拟有界算子与有界算子、连续算子间的关系

拟有界算子与有界算子、连续算子间的关系

本文在拓扑线性空间中,通过拟有界集定义了一种新的算子--拟有界算子,主要研究了拟有界算子分别与有界算子,连续算子之间的关系. 并且证明了:设E,E1都是拓扑线性空间,E是局部有界或局部凸的,E1是局部凸的,T为从E到E1内的算子,那么T是有界算子的充要条件是T是拟有界算子. 并且,若E满足A1公理且是局部有界或是局部凸的,E1是局部凸的,T为从E到E1内的线性算子,则T是连续算子的充要条件为T是拟有界算子.

作 者： 智琛 宋眉眉 ZHI Chen SONG Mei-mei   作者单位： 天津理工大学,理学院,天津,300384  刊 名： 天津理工大学学报  ISTIC 英文刊名： JOURNAL OF TIANJIN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY  年，卷(期)： 2009 25(6)  分类号： O177.31  关键词： 拟有界集   拟有界算子   局部有界   局部凸   拓扑线性空间  

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