球覆盖性质不是同胚不变的

球覆盖性质不是同胚不变的

Banach空间X中的一个开球族β是X的球覆盖,如果β中的任一元素不包含原点,且β中元素之并覆盖了X的单位球面Sx.Banach空间X称为具有球覆盖性质,如果X有一个由可数多个球组成的球覆盖.通过在l∞上构造等价范数证明了Banach空间X的球覆盖性质既不是线性同胚不变的,也不是在商映射下不变的,同时,它也不具有子空间的可继承性.

作 者： 程立新 程庆进 刘小燕   作者单位： 厦门大学数学科学学院,厦门,361005  刊 名： 中国科学A辑  ISTIC PKU 英文刊名： SCIENCE IN CHINA(SERIES A)  年，卷(期)： 2007 37(8)  分类号： O1  关键词： 球覆盖   同胚不变性   Gateaux可微性空间   Banach空间  

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