考点一、实数的概念及分类
1、实数的分类
正有理数
零 有限小数和无限循环小数
实数 负有理数
正无理数
无限不循环小数
负无理数
2、无理数
在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类:
(1)开方开不尽的数,如7,32 等;
(2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π 的数,如
(3)有特定结构的数,如0.1010010001 等;
(4)某些三角函数,如sin60 等
考点二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数
实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相
反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果
a 与b 互为相反数,则有a+b=0,a=—b,反之亦成立。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值时它本
身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则 a≥0;若|a|=-a,则 a≤0。正数大于零,负
数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。
3、倒数
如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1 和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根
1、平方根
如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a 的平方根(或二次方跟)。
一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。
正数a 的平方根记做
2、算术平方根
正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根,记作“a”。
正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。
a ( ) a2π3+8 等; oa” 。
; 注 意 a 的 双 重 非 负 性 : -a ( a<0 )
3、立方根
如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。
一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。
[中考数学实数复习资料]