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什么是面积
什么是面积1
教学内容：
认识面积
教学目标：
1、在操作活动中，经历用不同的方法比较两个物品表面、两个图形面积大小的过程。
2、认识面积的含义，探索、研究面积比较的多种方法。
3、积极参加观察、比较、交流活动，愿意与他人交流自己的方法。
教学重点、难点：认识面积的含义，比较两个图形面积的大小。
教具、学具准备：长方形、正方形纸片、方格纸、硬币、剪刀
教学过程：
一、谈话导入，激发学习兴趣。
师：游戏引入
〔设计意图：以谈话的形式导入，调动了学生的兴趣，为下面的学习作好准备〕
二、动手实践，感知面的概念
1、物体表面
师：同学们，刚才我们鼓掌时两手掌接触的地方就是手掌的面，请你摸摸手掌表面在哪了？
师：谁来演示一下？好谁再来摸摸数学书的封面在哪了？
（让学生演示）
师：好，现在请你摸一摸你铅笔盒盖的表面，再请你摸一摸你课桌的桌面在哪了？
（让学生充分的感受物体的表面）
师：刚刚我们摸了这么多其实摸得都是什么？物体的表面。（板书：物体的表面）
2、封闭图形，理解大小
师：好，老师给你们每个人都准备了一个图形。请你用彩笔涂涂图形的表面，男生给图一涂色，女生给图二涂色。现在开始！
师：谁能展示一下你涂的图形？
（将男、女同学代表的图形展示）
师：老师刚刚看到女生普遍涂得比较快，这是为什么啊？
生：因为图形有大有小。（板书：图形大小）
师：那物体表面呢？请你看看你铅笔盒盖的表面和课桌的表面。你发现了什么？
生：物体表面也有大有小。
师：那如果老师把这条线去掉行吗？你还能画出这个图形的面吗？为什么？
师：也就是说这些图形都是封闭图形（板书：封闭图形）
师：那好，我们把物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。这也就是我们今天所要研究的内容什么是面积。
（引出课题）
三、动手实践，学会比较面积的多种方法
师：那么我们手掌表面的大小，其实就是手掌的什么？
师：现在请大家伸出你的右手，和老师右手手掌的面积比一比。谁能告诉大家你发现了什么？
生：老师手掌的面积大
师：对了，你是怎么知道的'？
生：看出来的（板书：看）
师：真棒！那如果你和同桌手掌面积比，你还看得出来吗？
（请两位同学举起手来演示）
师：你们看得出来谁的手掌面积大吗？
生：看不出来
师：那同桌之间想想办法。
师：谁来和大家说说你们是怎么比的？
（让学生上前演示）
师：哦，他们是把手掌怎么样？（板书：重叠）最后你们得到的结论是什么呢？
师：好，老师现在手里有两个图形？一个是……？一个是……？你看得出来谁的面积大？谁的面积小吗？那这样重叠比呢？
师：那好我们就想一想用什么方法可以知道这两个图形哪个的面积大，哪个的面积小！你们可以用手里的工具，也可以想其他的方法。以小组为单位，现在开始讨论。
师：好，停！哪组同学向大家汇报一下你们组想到的办法？（学生上前演示）
1、摆硬币：你是用的什么来比的？大家看看他是用的硬币的哪？
好，这个正方形的面积大约相当于9个硬币的面积之和。
那么这个长方形的面积大约相当于10个硬币的面积之和
好，那你得出的结论是什么？（长方形的面积比正方形的面积大）
2、拼摆法：用小正方形。
总结：通过我们同学自己的思考想出了这么多比较面积大小的方法。真棒！那你现在知道什么是面积了吗？你会不会比较面积的大小了呢？
师：那好，我们现在就一起来看一道题。
四、课堂练习，深化认知
1、说一说那个图形的面积大，那个图形的面积小？
2、下面方格中哪个图形面积大？
3、在下面的方格中画3个不同的图形，使他们的面积都等于7个方格那么大。
我们画的这三个图形是面积相等，形状不同的。
总结：所以我们就知道面积只与面的大小有关，与形状无关。
4、哪个图案的面积大？
板书：
什么是面积
物体的表面1、观察法
的大小叫做它们的面积2、重叠法
封闭图形3、数格子法
什么是面积2
一、说教材。
1、教材简析：
“什么是面积”是北师大版版第六册第四单元面积的第一课时，本课是在学生已经掌握了长、正方形的特征以及它们的周长的基础上进行教学的，是一维空间向二维空间转化的开始，学生掌握好这部分内容，能为他们进一步学习长、正方形的面积计算打下良好的基础。是整个小学数学几何知识的基础内容。对物体表面大小的认识，学生在生活中有较为丰富的经验和体会。因此教材在编排上充分利用学生已有的生活经验，分二个层次引导学生逐步认识和体会。先安排图色比赛，调动学生的积极性，并引入课题；接着进一步比较手掌、硬币、数学课本与练习本等实物面积的大小，并说说生活中其他物体表面的面积大小，让学生获得初步的.面积概念。第二层次让学生用不同方法比较一个正方形与一个长方形图形的面积，通过比较，既使学生进一步丰富对面积概念的理解，又使学生体会到计量面积最基本的方法，为后继学习奠定良好的基础。这与老教材的编排有很大不同。
因此，教学中采用了观察、操作、估计和直观推理等活动，让学生从活动中逐步感知，逐步体验，通过师生、生生相互间的互动作用来完成。结合教材特点和学生认知水平，我制定了以下教学目标：
2、教学目标：
（1）、结合具体实例和画图活动，理解认识图形面积的含义。
（2）、经历比较两个图形大小的过程，体验比较策略的多样性。
（3）、培养学生的抽象概括能力，建立初步的空间概念。
教学重点：认识面积的含义。
教学难点：学会比较物体表面和平面图形的大小。
教学关键：结合教材提供的实例，通过教具的演示和学具的操作让学生在观察比较及操作过程上获得丰富的感性认识，从而初步感知面积的含义。
二、说教法、学法
教法（1）情境教学法：课一开始，创设“涂色”比赛形式导入，激发了学生的学习欲望，为学习新知作了较好的铺垫。
（2）直观教学法：充分利用实物、学具、教具，调动学生的积极性，激发学习兴趣，愉快学习新知。
（3）认知冲突教学法：充分发挥教师的主导作用，低中年级操作随意性大，对学生的操作必须适当指导启发，另外根据认知冲突论，教学中我不断设置矛盾冲突，激活学生思维，鼓励学生主动探究。
探究、合作、操作学习法：切实体现学生主体地位，加强操作实践活动，提供给学生充分的时间和空间，让他们通过观察，比较、归纳理解概念。充分调动学生手、口、眼等多种器官参与探究学习活动。心理学家皮亚杰指出“活动是认识的基础，智慧从动作开始。
三、说教学过程：
（一）创设情境引入：
1、比赛活动：教师出示一个小正方形和一个大正方形，挑选男女生各一名，进行涂色比赛。
2、学生比赛。
3师问：你们觉得比赛公平吗？
生：不公平，图形一大一小，大图形花的时间要多。
师：那么图形的大小指的是图形的什么呢？（生：面、面积）
4、引出课题
师：对，今天我们就来学习物体的面积。（板书课题：面积）
（由学生感兴趣的比赛活动情景引入，既能激发学生的学习热情，又很自然地引入新知）
（二）初步感知面积概念
1、说一说：你们生活中都见过哪些面呢？生：黑板的面、桌子的面、冰箱的面、……
2、摸一摸：铅笔盒的面、数学书封面、桌子的面
3、比一比：
①教师的手掌和学生的手掌。
让一个学生上台展示自己的手掌，教师同时也展示自己的手掌，让全班其他同学比一比两个手掌表面的大小。
②1元硬币和5角硬币。
③数学课本的面和数学练习本的面。
师：我们在比它们的什么？（生：面的大小）
小结：通过观察、操作与比较我们知道了物体表面怎样？
生：面有大有小。
什么是面积3
一、单元教学目标
1、结合实例认识面积的含义；
2、能用自选单位测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性；
3、体会并认识面积单位（厘米、米、千米、公顷），会进行简单的面积换算；
4、探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。
二、教学重难点
理解分数的意义，能表示简单的分数。
计划课时：6课时
第1课时什么是面积
教学目标
1、结合四对形状相同但大小不同的物体或图形，直观说明面积的含义。
2、通过观察和直接对比容易得出谁大谁小。教学中还可以鼓励学生举例说明身边物体的表面或图形面积的大小，丰富学生对面积的感性认识。
教学重难点
1、认识物体的形状、大小以及面积的含义。
2、比较两个图形的大小。
教学过程
一、组织教学
二、新授
1、比一比：
（1）学生自己自己阅读课文；
（2）同桌互相说一说；
（3）指名汇报，什么叫面积？
（4）集体读两次：物体的表面或图形的'大小就是它们的面积。
2、比一比：哪个图形的面积大？（把附页2中的图5剪下）
我先用硬币摆一摆，再数一数。
我可以剪一剪，拼一拼。
我先画格子再数一数。
（两个图形的面积谁大单纯依靠观察和直接对比难以判断，学生需要寻找其它的比较手段。教材中提供了三种办法，不仅体现了解决问题策略的多样化，其中摆硬币或画格子的办法所蕴含的思想，为后继学习面积的度量奠定了基础。）
3、画一画
在下面的方格里画3个面积等于7个方格的图形。
三、练一练
1、下面方格中哪个图形的面积大？
2、说一说哪个图形的面积大，哪个图形的面积小。并指出周长，用彩笔描出来。
3、说一说每种颜色图形的面积是多少。
4、这两个图案哪个面积大？
四、小结
教学后记：学生通过身边的事例，以及摆一摆、数一数、剪一剪等活动，正确理解面积的概念。
什么是面积4
这节课是按照上学期教学设计大赛时的上课流程进行的。
1、从拼图导入。学生回答选择哪个会拼的比较快时，回答问题的学生大多数还是从拼图的某一部分是大象还是天空来确定哪一个容易拼，没有从面的大小去思考。
反思：我问的问题的指向性不够明确，学生不太理解这一部分到底是干什么的。
2、在探讨面积概念的环节，有点太急了，没有让学生明白面积到底是什么。学生课前对面积有所了解，但是对面积具体的含义还不够清楚。
从三组物体的表面的大小总结出物体表面的大小就是它们的面积，但是没有让学生举例生活中的例子，比如：手掌的大小就是手掌的面积。出示完物体表面的大小就是它们的面积，也没有让学生说一说，数学书封面的大小就是数学书的面积。
从三组物体抽象出图形时，其实学生是不太理解的，当时有点生拉硬拽的感觉，把学生往面积上引导。对于封闭图形，演示时是用的制作好的.视频，但是应该现场画让学生自己画一个不规则图形会更好。
把封闭图形擦掉一部分变成不封闭图形时再涂色，学生说漏出来了，其实表达的还是挺好的。但是学生没有总结出来封闭图形的大小就是他们的面积。
反思：在面积概念这一环节，学生理解的不是太充分，自己引导的也不够清晰。到这一环节结束用时12分钟。时间在预设之内，但是没有让学生理解透彻。
3、在让学生小组合作比较两个图形面积大小的时候，用时有些长，但是学生能够充分利用提供的工具，探索不同的方法来比较。在动手操作之前让学生思考方法时，有学生说两个图形的面积一样大。经过动手操作知道正方形的面积大。学生在展台上展示时方法跟预设的基本一致。说明学生经过思考并验证，学生的学习习惯很好。
有学生说用直尺的方法，但是没有让他说怎么做，在展示完之后直接出示了比较周长的方法。知道比周长的方法是错误的时候再次向刚才的这位同学求证是否正确。
反思：学生的生成很好，但这一环节用时太长，大约23分钟。
4、问题串三处理的有些紧张，没有找到有代表性的学生作品。时间有些来不及了。
5、没有处理练习，前面用时过长。
什么是面积5
【教学目标】
（一）知识目标
结合具体实例，认识图形的面积的含义，经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性，为后面的面积单位做好铺垫。
（二）过程目标
通过观察、重叠、数格子的方法比较面积的大小，通过“拼一拼”、“摆一摆”、“画一画”，从实际生活中形成面积单位的表象。
（三）情感目标
学会自主学习、参与学习、合作学习。
【教学重点】
认识面积，知道面积的含义，建立面积的概念，能比较图形面积的大小。
【教学难点】
理解面积的含义，发展空间观念。
【教学过程】
一、设境激趣，导入新课
请两个同学做一个涂树叶比赛，看谁先涂完。哪位同学愿意参加？你会选哪片树叶？为什么?
二、操作探究，构建新知
（一）初步认识面积。
1.认识物体的表面的面积
摸数学书的封面，再摸课桌面，这两个面哪个大？哪个小？
摸文具盒的上面，橡皮的正面，哪个面大呢？
引出：物体的表面就是它们的.面积。
看一看1元硬币与1角硬币的大小。
2.认识封闭图形的面积
（课件抽象出面积）
这些图形都是封闭图形，也就是说封闭图形的大小就是它们的面积。（板书：封闭图形）
（出示课件：缺角的长方形）
师：这个图形的面积在什么地方？它不是封闭图形，没有面积。
（二）进一步认识面积（比较两个图形的大小）
1.探密游戏
这里有5个图形，秘密就在其中的一个里面，想知道它在哪个图形里吗？老师给你一些提示，排除一些错误答案，请听好：①它不在面积最大的图形里，去掉谁？（提醒学生这是用观察的方法。）②它不在面积最小的图形里，去掉谁？③它不在圆里。④它在剩下的两个图形中面积较大的图形里，猜一猜它在哪里？
师：这两个图已经在桌面上了，想一想用什么方法比较大小。打开信封，可以让里面的学具帮助你，先思考后小组合作。比比哪个小组想的办法多？
2.小组合作探究、汇报。
小组成员到投影前展示自己的方法。
（课件出示）游戏的秘密
原来是智慧老人，为我们带来一个宝盒，猜猜里面装着什么？学生猜。
打开看看是什么？
三、课堂总结，拓展延伸
1.这节课已接近尾声，谈谈自己这节课有什么收获吧？
2.课本第50页“练一练”第5题（2）。
“面积”是学生学习几何形体的基础，因此，教师需要让学生在具体情境中理解“面积”概念。
什么是面积6
主要亮点
1、开课新颖，有趣。
2、注重了情境的运用，融学习内容于情境之中，提高了学生学习的兴趣。
3、注重了直观感知（摸物体的表面，观察物体表面的大小，从实物中抽象出平面图形）、操作感知（重叠、剪拼、拼摆、数方格比较平面图形的大小）、联系生活（找一找生活中物体的表面并感知其大小）、设计图案等来层层递进认知概念。
4、针对性的练习，巩固强化概念。
存在的不足
1、教学的层次，特别是概念教学的层次需进一步优化。
2、遇到学生易混的地方，可以考虑让学生去操作验证或者进一步追问引导进行辨析。如封闭与不封闭、周长与面积的辨析等。
3、学生发言中对概念表述错误时，老师的倾听与纠正不够到位。教师的语言表述有时欠准确，如正方形说成方块等。
4、学生的操作材料需进一步优化。
策略建议
1、物体表面、表面有大小——物体表面的大小就是它的面积——实物中抽象出平面图形——封闭图形（封闭与不封闭的认知）——封闭图形有大小——封闭图形的'大小就是它的面积——完整概念——观察、操作比较平面图形的面积大小——设计图案进一步强化认知“封闭图形的大小就是它的面积”的层次主线需清晰。
2、封闭与不封闭可以通过课件填涂让学生感知，周长与面积让学生指、说，再引导辨析概念。
3、用透明的方格纸数方格比较，把硬币改为圆形图形型拼摆更合适。
什么是面积7
【教学目标】
1、结合具体情境，通过观察、操作等活动体验面积的含义，初步学会比较物体表面和封闭图形面积的大小。2、通过比较两个图形面积大小的过程，让学生体会解决问题策略的多样性，培养学生动手操作的能力，同时发展学生的空间观念。3、创设有目的的活动,让学生经历知识形成的过程，培养学生主动探索与团结协作的意识和能力，使学生体会数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。
【教学准备】
1、教师准备：多媒体课件、学具袋(正方形与长方形每生各一个，剪刀、固体胶、小纸片、硬币等)
2、学生准备：学具袋(正方形与长方形每生各一个，剪刀、固体胶、小纸片、硬币等)
【教学重点】
理解面积的含义，体验比较策略的多样性。
【教学难点】
理解面积含义，比较两个图形面积的大小。
【教学过程】
一、谈话引入：
1、手掌面及数学书封面引出物体表面大小就是它们的面积。(板书：物体表面的大小——面积)
2、以淘气想加入到同学们当中来，出示课件引出：封闭图形的大小就是它们的面积。(板书：封闭图形)
二、初探面积的`含义。
1、感知：
①寻找身边物体的面积，学生举手回答。
②比较物体面积的大小，同桌互说并举手回答。
2、学生活动：比较长方形和正方形的面积大小
①教师出示长方形与正方形。学生猜测图形面积的大小。
②学生动手操作，利用学具袋中的学具想出多种方法比较两个图形的大小。师巡视指导。
③学生演示不同方法并由学生选择测量面积比较准确的方法。
④师引出数格子的方法。
三、应用。
1、(课件出示)用数格子的方法比较两个图形面积的大小。生观察后举手回答。
2、出示两个正方形，学生讨论并判断是否可以用数格子的方法。让学生知道比较时格子的大小要一样。
3、书本40页画一画。
四、拓展(小小设计师)
在方格纸中小组合作完成一个图形贴画。
1、由智慧老人送礼物引出。
2、教师提出活动具体要求。
3、投影仪展示学生部分作品，并比较图形面积大小。
五、 总结
在今天的学习中，你都知道了些什么?
什么是面积8
一、教学目标
（一）在观察操作等活动的基础上，理解面积的含义。
（二）进行比较大小的操作，体验比较面积大小的多样性策略，感知用正方形测量、比较的优点。
（三）通过方格画图，进一步认识面积的含义，体验面积相同的图形可以有不同的形状。
二、学情分析
我班共有51人，大多数学生学习积极性很高，上课认真听讲，课后及时完成作业，已经形成良好的学习习惯。但仍有少数学生，学习的自主性差，学习不主动，上课开小差，课后作业完成不及时，做作业速度很慢，正确率不高，有时甚至忘了做作业。在这学期要让学生养成良好的学习态度，形成良好的学习习惯，同时在数学教学中注重提升学困生对数学知识的理解，培养他们学习数学的能力，以提高成绩。
三、教学重点
理解面积的含义，经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
四、教学难点
经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
五、教学准备
课件、油画棒、塑料方格片、长方形纸片、正方形纸片、小正方体、硬币、剪刀、尺子、两片树叶、正方体。
六、教学过程
（一）激趣导入
师：同学们，你们喜欢春天吗？（喜欢）老师也很喜欢。春天，树木、小草都长出了嫩绿的叶子。小树叶经过昨天一场大雨洗礼之后变得更绿更清新可爱了，于是，我做了两片树叶，可还没来得及涂颜色，想请2个同学做一个涂色的小游戏。看谁涂的又快又均匀，准备好了吗？开始！（生涂）
师问：大家猜猜，谁先涂完？想一想，为什么xxx先涂完呢？
生：xxx的树叶大，xxx的树叶小。
师：同学们说的非常好，树叶的表面有大有小，树叶的面小，涂的就快，树叶的面大，用的时间就多，非常感谢这两位同学让我们明白这个道理。
师：那我们把刚才涂的有大有小的树叶的表面就叫做树叶的面积。这节课我们就一起来研究这方面的知识。（板书课题：什么是面积）
（二）通过比较、观察、实际操作，初步感知面积的概念
认识物体表面的面积 (1)摸一摸，说一说
师：现在在我们的身边就有很多物体，我们来找一找摸一摸它们的表面，好吗？
谁来说一说你摸的是什么，有什么感受。
(2)估一估，比一比
师：数学书和课桌面，这两个面哪个大？哪个小？
师：摸文具盒的上面，再摸尺子的面，哪个面大呢？
师：你真了不起，老师想和你击掌庆祝一下。同学们，观察我们两个人的手掌面，你发现了什么?
生：两个手掌面一个大，一个小，老师的手掌面大，学生的手掌面小。
师：老师的手掌面大，你的手掌面小，那是因为老师是大人，你们是小孩，等到你们长大的时候，你们的手掌也许会比老师的还要大。
师：刚才我们看到、摸到的都是物体的表面，这些物体的表面有的大有的小，每一个表面都有它确定的大小，我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书:物体表面 大小）
师：接下来，老师想再考考大家，看会不会把你们难倒。准备好了吗？（出示长方体）
2.认识封闭图形的面积
(1)师拿一个长方体，你们认识老师手里拿的这个物体吗？（长方体。）让学生指一指其中一个面的面积。如果把这个面描到黑板上，这个面变成了什么？（长方形）原来这个面的大小就成了长方形的大小，那长方形的面积在哪里？（长方形表面的大小）这条边线是什么呢？（周长）师撺掉一个边，问：还能找到长方形的面积吗？(不能)为什么？（它不是封闭图形）那什么样的图形才有面积呢？(封闭图形）
(2)画一画。同学们在纸上用尺子画一个图形，画好后用彩笔涂出这个图形的面积。
展示。涂好的是它的面积，但那条边线是什么？（周长）
(3)电脑博士也给大家带来了礼物，我们一起来看大屏幕。（出示课件
2、3）看画面上有什么？这些图形的表面的大小就是他们的面积。
师完成板书：物体的表面或封闭图形的大小就叫做它们的面积。
全班齐读意义。 (4)接下来要考考大家，看看咱们班的同学谁是最棒的！下面哪些图形有它们的面积？（出示课件4）
3.探究比较物体表面大小的方法
(1)比较大小相差悬殊的两个图形。
师：我们已经明确了面积的含义，看！（出示课件5）这2个长方形哪个面积大那个面积小呢？
生：左大，右小。
师：你是怎么知道的呢？
生：我是看出来的。
师小结：对，我们在比较差别较大的面积的大小的时候，用眼睛看就可以确定大小。
(2)运用多种方法比较两个图形的大小。
师：看来同学们的眼力还真不错，下面老师还要考验一下大家的动手能力。大家有信心吗?（有）请看大屏幕。（出示课件6）这两个图形的面积哪个大？哪个小呢？
生：长方形的面积大，正方形的面积小。
生：正方形的面积大，长方形的面积小。
生：一样大。
师：噢，现在有三种答案了，那么到底谁猜的对呢？我们该怎么办呢？
生：动手比一比。
师：好，那现在就请同学们拿出课前准备好的硬币、小正方形、塑料片和尺子，动手比一比。不过我这里有一个小小的要求，在比之前呢，要先在小组内讨论一下，你们小组用什么方法比较？然后再选择方法和材料比一比。（学生讨论后动手操作）
师：谁来向大家介绍一下自己的方法？
生1：我们组是用剪拼的办法来比的。演示操作过程。
师：真棒！请同学们把掌声送给他。（学生鼓掌）
师：请你们组来汇报。
生2：我们组是用摆硬币的方法，我发现长方形里面能摆8个硬币，正方形里面能摆9个硬币。所以还是正方形的面积大。
师：我们一起来观察一下这种方法，你们有什么发现吗？
生：老师，我发现两个硬币之间有一定的空隙。
师：所以，用摆硬币这种方法呢，还是有一定的缺点的。
师，你们组是用什么方法来比较的呢？
生：我们组是用数格子的方法，长方形中有8个格子，正方形中有9个格子，所以还是正方形的面积大。
师：我们一起来看一下这种方法，与刚才的`摆硬币的方法相比，有什么优点呢？
生：这种方法很严密，没有空隙，这样很准确。
师：你也很了不起，不仅观察的仔细，而且语言表达也很清晰、完整。掌声送给他们。
（学生在介绍方法时，教师做适当的点评）
师小结：同学们想出的方法真多，老师真佩服你们。我们在比较面积时，方法是多种多样的，要根据具体情况来确定方法，但必须是科学的、合理的，同学们刚才就做的很好。 师：我们随电脑博士一起看一下他是怎么分析的呢？（演示课件7——9）
(3)强化用来度量面积的小方格的大小必须一样。
师：同学们表现这么出色，老师奖励你们休息一下，放松一小会。咱们来做个游戏好吗？
师：男生闭上眼睛，（出示课件10）女生观察它的面积是几。女生闭上眼睛，男生观察它的面积是几？
那男生和女生谁说的面积大呢？（男生）一起来看大屏幕。原来这两个图形方格一样多，面积却不一样大！学生惊讶，这是为什么呢？
师小结：看来度量面积的大小要用大小相同的小正方形。用来度量面积的小正方形的大小不同，量出的结果也就不同，因此，我们度量面积时必须采用同样大小的小正方形。
4.设计图形，进一步认识面积的大小
师：试一试自己设计图形，看谁最有创意！（出示课件11）
(1)画3个面积等于7个方格的图形，
(2)学生独立设计
(3)组织学生交流、展示。 (三)结合实际生活，巩固所学
师：老师想带大家去数学城堡里闯关，闯关成功后会有礼物等着你哦！大家想要什么礼物呢？（）可老师想，一个信任的目光，友好的微笑，找到一位好朋友，得到大家的掌声会比任何礼物更令我们开心，对吗？想得到大家的掌声吗？加油！
1.说一说哪个图形的面积最大，哪个图形的面积最小。（书上50页第1题，出示课件12）
学生：用观察法比较。
2.动手做。剪下附页2中图4，比一比哪个图形面积最大，与同 伴说说你的比较方法。（书上50页第2题，出示课件13）
学生：用分割裁剪法或画格法。
3.如图，用方砖铺满空地，哪块空地用的方砖最少？（书上50页第3题，出示课件14）
师：哪个图形的面积大？
生：图3最大，有12个格子。
师：有哪两个面积是一样的，再找一找什么不一样。
生：图1图4面积一样，它们的形状不一样。
师：这说明，面积一样的图形，它们可以有不同的形状。 4.说一说每种颜色图形的面积等于几个小方格。（书上50页第4题，出示课件15）
师：从第一个图形里你发现了什么？
生：两个图形形状一样，面积也一样大。
师：再观察第二个图形和第三图形，你有什么新的发现？
5.哪个图案面积大？（书上50页第5题，出示课件16） 师：同学们的眼力真厉害，现在到展示你们聪明才智的时候了，这两个图案你能知道谁的面积大吗？这可有难度了？
（学生独立思考，汇报，教师利用课件配合） 6.找一找，说一说。
师：在我们的教室就有许多的物体，你能从中找到两种物体比一比它们面积的大小吗？
生：奖状的面积比黑板的面积小。
生：文具盒的面积小，课桌的面积大。
生：门的面积大，凳子的面积小。
师：同学们，我们再来回忆下，什么是周长？什么是面积？（出示课件17、18）
(四)小结
师：同学们说的太棒了！时间过得真快呀，下课的铃声就要响了，那么今天你有什么收获呢？说给大家听听，好吗？（出示课件19）
生：这节课我认识了物体的面积。
生：学到了多种方法比较面积的大小。 师：这些都是你们的收获，老师有一句话要送给大家，希望大家能牢记。（出示课件20）“周长一条线，面积一大片。周长在四周，面积在里面。周长求长短，面积求大小”。
（五）作业
画一幅最有创意的，并且使面积等于18个小方格的图。
什么是面积9
【教学内容】
北师大版数学三年级下册第49页教学内容
【教学目标】
1.结合生活素材，通过找面、摸面、说面、比面等实践活动，认识面积含义。
2.经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法，积累比较图形面积的直接经验。
3.在多样化的数学活动中，培养学生勤于动手，勇于探索，乐于合作的学习习惯。
【教学重点】
认识面积的含义。
【教学难点】
用不同的方法比较面积的大小。
【教学准备】
课件、各种实物、学具袋（剪刀、方格纸、小方块）
【教学流程】
一、充分感知，揭示概念（认识面积）
1．复习旧知，直观感知
（1）复习旧知。
师：说一说，哪只铅笔长？哪只短？要知道哪只长，需要请出什么工具？（尺子）
师：这是数学书的封面和新华字典的封面，我们能不能描一描它们的边线？请你伸出手来跟着描。边线一周的长度叫做周长。我们把边线拉直，发现了什么？（数学书封面的周长长）
师：周长有长有短，还有什么不一样呢？（数学书比较大，字典比较小。）
评价：你观察得真仔细。
（2）摸数学书的封面，说说面在哪里。
师：请你拿出数学书，摸摸数学书的封面，像老师这样，把每个角落都要摸到。边摸边说这就是数学书的封面。
（3）引导学生通过“找——摸——说”感知比数学书封面大（或小）的物体的面。
师：有比数学书封面大点的面吗？（2个）
师：那能不能找到比数学书封面小点的面？
（4）举例说明生活中物体的表面，进而揭示物体表面面积的含义。
小结：看来面有可能是凹凸不平的。我们刚才找了那么多物体的面，这些都是物体的表面。物体的表面(有大有小）我们说物体表面的大小就是它们的面积。
【设计意图：创设学生熟悉的、感兴趣的问题情境，引导学生在观察、实践、探索、思考与交流中逐步建立面积概念。并借助丰富的感性材料，引导学生在找面——摸面——说面的系列活动中理解“物体表面的大小就是它们的面积”这一抽象的数学概念。通过盒子有6个面、苹果、球类表面是曲面的认识拓宽物体表面的概念内涵，使知识的积累更全面。】
2．追根溯源，深化概念
（1）从立体图形中请出面，感知面在体上。
师：这是一个正方体，它有几个面？（6个）嗯，每个面都是正方形，我们把其中的一个面请出来，接着从长方体中请出长方形，圆柱中请出圆形。（课件演示）
（2）观察平面图形，区分封闭图形与不封闭图形，进一步完善面积的含义。
师：我们把这几个图形的边线描出来。像这样首尾来接的图形叫做封闭图形。正方形的面在哪里？（学生指）想象我们的手掌是把有颜色的刷子，“唰”，要把每个角落都刷到。刷长方形、圆形的`面。封闭图形也有大有小，我们把封闭图形的大小叫做它们的面积。
师：判断一下，这几个图形能确定它的面积吗？（能的就刷出它的面）引发讨论：第6个图形能确定他的面积吗？
生1：行。
师：请你上来摸一摸。（学生可能摸到边线或者摸一部分）
生2：不行。
师：为什么呢？
生：首尾不想连。没有连起来。
师：像这样首尾不相连的图形我们把它叫做不封闭图形。我们能把它每个角落都刷到吗？（师用手示范，可以刷一点点，也可以刷很大。如果一直延伸下去，这个面有多大，能确定吗？（没办法）
小结：所以不封闭图形没办法确定它的面积。封闭图形能确定它的面积。这就是我们今天要学习的内容：什么是面积（板书）现在你能说说什么是面积吗？
【设计意图：现代化教学手段的辅助，从动感的演示中，使学生更直观地感知面，从实物抽象出面，直观感知面在体上，在点动成面的演绎过程中，拓宽知识内部体系，使学生对面的形成过程有更深入地认识。】
二、动手操作，积累经验（比较面积）
1．通过直接观察，比较出情景图中哪个图形的面积最小？利用重叠法比较哪个圆形的面积大？
师：现在对面积是不是有点感觉了？现在你能判断出哪个图形的面积最小吗？（三角形）
师：你是怎么一下子判断出来的呢？
生：看出来的。
师：也就是直接观察就能比较出来了是吧？我们把它叫做观察法。（板书）
师：接着能判断哪个圆形的面积大吗？
（学生可能有不同想法）
①师：（如果说不出重叠法）现在没办法观察比较出来，其实老师有个好办法，把这两个圆形重叠起来，瞧，它们的面积是？（一样的）
②师：（如果说出将它们重叠在一起）你的想法真独到。也就是说将这两个图形重叠在一起来比一比，是这样的吗？
师：我们可以把这样的方法称为（重叠法）（板书）
2．通过合作学习，在操作中探索比较面积相近的两个图形大小的方法。
师：猜一猜长方形与正方形哪个面积比较大呢？（有意在图中标出它们的长、宽、边长）
生1：长方形面积比较大。
生2：正方形面积比较大。
生3：一样大。（可能有学生觉得周长相等，面积就相等）
师：数学不能只停留在猜想上，需要进行科学的验证。出示活动要求：议一议：怎么比较？用哪些工具？做一做：选择工具和比较的方法，比一比。说一说：你的比较方法。可以选择的工具有剪刀、方格纸、和小方块。请拿出信封中的长方形和正方形，小组四人动手操作。
学生动手操作，教师巡视指导，将学生代表请到讲台上。
3．各小组代表分享比较方法，在交流中感受比较方法的多样性。
师：（整理课堂）亮闪闪的眼睛看过来，分享是件快乐的事。我们来认真听听这几组同学的想法。在听的过程中，如果你有什么想法或疑问可以举手提问。
生1：将长方形和正方形放在一起，多的部分剪下来，再比一比。得出正方形的面积比较大。
师：这组同学用到的工具是？（剪刀）这两个图形的形状变了吗？他是将两个图形重叠起来将多余的部分剪下来进行比较。我们把这样的方法叫做剪拼法。我们通过剪、拼改变图形的形状，这是种好办法，在以后的数学学习中还会经常用到。掌声送给这组同学。
（有的学生可能剪完后再摆方块）
生2：我们是在长方形上摆方块，然后数一数有15个方格，同样地，正方形有16个方格。
师：我们也把掌声送给这一组，他们也提供了一种好办法，我们可以把它叫做摆方块。（板书）通过摆方块我们知道长方形有几个小方块大呢？（15个）正方形呢？（16个)
师：原来面积还可以度量出来啊！
（可能有学生只摆一行有几个，有几行，再用计算的方法）
生3：我们直接在方格纸上数一数。……
师：掌声也送给这一组。这种方法也很巧妙，我们把它叫做数方格。
三、体会周长相等，面积可能不同；面积相同，形状可能不同。（深化理解）
1.师：同学们方法真是多种多样！可是笑笑和淘气是这样做的：
笑笑的做法：正方形有4个方格，长方形有15个方格。
师：所以长方形面积比较大，你同意吗？
生：我不同意。它们用的方格不一样大。
师：也就是说用方格比较大小时，单位要统一啊！
淘气的做法：量出每条边的长度，再加起来就能比较了。
长方形：（6+10）×2=32cm正方形：8×4=32cm它们的面积一样大。
师：怎么淘气和我们得出的结论不一样呢？
生：他比的是周长，不是面积。
师：是啊，周长是边线一周的长度，而面积是面的大小，周长相等，不一定面积一样呢！
演示用一条同样长的绳子，围成大小不一样的图形，让学生直观感受，周长相等，面积不一定相等。
2.体会面积相同，形状可能不同。
师：这节课老师发现同学们学得很认真。你们玩过这个游戏吗？（俄罗斯方块）这里面也藏着数学知识呢，请你认真观察这些落下来的方块。
师：比一比，谁的面积大？
生：一样大。
师：都有几个方格的面积呢？
生：4个。
师：对此你有什么发现吗？
生：面积都一样。
生：形状不一样。
师：是的，我们又发现了一个重要的秘密：面积相等，形状可能不同。
3.完成书本49页画面积为7个方格的图形。
师：翻开书本49页，请在方格纸上画出3个不同的图形，使它们的面积都等于7个方格的面积。
学生独立完成，汇报交流。
【设计意图：创设富有挑战性的问题情境，鼓励学生通过积极地合作、大胆地思考积累比较图形面积的直接经验，探索解决问题策略的多样化。在比较的过程中，有意设计错例，引导学生体会用方格比较图形大小时要用统一的度量单位，为后续知识的学习埋下伏笔。】
四、课堂总结
师：这节课，我们学习了什么？
是的，这节课，我们学习了什么是面积，比如数学书封面的大小就是它的面积，你能不能也像这样说一说，什么面的大小就是它的大小？
最后请同学们思考一下：点到线，研究的是长度；线到面，研究的是面积；那么面到体，会研究什么呢？
什么是面积10
教学目标：
(1)、知识目标：结合具体实例和活动，理解面积的含义，会比较两个图形面积的大小。
(2)、能力目标：经历观察、比较、讨论等活动，培养提出问题和解决问题的能力。
(3)、情感目标：通过合作探究，体验成功的快乐，激发学生学习数学的兴趣，感受数学与现实生活的紧密联系。
教学重点：认识面积的含义。
教学难点：学会比较物体表面和平面图形的大小。
教学准备：剪好的长方形和正方形，透明格子片，硬币，剪刀等
教学过程
（一）情境引入，揭示课题
1、比赛活动：教师出示一个小正方形和一个大正方形，挑选男女生各一名，进行涂色比赛。
2、学生比赛。
3师问：你们觉得比赛公平吗？
生：不公平，图形一大一小，大图形花的时间要多。
师：那么图形的大小指的是图形的什么呢？（生：面、面积）
4、引出课题
师：对，今天我们就来学习物体的面积。（板书课题：面积）
（由学生感兴趣的比赛活动情景引入，既能激发学生的学习热情，又很自然地引入新知）
（二）观察体验，理解概念
1 、认识物体表面的面积。
1）、说一说：你们生活中都见过哪些面呢？ 生：黑板的面、桌子的面、冰箱的面、
2）、摸一摸：铅笔盒的面、数学书封面、桌子的面
3）、比一比：
①教师的手掌和学生的手掌。
让一个学生上台展示自己的手掌，教师同时也展示自己的手掌，让全班其他同学比一比两个手掌表面的大小。
② 1元硬币和5角硬币。
③数学课本的面和数学练习本的面。
师：我们在比它们的什么？（生：面的大小）
小结：通过观察、操作与比较我们知道了物体表面怎样？
生：面有大有小。
4）结合具体实例说说面积的含义。
物体的表面有大有小。我们把物体表面的大小就叫做这个物体的面积（板书：表面的大小 面积）
黑板表面的大小是黑板面的（面积），谁能把这句话完整地说说。
课本封面的大小呢？（多指名几个人说）
回忆一下，你刚才摸的'是物体哪个面的面积？能照样子说说看吗？（让学生知道同一个物体不同的面，面积的大小也是不同的）
2 、认识封闭图形的面积。
师：刚才同学们说得不错，已经认识了什么是物体的面积。
师：(出示长方体盒子。)大家看这个长方体有几个面。这几面有什么特点啊?
生：6个面。
生：红色的面比绿色的面大。
生：绿色的面比黄色的面大。
生：老师，我发现相对的面大小相同。
师：大家看这个面是什么形啊?(长方形。)老师把它画到黑板上。它是由几条线段围成的?(4条线段。)
师：(出示正方体盒子。)这个正方体的6个面有什么特点啊?
生：6个面的面积是相同的。
师：那它的每个面都是什么形?(正方形。)老师把其中的一个面也画到黑板上。(师画。)它也是由几条线段围成的?(4条。)大家看像正方形、长方形，这样由几条线段围成的图形，我们把它叫做封闭图形。(板书。)
师：我们还认识哪些这样的封闭图形?
生：三角形、平行四边形。
生：圆、平行四边形。
师：(出示几个不是封闭图形的图片。)这几个图形是封闭图形吗?为什么?
什么是面积11
直角三角形面积公式
直角三角形面积常用公式S=1/2ab(公式中a，b分别为直角三角形的两直角边长)。
三角形周长公式：三角形的周长为三边之和。
直角三角形性质
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2(勾股定理)
2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
5、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：
(1)(AD)2=BD·DC。
(2)(AB)2=BD·BC。
(3)(AC)2=CD·BC。
拓展阅读：直角三角形的判定定理
判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判定2：若a2+b2=c2的.平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。
判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定4：两个锐角互余的三角形是直角三角形。
判定5：证明直角三角形全等时可以利用HL，两个三角形的斜边长对应相等，以及一个直角边对应相等，则两直角三角形全等。(定理：斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。简称为HL)
判定6：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则这两直线垂直。
判定7：在一个三角形中若它斜边上的中线等于该斜边的一半，那么这个三角形为直角三角形。
什么是面积12
教学目标：
1、结合具体实例和涂色活动，认识图形面积的含义。
2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性，学生在活动中懂得解决问题的方法不是的。
3、让学生在观察、比较、操作的实践活动中发展学生的空间观念。
教学重点：结合具体实例和涂色活动，认识图形面积的含义。
教学难点：经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
教学流程：
一、周长和面积对比中感受面积的含义。
1、请同学们拿出课前准备的一元和一角硬币，请同学们沿着硬币的轮廓画一圈，想想画出的是什么图形呢?(圆形)请同学们来画画吧!画的时候要注意什么呢?(提示一定要沿着硬币的轮廓的边缘来画)比一比，看谁画得好!
在这里感觉我设计的这个环节，学生缺少参与其中的热情，我这个设计还要思考，要让学生充满热情的去画，在教师的引领下，产生积极的数学思考。
2、学生动手画
3、如果我们画的两个圆是两只小蚂蚁的运动场，你能说说你的发现吗?(这个情境我没有在课的一开始设置。)
A：大圆的周长长一些，小蚂蚁跑的路程多;小圆的周长短一些小蚂蚁跑的路程少些。
B：一个圆(面积)大些，一个圆(面积)小些
…………
这些答案都有可能，因为学生上学期学习周长的时候，描过树叶的`周长，所以学生说周长的可能性多一些，关于面积能提到我就顺势让学生涂面积，不提到，我就让学生帮助小蚂蚁铺草坪涂颜色。
4、下面我们用彩笔涂上绿色，帮助小蚂蚁把运动场铺上草坪。
A：涂完后，能从数学的角度去说说涂的感受吗?
B：哪个涂得快些，哪个涂得慢些?为什么?
A、B两个问题我到底怎么提好呢，还要结合课堂的生成，也想听听大家的意见。问题A给学生的思考空间更广泛一些。问题B过于直白。
(大圆面大涂得慢，小圆面小涂得快些。这里学生不一定能一下子说出面积这个词语。)
5、教师引导学生总结：(就象刚才的两个圆形这样的)平面图形的大小叫做他们的面积
6、我们来摸摸课桌的表面，说说你的感觉，这个桌面的大小叫做课桌的面积。
看看，说说我们的生活中还有哪些面，你有什么感受?
引导学生总结：桌面、课本封面及其它物体表面的大小，就是它们的面积。
7、揭示课题：
同学们在摸和涂色中知道了什么是面积(板课题：面积)。能否用自己的话说一说什么是面积吗?
问题：这里我的初备是和一笑老师的的想法是相同的，先出示部分概念，这里我没想好怎么揭示这个概念，呈现这样两种形式，还想听听网友的意见。
8、揭示概念：
教师板书：物体表面的或平面图形的大小叫做他们的面积
导入中，我采用的是比较简单的形式，这个设计的灵感来源于自己的曾经的教学和前几天房间里的一个老师的困惑-----学生对周长和面积的概念区分的不好。所以我在对概念的引入从周长入手。让学生在具体的操作中感受，周长是是表示长度的。而在涂面的时候，感受面积的概念是和长度的含义是不同的。学生不一定能表述的很清楚。但是在这画和涂的过程中，学生的内心已经能充分感受他们的区别。学生在涂平面图形和摸实物的过程中自主建构了面积的概念。
这里面对于周长和面积的区别我在教学中并没有强调的很多。主要是让学生经历画和涂的对比中去感受周长和面积的概念。
一笑的教学设计我看了。她是从生活中物体的面积导入。更直接一些。我最欣赏一笑老师的二次设计中，给文具盒和橡皮做束身衣，这个部分，充分体现让学生感受物体表面积的大小。我的设计虽然是从平面图形引入，但是这个平面图形也是从生活中的具体事物抽象出来的图形，我想对于学生来说，可能并不是完全的抽象的。
二、比较面积大小，体验比较策略的多样性。
1、说说教室里一组物体的面，并比较一下他们面积的大小。
2、有些图形我们一目了然就能比较出它的大小，但是有些图形我们就不能。出示书上39页比一比
(1)提问：猜一猜，哪个图形面积大些?
让学生先进行直观估测，和后面的验证结合起来，培养学生的数感。
(2)找验证策略：
A、到底哪个结论是正确的?能不能结合学具袋里的学具想出办法来验证?
B、个人尝试(让学生把学具袋里的学具都可以尝试一下，可以用不同的方法验证)
C、小组同学交流，相互说一说。归纳小组的办法。(这里面的交流重在体现解决问题策略的多样性。可以相互借鉴，相互学习)
D、小组展示验证，全班汇报，并说明理由或想法。
至少可以呈现这样四种方法：折叠、用圆形图片摆、用小方块摆、用透明胶片的格子比较
引导学生学会欣赏、反思和评价
(3)小结：比较两个图形面积的大小时。可以采用不同的方法，但验证过程必须科学、准确。
三、巩固练习
(1)第一个层次的练习我安排了41页的1、2题。让学生及时巩固新知并渗透数格子比大小是比较图形面积大小的基本方法。其中第二题主要是培养学生的直观估测能力，发展空间知觉。
(2)第二个层次的练习我安排了40页的画一画。这里我改了一下呈现顺序。感觉这个题目更有难度一些，接着做41页的3题。3题中的第二个图形教师要让学生充分的想办法，把两个三角行就可以合成一个小正方形。如果这个地方突破了，后面的4题就不成问题了。
(3)第三层次的练习41页的4题。是让学生进一步巩固面积的含义，同时拓宽学生的思维。
四、全课总结：学习了这节课，你有什么收获?你还想知道哪些关于面积的知识?
全课的结束，我向学生抛出了一个问题，那就是你还想知道哪些关于面积的问题。(我就在想，学生会不会提出，我们学校操场的面积那么大，我们怎么能知道他是多大呢，课桌的面积的大小到底是多大呢?)
什么是面积13
一、设计思路
（一）、教材分析
《什么是面积》是三年级数学下册第五单元的起始课，在这之前学生已经认识了长方形、正方形等平面图形，也认识了正方体、长方体等立体图形，了解了它们的特征，也学习了计算长方形、正方形的周长，这一单元将让孩子们继续探究、了解什么是面积、面积单位、探究如何计算长方形和正方形的面积以及面积单位的换算，到五年级时，他们还将学习不规则图形面积的估计。因此这节课至关重要。
（二）、设计理念
这节课的设计我紧紧围绕新的教学理念，本着“以人为本”，充分体现学生的学习主体性，最大限度的给孩子创设轻松愉悦的学习氛围，给孩子搭建锻炼、探究、展示的平台，除了注重基础知识、基本技能的同时注重基本思想方法和基本技能的训练，培养学生的空间观念和探索精神，体会方法的多样性，感受合作学习的乐趣。
(三)、教学目标
1、结合具体情境，通过观察、操作等活动体验面积的含义，初步学会比较物体表面和封闭图形面积的大小。
2、通过比较两个图形面积大小的过程，让学生体会解决问题策略的多样性，培养学生动手操作的能力，同时发展学生的空间观念。
3、创设有目的的活动,让学生经历知识形成的过程，培养学生主动探索与团结协作的意识和能力，使学生体会数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。
（四）、教学重点
理解建构面积的含义，体验比较策略的多样性。
（五）、教学难点
理解面积含义，比较两个图形面积的大小。
二、教学准备
多媒体课件、学具袋（正方形与长方形每生各一个，剪刀、边长为1厘米的正方形小纸片、尺子）
三、教学过程
（一）、创设情境导入课题，认识什么是面积
1、感知物体表面的大小
（1）、出示人民币
100元、10元、1元
（2）、学生回答是什么？
钱、人民币
（3）、每张人民币都有几个面？两个面的大小怎样？（演示：摸人民币的表面）
（4）、现在我们来做一个游戏“闭眼猜钱”
①、请同学们闭上眼睛，根据老师的描述，猜猜看这张人民币的面值是多少？
②、从上摸到下、从左摸到右，面最小的是？面最大的是？不大也不小的是？
（刚才通过闭眼猜钱的游戏我们了解了原来不同面值的人民币表面大小不同。）
其实生活中有许许多多的面，比如说：书的封面等等，同学们仔细观察，找一找、摸一摸，说出更多的物体的面？
这些都是物体的表面，这些面有大有小。
（板书：物体的表面的大小）
2、感知封闭图形的大小
（1）、课件展示（判断哪些图形是封闭图形打√）
（2）、找学生回答，并说出理由
（3）、师再次点拨：我们把首尾相连或起点和终点重合的图形叫做封闭图形。
（4）、提问：这些封闭图形的大小一样吗？（封闭图形也有大小）
（5）、（板书：封闭图形就是它们的面积。）
（6）、那么什么是面积呢？这节课我们学习的课题就是：什么是面积（板书：什么是面积）让学生齐读两遍课题。
引导学生总结：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
3、师生游戏：“物体面积大压小”（老师先说一个面积，如数学书封面的面积，学生说出一个面积，要大于老师说的面积）
（二）、探究：比较面积大小的方法
1、刚才游戏时我们通过观察判断物体面积的大小，这种方法叫观察法。（板书：观察法）
2、出示例题：那个图形的面积大？
①、这是什么图形？谁的面积大呢？
②、到底谁的面积大呢？我们要用事实说话。
3、小组讨论、合作学习
拿出学具，寻找比较面积大小的方法。
4、各组汇报比较方法
（板书：剪拼法、摆方块、画格子）
5、课件展示比较方法，
强调规格一致
说出自己喜欢的方法和理由，提炼出最优化的方法。
（三）按要求在方格纸中画图形
1、明确题目要求（在方格纸中画图形，使它的面积等于7个方格的面积。
2、拿出课前下发的方格纸，开始画。
3、展示学生画的图形，进行点评。
（四）、巩固练习
1、说一说那个图形的面积最大，那个图形的面积最小（P50练一练第1题）。
2、如图，用方砖铺满空地，那块空地用的方砖最少？（P50练一练第3题）
3、说一说每种颜色图形的.面积等于几个方格那么大。（P50练一练第4题）
引申：第1、2组图形形状相同，面积相等；第3组图形形状不同、面积相等。
4、数一数下面的图案分别等于多少个方格的面积？（P50练一练第5题）。
（五）、课堂总结
这节课你有什么收获?
（六）、拓展延伸，引出新的课题
1、课件展示两个学校的操场图，
2、思考：比较两个学校操场面积的大小该用什么方法呢？（观察法、剪拼法、摆方块、画格子行吗？）该怎么办呢？下节课我们接着探究。
最后老师送大家几句勉励的话语：学海无涯乐作舟，祝大家快乐学习、健康成长！
（七）、板书设计
什么是面积
物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积
观察法
剪拼法
摆方块
画格子
四、教学反思：
这是一节校际之间的展示课，课堂上有很多闪光点，但也不乏有不足之处，现反思如下;
成功之处：
1、用的是外校的学生，因此课前我和孩子们进行了课前交流，为我本节课的教学做了很好的铺垫。
2、用人民币导课，让学生闭眼猜钱、一下就激发了学生的学习兴趣，开课很成功。
3、设计的找一找、说一说、游戏物体面积大压小、小组讨论、探究比较方法、画图形、谈课堂的收获等活动给学生提供了自主学习、合作学习、思考总结的机会，让学生积极的参与到课堂活动中来，整节课学生的学习热情高涨。
4、练习题的设计有层次、有梯度，引导到位，有侧重。
5、最后的拓展延伸拉近了两校之间的练习，巧妙的引出了新的探究课题。
不足：
1、准备的方格纸有些小，展示时后面的部分学生看的不是很清楚。
2、小组合作学习时极个别学生没有积极的参与进去，个别组推选的组长有些紧张，汇报时不能流利、准确的表述本组的方法，老师及时给予引导。
在今后的教育教学中我们要大胆的设计、组织学生进行小组合作学习，不要怕乱，让小组学习秩序化、高效化。
什么是面积14
三角形的面积公式
1.三角形面积=1/2×底×高;或者说，三角形面积=(底×高)÷2;
2.已知三角形三边a,b,c，则(海伦公式)(S=(a+b+c)/2)。
三角形的性质
角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。三角形两边的差小于第三边
1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。
2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
7、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。三角形两边的差小于第三边
拓展阅读：证明全等三角形的条件
1.两个三角形对应的.三条边相等，两个三角形全等，简称“边边边”或“SSS"。
2.两个三角形对应的两边及其夹角相等，两个三角形全等，简称“边角边”或“SAS”。
3.两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，简称“角边角”或“ASA”。
4.两个三角形对应的两角及其一角的对边相等，两个三角形全等，简称“角角边”或“AAS”。
5.两个直角三角形对应的一条斜边和一条直角边相等，两个直角三角形全等，简称“直角边、斜边”或“HL”。
什么是面积15
下午，因为中饭没吃饱，肚子感到饿了，我来到了厨房里，打开了冰箱，只有火腿肠和一些蔬菜，蔬菜是晚上吃的，只能是火腿肠了。但是火腿肠放在冰箱里，太冷了，只能用火烧一下了。我想：用什么烧法好吃呢？就用煎得吧。我拿出了两根火腿肠，把包装纸撕了下来，妈妈过来帮我，说：“斜得切吧。”“怎么切？”我问。妈妈便演示给我看。切好后，另一根，我就用我的方法切，切出来后是圆柱体。我开了火，然后倒入了少许橄榄油，同时把两种形状不同的火腿肠放入了锅里。我用铲子翻来翻去。过了不到五分钟，用妈妈的切法的火腿肠已经快焦了，我连忙把用妈妈切法的火腿肠用筷子夹到了碗里。用我切法的火腿肠，又过了五分钟，才让我夹到了碗里。我感到非常疑惑不解：“这些火腿肠，怎么会这样？时间差了这么多。只不过切法不一样而已呀。难道是形状？我仔细观察了两种火腿肠：用妈妈切法的火腿肠比用我切法的火腿肠表面面积大又薄，而我的表面面积小又厚。难道是这个原因？16：30了，妈妈要烧饭了。刚好菜中有莴苣，我让妈妈把莴苣切成两半，一半用妈妈的切法切，而另一半则用我的切法切，然后同时倒入锅中。结果和火腿肠一样，用妈妈切法的莴苣先熟了，用我切法的莴苣慢。我让妈妈把另外的菜再用两种切法，结果还是一样。看来应该是形状的问题了。我仔细地想了想，查找了一些资料。噢！
我明白了，面积大的话，接触锅子的面积就多了，面积小的'话，接触锅子的面积就少了。而薄的话，能够使热迅速地传播到火腿肠的每个地方，厚的话，传播速度，肯定是比薄的慢。
【什么是面积】相关文章：
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