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七年级上龙门活页题解
经典题型摘录本!
原题:一个长方形如图所示恰分成六个正方形,其中最小的正方形面
积是 1cm2,则这个长方形的面积为多少 cm2?
考点: 一元一次方程的应用。 分析:设图中相同的两个正方形的边长是 xcm.用不同的方法表示最
大正方形的边长,从而列方程求得各个正方形的边长,进一步求得长 方形的面积.
解答:解:设图中相同的两个正方形的边长是 xcm.
则上面最大正方形的边长是 2x-1(cm) , ∴右下角正方形边长就是 x+1(cm) , ∴边长为 x+1 的正方形上面的正方形边长为 x+1+1=x+2(cm) , ∴大正方形的边长是 x+2+1=x+3(cm) , 根据这个大正方形边长相等的原则,得 2x-1=x+3, x=4. ∴长方形的面积=(4×2+4+1) (4+1+4+1+1)=13×11=143(cm2) .
点评:此题主要是能够用不同的方法表示同一个正方形的边长,注意各个正方
形的边长之间的数量关系.
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