2017-2018学年高二上学期期末考试数学试卷
一、单选题
已知命题、,如果是的充分而不必要条件,那么是的( )
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要
若是假命题,则( )
A.是真命题,是假命题 B.均为假命题
C.至少有一个是假命题 D.至少有一个是真命题
双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
抛物线的焦点坐标是( )
A. B. C. D.
命题“若,则都为零”的否命题是( )
A. 若,则都不为零 B. 若,则不都为零
C. 若都不为零,则 D. 若不都为零,则
函数y=x3+x2-x+1在区间[-2,1]上的最小值为( )
A. B. 2 C. -1 D. -4
函数的单调递增区间是( )
A. B. C. D.
已知抛物线x2=4y的焦点F和点A(-1,8),点P为抛物线上一点,则|PA|+|PF|的'最小值为( )
A. 16 B. 6 C. 12 D. 9
椭圆与双曲线有相同的焦点,则的值为( )
A. 1 B. C. 2 D. 3
与双曲线有共同的渐近线,且过点(2,2)的双曲线标准方程为( )
A. B. C. D.
函数的图像如右图,那么导函数的图像可能是( )
A. B. C. D.
已知函数的导函数为,且满足,则( )
A. B. C. D.
二、填空题
已知命题,则为______________________
曲线在点处的切线方程是 .
已知椭圆的焦点重合,则该椭圆的离心率是____________.
下列命题中_________为真命题.
①“A∩B=A”成立的必要条件是“AB”;w②“若x2+y2=0,则x,y全为0”的否命题;
③“全等三角形是相似三角形”的逆命题;④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题.
三、解答题
求下列函数的导函数
①y = x4-3x2-5x+6 ②y=x+
③y = x2cos x ④y=tan x
给出命题p:;命题q:曲线与轴交于不同的两点.如果命题“”为真,“”为假,求实数的取值范围.
已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值,求动点P的轨迹方程C.
已知抛物线,且点在抛物线上.
(1)求的值.
(2)直线过焦点且与该抛物线交于、两点,若,求直线的方程.
已知函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若在区间上单调递增,试求的取值或取值范围
已知椭圆的焦距为,椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,点(0,1),且=,求直线的方程.
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