- 相关推荐
考研数学 高等数学六大常考题型归纳
数学不仅需要严谨的逻辑思维，还需要灵活的处理手法，更需要善于总结的习惯。我们的数学老师分析了近年考试大纲与真题，总结出2014考研高等数学重点考查的六大题型，供备考者复习参考。
第一：求极限
无论数学一、数学二还是数学三，求极限是高等数学的基本要求，所以也是每年必考的内容。区别在于有时以4分小题形式出现，题目简单；有时以大题出现，需要使用的方法综合性强。比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因式、重要极限等几种方法，有时考生需要选择多种方法综合完成题目。另外，分段函数在个别点处的导数，函数图形的渐近线，以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的，须引起注意！
第二：利用中值定理证明等式或不等式，利用函数单调性证明不等式
证明题虽不能说每年一定考，但也基本上十年有九年都会涉及。等式的证明包括使用4个常见的微分中值定理（即罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理），1个定积分中值定理；不等式的证明有时既可使用中值定理，也可使用函数单调性。这里泰勒中值定理的使用时的一个难点，但考查的概率不大。
第三：一元函数求导数，多元函数求偏导数
求导数问题主要考查基本公式及运算能力，当然也包括对函数关系的处理能力。一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导或应用问题中涉及求导，甚或高阶导数；多元函数（主要为二元函数）的偏导数基本上每年都会考查，给出的函数可能是较为复杂的显函数，也可能是隐函数（包括方程组确定的隐函数）。
另外，二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密，是一个考查重点。极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。
第四：级数问题
常数项级数（特别是正项级数、交错级数）敛散性的判别，条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点，但常常以小题形式出现。函数项级数（幂级数，对数一的考生来说还有傅里叶级数，但考查的频率不高）的收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数展开在考试中常占有较高的分值。
第五：积分的计算
积分的计算包括不定积分、定积分、反常积分的计算，以及二重积分的计算，对数一考生来说常主要是三重积分、曲线积分、曲面积分的计算。这是以考查运算能力与处理问题的技巧能力为主，以对公式的熟悉及空间想象能力的考查为辅的。需要注意在复习中对一些问题的灵活处理，例如定积分几何意义的使用，重心、形心公式的使用，对称性的使用等。
第六：微分方程
解常微分方程方法固定，无论是一阶线性方程、可分离变量方程、齐次方程还是高阶常系数齐次与非齐次方程，只要记住常用形式，注意运算准确性，在考场上正确运算都没有问题。但这里需要注意：研究生考试对微分方程的考查常有一种反向方式，即平常给出方程求通解或特解，现在给出通解或特解求方程。这需要考生对方程与其通解、特解之间的关系熟练掌握。
这六大题型可以说是考试的重点考查对象，考生可以根据自己的实际情况围绕重点题型复习，争取达到高分甚至满分！
【考研数学 高等数学六大常考题型归纳】相关文章：
2015考研数学 高等数学常考难点总结04-29
2012考研高等数学六大必考题型04-28
2015考研数学 容易忽略的六大常考题型04-29
2012年考研高等数学六大必考题型04-28
2015年考研数学复习 常考的十种题型04-29
2016考研数学：常考十大高频题型总结05-01
2014考研数学冲刺 如何归纳题型04-30
2015年考研数学 高等数学六大重难点04-29
考研数学强化备考 概率与数理常考题型04-30