分式旳运算教学设计

时间：2024-09-23 05:24:53 学人智库我要投稿

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分式旳运算教学设计

　　分式运算是一种运算手法，作为数学老师，我们应该怎么开展分式运算的教学呢？以下是小编精心准备的分式旳运算教学设计，大家可以参考以下内容哦！

分式旳运算教学设计

　　学习目标：

　　(一)知识与技能目标

　　使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．

　　（二）过程与方法目标

　　经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性

　　（三）情感与价值目标

　　渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．

　　学习重点：掌握分式的乘除运算。

　　学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。

　　教学过程

　　一、情境引入：

　　你还记得分数的乘除法法则吗？你能用类似于分数的乘除法法则计算下面两题吗？

　　（1） = （2） =

　　二、探究学习：

　　（1）你能说出前面两道题的计算结果吗？

　　（2）你能验证分式乘.除运算法则是合理的.正确的吗？

　　（3）类比分数的乘除法则，你能从计算中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗？

　　归纳小结：

　　（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。即： ab ×cd =acbd 。

　　（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。即：ab ÷cd =ab ×dc ＝adbc 。

　　（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。即：( ab )n＝anbn

　　三、典型例题：

　　例1、计算：1. . 2。（）

　　例2、计算、1. 2.

　　归纳小结：分式的乘法运算，先把分子、分母分别相乘，然后再进行约分；进行分式除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错.

　　四、反馈练习：

　　（1） (2) .

　　(3) （a-4）. (4)

　　五、探究交流：（1）在夏季你是怎么挑选西瓜的呢?

　　（2）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？

　　七、课堂小结：

　　1、分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分。

　　2、当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分。

　　【课后作业】

　　班级姓名学号

　　1、填空

　　（1）（2）

　　（3）（4）

　　（5） = （6）

　　（7）若代数式有意义,则x的取值范围是__________.

　　2、选择

　　(1)下列各式计算正确的是 ( )

　　A. ; B.

　　C. ; D.

　　(2)下列各式的计算过程及结果都正确的是（）

　　A．

　　B．

　　C．

　　D．

　　（3）当，时，代数式的值为（）

　　A.49 B.-49 C.3954 D.-3954

　　（4）计算与的结果（）

　　A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.以上都不对

　　（5）若x等于它的倒数，则的值是（）

　　A.-3 B.-2 C.-1 D.0

　　3、计算

　　（1）（2）

　　4、中考链接（选作题）

　　已知aba＋b ＝13 ，bcb＋c ＝14 ，aca＋c ＝15 ，求代数式abcab＋bc＋ac 的值。

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