计算教学中如何使算理和算法有效结合

计算教学中如何使算理和算法有效结合

刘老师这节课共有4个教学环节，分别是引出问题，理解算理、探索算法，自主练习，课堂总结。其中，

1.引出问题环节，用时大约2分钟。

课一开始，刘老师直接出示信息："每根灯柱上有23盏灯，大楼前共有12根灯柱。"由学生提出数学问题：一共有多少盏灯?

列式后，刘老师有意设计了让学生说算式的意义，运用直观图帮助学生进一步理解算式的意义两个环节，突出了乘法的意义，为后面学生理解算理，探索算法作好铺垫。

2."理解算理，探索算法"是本节课的教学重点、难点，用时大约27分钟。

刘老师在这个环节，把估算、口算、笔算三种计算方式有机联系，使学生充分理解它们之间的联系，降低了思维的坡度，有利于学生理解算理，掌握算法。在27分钟内，

(1)估算。用时大约2分钟。

老师着重引领学生用23×10估算出的得数，与23×12的得数进行比较，23×10仅仅算了10个23，还少了2个23，所以估算结果要比准确得数小。

(2)口算。用时大约5分钟。

在口算环节，学生先独立尝试。在交流口算方法时，刘老师有目的地先交流"23×10=230，23×2=46，230+46=276"的口算过程，并运用直观图，帮助学生进一步理解：把一个因数拆成一个整十数和一个一位数就变得简单了。

(3)笔算。用时大约14分钟。

在交流算法时，教师有目的地选取以下两种笔算方法：①直接写出最后的计算结果。②分成三个竖式完成。

在逐个展示并由学生评价后，使学生明确第①种笔算方法体现不出计算过程，第②种笔算方法能展示过程但有些麻烦。刘老师引导学生思考：有没有两全其美的方法，既体现出过程，又比较简单?

一名学生说道：先把23×12列出来，先算23×2=46，再算23×10=230，然后把46和230加起来得276。探究的主动权交给了学生，学生还是能动脑筋想出办法。刘老师再顺应学生思维，把三个小竖式合并成一个竖式，用多媒体课件展示每一步的计算过程，使学生较好地理解这种算法。

(4)初步练习。用时大约3分钟。

在展示交流算法时，刘老师重点让学生说说每一步的得数是怎么来的，使学生进一步理解算理。

(5)梳理算法。用时大约3分钟。

既总结了计算步骤，又规范了书写格式。

总之，刘老师引领学生充分经历了理解算理、探索算法的过程，整个环节层层推进，环环相扣，达到了理解算理掌握算法的预期目标。

3.自主练习。用时大约8分钟。

刘老师设计了基本练习和辨析练习，在巩固应用和效果检测中兼顾了算法和算理两个方面。

4.课堂总结。用时大约3分钟。

学生总结自己的学习收获，刘老师再顺势引导学生思考三位数乘两位数怎样计算?为学生下一步学习三位数乘两位数埋下伏笔。

这节课重点是理解算理、探索算法，尤其是用竖式计算的算理和算法。从时间分配来看，三分之二的时间都用到了理解算理和探索算法上，其中又有一半的时间用来探索和理解用竖式计算的算理和算法。抓住了重点。

【刘霞】

我就"教学方式是否合理"这一观测点的观察情况做一些分析。

在引出问题环节，采用了谈话法。围绕"今天的乘法算式和我们以前学过的算式有什么不同?"，教师采用谈话法与学生对话交流，引导学生从已有知识迁移到新知识的学习，锻炼了学生的表达能力，促进了学生的思考。

在口算环节，采用了演示法。让有代表性想法的学生到黑板上板演，学生的演示不仅让全班学生获得丰富的感性材料，更重要的是给全班学生充足的思考、理解的时间和空间，有利于学生在同伴经验的分享中完善自己的知识结构，调动学生的学习积极性和主动性。

笔算环节，将自主探索和合作交流相结合。"23×12用竖式怎么计算，在练习本上试一试。"借助这一学习任务，让学生自主、独立地去探索笔算方法，允许学生有不同算法，通过解题策略的多样化，培养学生思维的灵活性。然后合作交流笔算方法，为学生提供"数学对话"的机会：每个学生不仅提出自己的解题方法，同时又分享别人的解题方法，共同讨论不同方法的优缺点。对发展学生的解题思路，增强学生自信心，培养创造性思维十分有利。

围绕"竖式中有没有可以省略的地方?"教师设计了一组讨论题：(1)把0去掉行不行?为什么?(2)去掉0会不会看成23?(3)把"+"去掉行不行?三个讨论题贴近学生最近发展区，通过讨论自然地把学生带入了一种寻求问题的意境中。学生互相启发、互相纠错、互相补充，都是问题解决的主人，参与面广，积极性高，课堂气氛活跃。

梳理计算过程时，采取了讲解法。为了突破难点，抓住算法和算理有效结合的关键问题，教师通过条理清楚、层次分明的讲解，控制好教学时间和进度，保持了学习进程的流畅与连贯；很好地发挥了教师对总结疏理知识的主导作用。

在练习过程中，采取了发现法。教师通过精心创设的错误案例，引导学生有目的、有步骤地去发现问题。使学生在发现和解决问题的过程中，逐步掌握竖式的计算方法。

课后延伸阶段，采取了谈话法。"我们刚才一起学习的23乘12，如果是123乘12，就变成了三位数乘两位数，又该怎么计算呢?请同学们课下开动脑筋好好研究研究。"简单的谈话，给学生课后迁移到新知识的学习以积极的引导促进了学生积极主动建构新知的主观能动性。

对本节课的教学处理，再谈一点自己的思考：

计算教学经常会遇到这样的情形：一节课上下来，大部分学生都能应用计算法则正确计算题目，但如果你问为什么这样算、每一步表示什么意思，他们一般回答不了。这是因为老师上课对计算的方法强调得多，对算理强调不够。本节课将算理教学贯穿始终，从创设自主探究、动手实践的问题解决情境开始，然后让学生自己去发现算理，如果这个地方给学生多一些独立理解算理的时间和空间，或者给学生一个与同桌或小组彼此交流对算理理解的机会，让学生感悟算理。然后教师再进行系统讲解，总结梳理算理。我想效果可能会更好。

【彭敏】

下面我就"老师提问题"这一观测点说一说。

1.在本课中，刘老师设计的问题，可以归纳为：引导性问题、分析性问题、判断性问题、选择性问题等。其中以引导性、判断性和分析性问题为主，占到了约60%。

在本节课中，不论两位数乘两位数笔算算理还是算法的形成，都需要两位数乘一位数或整十数的口算及两位数乘一位数的笔算作为基础，因此在课初回忆性问题较多。随着新课展开，分析性问题和理解性问题增加，从这些问题所在的环节和起到的作用来看，都是理解算理、掌握算法的关键问题。老师的引导性问题贯穿始终，数量适中；应用性问题在课堂的后半部出现较多，尤其最后的拓展应用性问题我认为用的较好，有助于知识体系的构建及学习能力的培养。

整节课中判断性问题有18个，是几类问题中最多的，选择性问题有5个。虽然判断性问题和选择性问题是学生正确理解算理所需要的，但这类问题相对简单，不能展开算法之理的分析和应用，因此提议降低判断性问题和选择性问题的个数，适量增加分析性问题、理解性问题及综合性问题的数量。

2.本课中有效问题的数量在90%以上，无效问题以判断性问题为多。建议要避免有教师主观意图明显的带有暗示性的或无价值的是非判断的无效问题。

3.本节课观课的重点是算理和算法。我分析了刘老师所提的问题中与算理有关的问题是19个，与算法有关的问题是20个，与算理和算法都有关系的问题是20个，三者占到了近85%。虽然我们常把算理和算法分开讲，但算理和算法在学生掌握两位数乘两位数的过程中是相互交织的，如"23×2=46，23×10=230，46+230=276"既可以看成是两位数乘两位数口算的算法，也可以看成两位数乘两位数笔算的算理；刘老师多数问题能围绕重点展开，并同时引起学生对算法的研究和算理的思考。

【张争妍】

这节课我主要关注的是学生。我重点观察了三位同学，根据课前了解，这三个孩子有一位平时上课很积极，学习成绩也较优秀；还有一个孩子平时上课能认真听讲，但主动性和积极性稍差，学习成绩一般；另一孩子，平时上课精力较难集中，老师提问基本不举手，学习成绩也稍差。

通过观察，我发现第一个孩子一如既往的积极主动，老师提问的每一个需要集体回答的问题都能大声回答，需要个人回答的问题基本都能积极举手发言，只有2次没有举手。第二个孩子也表现的比较活跃，集体回答的问题基本都能跟着回答，需要举手发言的，大多数时间都能积极举手，但老师叫不到时显得有点失望。第三个孩子一开始比较沉闷，只能跟着其他同学回答一些集体回答的问题，主要是一些判断性和选择性的问题。但随着课的进行，尤其是有一次老师对他进行了特别指导后，表现的开始活跃起来，举手次数明显增多，单独回答了2次问题，回答的也比较到位。

从以上现象可以看出，本节课中，无论哪类学生，基本上都能积极投入到学习中，在独立思考时能有所想，在小组合作时能发表自己的观点，对老师的理答，表现的比较积极。

课后，我还对10位学生进行了测试。对课上观察的3位学生进行了算理方面的问答测试，一是要求学生说一说，横线下面的两个数分别是怎么来的；一是要求学生解释用十位乘为什么和十位对齐。三位同学都能解释的比较透彻，理解比较到位。

另外，又对7位同学进行了计算方法的测试。给每位学生出了4道"两位数乘两位数"的题目，要求他用竖式计算。结果有1位同学做错了2道，2位同学做错了1道，正确率达到了89.3%。第一课时教学，有这个结果说明学生对计算方法掌握的还是不错的。

通过上面的分析，欣喜的看到，全班不同层次的学生都能参与学习的全过程，通过学生之间有效的合作与交流，解决学习过程中遇到的问题。学生能够大胆质疑，勇敢提出问题，并能够在教师的点拨指导下，通过积极合作探究、解决问题。课堂教学的达成度较高。学生能够掌握相应的学习方法和学习技巧；能够较好地归纳和总结课堂上所学习的相关知识和方法。

专题二观课学习回馈练习

观课学习回馈练习1在观课过程中，分设了四个观测点，分别是()(最少选择1项,最多选择6项)A.教师的目光分配B.教学环节的时间分配C.教学方式D.教师的提问E.教师的语言F.学生的课堂表现

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