考研数学 一招击破证明题之关键

考研数学 一招击破证明题之关键

对于非数学专业的理工经管类考生来说，考研数学考试中的证明题常常让他们不知所措。证明题考查了考生了逻辑推理能力，每一步推理必须严密，环环相扣，步步逼近结论。看老师对一个题目的证明非常容易，但如果给出一个没有证明过程的题目，考生要寻找证明方法常不那么简单。汤老师对考研常出证明题的中值定理部分专门归纳了全面的专题，以方便考生对症筛选证明方法，实用且高效。

　　2008与2009年连续考查教材中的定理证明，2010年没有证明题目，2011年证明题出自北大版数学分析习题集中，是关于不等式的证明，但并不难。细数历史，考研数学对证明题的要求并不高，只要掌握基本的推理能力，研读教材中重要定理的证明方法，对等式与不等式的证明掌握常用的方法及处理技巧应不在话下。

　　人的学习过程与数学历史的发展惊人的相似。数学理论的发展常常是结论早早得出，但对其正确性的证明往往滞后，有时甚至滞后上百年时间。人在学习数学的时候也会出现类似状况，接受其结论，对其推理过程的理解会延迟理解，特别是高等数学，它与初等数学中形象思维占核心位置的情况完全不同。

　　在看教材或辅导书的时候，如果不看其中的分析思路，直接看证明，需要考生花大量时间思考其联系，比如构造一个辅助函数，考生常常会问为什么这样构造，没有依据的空降一个函数出来，即使能解决问题，依然会使解答天马行空。事实上，证明题的证明思路都是有门路的，惯常的思路是从结论出发，分析结论与题干条件间的联系，搜索与之相关的理论方法，选择可能解决问题的方法，将之进行简单推理或变形看是否可行。经过多次试探，最终确定使用的方法。构造辅助函数有点类似于中学几何上添加辅助线，性质是一样的。

　　2012考研数学真题让大家又一次确信，要成功拿下证明题，掌握基本证明方法是关键!

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