考研数学复习指导：预热线性代数

2014考研数学复习指导：预热线性代数

距离考研初试的时间还有一个月，这30多天的复习对于我们薄弱科目的提高有着至关重要的作用，在各科的复习都处于紧张状态下我们对于数学的复习不应该只停留于整体，因线性代数的特殊性我们应该有针对性的进行复习规划，从而达到最后的冲刺复习效果。

线性代数的2014年数学考研大纲和去年相比较基本没有变化。这是因为数学学科本身的严谨性和稳定性所导致。对于考研考试，线性代数每年考查的题型题量很固定，考查内容也很稳定，以考察计算题为主，相对来说，是同学们复习比较好拿分的科目。下面我们的数学老师就针对线性代数为大家做出复习规划和建议。

我们在之前的复习中一直处于一种冲刺的阶段，目的就是为了有更多的时间进行其他科目的复习，而当前我们应该以预热熟悉知识点，查漏补缺为主要复习手段，不丢掉之前复习的同样也吸收新的东西。在最后的冲刺复习这个阶段对复习的针对性要求更高，因此同学们最好在自己的弱势科目或掌握还不够牢固的知识点、题型上多下工夫，争取一举攻克难关。而相反地对自己向来持有优势的学科和知识点则不必过多投入时间，多花气力突击自己的弱项，这样就会在最短的时间内获得最显著的提高，增强应试信心。

我们要针对一个知识内容进行复习就要首先了解这个知识点的框架，我们平时复习时让大家进行笔记的整理和框架的总和，但是对于数学这样一个理学科科目来讲，总结框架对于考生来讲未免有些困难，以下为大家总结了线性代数各项目考查特点如下：线性代数一共六章的内容。

第一章行列式，它在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题和选择题为主，但它是必考内容，即便没有单独考查的题目，也会在其它的试题中给以考查，如求特征值就是计算相应的行列式。行列式的重点内容是掌握计算行列式的方法，同学们要掌握降阶法求行列式，以及其它的像爪型、三对角、范德蒙、行和或列和相等的行列式的求法。矩阵是后面各章节的基础。矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始末。这部分考点较多，像逆矩阵、伴随矩阵、转置矩阵、矩阵的幂、矩阵的行列式等概念的定义、性质、运算等等是每年考研的重点内容，同学们在复习的时候一定要注意归纳总结才可能掌握好。向量组的线性相关性是线性代数的重点也是考研的难点，大家复习的时候一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定方法并能灵活应用，还要弄清楚线性表出、向量组的秩及线性方程组等之间的联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解。历年考题中，方程组是每年必考的题目，这也是线性代数部分考查的重点内容。要掌握齐次和非齐次线性方程组的解的判定定理，能够熟练求解线性方程组。这部分内容是重点考查解答题的章节。特征值和特征向量也是考研的重点内容之一，题多分值大，共有三部分内容：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化。相对而言，这部分计算量是比较大的，复习的时候一定要加强练习。由于二次型与它的实对称矩阵是一一对应的，所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，只要正确写出二次型所对应的实对称矩阵，就可以利用相似对角化的方法解决二次型的问题了。解线性方程组和矩阵相似对角化是每年两道大题最容易考查的地方。

线性代数的知识点相对来讲比较松散，而且试题的综合性非常强。很多考生在前期的复习中已经花费了很多的精力，相比应该知道了复习基础内容对于做题提高上的效果。但是在冲刺阶段认为已经复习的很好就可以高枕无忧就放弃了对于线性代数的复习是非常危险的，数学的学习要熟能生巧，如果有一段时间不用恐怕就需要再次从头开始了，所以在最后的冲刺阶段也提醒广大考生以基础为重，不放过简单的知识点;稳健的进行提高。

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