小学数学教案

小学数学教案[精华8篇]

　　作为一名教职工，通常需要准备好一份教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编整理的小学数学教案8篇，希望对大家有所帮助。

小学数学教案 篇1

　　一、教学内容

　　1.因数和倍数

　　2.2、5、3的倍数的特征

　　3.质数和合数

　　二、教学目标

　　1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

　　2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

　　3.逐步培养学生的数学抽象能力。

　　三、编排特点

　　精简概念，减轻学生记忆负担。

　　四、方面的调整：

　　A.不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。

　　B.不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。

　　C.公因数、公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。

　　2.注意体现数学的抽象性。

　　数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

　　五、具体编排

　　1.因数和倍数

　　因数和倍数的概念

　　过去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。

　　现在：用=直接引出因数和倍数的概念。

　　(1)用2×6=12给出因数和倍数的概念。

　　(2)用3×4=12进一步巩固上述概念。

　　(3)让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。

　　(4)可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。

　　(5)说明本单元的研究范围。

　　注意以下几点：

　　(1)虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。

　　(2)因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。

　　(3)注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。

　　(4)注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。

　　例1(一个数的因数的求法)

　　(1)可用不同的方法求出18的因数(列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式)，但应引导学生有序思考。

　　(2)用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。

　　一个数的因数的特点

　　(1)因数是其自身，最小因数是1。

　　(2)因数个数有限。

　　(3)此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。

　　例2(一个数的倍数的求法)

　　(1)求法：用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。

　　(2)用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。

　　做一做

　　与例1结合起来，提供了2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5倍数的特征作准备。

　　一个数的倍数的特点

　　(1)最小倍数是其自身，没有的倍数。

　　(2)因数个数无限。

　　(3)此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。

　　2.2、5、3的倍数的特征

　　因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为复杂，因此后安排3的倍数的特征。本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。

　　2的倍数的特征

　　(1)从生活情境“双号”引入。

　　(2)观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。

　　(3)介绍奇数和偶数的概念。

　　(4)可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的.证明。

　　5的倍数的特征

　　(1)编排方式与2的倍数的特征类似。

　　(2)可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即10的倍数的特征。

　　3的倍数的特征

　　(1)强调自主探索，让学生经历观察――猜想――猜想――再观察――再猜想――验证的过程。

　　(2)可任意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。

　　(3)也可对任一3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征。

　　3.质数和合数

　　质数和合数的概念

　　(1)根据20以内各数的因数个数把数分成三类：1、质数、合数。

　　(2)可任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数。

　　例1(找100以内的质数)

　　(1)方法多样。可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。

　　(2)把握教学要求：知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

　　六、教学建议

　　1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

　　从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。

　　2.要注意培养学生的抽象思维能力。

小学数学教案 篇2

　　教学内容

　　概述 这是一节小学数学与信息技术整合的课，通过学生与计算机的对话，解决在游森林公园过程中遇到的买门票、租船、为猴子选择食物等问题，从而复习“单价×数量=总价”这个类型的应用题。

　　教学重难点

　　一、能够应用“单价×数量=总价”这个关系式解决在实际生活中遇到的问题;

　　二、认识到计算机是学习的有力工具;

　　知识形成目标

　　一、熟练的掌握“单价×数量=总价”这类应用题的解法;

　　情感形成目标

　　一、培养学生的创新精神和发散思维能力。

　　二、增强学生的社会责任感，具备人与自然和谐共处的观念;

　　三、通过小组合作，培养学生的合作意识及运用所学知识解决实际问题的能力，并培养其优化意识;

　　课 前准 备

　　多媒体教室与多媒体课件

　　学生学习障碍资料

　　1、 是否能够熟练地使用计算机;

　　2、 解决问题时是否能够考虑各方面的因素。

　　板书设计

　　游森林公园

　　购买门票

　　租用船只

　　选择食物

　　教学过程

　　教 学环 节 教师活动内容及方式 学生活动内容及方式 设计意图 及课 后 随 笔

　　一.创设情景

　　激发兴趣

　　今天我和你们的班主任带你们去游森林公园。

　　(师贴艺术字：“游森林公园”)

　　听到这个消息，你们的心情怎么样?

　　课件演示一辆小火车前进，放着《火车开了》的音乐

　　我们到公园里面去游玩，，要先干什么呀?

　　师板书：购买门票

　　课件显示森林公园门票价格牌：“零售：

　　儿童票每张10元，

　　成人票每张20元;

　　团体票(25张或25张以上)：

　　儿童票每张8元，

　　成人票每张16元。

　　怎样买票才能算最合适呢?让我们进入到买票方案的设计界面。以小组为单位设计一下买票方案，愿意设计几个就设计几个。

　　大声地读这几个字

　　生形容自己的心情

　　生异口同声答到：“买票”

　　生读门票价格牌

　　交流获得的信息

　　生在计算机上设计买票方案

　　只需在方案内输入单价和数量，就会自动出现总价

　　渲染气氛，

　　激发兴趣

　　联系生活实际

　　使学生体会到数学与生活的密切联系

　　实现人机交互，使学生体会到计算机带给学习的方便。

　　教 学

　　环 节 教师活动内容及方式 学生活动内容及方式 设计意图 及课 后 随 笔

　　二.设计方案

　　人机互动

　　将服务器切换到监看功能，看看每个小组设计的买票方案

　　评选一下最优方案

　　课件播放森林公园的美景。

　　课件显示收到的新邮件，猴山的饲养员叔叔要大家去猴山帮忙。

　　课件显示森林湖

　　师提问：到猴山要过森林湖，我们该怎么办?

　　课件显示设计租船方案的界面

　　将服务器切换到监看功能，看看每个小组设计的租船方案

　　每个小组派一名代表向大家介绍他们制定的方案

　　生评选最优方案，并说出理由。

　　生欣赏森林公园的美景。

　　生答应去帮忙。

　　生积极想办法，一致认为应该乘船。

　　生在计算机上设计租船方案

　　只需在方案内输入租金和数量，就会自动出现总租金

　　每个小组派一名代表向大家介绍他们制定的方案

　　反思：教师一定要引导学生列出算式并说出列式的根据是什么?

　　感受大自然的美，激发学生们对生活的热爱

　　联系生活实际

　　说明：一共提供了5种船的图片，将光标放在每种图片上面，就会显示每种船的租金和座位数。

　　反思：教师要引导学生列出算式并说出列式的根据是什么?

　　教 学

　　环 节 教师活动内容及方式 学生活动内容及方式 设计意图 及

　　课 后 随 笔

　　三.设计方案

　　人机互动

　　采用“学易”系统评选最优方案

　　通过“学易”系统查看选择情况

　　课件演示猴山的全景并出现饲养员叔叔，他提出要求，让大家帮助他设计一个比较合理的为猴子购买食物的方案。

　　师提问饲养员叔叔要我们帮什么忙?

　　课件显示为猴子选择食物的'设计界面

　　师演示选择食物的过程。

　　生拿起遥控器从5个方案中选择认为最好的

　　生通过“学易”系统中显示的每个选项被选择的比例情况，选择最合理的租船方案

　　生重复要求

　　生在计算机上设计方案：

　　将光标放在每种图片上面，就会显示每种食物的单价。选择哪种，只需要单击一下这种食物的图片，方案内就会自动出这种食物的名称和单价，只需在方案内输入数量，就会自动出现总价，而且还有经费使用情况的提示信息。

　　培养学生的优化意识

　　“学易”系统的使用为学生的选择提供了科学的依据

　　1进一步明确要求，为设计选购食物方案作准备。

　　使学生确实的感受到了计算机带来的方便

　　教 学

　　环 节 教师活动内容及方式 学生活动内容及方式 设计意图 及

　　课 后 随 笔

　　四.设计方案

　　人机互动

　　将服务器切换到监看功能，看看每个小组设计的方案

　　评价方案

　　课件先播放森林公园的美景，但是最后呈现出一幅人们践踏草坪，破坏环境的画面。

　　你看了有什么感受?

　　每个小组派一名代表向大家介绍他们制定的方案

　　生提出优点和不足

　　生谈感受

　　但不选最优，只要合理即可

　　增强学生的环保意识;

　　师生小结

　　畅谈收获

　　这次游森林公园你有什么收获和遗憾?

　　老师做小结，明确今天复习的知识，小结这节课学生的表现，肯定优点，指出不足。

　　生畅所欲言地谈自己的感受

　　使学生养成总结和反思的习惯。

　　信息技术的使用，使一节复习课成了一节让学生兴趣盎然、意犹未尽的活动课，在这节课中学生的知识、情感态度、价值观都获得了发展

小学数学教案 篇3

　　教学目标

　　1．使学生理解正、反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例．

　　2．通过观察、比较、归纳，提高学生综合概括推理的能力．

　　3．渗透辩证唯物主义的观点，进行运用变化观点的启蒙教育．

　　教学重难点

　　理解正反比例的意义，掌握正反比例的'变化的规律．

　　教学过程

　　一、导入新课

　　（一）昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？

　　（二）教师提问

　　1．你为什么马上能想到还剩多少呢？

　　2．是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？

　　教师板书：两种相关联的量

　　（三）教师谈话

　　在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和

　　数量也是两种相关联的量．你还能举出一些例子吗？

　　二、新授教学

　　（一）成正比例的量

　　例1．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：

　　时间（时）：路程（千米）

　　1 ：90

　　2 ：180

　　3 ：270

　　4 ：360

　　5 ：450

　　6 ：540

　　7 ：630

　　8 ：720

　　1．写出路程和时间的比并计算比值．

　　（1） 2表示什么？180呢？比值呢？

　　（2） 这个比值表示什么意义？

　　（3） 360比5可以吗？为什么？

　　2．思考

　　（1）180千米对应的时间是多少？4小时对应的路程又是多少？

　　（2）在这一组题中上边的一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？

　　教师板书：时间、路程、速度

　　（3）速度是怎样得到的？

　　教师板书：

　　（4）路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么？

　　（5）在这组题中谁与谁是两种相关联的量？它们是如何相关联的？举例说明变化规律．

　　3．小结：有什么规律？

小学数学教案 篇4

　　教学目的：

　　1、让学生经历编写5的乘法口诀的过程，进一步理解乘法的意义。提高应用乘法解决实际问题的能力。

　　2、让学生在整理乘法口诀以及练习中初步培养发现简单规律的能力。积累积极的学习情感，增强学习数学的自信心。

　　教学重点：能正确的编出5的乘法口诀。

　　教学难点：应用乘法解决实际问题的能力。

　　课程资源的开发和利用：挂图、图片、小棒。

　　教学过程：

　　一、复习1~4的乘法口诀，及相应的乘法。

　　1、指名说出~4的乘法口诀。

　　2、口算 13 22 43 32

　　二、出示情境图，探求新知。

　　1、出示情境图。

　　（1）图中一共有多少人？怎样列式计算？报名说出每只船上坐5人，2只船上坐多少人？3只船

　　（2）、出示表格：

　　让学生了解表格的.填写方法，引导填写与船的只数用对应的人数。

　　2、讨论对照所填表讨论怎样编5的乘法口诀。

　　（1）师板书

　　一个5 15=5 一五得五

　　两个五相加 25= 二五（）

　　三个五相加 35= 三五（）

　　四个五相加 45= 四五（ ）

　　五个五相加 55= 五五（ ）

　　（2）指名先算出乘法的积，再说出乘法口诀。并说说为什么要那样编口诀。

　　3、探究发现乘法口诀的编写特点。

　　1、指导：口诀分两步：如一五得五，一五部分是几个几相加得五部分得数即结果。

　　2、讨论交流其余四句的含义。

　　3、观察五句口诀看两个数字，你发现了什么？

　　先小组讨论，再全班交流。

　　三、练习想一想，尝试用口诀解决问题。

　　1、出示51= 53= 52= 54=

　　各用哪一句口诀？

　　四、练习想想做做1-6题。

　　第一题指导学生比较每组两个算式表示几个几相加？表示的意思一样吗？先讨论再写得数。第二题：练习乘法口诀，同桌合作进行练习。

　　第三题：练习看算式写口诀或得数。

　　第四题：开火车回答。

　　第五题：同桌合作完成，全班交流。

　　第六题：独立完成，指名读出填写情况，集体订正。

　　五、总结评价。

　　这节课你学会编乘法口诀了吗？编写口诀要注意什么？

　　板书设计：

　　5的乘法口诀

　　1个五 15=5 一五得五

　　2个五 25=10 二五一十

　　3个五 35= 三五（ ）

　　4个五 45= 四五（ ）

　　5个五 55= 五五（ ）

　　作业设计：

　　根据乘法口诀写算式

　　三五十五 35=

　　（）（） 45=

小学数学教案 篇5

　　一、联系生活、复习引入。

　　1、同学们，我们已经学过了“长方体、正方体、圆柱和球”，谁能说说在我们生活中那些物体的形状是长方体、正方体、圆柱和球?

　　2、从桌面上拿出自己喜欢的物体，并说说它们的的形状。

　　3、摸一摸手中的物体，有什么感受?与同学交流想法。

　　4、引导学生说出有些物体的一面或几面是平平的，揭示课题。

　　二、动手操作，认识图形。

　　1、认识长方形。

　　(1)让学生动手找出长方形的面(生可以用摸)，认识长方形并出示图形。(电脑出示：从长方体中取下长方形。)

　　(2)其余生也找找手中物体中的长方形的面，看一看，摸一摸。

　　2、能不能从其他物体上找到其他的图形呢?(学生独立找、小组内找、与教师一起找)。

　　3、汇报交流，认识正方形、三角形、圆。(电脑演示)

　　4、请小朋友仔细观察，今天我们认识的图形和过去认识的物体有什么不同?(立体图、平面图)

　　5、用自己的办法把他们图形画下来。

　　三、联系实际、体会数学与生活的联系。

　　1、出示教材中的交通标志图让学生辨认，渗透交通安全教育。

　　2、在生活中，你在哪儿见过这些平面图形呢?请同组的同学相互说说。

　　四、课堂活动。

　　1、小明和同学们一样也认识了这些图形，这是小明利用今天认识的图形拼成了一幅美丽的图画。(电脑演示)你们能从这幅美丽的图画中找出今天学的'这些图形吗?

　　2、下面请同学们小组互相合作，利用老师给你们的图形拼出自己喜欢的漂亮的图画，要尽量和小明的不一样。

　　五、课堂小结

　　下面请同学们闭上眼睛，在脑子里想想今天认识的图形。

　　六、布置作业

　　在生活中我们到处都可以见到这些图形，同学们回到家后仔细观察家里的物体，看看能在哪些物体上找到这些图形，把你的发现告诉爸爸和妈妈。

小学数学教案 篇6

　　教学目标

　　1．使学生理解．

　　2．初步学会较容易的除法是整数的小数除法的计算方法．

　　教学重点

　　使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法．

　　教学难点

　　理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理．

　　教学过程

　　一、铺垫孕伏

　　（一）列式计算：一筒奶粉500克，3筒奶粉多少克？

　　教师板书：500×3＝1500（克）

　　（二）变式：

　　1．3筒奶粉1500克，一筒奶粉多少克？

　　2．一筒奶粉500克，几筒奶粉1500克？

　　教师板书：1500÷3＝500（克）

　　1500÷500＝3（筒）

　　（三）小结：整数除法是已知两个因数的`积与其中的一个因数，求另一个因数的运算．

　　二、探究新知

　　（一）理解．

　　1．课件演示：

　　2．小结：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算．

　　3．练习：根据，写出下面两个除法算式的商．

　　1。8×0。5＝0。9

　　0。9÷0。5＝ 0。9÷1。8＝

　　（二）教学小数除法的计算方法．

　　例1．服装小组用21。45米布做了15件短袖衫，平均每件用布多少米？

　　1．理解题意，并列式：21。45÷15

　　2．小组讨论，理解算理，尝试计算．

　　3．课件演示：除数是整数的小数除法（例1）

　　4．练习：68。8÷4 85。44÷16

　　5．总结计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐．

　　三、全课小结

　　这节课你都学到了哪些知识？除数是整数的小数除法和整数除法有什么联系？又有什么区别？

　　四、课堂练习

　　（一）计算下面各题．

　　42。84÷7 67。5÷15 289。8÷18

　　（二）只列式不计算．

　　1．两数的积是201。6，一个因数是72，另一个因数是多少？

　　2．把86。4平均分成24份，每份是多少？

　　3．64。6是17的多少倍？

　　（三）判断下面各题是否正确．

　　五、布置作业

　　（一）计算下面各题．

　　101。7÷9 79。2÷6 716。8÷7

　　（二）一台拖拉机5小时耕5。55公顷地，平均每小时耕地多少公顷？

　　六、板书设计

　　例1．服装小组用21。45米布做了15件短袖衫，平均每件用布多少米？

小学数学教案 篇7

　　【教学内容】

　　教科书第36页例6及相应的课堂活动和练习。

　　【教学目标】

　　1．经历探索减法估算方法的过程，初步学会减法的估算，能解释估算的过程，体会估算方法的多样化和估算的合理性。

　　2．培养学生探索、合作、交流的意识和能力，能用所学到的估算知识解决简单的`估算问题，体会用数学的乐趣，培养用数学的意识。

　　3．通过数学活动，渗透思想品德教育，增强学习数学的自信心。

　　【教学过程】

　　一、创设情景，引导探究

　　情景导入：（课件展示或出示挂图）星期天，妈妈给了张强326元去买学习用品。他高高兴兴地来到商场的学习用品柜台。一会儿他就看中了两件，一件是随身听，标价为187元；一件是复读机，标价为525元。

　　二、合作交流，探究方法

　　（1）看着这些信息，你能提出哪些用估算进行计算的数学问题？

　　（2）学生自由汇报。（教师板书）

　　①随身听和复读机一共大约需要多少元？

　　②张强有326元，如果买1台随身听大约还剩多少元？

　　③如果买1台复读机，大约还差多少元？

　　（3）谁能解决第一个问题？（学生汇报）

　　（4）其余两个问题怎样解决呢？请同学们先独立思考，思考好了的同学把你的解决方法和同桌或自己的学习小伙伴交流一下，比一比谁的方法好，哪些组的方法多。（让学生充分交流，教师参与、巡视、指导学生的讨论）

　　（5）把你们组的想法和全班同学交流一下，比一比哪些组的方法好，为什么好？

　　（6）学生汇报。

　　①学生1：估算326-187时，把326看作300，把187看作200，结果大约是100。估算525-326时把525看作500，把326看作300，结果大约是200。

　　②学生2：我们组估算326-187时，把326看作350，把187看作200，结果大约是150。525-326中把525看作530，把326看作320，结果大约是210。

　　（7）能说一说你们组为什么这样估算吗？

　　（8）学生：因为买东西的时候要带足够的钱才能买回你所需要的物品，如果你带的钱不够，那就麻烦了。所以我们在进行减法估算的时候都把被减数看大一点，这样才有足够的钱去买东西。还有其他的估算方法吗？……

　　（9）总结：我们在进行减法估算时，最好采用被减数、减数同补（被减数补上的不小于减数补上的）或被减数、减数同去（被减数去掉的要小于减数去掉的），这样估算的结果才比较符合实际生活的需要，才能有效地解决实际问题。

　　（10）把你最喜欢的估算方法说给小伙伴听一听。

　　（11）初步练习：6页“试一试”。

　　三、巩固练习，拓展新知

　　（1）完成课堂活动。注意让学生说一说估算方法。

　　（2）完成练习七相关的习题。

　　四、总结

　　这节课你有什么收获？可以解决哪些生活中的问题？还有什么遗憾？

小学数学教案 篇8

　　教学目标

　　1．理解和掌握倒数的意义．

　　2．能正确的求出一个数的倒数．

　　3．培养学生的观察能力和概括能力．

　　教学重点

　　认识倒数并掌握求倒数的方法

　　教学难点

　　小数与整数求倒数的方法

　　教学过程

　　一、基本训练

　　（一）口算

　　上面各式有什么特点？

　　还有哪两个数的乘积是1？请你任意举出乘积是1的两个数．

　　（板书：乘积是1，两个数）

　　二、引入新课

　　刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系．

　　（板书：倒数）

　　三、新课教学

　　（一）乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？

　　请看：，那么我们就说是的倒数，反过来（引导学生说）是的倒数，也就是说和互为倒数．

　　和存在怎样的倒数关系呢？2和呢？

　　（二）深化理解

　　教师提问

　　1．什么是互为倒数？

　　2．怎样理解这句话？（举例说明）

　　（的倒数是，的倒数是，不能说是倒数，要说它是谁的倒数．）

　　3．0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？为什么？（0虽然可以看作几分之0，如，，但是把分子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘却为0．1可以写作，1与相乘还是1，符合倒数的意义，所以1的'倒数是1）．

　　（三）求一个数的倒数

　　1．例：写出、的倒数

　　学生试做讨论后，教师将过程板书如下：

　　所以的倒数是，的倒数是．

　　（能不能写成，为什么？）

　　总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置．

　　2．深化

　　你会求小数的倒数吗？（学生试做）

　　三、训练、深化

　　（一）下面哪两个数互为倒数

　　（演示课件：倒数的认识1）

　　（二）求出下面各数的倒数

　　（演示课件：倒数的认识2）

　　（三）判断

　　1．真分数的倒数都是假分数．（）

　　2．假分数的倒数都小于1．（）

　　3．0没有倒数．（）

　　（四）提高

　　如果末尾加上=1怎么填？

　　如果末尾加上=0怎么填？

　　如果末尾加上=2怎么填？

　　四、课堂小结

　　今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？还有不明白的问题吗？

　　五、课后作业

　　（一）下面哪两个数互为倒数？

　　（二）写出下面各数的倒数．

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