小数五下第六-七单元教案及反思

时间:2023-04-25 20:54:01 教案 我要投稿
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人教版小数五下第六-七单元教案及反思

人教版小数五下第六——七单元教案及反思 第六单元  统计 单元教学要求 1 .理解众数的含义,学会求一组数据的众数,理解众数在统计学上的意义。 2 .根据数据的具体情况,选择适当的统计量表示数据的不同特征。 3 .认识复式折线统计图,了解其特点,能根据需要,选择适当统计图直观、有效地表示数据,并能对数据进行简单的分析和预测。 1.众数 第一课时:众数 教学内容:教材第122 、123 页的内容及第124 、125 页练习二十四的第1-3题。 教学目标: 1 .使学生理解众数的含义,学确定一组数据的众数,理解众数在统计学上的意义。 2 .使学生初步了解平均数、中位数和众数的联系与区别,能初步根据数据的具体情况合理选择统计量。 3 .能够运用统计量进行简单的预测和分析,做出决定。 4、体会统计在生活中的广泛应用,从而明确学习目的,培养学习的兴趣。 教学重点:理解众数的含义,会求一组数据的众数。 教学难点:弄清平均数、中位数与众数的区别,能根据统计量进行简单的预测或作出决策。 教学准备:学生每人准备一个计算器。 教学过程: 一、导入 提问:在统计中,我们已学习过哪些统计量?(学生回忆) 师:我们已经对平均数、中位数这两个统计量,今天我们要来学习一种新的统计量——众数。(板书:众数)看到课题,你们有什么想问的吗? 我们就带着这些问题,一起来学习众数,相信大家一定会有所收获的。 二、创设问题情境,认识众数 1、出示教材第122 页的例1 。 提问:我们选出的队员身高比较均匀才合适,你认为参赛队员身高是多少比较合适? 学生分组进行讨论,然后派代表发言,进行汇报。 学生会出现以下几种结论: ( l )算出平均数是1 . 475 ,认为身高接近1 . 475m 的比较合适。 ( 2 )算出这组数据的中位数是1 . 485 ,身高接近1 . 485m 比较合适。 ( 3 )身高是1 . 52m 的人最多,所以身高是1 . 52m 左右比较合适。 老师指出:用平均数、中位数描述,不能很好地反应身高的集中趋势,所以我们今天就要学习一个新的概念,就是众数。上面这组数据中,1 . 52 出现的次数最多,是这组数的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。 提问:平均数、中位数和众数有什么联系与区别? 学生比较,并用自己的语言进行概括,交流。 老师总结并指出:我们所学的统计量,平均数中位数和众数都能反映一组数据的一般情况,但平均数容易受极端数据的影响。中位数是一组数据的中间数起分水岭的作用。今天我们学习的众数是一组数据中出现最多的数据,一般反映集中水平。它们描述的角度和范围有所不同,在具体问题中,究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势,要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。 4 .指导学生完成教材第123 页的“做一做”。 学生独立完成。此题中位数是5.0, 从数是5.1,在这里用众数表示全班同学的平均视力水平比较合适。 三、巩固练习 1、完成教材第124 页练习二十四的第1 、2 、3 题。 学生独立计算平均数、中位数和众数,集体交流。 2完成教材第125 页练习二十四的第4 题。 学生先独立完成,说一说你发现了什么? 指出:五(1 )班参赛选手的成绩有两个众数,88 和87 ,意味着在这次竞赛中得88 分和87 分的人同样多。而五(2 )班没有众数,则表示这次竞赛中没有集中的分数。在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数。 3完成教材第125 页练习二十四的第5 题。 学生先独立计算出平均数、中位数和众数,然后说一说用哪个数代表公司员工工资的一般水平比较合适?为什么? 由于平均数是2600,中位数和众数都是2000,所以用众数代表这个公司员工工资的一般水平比较合适,因为它反映的是大多数人的工资水平。 四、课堂小结    通过本节课的学习,我们认识了众数这一统计量,并且通过练习理解了平均数、中位数和众数这三个统计量的联系与区别,根据我们分析数据的不同需要,可以正确选择合适的统计量。 五、作业:完成教材第125 页练习二十四的第6 题。 学生以小组为单位,合作完成。先在课前调查本班学生所穿鞋子号码,然后填在统计表中,再进行分析。 教学反思:     众数是《课标》教材新增内容,由于以往关注研究得较少,致使今天的教学举步为艰,对个别习题结果的评价更是模棱两可。唯一让我安心的是学生们都掌握了求一组数据众数的方法,会正确地确定众数。而开学初教研员所作报告中已提早告知,中位数和众数已经在新修改版《课标》中删除,所以考试中练习的难度不超过例题。是什么问题困扰着我与学生呢?     困扰一:根据数据特点,确定采用哪个统计量比较合适。     [案例1]教材123页做一做,这组数据的中位数是5.0, 众数是5.1。第二问是“你认为用哪一个数据代表全班同学视力的一般水平比较合适。”虽然《教参》中给出了正确结果“在这里用众数表示全班同学的平均视力水平比较合适。”可许多学生认为中位数与众数数据相差不大, 用中位数表示一样合适。甚至有学生用计算器算出了它的平均数是4.9675,认为用5.0代表一般水平更合适。     [案例2]教材124页第2题,这两位射击队员成绩的平均数都是9.5,而众数甲是9.5、乙是10。题目问“你认为谁去参加比赛更合适?为什么”。学生有的认为选甲比较合适,因为他的成绩比较稳定,最低成绩都在9环以上,而且10次中有5次都打出了9.5环。也有的学生认为应该选乙,因为在甲乙两名选手成绩的平均数相同的情况下,乙的众数是10高于甲,这也就说明他打靶时正中靶心的次数多一些,获胜的可能性要大一些。但到底选谁更合适呢?     [分析]以上两个案例所需要解决的问题实质是相同的,就是要了解平均数、中位数和众数它们在统计学上各有什么意义。     通过学习,下面谈谈自己的心得与对上述两个问题的个人意见。     平均数、中位数及众数都是能反映一组数据的一般情况,但描述的角度和适用范围有所不同。     平均数应用最为广泛,用它作为一组数据的代表,比较可靠和稳定,它与这组数据中的每一个数据都有关系,能够最为充分地反映这组数据所包含的信息,在进行统计推断时有重要的作用;但容易受到极端数据的影响。     中位数在一组数据的数值排序中处于中间的位置,故其在统计学分析中也常常扮演着“分水岭”的角色,人们由中位数可以对事物的大体趋势进行判断和掌控。中位数则仅与数值排序后中间一个或两个数据有关,当一组数据中有个别偏大或偏小时,可以用它来描述其大体趋势.     众数着眼于对各数据出现频数的考察,其大小仅与一组数据中的部分数据有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,它的众数往往是我们关心的一种统计量,用众数表示数据的“集中趋势”比较合适。     下面谈谈自己对上述两道练习题的个人意见。     123页的做一做,我认为用众数代表全班同学的一般水平比较合适。因为这组数据中5.1出现的次数明显高于其它结果,全班有超过1/4的同学左眼视力是5.1。     124页第2题,我会选甲参加比赛。虽然甲乙的平均数相同,且乙的众数高于甲,但射击需要的是稳定发挥,在这方面乙10次射击中有两次成绩都在9环以下,而甲的成绩则明显稳定得多,所以综合考虑实际情况,我选甲。     困扰二:中国语文博大精深,给我们造成的文字理解上的困扰。     [案例3]教材124页第1题,题目问“如果成绩在31——37为良好,有多少人的成绩在良好以上”有的学生认为良好以上包括良好,如生活中常说“60分以上为及格,全班及格的有XX人,”这时的及格人数就包括了60人,所以“以下”、“以下”就包括这个数;也有的学生认为良好以上不包括良好,因为从教材120页第4题的提问“海拔在1001为以下的面积共占多少” ,而不是海拔在“1000米以下的面积共占多少”可以看出“以下”不包括1001。还可以从教材124页第3题的表述“在100及100以下良或优”中看出“100以下”应该不包括100。到底“以上”和“以下”该如何界定呢?     [分析]其实这个问题并不复杂,只要教材或教参作统一界定,老师们都能理解,也便于操作。在这方面还要恳请人教社编辑为我们统一进行规范。   2. 复式折线统计图 一课时 教学内容:复式折线统计图,教材第126 、127 页的内容及第129 一131 页练习二十五的第1-3 题。 教学目标: 1 .使学生认识复式折线统计图,了解其特点,根据需要,选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据,并能对数据进行简单的分析和预测。 2 .培养学生分析问题的能力。 3 .体会统计在生活中的作用。 教学重点:归纳复式折线统计图的特点,了解条形统计图与折线统计图的区别。 教学难点:能根据复式折线统计图提出问题并解决问题。 教学过程: 一、导入 投影出示第9—14 届亚运会中国和韩国获金牌情况的统计表。 提问:从表中你了解了哪些信息?如果要看出两个国家各届亚运会所获金牌数的变化情况,该怎么办? 学生回忆并回答,师生达成共识,可以利用折线统计图把数据表示出来。 提问:折线统计图有什么特点?(可以很容易地看出数量增减变化的情况。 师生共同完成两个国家所获金牌的折线统计图,然后老师利用多媒体课件呈现两个单式折线统计图。 问:统计图的两个轴分别代表什么意思? 二、教学实施 1 .老师提问:第一幅图很好地描述了中国获得金牌的增减变化,第二幅图很好地描述了韩国获得金牌的增减变化,怎样做才能更方便地比较两国获得金牌数量的变化情况呢? 学生思考,并说出可以把两个单式折线统计图合并成一个。 现在大家自己动手完成教材127页的统计图,教师巡视指导。用多媒体课件出示统计图。[板书课题] 2 .提问:观察、比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同点? 学生试总结出:复式折线统计图可以比较容易地比较出两组数据的变化趋势。在制作复式折线统计图时,要注意画出图例。 3 .现在有了复式折线统计图,咱们就可以方便地回答前面提出的问题了。引导学牛回答教材第126 页例2 中的问颗,

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