《探索规律》课堂实录

《探索规律》课堂实录

　　一、探索活动

　　1、教师谈话，同学们，你们喜欢魔术吗？

　　师：其实数学中也有魔术，你们相信吗？好下面老师想请一位同学一起表演一个魔术，谁想参加？

　　请你说一个两位数，把它倒过来与原数相加、我们再把和倒过来与原数相加就得到了一个神奇的数。

　　这样的数就是回文数，很神奇吧。学习数学要善于观察，勤于思考，去发现数学中的一些规律。过去我们研究过一些有规律的事物，今天我们继续来探索一些事物中的规律，并用规律来解决问题。（板书：探索规律。）

　　请看学习指南一

　　1、认真观察，寻找规律，动手验证完成学习卡片1。（建议3分钟）

　　2、组内交流，组长记录。（建议2分钟）

　　3、集体交流展示。（建议2分钟）

　　《探索规律》课堂实录学习卡1

　　《探索规律》课堂实录《探索规律》课堂实录《探索规律》课堂实录《探索规律》课堂实录《探索规律》课堂实录照下面的样子摆一摆

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　　①②③④

　　（1）把每组中的扣子数，填在下表中。

　　图号

　　①

　　②

　　③

　　④

　　n

　　扣子个数

　　你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。

　　（2）根据式子计算，摆第11个三角形需要多少个扣子？

　　生：第一个三角形的扣子数是3的1倍，第二个三角形的扣子数是3的2倍，第三个三角形的扣子数是3的3倍。

　　师：谁能用自己的话解释一下“3n”表示什么呢？

　　学生可能会说：

　　●“3n”表示扣子的个数都是图号的3倍。

　　●“3n”中的n可以表示图形的序号。

　　师：“3n”表示按这样子摆图形，每个图形序号和扣子数之间的关系。根据这个关系式，我们可以求出摆任意一个图形需要的扣子数。请同学们算一算，第11个三角形有几个扣子呢？

　　师：**同学的解题过程非常完整，请没有写完整的同学修改一下自己的学习卡片。

　　二、探索活动

　　师：有了这个关系式，我们就能求出任意一个三角形需要的扣子数。下面我们再来研究一个现实生活中有规律的问题。

　　请看学习指南二

　　1、独立思考、解答问题，完成学习卡片2。遇到疑难问题，可与同伴交流。（建议8分钟）

　　2、组内交流，组长记录，整理疑难问题。（建议2分钟）

　　3、集体交流，提出问题，共同解决。（建议5分钟）

　　学习卡2

　　一座南北方向的商业大楼长120米，邻街一面的楼顶插着3种颜色的彩旗。

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　　圆角矩形标注：每两面彩旗之间1米

　　请同学们认真观察情境图，了解题中蕴含的数学信息，完成下面的4个问题（写清自己的方法）

　　（1）一共有多少面彩旗？

　　（2）第45面彩旗是什么颜色？第69面呢？

　　（3）最后2面彩旗是什么颜色？

　　（4）三种颜色的彩旗各有多少面？

　　师：汇报之前，哪位同学先把这道题中的数学信息给大家介绍一下。

　　生：从文字和图中我了解到一座长120米的南北方向的大楼，邻街的一面插着红、黄、绿3种颜色的彩旗。每两面彩旗之间的距离都是1米。大楼的两头都插着彩旗。

　　生：根据植树问题中两头都种的方法，每两面彩旗之间1米，用距离120除以间距1，还要加1，也就是120÷1+1=121（面）

　　师：好我们接着回报第二个问题

　　（2）第45面彩旗是什么颜色？第69面呢？

　　生1：因为这些彩旗是按“两红、三黄、两绿”排列的，每一组就有（2＋3＋2）=7面旗，根据45÷7＝6……3，可以知道第45面旗是第6组后面的第三面。因为每一组中第三面是黄色的，可以知道第45面彩旗是黄色的。

　　生2：同样的道理，69÷7＝9……6，因为每一组中第六面是绿色的，可以知道第69面彩旗是绿色的。

　　师：好我们接着回报第三个问题

　　（3）最后2面彩旗是什么颜色？

　　（1）计算121÷7＝17……2，可以知道第121面彩旗是17组后面的第二面，已知第一、二面都是红色的，可以得出最后两面彩旗都是红色的。

　　（2）先不算最后2面，计算119÷7＝17，得知前面的彩旗已知是17组，所以，知道最后2面都是红色的。

　　师：好我们接着回报

　　师：一共有121面，那三种颜色的彩旗各有多少呢？自己算一算。

　　生：我想每组中三种颜色的彩旗有7面，可以根据按比例分配的方法解决。先不算最后2面，在119面中，红色的共占《探索规律》课堂实录，黄色的占《探索规律》课堂实录，绿色的占《探索规律》课堂实录，可以求出：

　　红色：119×《探索规律》课堂实录＋2＝36（面）

　　黄色：119×《探索规律》课堂实录＝51（面）

　　绿色：119×《探索规律》课堂实录＝34（面）

　　三、课堂练习

　　这节课同学们学的棒极了，下面请同学们拿出基础测评卡来检验一下本节课的学习成果。（请组长收集好基础测评卡，下课后交给老师。）

　　四、探索活动

　　师：在数学和数学计算中，有很多有趣的问题，只要同学们善于动脑，勤于思考，你就会越来越聪明。

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