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《余弦定理》教学反思范文（精选10篇）
在日常生活中，课堂教学是我们的任务之一，反思是思考过去的事情，从中总结经验教训。那要怎么写好反思呢？下面是小编为大家收集的《余弦定理》教学反思范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《余弦定理》教学反思 1
本节课是高中数学教材北师大版必修5第二章《解三角形》余弦定理的第一课时内容，《课程标准》和教材把解三角形这部分内容安排在必修5，位置相对靠后，在此前学生已经学习了三角函数、平面向量、直线和圆的方程等与本章知识联系密切的内容，使得这部分知识的处理有了比较多的工具，某些内容处理的更加简洁。
学数学的最终目的是应用数学，可是比较突出的是，学生应用数学的意识不强，创造能力弱，往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的知识应用到实际问题中去，尽管对一些常见数学问题解法的能力较强，但当面临一种新的问题时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的思维方法了解不够，针对这些情况，教学中要重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。
余弦定理是关于任意三角形边角之间的另一定理，是解决有关三角形问题与实际问题（如测量等）的重要定理，它将三角形的边角有机的结合起来，实现了边与角的互化，从而使三角和几何有机的结合起来，为求与三角形有关的问题提供了理论依据。
教科书直接从三角形三边的向量出发，将向量等式转化为数量关系，得到余弦定理，言简意赅，简洁明快，但给人感觉似乎跳跃较大，不够自然，因此在创设问题情境中加了一个铺垫，即让学生想用向量方法证明勾股定理，再由特殊到一般，将直角三角形推广为任意三角形，余弦定理水到渠成，并与勾股定理统一起来，这一尝试是想回答：一个结论源自何处，是怎样想到的。正弦定理和余弦定理源于向量的加减法运算，其实向量的加减法的三角法则和平行四四边形法则从形上揭示了三角形的边角关系，而正弦定理与余弦定理是从数量关系上揭示了三角形的边角关系，向量的数量积则打通了三角形边角的数形联系，因此用向量方法证明正、余弦定理比较简洁，在证明余弦定理时，让学生自主探究，寻找新的证法，拓展思维，打通余弦定理与正弦定理、向量、解析几何、平面几何的联系，在比较各种证法后体会到向量证法的优美简洁，使知识交融、方法熟练、能力提升。
数学教学的主要目标是激发学生的潜能，教会学生思考，让学生变得聪明，学会数学的发现问题，具有创新品质，具备数学文化素养是题中之义，想一想，成人工作以后，有多少人会再用到余弦定理，但围绕余弦定理学生学到的发现方法、思维方式、探究创造与数学精神则会受用不尽。
数学教学活动首先应围绕培养学生兴趣、激发原动力，让学生想学数学这门课，同时指导学生掌握数学学习的一般方法，具备终身学习的基础。教师要不断提出好的数学问题，还要教会学生提出问题，培养学生发现问题的意识和方法，并逐步将发现问题的意识变成直觉和习惯，在本节课中，通过余弦定理的发现过程，培养学生观察、类比、发现、推理的能力，学生在教师引导下，自主思考、探究、小组合作相互交流启发、思维碰撞，寻找不同的证明方法，既培养了学生学习数学的兴趣，同时掌握了学习概念、定理的基本方法，增强了学生的`问题意识。
其次，掌握正确的学习方法，没有正确的学习方法，兴趣不可能持久，概念、定理、公式、法则的学习方法是学习数学的主要方法，学习的过程就是知其然，知其所以然、举一反三的过程，学习余弦定理的过程正是指导学生掌握学习数学的良好学习方法的范例，引导学生发现余弦定理的来龙去脉，掌握余弦定理证明方法，理解余弦定理与其他知识的密切联系，应用余弦定理解决其他问题。
在余弦定理教学中，寻求一题多解，探究证明余弦定理的多种方法，指导一题多变，改变余弦定理的形式，如已知两边夹角求第三边的公式、已知三边求角的余弦值的公式，启发学生一题多想，引导学生思考余弦定理与正弦定理的联系，与勾股定理的联系、与向量的联系、与三角知识的联系以及与其他知识方法的联系，通过不断改变方法、改变形式、改变思维方式，夯实了数学基础，打通了知识联系，掌握了数学的基本方法，丰富了数学基本活动经验，激发了数学创造思维和潜能。
教学中也会有很多遗憾，有许多的漏洞，在创设情境，引导学生发现推导方法、鼓励学生质疑提问、猜想等方面有很多遗憾，比如：如何引入向量，解释的不够。最后，希望各位同仁批评指正。
《余弦定理》教学反思 2
本节课的教学是在学生学习了三角函数、平面向量、正弦定理等基础上而设置的教学内容，从解三角形的实际应用问题出发，提出问题，引发学生思考，激发学生的求知欲，调动学生的积极性，在对旧知识应用中提炼出新知识，从而新旧知识融为一体，使学生建立完整的知识系统。
教学中，引导学生从已学知识进行多角度分析问题，从而培养了学生思考问题的灵活性，在得到定理猜想后，找出证明定理的办法，揭示了蕴含在处理问题中的数学思想方法，不仅知其然，而且知其所以然。在引导学生推导出公式《余弦定理》，培养学生善于观察，归纳，发现特点，总结规律的好习惯。通过和勾股定理的比较，得出勾股定理是余弦定理的特殊情况，使学生加深了对余弦定理的理解，思维问题更加深入，提高了思维能力。
常言说：要学以致用。余弦定理的应用是本节教学的重要一环。所以，例题的选择和讲解是学习本节课的重要一环。例1、例2是余弦定理的简单应用，目的在于巩固余弦定理知识，加深对定理的理解；练习是余弦定理的变形应用，通过本题的训练，使学生更灵活地应用余弦定理，使定理的应用提高到了新的高度；通过解题比较，加深了对正、余弦定理的理解，体现了两者的联系，训练了学生从多角度、多方面思考问题的习惯。
本节课的教学设计是在吸取传统教学模式下的优点，结合新课改的要求进行改进设计的，以引导为主，重在发展学生的'数学思维能力，培养其提出问题、解决问题的能力。
1、余弦定理是解三角形的重要依据。本节内容安排两节课适宜。第一节，余弦定理的引出、证明和简单应用；第二节复习定理内容，加强定理的应用。
2、当已知两边及一边对角需要求第三边时，可利用方程的思想，引出含第三边为未知量的方程，间接利用余弦定理解决问题，此时应注意解的不唯一性。但是这个问题在本节课讲给学生，学生不易理解，可以放在第二课时处理。
3、本节课的重点首先是定理的发现和证明，教学中，我采取"情境—问题"教学模式，沿着"设置情境—提出问题—解决问题—总结规律——应用规律"这条主线，从情境中提出数学问题，以"问题"为主线组织教学，形成以提出问题与解决问题携手并进的"情境—问题"学习链，目的使学生真正成为提出问题和解决问题的主体，成为知识的"发现者"和"创造者"，使教学过程成
《余弦定理》教学反思 3
本课是在学生学习了三角函数、平面几何、平面向量、正弦定理的基础上而设置的教学内容，因此本课的教学有较多的处理办法。从解三角形的问题出发，提出解题需要，引发认知冲突，激起学生的求知欲望，调动了学生的学习积极性；在定理证明的教学中，引导学生从向量知识、坐标法、平面几何等方面进行分析讨论。在给出余弦定理的三个等式和三个推论之后，又对知识进行了归纳比较，发现特征，便于学生识记，同时也指出了勾股定理是余弦定理的'特殊情形，提高了学生的思维层次。
命题的应用是命题教学的一个重要环节，学习命题的重要目的是应用命题去解决问题。所以，例题的精选、讲解是至关重要的。设计中的例1、例2是常规题，让学生应用数学知识求解问题，巩固余弦定理知识。例3是已知两边一对角，求解三角形问题，可用正弦定理求之，也可用余弦定理求解，通过比较分析，突出了正、余弦定理的联系，深化了对两个定理的理解，培养了解决问题的能力。本课在继承了传统数学教学模式优点，结合新课程的要求进行改进和发展，以发展学生的数学思维能力为主线，发挥教师的设计者，组织者作用，在使学生掌握知识的同时，帮助学生摸索自己的学习方法。
本课的教学应具有承上启下的目的。因此在教学设计时既兼顾前后知识的联系，又使学生明确本课学习的重点，将新旧知识逐渐地融为一体，构建比较完整的知识系统。所以在余弦定理的表现方式、结构特征上重加指导，只有当学生正确地理解了余弦定理的本质，才能更好地应用求解问题。本课教学设计力求在型（模型、类型），质（实质、本质），思（思维、思想方法）上达到教学效果。本课之前学生已学习过三角函数，平面几何，平面向量、解析几何、正弦定理等与本课紧密联系的内容，使本课有了较多的处理工具，也使余弦定理的探讨有了更加简洁的工具。
因此在本课的教学设计中抓住前后知识的联系，重视数学思想的教学，加深对数学概念本质的理解，认识数学与实际的联系，学会应用数学知识和方法解决一些实际问题。学生应用数学的意识不强，创造力不足、看待问题不深入，很大原因在于学生的知识系统不够完善。因此本课运用联系的观点，从多角度看待问题，在提出问题、思考分析问题、解决问题等多方面对学生进行示范引导，将旧知识与新知识进行重组拟合及提高，帮助学生建立自己的良好知识结构。
本课学生动手较多，会有很多新问题产生，因此显得课堂时间不足。今后教学要在这方面注意把握。
《余弦定理》教学反思 4
“正弦定理和余弦定理”是高中数学必修5中“解三角形”的一节内容。本节在有关三角形、三角函数和解直角三角形知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的研究，发现并掌握三角形中边角之间的数量关系。本节教学内容与前后知识联系紧密，涉及多种数学思想方法，现反思如下：
一、解三角形与判定三角形全等之间的关系
解三角形讨论的是三角形中的各种几何量之间的关系，如边、角、面积、外接圆半径和内切圆半径等之间的关系，而正弦定理和余弦定理是解三角形的主要工具。平面几何主要是从定性的角度研究三角形，解三角形主要是从定量的角度研究三角形中的各种几何量之间的关系，是用解析的方法研究三角形。两种研究角度不同，可以互补，相得益彰。
判定三角形全等的公理有：边角边公理（SAS）、边边边公理（SSS）、角边角公理（ASA）和角角边公理（AAS）。其中至少有一个元素是边，仅有三个角（AAA）对应相等的两个三角形相似但不全等。判定三角形全等条件的几何意义是三角形的其它变量可以用所给的一组变量表达。如，SSS公理判定三角形全等的几何意义是：△ABC三边的长可以唯一地确定它的三个内角，如已知△ABC的三边，可用余弦定理的推论，求得三角。SAS公理判定三角形全等的几何意义是：△ABC的两条边的长及其夹角唯一地确定了第三边的长，进而唯一地确定了它的其余两条边长。如已知△ABC的两边及其夹角C，可以用余弦定理求出第三边。这时，三边已知，可用余弦定理的推论求出其余两角。这正是余弦定理可以解决的两类问题：已知三边，求三角（SSS）；已知两边及其夹角，求第三边和其余两角（SAS）。
角边角（ASA）公理和角角边公理（AAS）借助三角形内角和定理，可以认为是实质相同的，其几何意义是△ABC的两角和任一边可以唯一确定其余的角和边，如已知△ABC的两角A，B和夹边c，可以求出这是正弦定理所能解决的一类问题：已知两角和任一边，求其余的边和角（ASA，AAS）。正弦定理还能解决一类问题：已知两边和其中一边的对角，求第三边和其余两角（SSA）。从几何意义上讲，SSA不能判定三角形全等，也就不能唯一确定一个三角形，表现在用正弦定理解三角形时会出现两解、一解和无解的情况。
从正弦定理和余弦定理的角度看，判定三角形全等的边角边公理（SAS）、边边边公理（SSS）、角边角公理（ASA）和角角边公理（AAS）是相互等价的。
由上可见，研读教材时，要从整体和全局的高度把握教材，了解教材的结构、地位作用和相互联系，使之相互诠释补充，产生新的见解。教学中，剖析透彻三角形全等的判定公理与解三角形之间的关系，可以完善学生的认知结构，将初中知识升华。
二、数学思想方法
数学思想方法的教学是数学教学中的重要组成部分，有利于加深学生对数学知识的理解和掌握，提高学生解决数学问题的能力。本节的两个主要结论是正弦定理和余弦定理，教学中应重视与内容密切相关的数学思想方法的教学，在提出问题、思考解决问题的策略等方面对学生进行具体示范、引导。
在正弦定理部分，考虑到不容易直接得出一般三角形中边和角的关系，可以先引导学生在直角三角形中，考虑与边角有关的三角函数知识来发现这一规律，接着猜想这一规律的一般性，然后在锐角三角形和钝角三角形中进行证明，从而得出正弦定理，这一过程体现了由特殊到一般和分类讨论的数学思想。在锐角三角形和钝角三角形中证明结论时，也是通过作高将其转化为直角三角形进行证明，体现了转化与化归的.数学思想。
在余弦定理部分，得出余弦定理后，分析余弦定理的形式并提出已知三边求角的问题，结合方程的思想得出余弦定理的推论，从数量化的角度刻画了判定三角形全等的“边、边、边”结论。在证明了余弦定理及其推论以后，教科书从余弦定理与勾股定理的比较中。提出了一个思考问题：“勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系。如何看这两个定理之间的关系？”进而结合余弦函数的性质分析得出：余弦定理是勾股定理的推广，把勾股定理纳入到余弦定理的知识系统中，体现了从一般到特殊的思想。
正弦定理和余弦定理的应用，都通过两种不同类型的例题介绍。正弦定理主要介绍“角角边”和“边边角”两种类型，余弦定理主要介绍“边角边”和“边边边”两种类型，体现了分类讨论的思想。
三、数学知识之间的联系
正弦定理和余弦定理的证明和应用中涉及诸多数学知识，如向量、三角函数、解析几何等，教学时应予以注意。
正弦定理和余弦定理刻画了三角形中边角的数量化关系，与初中学过的三角形中边角的基本关系和判定三角形全等的知识有着密切联系。教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系。我们是否能得到这个边、角关系准确量化的表示呢？”在引入余弦定理内容时，从初中所学的三角形全等出发，定性说明已知三角形两边及夹角则该三角形完全确定，从而提出问题：已知三角形两边及夹角能否定量计算第三边呢？最后，正弦定理和余弦定理落脚于解三角形，使初中学习的判定三角形全等的公理得到了理性化的解释。是定性到定量的升华，也可以说二者在这里找到了共鸣，融为一体。这样，用联系的观点，从新的角度看过去的问题，使学生对于过去的知识有了新的认识，同时使新知识建立在已有知识的坚实基础上，形成良好的知识结构。
《义务教育数学课程标准》把“正弦定理和余弦定理”这部分内容安排在必修5，位置相对靠后，在此内容之前学生已经学习了三角函数、平面向量、解析几何等与本章知识联系密切的内容，这使这部分内容的处理有了比较多的工具，例如正弦定理的证明，教材采用的是借助直角三角形中边角的三角函数关系，事实上，还可以借助三角形外接圆和向量进行证明。余弦定理的证明，除了教材中采用的向量法，还可以运用坐标法，借助两点间距离公式和三角知识证明。教学中，注意多种证明方法的运用，既可以巩固各部分知识，体会数学知识之间的内在联系，体现数学知识的作用和威力，如向量、三角函数，又可通过多种方法的比较，开阔思路，汲取精华，提炼最优解题方法。
因此，进行正弦定理和余弦定理教学时，要注意与前后各章内容的联系，注意复习和应用已学内容，并为后续章节内容做好准备。这样，能使整套教科书成为—个有机整体，提高教学效果，并有利于学生对数学知识的学习和巩固。
《余弦定理》教学反思 5
今天在高一（5）班上了余弦定理的内容，加上前两天的正弦定理，《正弦定理、余弦定理》算是告一段落，通过这几天在课堂上和学生的“交锋”，课后自己经过了认真的反思，对这一块高考的重点内容有了新的认识。
三角形中的几何计算的主要内容是利用正弦定理和余弦定理解斜三角形，是对正、余弦定理的拓展和强化，可看作前两节课的习题课。本节课的重点是运用正弦定理和余弦定理处理三角形中的计算问题，难点是如何在理解题意的基础上将实际问题数学化。在求解问题时，首先要确定与未知量之间相关联的量，把所求的问题转化为由已知条件可直接求解的`量上来。为了突出重点，突破难点，结合学生的学习情况，我是从这几方面体现的：
我在这节课里所选择的例题就考常出现的三种题型：解三形、判断三角形形状及三角形面积，题目都是很有代表性的，并在学生练习过程中将例题变形让学生能观察到此类题的考点及易错点。这节课我试图根据新课标的精神去设计，去进行教学，试图以“问题”贯穿我的整个教学过程，努力改进自己的教学方法，让学生的接受式学习中融入问题解决的成份，企图把讲授式与活动式教学有机整合，希望在学生巩固基础知识的同时，能够发展学生的创新精神和实践能力，但我觉得自己还有如下几点做得还不够：
1。课堂容量中体来说比较适中，但由于学生的整体能力比较差，没有给出一定的时间让同学们进行讨论，把老师自己认为难的，学生不易懂得直接让优等生进行展示，学生缺乏对这几个题目事先认识，没有引起学生的共同参与，效果上有一定的折扣；
2。没有充分挖掘学生探索解题思路，对学生的解题思维只给出了点评，而没有引起学生对这一问题的深入研究，例如对于运用正弦定理求三角形的角的时候，出了给学生们常规方法外，还应给出老教材中关于三角形个数的方法，致少应介绍一下；
3。没有很好对学生的解题过程和方法进行点评，没起到“画龙点睛”的作用。
4。第五个学生的展示的结论有一个角应是，他给出的是，而我没有发现，这是我在教学过程中的一个很大失误。
5。本来准备了一道练习题，但没能很好把握时间，而放弃了，说明了对这堂课准备不足，缺乏对学生很好的了解。
《余弦定理》教学反思 6
今天上午在高三计算机班观摩了一节中职数学·拓展模块第1、2、1《余弦定理》的课。本节课是利用向量的内积来推导余弦定理，然后运用余弦定理解决“边角边”、“边边边”两类基本的解三角形问题的新授课。这节课的教学采用探究式的教学方式，教学中教师以问题为导向设计问题情境，学生通过自主探究和合作交流，在解决问题中发现和推导“余弦定理”，以及定理的应用。总的来说，这是一节运用新课改理念非常成功的概念课。下面，谈谈我个人对这节课的看法：
1、从教学目标来看，教师的课堂教学目标明确，教学过程紧紧围绕三维目标展开。课堂教学中通过情境问题、图片的展示、学生的活动与探究、交流与讨论逐步实现知识与技能的形成、过程与方法的培养、情感态度价值观的陶冶。
2、从教学教材处理来看，教师能根据新课改的要求，能结合中职数学教材的内容和学生的学情，创设问题情境，从具体问题探究出发，抽象出一般性问题结论方法，符合学生的认知规律和学习特点。在教学中，教师努力营造一个民主、平等、和谐、愉悦的教学氛围，用探讨、商量式的口吻组织教学，使学生敢于、乐于参与探讨与学习；在教学活动中教师非常重视教师的激发作用、启迪作用和组织作用，千方百计用各种行之有效的方式，引导学生主动参与学习过程。
3、从教学程序来看，本节课的设计采用探究式教学方法，教师通过合理的`设疑，正确的引导学生通过计算---归纳---推理余弦定理，培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力，养成良好的思考习惯。在教学中，教师先通过创设问题情境，从具体问题出发，抽象出一般性的结论，通过学生的自主探究和合作交流，发现和推导“余弦定理”。在引导学生观察余弦定理的结构特征上，运用定理解决三角形“边角边”，“边边边”的问题。课堂结构严谨、环环相扣，过渡自然，时间分配合理，密度适中，效率高。
4、从教学效果来看，本节课的教学激发了学生的兴趣，活跃了学生的思维，学生在教师的组织、引导下，能积极主动的参与对问题的探究，在问题的探究中锻炼和发展自身的能力。落实了三维目标，突破了重难点。
5、从教学基本功来看，教师的教态自然、亲切，言语富有感染力，板书条理性强，教学的思路清晰，课堂驾驭能力非常强，从这里，说明教师的基本功是非常扎实。
6、本节课的具体亮点：①本节课的引入很有新意，教师没有直接教教材，而是对教材做了修改，通过创设我县新建九凰山隧道长度如何测量的问题情境引入新课，激发学生学习的兴趣与积极性，使学生纷纷自觉投入到学习活动中，降低学生对新概念理解的难度，为学生初步领会新课打下了良好的基础，做好了铺垫，体现了“数学来源于生活，生活中处处有数学”。②教师的设计思路比较好，采用“情境--问题”教学模式，沿着“设置情境--提出问题--解决问题--反思应用”这条主线，把从情境中探索和提出数学问题作为教学的出发点，以“问题”为红线组织教学，形成以提出问题与解决问题相互引发携手并进的“情境--问题”学习链，使学生真正成为提出问题和解决问题的主体，成为知识的“发现者”和“创造者”，使教学过程成为学生主动获取知识、发展能力、体验数学的过程。③课堂互动强，教学评价机制运用合理。教师通过创设情境，提出问题，营造一个一种生动活泼、民主平等、和谐愉悦的人文氛围，引导学生思考、讨论，小组探究；在学生的合作探究过程中，让学生能大胆的发表自己独特见解，体现师生互动、生生互动关系。对于学生在课堂中的表现，教师都能及时的肯定与鼓励，在一定的程度上又激励了学生的探究学习，促进了教学。
7、本节的不足之处：虽然教师对本节课的例题做了删减，把例3的证明题给删除了，但对例2没有进拓展，有些遗憾，这里教师自己也提到了，不再重复说明了。
总的来说，这课堂一堂充满生命活力的课，是一堂能促进学生全面发展的课,是一堂遵循新课程理念的课。
《余弦定理》教学反思 7
两角差的余弦公式是任意角三角函数知识的延伸，是后继内容两角和与差的正弦、余弦、正切，以及二倍角公式的知识基础。
之前我在新旧教材中都讲过这个内容，经过这次培训，我又对这一内容进行了设计，重新备课。就之前与之后的教学，我进行了反思。
一、反思教学理念：
新课程理念的灵魂是三个教学目标的整合，关注学生的发展。知识可以通过传授获得，技能可以通过训练掌握。态度和情感价值观需要学生参与获得。这样，课堂教学中，要重视学生的参与、体验过程。但老师的指导作用也不可忽视，没有老师的引导，学生的行动、思维就很难达到一个较高的程度。教师通过创设激发学生学习欲望的数学情境，营造积极的活跃的学习氛围，才能使学生参与我们的教学中来。
二、反思教学过程：
（一）创设问题情境：之前旧教材的教学，我们只关注公式的应用，而轻视公式的由来，这样符合公式的发生发展过程。这次的教学设计我从如何解决一个实际问题出发，调动学生的思维与学习积极性，抓住学生的兴趣。
（二）两角差的余弦公式的`探究过程：之前旧教材的教学是用两点间的距离公式来推导两角和的余弦，再赋值得到两角差的余弦公式，这一过程中对学生的思维训练不是很多。而新教材采用了一种学生易于接受的推导方法，即先用数形结合的思想，借助于单位圆中的三角函数线，推出α，β，α－β均为锐角时公式成立。对于α，β为任意角时的情况，教材运用向量的知识进行了探究，使得公式的得出成为一个纯粹的代数运算过程，学生易于理解和掌握，同时也有利于提高学生运用向量解决相关问题的意识和能力。我采用了新教材的思路。
（三）两角差的余弦公式的简单应用。除了课本上的例题、习题，我补充了课堂练习、及课后作业，针对性较强。
《余弦定理》教学反思 8
本节课的教学目标是通过复习,进一步理解两角和与差的正弦、余弦正切公式;利用两角和与差的正弦、余弦和正切公式进行三角函数式的化简、求值;通过复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式,自觉地利用联系变化的观点来分析问题,提高学生分析问题解决问题的能力。教学的重点是两角和与差的正弦、余弦和正切公式的应用，难点是求值过程中角的范围分析及角的变换。
本节课中，自主学习的内容主要有两角和与差的正弦、余弦和正切公式，共8个，二倍角公式及其变形；合作探究三角函数公式的基本应用与逆用,三角函数公式的变形应用,角的变换三类问题。
通过学生课前预习，达到对基本公式的`掌握；通过课堂探究，培养学生自主解决问题的能力。
自主学习的内容主要是通过展示，在这个过程中，提出公式的证明与公式的推导等问题，达到对公式的掌握；合作探究的三个问题通过分组探究，各组讨论，推选代表进行展示。
《余弦定理》教学反思 9
两角差的余弦公式是推导其它十个公式的基础，所以我想着重讲这一小节，本节课的重点和难点是两角差的余弦公式的推导，所以在备课阶段，我研究了教材和教师用书，并且还在网上下载了许多这节课的教学设计。同时我根据我们班学生对知识理解的快慢，把两角差余弦公式的几何证明方法舍去了，想只讲它的向量的方法，有两方面的.考虑，第一是刚结束平面向量的学习，对数量积还有印象，第二是从另一个方面让学生去体会向量作为一种工具的应用，从而使学生能对数学有那么一点点兴趣。
在我准备好之后，我又问了其他的数学老师，她们也同意只讲向量的证明方法，另一个方法对学生连提都不提，另外我还问了一下如何引入这一节的内容，并提了我的引入方法——将教材上的例题进行适当的改编，降低了难度，但是老师告诉我就直接点明主题就行了，加入引入的话会把学生绕晕的。我自己也想了想上次课讲数量积的时候对文科生用功的例子引入，结果可以想象，开头学生就觉得好难，等到讲数量积定义的时候学生完全听不进去了，那节课算是失败的。这一次我想了想采取了保守的策略——直接进入主题。
刚开始的时候效果还是不错的，通过让学生猜测15度《两角差的余弦公式》的教学反思——潘红亚的余弦值引起了学生的兴趣，很自然的进入了公式的推导，但是我没有想到会在写角的终边与单位圆交点坐标时遇到了困难，学生一点想不起来三角函数是如何定义的，再加上当时快下课了，我没有进一步引导，而只是按照我自己的进度讲完推导过程，最后学生迷茫的表情让我很有挫败感，我就带着学生一块记忆公式，并告诉他们只要会用公式做题就可以了，听不懂就算了。
这节课过后，我自己静下心来想了想，我犯了数学课的大忌，一味地讲公式，套解法是最快得分的捷径，但它也是扼杀思考的最有效的管道。数学的根基在于理解而非公式或解法。通过最近的讲课，我发现张硕老师对我们讲的有关数学教学的理论我都没用上，所以我想等到讲必修五的时候，我需要的是花大量的时间备课，适当应用一些新的教学理论，改变一下数学课堂，实习就是将自己学到的理论应用于实践。
《余弦定理》教学反思 10
《3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式》是必修四中3.1.3中的一节内容，本节课内容共安排了2课时，我上的是第一课时。本节课的实施从整体上说是比较顺利的，教学目标基本达到。为遵循“以学生为主，教师为辅”的原则，在我的引导下，学生的思维活动展开的比较充分，在课堂上学生积极参与，积极探索，学习的热情较高，在对公式的理解，思想方法分析能力，逻辑的体会，以及运算推理能力的提高等方面都有较大的进步。针对上课情况反映出来的问题，现在我谈谈在上完这节课之后的感想，作一小结和反思，以便更好的服务于课堂教学。
一、教学要求分析
1、熟练掌握正弦、余弦和正切的和角公式，并在此基础上推导出二倍角公式。
2、掌握正弦、余弦和正切的二倍角公式，能灵活运用相关公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。
3、通过公式的推导，了解各公式的内在联系，培养学生的逻辑推理能力。
二、教学内容分析
二倍角公式这一节内容在本章中是一重点。首先，二倍角公式是和角公式的特殊形式，同时，二倍角公式又可以和后面的半角公式联系起来，所以二倍角公式的地位是显而易见的。其次，二倍角公式的应用也比较广，在三角函数式的计算、化简、求证及简单应用中都会涉及到。最后，二倍角公式的证明本身就是一种化归的数学思想。
三、教学过程分析
（一）情景导入自然
课本中二倍角的推导本节课公式的推导相当简单，开门见山地在两角和与差的正弦、余弦、正切公式中把看成，从而得到二倍角的正弦、余弦、正切公式。而学生容易犯的错误是
所以先让学生有一个直观的认识，这几个等式是不一定成立的，从而引出二倍角公式的相关内容。
（二）例子有效变式
本节课共有两个例子，两个例子围绕变换的目标，变换的`内容，变换的方法，变换的结果，都在原例子的基础上变了形，然后增加了变式，同时要求学生能举一反三，通过对例子的讲解，能对变式训练进一步掌握，从而能够对二倍角公式的灵活应用！
（三）练习层次分明
为使学生熟悉公式，并做到对公式的深刻理解，我设计了三个梯度。梯度一：倍角的相对性；梯度二：熟练公式结构；梯度三：灵活应用公式。由简到难，从简到繁，层层推进，这样遵循学生认知规律，明晰学生思维特点及能力，在学习中充分体现学生的主体性及独立性，并且给予学生足够的时间及空间去体验学习过程。
（四）师生互动良好
学生是课堂的主人，所以要把课堂还给学生。我也朝这个方向努力，学生能自己解决的问题让学生自己解决，所以本节课师生互动还可以。同时，为了给学生增加信心，每节课开始我们都有一个默认“仪式”——加油（鼓掌2次）—加油（鼓掌2次）—加油加油加油（鼓掌6次），这样既可以鼓舞士气，又可以提醒学生已上课！并在课堂学生回答问题时经常鼓励学生，提高他们学习数学的兴趣。
（五）多媒体使用恰当
在上课之前，花了很多心思在做课件上，所以课件还算精美！特别在推导二倍角公式过程中，能够直观、形象地显示出推导变换过程，学生容易明白其中原委。并且为了节约时间，上课时把学生的演算过程用投影仪多次投象，这样，学生既可以看清楚同学的做题思路，又可以纠正错误的地方！
（六）情感饱满语言丰富
苏霍姆林斯基曾说：“有激情的课堂教学，能够使学生带着一种高涨的激动的情绪从事学习和思考。”激情有着丰富的内涵，它能够唤醒沉睡的潜能，打开封存的记忆，激活僵化的思维，放飞囚禁的心情，在课堂教学中老师要用自己的激情和智慧为学生创设一个民主的、开放的课堂。语言幽默风趣，肢体语言丰富，这着实给课堂带来活跃的气氛。
（七）不足之处
1、一堂课下来虽然比较顺畅，但在把握一堂课里的重难点还需再斟酌。本节课主要解决什么问题？一定要弄清楚。
2、在例子的选择上还可以再推敲。不仅仅要具有代表性，更需要提供解题的思路与方法。
3、在课堂中，基本上能调动学生的积极性，让学生参与的教学中。但在如何更有效的提问还可以再商榷。
4、课堂时间的安排能否更加合理。让学生可以多动脑，多动手！老师霸占课堂的时间不要过多。把课堂真正的还给学生。
四、今后努力方向
在今后的教学工作中，需不断总结、反思。作为数学教师，一方面要激发学生学习数学的兴趣，让学生感觉到每解决一个数学问题，就有一种成就感；另一方面，更重要的是教师本人要不断提高自己的专业素养。在总结、反思中不断提升自己的教学水平，以适应课程改革的教学需要。
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