要重视对数学教材的深层次挖掘 论文

要重视对数学教材的深层次挖掘 论文

一、知识产生背景的挖掘

    数学知识的产生都有其深刻的背景。学生不了解知识产生的背景，就不知道为什么要学习这一知识，学习 目的性不明确，就失去了学习的兴趣和动力，也就无法真正理解这一知识，当然更谈不上灵活运用这一知识。 因此，教师在钻研教材时，应认真挖掘知识产生的背景。

    例如，“面积单位”这一概念的引入，其背景是什么呢？教材中未讲清楚。其实，在社会生产和日常生活 中，要经常比较物体的表面和图形的大小，通常有以下几种方法：1.面积大小差异很大时，通过观察就能直接 比较它们的大小；2.面积相近时，采用重叠的方法来比较它们的大小；3.不能采用以上方法时，还可以把它们 划分成由大小相同的方格组成的图形，看哪个包含的方格多，那个面积就大，等等。把一个物体的表面或图形 划分成几个方格时，有的把方格画得大一些，有的把方格画得小一些，不仅麻烦，而且很不容易比较。因此， 要知道哪个面积大，哪个面积小，而且要准确地知道大多少，小多少，就要有统一的标准去测量面积，这个统 一的标准“方格”，就是“面积单位”。这样，既很自然地引出了“面积单位”这一概念产生的背景，又揭示 了面积单位的作用，而且孕伏了直接度量面积的方法，为以后用面积单位去度量长方形面积，推导出长方形面 积计算公式作了铺垫。

    二、知识形成过程的挖掘

    数学教学的本质应是思维活动过程的教学。数学教学不仅要让学生获得知识，而且更重要的是通过知识获 得的过程来发展学生的能力。因而，知识发生过程的教学，无论对于学生掌握知识还是发展学生思维能力都具 有重要的意义。因此，我们在钻研教材时，应认真挖掘知识的形成过程。

    例如，“体积”概念的教学，就应紧扣概念的产生、发展、形成和应用的有序思维过程来精心设计：

    1.让学生观察一块橡皮擦和一块黑板擦，问学生哪个大；又出示两个棱长分别是5厘米和3厘米的方木块， 问学生哪个大？通过比较，学生初步获得物体有大小之分的感性认识。

    2.拿出两个相同的烧杯，盛有同样多的水，分别向烧杯放入石子和石块，结果水位明显上升。然后引导学 生讨论烧杯的水位为什么会上升？学生又从这具体事例中获得了物体占有空间的感性认识。

    3.引导学生分析、比较，为什么烧杯里的水位，随着石块的增大，水位上升得越高，直至水从烧杯里溢出 ？在这个思维过程中，学生就能比较自然地导出：“物体所占空间的大小叫做体积”这一概念。

    4.接着我们又让学生举出其他体积的例子，或用体积概念解释有关现象，使体积概念在应用中得到巩固。 如先在烧杯中盛满水，然后放入石块，问学生从杯中溢出的水的多少与石块有什么关系呢？经过观察、分析， 学生便能准确地回答；从杯中溢出的水的体积与石块的体积相等。再把石块从水中取出，杯中的水位下降，学 生立即说出，水位下降的部分，就是石块所占空间的体积。这样，既提高了学生的学习兴趣，又加深了对新概 念的理解。因而，“体积”概念的建立过程，是观察、比较、分析、抽象概括的过程，体现了学生在教师的引 导下，环环相扣、步步递进、主动参与了这个“从感知经表象达到认识”的思维过程，学生在知识的形成过程 中认识并掌握了数学概念，学到知识的同时又学到了获取知识的方法。

    三、数学思想蕴含的挖掘

    数学思想方法是对数学知识的本质反映，也是知识转化为能力的纽带

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