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因势利导顺藤摸瓜
【设计理念】 《求一个数的近似数》是苏教版小学数学四年级上册的内容，本课教学是发展学生数感的有效途径之一，可以进一步提高学生的估算意识和解决问题的能力，是解决数学问题中一种有别于精确计算的重要策略。本课以生活情境作为问题的切入点，以探究“四舍五入法”的合理性作为着力点，以用“四舍五入法”求近似数为训练点，精选并丰富教学素材，有天文、地理、科学知识……改变呈现方式，从生活出发还原于生活。关注学生的学习方法，及时引导学生围绕教学要素从感性到理性进行深入思考，运用分析、比较进行规律的概括与表达，体会数学知识的内在联系。学生的思维之花在探究“四舍五入法”的合理性的过程中尽情绽放，学生品味到了浓浓的数学味。 【教学目标】 1.基础知识：使学生了解近似数与准确数及尾数的含义，积极探索、建构用“四舍五入法”求一个数的近似数的方法，会求一个大数目的近似数。 2.基本技能： （1）掌握多层次观察对比的方法；培养学生合理归纳与概括的能力；发展思维能力，形成从感性认识到理性思维的技能。 （2）能应用“四舍五入法”合理解决生活中的实际问题。 3.基本思想：理解数学和生活的密切联系，体现数学的应用价值；在充分的数学活动中使学生产生正确的态度和价值观；强化数学的理性精神。 4.基本活动经验：在合作交流中，获取丰富的感性认识及理性思考，发展数学思维，积累探索数学规律、解决数学问题的活动经验。 【教学过程与意图】 一、创设情境，明晰概念 1.理解准确数和近似数的含义。 （1）育新分校共有学生2000余人，其中四（2）班有65人。 （2）印度尼西亚现已查明的火山达400多座，其中活火山120多座，有“火山国”之称。 （3）我国第六次人口普查总人口数为1339724852人。 2.问题： （1）以上数据的准确度一样吗？为什么？ （2）上面的数据哪些是近似数？哪些是准确数？ （3）育新分校学生数为什么用近似数表示呢？ 【通过选择社会和自然知识中有关数量的信息，拓展学生的知识视野，培养学生数学学习的积极情感，体现数学的文化价值；使学生充分体验到数学源于生活，生活中充满数学；接着让学生根据自己的生活经验说说哪些是准确数，哪些是近似数，并让学生说说自己是如何来判断近似数的。引导学生找出“大约、达、近”等一些词及交流“育新分校学生数为什么用近似数表示呢”可以促使学生知其然而且知其所以然，在此基础上引入近似数，学生容易接受。】 二、尝试并探究 1.尝试并质疑。 某市2004年末人口统计情况： 男性：484204人 女性：486685人 （1）明晰概念：什么是尾数？ （2）试着写出男性、女性人数的近似数。 （3）交流：男性、女性人数各接近40几万？说说你的想法。 （4）质疑：用“四舍五入法”求它们的近似数合理吗？合理性在哪里？ 【教师适时地追问与反问：男性人数为什么接近48万？你是怎样想的？用“四舍五入法”求它们的近似数合理吗？如果合理，合理性在哪里？目的在于激发学生的探究欲望，引发学生的深度思考。好问题必须落在学生的“最近发展区”，能够给学生“跳一跳，够得到”的感觉。】 2.探究。 探究一： （1）动态呈现：数轴的含义及其作用。（边呈现边说明：数轴是一条可以无限延长的直线，越往右数值越大。） （2）贴：48万到49万间的数轴。 （3）标：在数轴上标出男性、女性人数。 （4）交流：从数轴上能看出男性、女性人数各接近40几万？ （5）小结：男性人数在485000的左边，所以接近48万；女性人数在485000的右边，所以接近49万。（区间） 探究二： （1）写并标：写2-4个48万到49万间的数并在数轴上标出来。 （2）报数：把你写的数报出来。（报数时学生能感觉到这样的数有很多，从而渗透集合思想。） （3）观察并交流：数轴上哪些数的近似数是48万，哪些数的近似数是49万？为什么？（引导学生认识用“四舍五入法”求近似数的合理性。） 【让学生在比较中体验。比较是一种常用的数学思考方法。通过比较事物之间的相同点和不同点，便于抽取出事物普遍存在的规律、区分出个体独有的特征。只有经历这样的过程，才能使直观感受到的经验得以提升，进入学习数学化的过程。】 （4）思考并交流：不看数轴，接近48万的数有何特征？接近49万的数有何特征？（引导理性思考） （5）分析：含有万级的多位数，千位上是0、1、2、3、4的数的近似数是48万，千位上是5、6、7、8、9的数的近似数是49万，各有5个数字，从而也可证明“四舍五入法”求近似数是合理的。 （6）小结：含有万级的多位数，如果千位上小于或等于4则直接去尾数再把尾数改写成0；如果千位上大于或等于5则先向万位进1，再把尾数改写成0，这种求近似数的方法就是“四舍五入法”。 【探究“四舍五入法”求近似数的合理性是本课的一个难点，通过两次探究活动，给学生提供一个广阔的思维空间，鼓励他们自己去发现数学中的一些规律和方法，让学生经历知识的形成与发展过程，从中体会探究与发现带来的乐趣。在合作交流的过程中，让学生把自己个性化的想法展示出来，使每个学生都得到不同程度的发展。本环节利用数轴，让学生体会多位数所在的区域，探究过程从感性认识到理性思考，引导学生进行深度的思考与探究。】 三、巩固练习 1.省略“亿”后面的尾数，求近似数。 地球海洋面积是362000000平方千米。 2.用“万”作单位，求近似数。 374889 296780 3995600 180999 589999 633434 3.□中可以填哪些数？ 9□875≈10万 39□0000000≈39亿 四、拓展升华 地球的直径是这样得来的： 地球直径还能再次修改吗？为什么？ 【以测量地球直径数据的变化为“隐线”，潜移默化中让学生感觉到人类的探究与创新永无止境。只有体验到探究与创新的奇妙，才能真正激发学生数学学习的愿望，这就是数学学习的根本动机所在。】 写在后面： 近似数是日常生活中经常运用的数。教材采用的是观察思考的方法来求近似数，把一组不同的准确数放在一起，根据不同的要求得出不同的近似数，归纳出了如何用“四舍五入法”求近似数。秉着传承与超越的教学理念，我把探究用“四舍五入法”的合理性作为本课的教学重点，有意识地“设置”一些认知冲突并利用这些认知冲突因势利导、顺藤摸瓜，给予学生适当的启发和引导，充分调动学生的学习积极性，提高学生的探究能力。 （作者单位：江西省南昌市红谷滩育新分校）
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