改进的截断展开法及其在变系数非线性方程中的应用

改进的截断展开法及其在变系数非线性方程中的应用

本文对截断展开法进行了改进.首先,通过行波变换,将偏微分方程(PDE)转化为常微分方程(ODE).然后,在截断展开中,采用了非线性Riccati方程F′=p+qF+rF2将复杂的变系数非线性方程转变为一组超定代数方程组.再利用计算软件mathematic求解出代数方程组.从而得到变系数非线性演化方程的精确解.我们将这种方法应用于第一类变系数KdV方程和广义变系数KdV方程,得到了一系列精确解,其中包括一组Weierstrass椭圆函数解.这组解可以表示成Jacobi椭圆函数解,在模数m→1或m→0时这组解又可以分别退化为双曲函数解和三角函数解.

作 者： 史良马 韩家骅 周世平 SHI Liang-ma HAN Jia-hua ZHOU Shi-ping   作者单位： 史良马,SHI Liang-ma(上海大学,物理系,上海,200444;安徽工贸职业技术学院,安徽,淮南,232002)

韩家骅,HAN Jia-hua(安徽大学,物理与材料科学学院,安徽,合肥,230039)

周世平,ZHOU Shi-ping(安徽工贸职业技术学院,安徽,淮南,232002) 

刊 名： 安徽师范大学学报（自然科学版）  ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF ANHUI NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)  年，卷(期)： 2007 30(6)  分类号： O415  关键词： 改进的截断展开法   变系数非线性方程   精确解   Jacobi椭圆函数   Weierstrass椭圆函数  

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