。能正确的判别整除和除尽,约数和倍数可含义,为学生求最带公约数和最小公倍数大好基础。

  教学过程:

  一、复习

  1、学生回答

  (1)什么叫做自然数?

  (2)哪些是整数?

  (3)整数和自然数有什么关系?

  二、引入新课

  1、观察除法算式

  15÷3=31.5÷3=0.5

  24÷4=63.6÷09=4

  80÷20=416÷3=5……1

  2、找出左边三题和右边三题有什么不同?

  3、回答提问

  左边:被除数、除数、商都是自然数

  右边:被除数、除数、商是小数且有些还有余数

  4、揭示整除的意义

  5、讲解约数也倍数两个概念。

  6、例题讲解

  15除以5,商是3,没有余数----15能被5整除

  如果数a能被数b整除,a就叫b的倍数,b就叫做a的约数。

  7、整除与除尽的概念区别

  除尽包括整除,能除尽的不一定能整除,能整除的一定能除尽。

  三、巩固练习

  四、布置作业

  反思:数的整除应强调以下几点:

  1、数的.整除里的数指自然数。

  2、只有当被除数和除数、商都是自然数的时候,且没有余数才能说整除,

  3、应让学生通过多种渠道知道倍数和约数的概念。因为这在以后的教学中是非常重要的。

  4、区别整除与除尽的关系。应通过多种例子让学生真正的了解。

五年级数学《约数和倍数》教案3

  教学要求

  ①使学生进一步理解整除的意义。

  ②使学生掌握整除、约数与倍数的概念,以及它们之间的相互依存关系,渗透辨证唯物主义思想。

  ③培养学生抽象概括与观察思考的能力。

  教学重点

  约数和倍数的意义

  教学难点

  理解除尽和整除,约数和倍数等概念间的联系和区别。

  教学过程

  一、创设情境

  1、计算下面三组题。

  (1)23÷7=(2)6÷5=(3)15÷3=

  11÷3=1.8÷3=24÷2=

  2、观察并回答。

  (1)上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除?

  (2)在什么情况下,才可以说“一个数能被另一个数整除”?

  (3)如果用整数a表示被除数,整数b(b≠0)表示除数,可以怎样说?(让学生看教材第49页关于“整除”的一段话)

  3、思考:我们在说一个数能被另一个数整除时,必须具备哪几个条件?

  明确三点①被除数、除数都是整数,除数不等于0,②商必须是整数缺一不可,③商的后面没有余数

  4、除尽与整除的区别与联系。

  (1)像6÷5=1.21.8÷3=0.6我们只能说第一个数能被第二个数。

  (2)除尽被除数和除数(不等于0),不一定是整数,商是有限小数,没有余数。

  整除被除数和除数(不为0)都是整数,商是整数,没有余数。(三整无余)

  师:一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系,它们还有另一种关系,这就是我们今天要学习的约数和倍数关系(板书课题:约数和倍数的意义)

  二、探索研究

  1.小组学习约数和倍数的意义。

  (1)让学生看教材第50页有关约数和倍数的一段话。

  (2)小组讨论:两个数在什么情况下才有约数和倍数关系?“约数和倍数是相互依存的”是什么意思?

  (3)在复习的第1题中,请你指出哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的约数?为什么?

  (4)倍与倍数意义一样吗?

  如:15是3的倍数,表示15能被3整除。

  1.5是0.3的5倍,5倍表示1.5除以0.3的商。

  (5)注意事项。让学生看教材第50页的注意。

  三、课堂实践

  1.做教材第51页的“做一做”。

  2.做练习十一的第1题。

  3.做练习十一的'第2题。

  4.做练习十一的第3题。

  5.做练习十一的第4题。

  60的约数有。

  6的倍数有。

  四、课堂小结

  学生小结今天学习的内容。

  课后反思:

  给学生以丰富的材料,让他们在感性认识的基础上,通过主动的探索学习掌握概念。

五年级数学《约数和倍数》教案4

  教学目标:

  1、使学生学会找出一个数的约数的方法,能正确、便捷地找出一个数的约数。

  2、学会找出一个数的倍数的方法,能正确地找出一个数的一些倍数。

  教学过程:

  一、准备题

  1、什么是整除?

  2、25和5,谁能被谁整除,谁是谁的倍数,谁是谁的约数?

  二、教学例118和24的约数各有哪几个?

  1、首先明确找一个数的约数,就是看这个数能被那些自然数整除?

  找18的约数,就是看18能被哪些自然数整除:18除以()=()

  2、找约数的方法;

  A、从最小的自然数1找起,也就是最小的约数找起,一直找到它本身。

  1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18

  B、用一一对应的试除法来做:也从最小的自然数试除,在能整除的时候,除数和商都是这个数的约数,不成整除的时候,除数和商都不是这个数的约数,一直除到除数比商大为止。

  18/1=18(1和18都是18的约数)

  18/2=9(2和9都是18的约数)

  18/3=6(3和6都是18的约数)

  18/4不能整除

  18/6=3除数已比商大。

  18的约数按顺序排列是:1、2、3、6、9、18。

  3、用同样的方法找24的约数。

  24/1=24(1和24都是24的约数)

  24/2=12(1和24都是24的约数)

  24/3=8(1和24都是24的约数)

  24/4=6(1和24都是24的约数)

  24/5不能整除

  24/6=4除数已比商大。

  4、观察约数的特征:

  18、24的约数也可以分别用图表示

  思考:根据上面的图回答

  1、约数中最小的一个是什么数?(1)

  2、约数中最大的一个是什么数?(本身)

  3、一个数的约数的个数是有限的。

  1、2、3、6、9、18

  1、2、3、4、6、8、12、24

  18的约数24的约数

  5、练一练

  找15和36的约数各有哪几个?

  三、教学例23和5的倍数各有哪些?

  1、求一个数的倍数,可以把这个数分别乘以1、2、3…..。所以

  3的倍数有3、6、9、12、15、18、21、24、27……

  5的倍数有5、10、15、20……….

  3、6、9、12、15、18……

  2、3、5的倍数也可以分别用图表示:

  5、10、15、20、25、30……

  3的倍数5的倍数

  观察上图发现:(1)一个数最小的倍数是什么数?(本身)

  (2)一个数有没有最大的倍数?(没有)

  (3)一个数的倍数的个数是无限的。

  2、练一练

  (1)50以内4、9的倍数各有哪几个?

  四、巩固练习

  1、在下面的圈里填上适当的数

  2、在4、8、16、32、40、48、64、80这几个数中,

  80的约数有(4、8、16、40、80),

  8的`倍数有(8、16、32、40、48、64、80)

  3、32能被哪几个数整除?32有哪几个约数?32是哪几个数的倍数?

  32能被1、32;2、16、4、8整除。32的约数有1、32、2、16、4、8。32是1、32、4、8、2、16的倍数。

  五、布置作业

  反思:在教学找一个数的约数和倍数的时候,在以下几个方面的教学应加强:

  1、约数中最大的和最小的约数是什么。

  2、倍数中最大的和最小的倍数是什么

  3、强调一个数最大的约数和最小的倍数是一样大的是它本身,。

  4、如何找出所有的约数,而且确认已全部找出的方法应加强。

五年级数学《约数和倍数》教案5

  教学目标

  (1)使学生能比较熟练地掌握求最大公约数和最小公倍数的方法,并且能够根据不同,灵活运用简捷的方法。

  (2)综合运用知识,进一步沟通知识间的联系。

  教学重点、难点

  重点、难点:能够根据不同,灵活运用简捷的方法。

  教具、学具准备

  教 学过程

  备 注

  一、基本练习

  1、填空。(课本第67页第7题)

  (1)9和27这两个数,()能被()整数,()是()的倍数,()是()的约数。

  (2)20以内既是偶数又是素数的数是(),既是奇数又是合数的数是()

  (3)在4、9和16中,成互质数的两个数有()和();()和()。

  (4)三个素数的最小公倍数是42,这三个素数是()、()和()。

  (5)如果甲数=2×3×5,乙数=2×3×7,那么甲数与乙数的最大公约是(),最小公倍数是()。

  学生先填在书上,再集体交流讨论,注意让学生说说思考方法。

  2、很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。

  11和49和65、10和20

  16和1580和20年5、6和7

  说的过程中注意让学生说出思考的过程及理由。

  3、求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。

  80和10015、8和30

  25和330、60和75

  19和388、9和10

  让学生用短除法做,选做三题,交流时注意用短除法要注意的地方,同时让学生说说还有其他的思考方法。

  二、综合练习

  1、你能用下面的一个或几个概念和一个或几个数连起来说一句话吗?

  整数自然数整除约数倍数

  奇数偶数合数素数质因数

  公约数最大公约数公倍数最小公倍数

  教学过程

  备 注

  例2:2和8都是自然数,8能被2整除,8是2的倍数。

  2、动脑筋:下面每组数中,你能找出不同类的数吗?

  (1)1473.82345

  (2)21216223647

  (3)23792943

  学生找出不同类的数并说明理由,教师要注意答案的开放性,学生的'答案只要有理由,就应该肯定和鼓励.

  3、猜一猜老师家的电话号码.

  老师家的电话号码是七位数,排列如下:

  ()最小的素数

  ()7的最大约数

  ()8的最小倍数

  ()最小的自然数

  ()最小的合数

  ()最小的一位奇数

  ()既不是素数也不是合数的数

  三、课堂

  师:本单元知识概念较多,同学们要注意这些概念的区别和联系,并能够综合练习。还有什么疑问吗?

  四、作业

  1、课本上第9、10题中剩余题目各选一列。

  2、《作业本》

  教学过程中,重在引导学生根据不同情况,灵活运用简捷的方法求最大公约数和最小公倍数

五年级数学《约数和倍数》教案6

  教学目的:

  1、知识与能力:使学生掌握数的约数和倍数的求法。使学生知道一个数的约数是有限个,一个数的倍数是无限个。

  2、过程与方法:借助直观,使学生进一步认识约数和倍数的意义。

  3、情感与态度:培养学生的的序思维能力

  教学重点:掌握找一个数的约数和倍数的方法。

  教学过程:

  一、复习

  1、说出倍数和约数的意义。

  2、下面每组数中,哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的约数?

  12和415和51.2和4

  3、下面的数,哪些是12的约数,哪些是2的倍数?

  123456812

  二、新课

  1、求一个数的'约数

  ①教学例二,出示例2:12的约数有哪几个?

  教师:要求12的约数有哪几个也就是求什么?(哪些数能整除12)

  a、12里面有几个12?12÷12=1

  b、这个算式说明什么?(12能整除12)

  所以12是12的约数。

  c、根据这个算式你还能想到什么?(12里有12个1)

  12÷1=12,说明1能整除12,所以1是12的约数,用同样的方法找12的约数。

  ②12有没有比12小的约数?有没有比12大的约数?

  12的约数一共有多少个?

  12的约数

  ③做一做

  ④:一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。

  2、一个数的倍数

  ①教学例3:2的倍数有哪些?

  师:要求2的倍数有哪些就是求什么?

  1个2算式2×1=2

  2个2算式2×2=4

  2的倍数有多少个?(无限个)

  最小的倍数是多少?最大的倍数是多少?

  2的倍数

  省略号表示什么?

  ②做一做

  ③:怎样求一个数的倍数?(用这个数乘以自然数)

  一个数的倍数有多少个?(无限个)

  最小的倍数是多少?(本身)

  三、巩固练习做练习十一5、6题

  注意:40以内7的倍数是有限的,所以不必用省略号,12的倍数是无限的,所以要用身略号。

  四:

  课后小记:

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