初二下学期期末考试数学试卷
（时间：100分钟，满分100分）
题 号 一 二三总分
1~1011~18192021222324
得 分
评卷人
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）
1.下列各式 其中二次根式的个数有
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2.下列各组数据中的三个数，可构成直角三角形的是（ ）
A、4,5,6 B、2,3,4 C、11,12,13 D、8,15,17
3.下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A、AB∥CD，AD=BC B、AB=AD，CB=CD C、AB=CD，AD=BC D、∠B=∠C，∠A=∠D
4.若 为二次根式， 则m的取值为（ ）
A、m≤3 B、m＜3 C、m≥3 D、m＞3
5. 下列计算正确的是（ ）
① ； ② ；
③ ； ④ ；
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）
A、一、二、三 B、二、三、四 C、一、二、四 D、一、三、四
7. 在Rt△ABC中，AB=3，AC=4，则BC的长为（ ）．
A、5 B、 C、5或 D、无法确定
8.数据10，10， ，8的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是（ ）
A、10 B、8 C、12 D、4
9.如 果三角形的两边分别为4和6，那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长
可能是（ ）
A、6 B、8 C、10 D、12
10.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8题，每小题3分， 共24分）
11.计算： =_______。
12.若 是正比例函数，则m=_______。
13.在□ABCD 中，若添加一个条件_______ _，则四边形ABCD是矩形。
14.已知一组数据10,8,9，a,5众数是8，求这组数据的中位数________________。
15.△ABC是等边三角形，AB=4cm，则BC边上的高AD=______ _。
16.下列函数① 是一次函数的是_______。（填序号）
17.菱形的对角线分别为６ｃｍ和８ｃｍ，则它的面积为______。
18.已知a,b,c是△ABC的三边，且满足 则△AB C为____________。
三、解答 题（本大题共6题 共46分）
19.（本题6分）计算：
20.（本题7分）先化简，再求值： ，其中 .
21.（本题7分）如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？
22.（本题8分）直线 与 轴、 轴分别交于A、B两点，点A的坐标为（8，0）.
(1)求 的值；
(2)若点P 是直线在第一象限内的动点 ，试确定点P的坐标，使
△OAP的面积为12.
23.（本题8分)下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表
成绩（分）60708090100
人数（人）15xy2
（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为 a，中位数为b，求a，b的值．
24.（本题10分）如图，□ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．
答案
一、选择题
1.B 2.D 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C 8.A 9.B 10.C
二、填空题
11. 12. 13.一个角为直角（ 或对角线相等） 14 ,8 15.
16.①③ 17. 18.等腰直角三角形
二、解答题
19.计算：（本题6分）
20.先化简，再求值:（本题7分）
21.（本题7分）
解：
22.（本题8分）
24、（本题10分）
（1）证明：在□ ABCD中
AB∥CD,OA=OC
∵AB∥CD∴∠E=∠F
∠AOE=∠COF
∴△AOE≌△COF (5分）
（2）EF=AC
连接EC,AF
由（1）得
AE=CF AE∥CF
得□AECF
∵EF=AC
∴□AECF是矩形 （10分）
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