柱,锥,台体体积公式是什么？ -工程

    柱,锥,台体体积公式是什么？

    柱,锥,台体体积公式

    V台体=1/3h(S上+√(S下*S上)+S下)

    当S上=S下时:

    V柱=S*h

    当S上=0时:

   

560)this.width=560" border="0" alt="按此在新窗口浏览图片" src="http://img2.shangxueba.com/img/uploadfile/20141104/12/3A3FD47EB3DCE9FA6EE961F1AA85D4CE.jpg" />    V锥=1/3S*h

    都可根据台体体积推得."S上"为台体上体面,"S下"为台体下底面,"h"为高.

    本人推导出在非标准状态下更正确的体积公式

    底面a×b，顶面c×d，高h

    体积公式：v=1/2(ab+cd)h－1/6(a-c)(b-d)h

    完全试用于锥体、柱体、棱台（不需要是正棱台）

    在棱柱状态下，底面与顶面a=c，b=d，

    则体积公式简化后为v=a×b×h

    在正棱锥状态下，顶面面积为0，并且是c=0,d=0.

    则体积公式简化为 v=1/2abh－1/6abh=1/3a×b×h

    在非标准状态下棱台体积如顶面为只有长没有宽状态下的刃型体积(如横放

    的三棱柱）

    顶面c=a，d=0

   

560)this.width=560" border="0" alt="按此在新窗口浏览图片" src="http://img2.shangxueba.com/img/uploadfile/20141104/12/858DECE08C1C017707F7B61AE681AAB2.jpg" />    v=1/2a×b×h （用三棱柱立式来算也是该结果）　像这种非标准状态恰恰是现有公式根本无法计算的（只要不立起来算）

    当棱台为正棱台时，简化公式为：　相当于底面、顶面均为正方型，即a=b,c=d；

    v=1/2(aa+cc)h-1/6(a-c)(a-c)h=1/3h(aa+cc+ac)

    与标准状态下的棱台计算公式完全吻合，

柱,锥,台体体积公式是什么？

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《柱,锥,台体体积公式是什么？》(http://meiwen.anslib.com)。　对于圆台也是一样，只不过将圆理解成正方型（派×r平方理解成边长为根号派×r）

    对于很特殊体积计算一样有效：

    如底面面积为0，顶面面积为0的体积计算高为h(其实是一个非标的四面体）

    b=0,c=0

    v=1/6adh

    这恐怕标准的棱台公式是怎么也无法计算的，因为底面积为0，顶面积也为0，按照公式推导只能是0，而其实是有这样的实物的，就是一个四面体