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初二年级数学深层次期中重点试题
一、选择题:(每小题2分,共20分)
1.下列长度的3根小木棒能搭成三角形的是()
A. 3cm,5cm,10cm B. 4cm,6cm,9cm
C. 4cm,5cm,9cmD. 3cm,4cm,8 cm
2.以下的图案是我国几家银行标志,其中轴对称图形有( )
A.1个B.2个 C.3个 D.4个
3.点( , )关于 轴对称的点的坐标是( )
A.( , ) B.( , ) C.( , ) D.( , )
4.不能判定两个直角三角形全等的条件是( )
A. 两个锐角对应相等 B. 两条直角边对应相等
C. 斜边和一锐角对应相等 D. 斜边和一条直角边对应相等
5.下列计算正确的是( )
A. ? B.C.D.
6.如果一个多边形的每一个外角都是60°,那么这个多边形是( )
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形D.八边形
7.人体中红细胞的直径约为0.000 00 7 7 m,用科学记数法表示为( )
A. 7.7B. 7.7 C. 7.7 D.
8.下列多项式不能运用平方差公式分解因式的是( )
A. B.C.D.
9.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AD⊥BC,则下列结论不正确的是( )
A. ∠BAD=45°B. △ABD≌△ACD
C. AD= BCD. AD= AB
10.若多项式 因式分解的结果是 ,则 的值是( )
A. B.C. D.
二、填空题:(每小题3分,共15分)
11.计算: ?.
12.若分式 有意 义,则 应满足的条件是 .
13.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,BC=5,则AB=.
14.如果等腰三角形的一个角是80°,那么它的另外两个角分别是 .
15.如图,已知AC⊥BC,AD⊥DB,若使△ABC≌△BAD,
则还需补充一个条件的是 .
三、解答题(一):(每小题5分,共25分)
16.分解因式: .
17.如图,AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD. 求证:AB∥DC.
18.计算: .
19.计算: .
20.如图,已知:AD平分∠CAE,AD∥B C.
求证:△ABC是等腰 三角形.
四、解答题(二):(每小题8分,共40分 )
21.先化简,再求值: ,其中 , .
22.如图,AB=DE,AB∥DE,BE=CF. 求证:AC=DF.
23.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E .
(1)若AB=AC=8cm,BC=6cm,求△BCD的周长;
(2)若∠CBD=30°,试求△ABC三个角的度数.
24.某 工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同,现在平均每天生产多少台机器?
25.如图,在△ABC中 ,AC=BC,以腰AC、BC为边向外作等边△ACD和△BCE,AE与BD相交于点F ,连接CF并延长,交AB于点G. 求证:
(1)△ABD≌△BAE;
(2)CG是线段AB的垂直平分线.
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