二项式定理教学反思

时间:2023-05-01 07:00:32 教学反思 我要投稿
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二项式定理教学反思

《二项式定理》教学反思

二项式定理教学反思

汾口中学 叶轶群

《二项式定理》这节内容我采用以知识点 “问题串”的形式引导学生自主探究的教学方法,在循序渐进中以小问题带动大问题,环环相扣,将知识点落实。而学生在自主讨论中,初步认识二项式定理是初中多项式乘法的继续,初步掌握展开式的规律,充分而有效地训练了学生的思维。

整节课在学生讨论探究中进行,通过一连串层层递进的问题,引导学生掌握展开式形成的规律,比如:(问题1:请在多项式中圈出能得到(a+b)4展开式中的项a4 b0的单项式a:(a+b)4 =(a+b)(a+b)(a+b) (a+b)--------- 问题2:请在多项式中用不同颜色的笔标出得到(a+b)4展开式中的项a3 b的单项式a和b

(a+b)4 =(a+b)(a+b)(a+b) (a+b)

(a+b)4 =(a+b)(a+b)(a+b) (a+b)

(a+b)4 =(a+b)(a+b)(a+b) (a+b)

(a+b)4 =(a+b)(a+b)(a+b) (a+b)------------ 问题3:请你用组合的观点来探究(a+b)4 =(a+b)(a+b)(a+b) (a+b)展开式中的项a2 b2的系数) 以上三个问题由浅入深,由简单到复杂,引导学生体验(a+b)4展开式中的特殊项得来的过程,通过学生自己用笔动手圈注和问题“你是如何做到标注时不重复无遗漏的?”的引导,让学生自己体验的到这些特殊的项需要两个步骤:先取b再取a,进而可以轻而易举的把对特殊项的探究的方法转移到计数原理上来。然后马上引

导学生完成问题4:类比以上探究项a4b0和a3b 及a2b2构成规律的方法, 请你写出 (a+b)4 二项展开式的每一项(把展开式按照a的降幂,b的升幂进行排列)(a+b)4 = ____ 。

在这个过程中非常具有挑战性问题的引入能使学生产生新奇感,激发了学生的学习兴趣和积极性.进一步把这一研究方法推广到展开式的每一项,从而得到(a+b)4二项展开式,又把这一问题往前推进了一步,引导学生找出展开式的通项,进而推广到一般情形。

教学中我特别注重运用通项意识,凡涉及到展开式的项及其系数等问题,常是先写出其通项公式,然后再据题意进行求解。但也有意外出现,对于二项式定理的逆运用,上课过程中重视不够,以为学生在推导展开式的同时也能够推导它的逆公式,所以在上课过程中一笔带过,导致作业中的问题比较多,基于此,在另一个班级的教学中,我决定把这个知识点跟展开式的推导融为一体来落实知识点。

本节课的亮点:

1、从“特殊出发、发现规律、猜想结论、逻辑证明”的科学方法,带给学生积极的情感体验和无尽的思考.数学思想、方法和数学文化得到了较好的体现.

2、课堂小结顺其自然地引导学生把握知识之间的内在本质联系,引导学生用扩展、深化等方式提出新问题,并用问题链引向课外或后续课程。

3、掌握二项式定理和二项展开式的通项公式,并能用它们解决与二项展开式有关的简单问题。教材的探求过程将归纳推理与演绎推理

有机结合起来,教学过程中,学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果,而且可以启发他们发现一般性问题的解决方法

4、本节课教学,我采用“问题――探究”的教学模式,以“问题链”组织课堂教学,让学生体会研究问题的方式方法,培养学生观察、分析、概括的能力,以及化归意识与方法迁移的能力,体会从特殊到一般的思维方式,让学生体验定理的发现和创造历程.

本节课不足之处:

1、我认为在师生互动环节中再多一些效果会更好。但是我认为这样面对学生的展示课,难以操作.因为让学生自主学习,必须课前作充分的准备,学生带着问题到课堂上进行汇报和交流,师生共同释疑、纠错.否则,对于有一定难度的数学课。

2、本节课教学过程中还不够生动有趣。正因为二项式定理在初等数学中与其他内容联系较少,所以教材上教法就显得呆板,单调,课本上先给出一个(a+b)4用组合知识来求展开式的系数的例子.然后推广到一般形式,再用数学归纳法证明,因为证明写得很长,上课时的板书几乎占了整个黑板,所以课必然上得累赘,学生必然感到被动.那么多的算式学生看都不及细看,记也感到吃力,又怎能发挥主体作用?

总之,本节课遵循学生的认识规律,由特殊到一般,由感性到理性.重视学生的参与过程,问题引导,师生互动.重在培养学生观察问题,发现问题,归纳推理问题的能力,从而形成自主探究的学习习惯。

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