小学五年级数学《相遇问题》教案

时间：2023-11-03 09:41:06 偲颖小学数学教案我要投稿

小学五年级数学《相遇问题》教案（通用10篇）

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，可能需要进行教案编写工作，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。如何把教案做到重点突出呢？下面是小编收集整理的小学五年级数学《相遇问题》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

小学五年级数学《相遇问题》教案（通用10篇）

　　小学五年级数学《相遇问题》教案 1

　　教学内容：

　　人教版小学数学第九册《相遇问题》第58准备题、例5及做一做，并完成练习十三1-3题。

　　教学目的：

　　1、使学生理解相遇问题的意义及特点。

　　2、学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇求路程的应用题的解答方法。

　　3、明白具体情况具体分析的道理，培养学生初步的辨证唯物主义观点。

　　教学重点：

　　理解相遇问题的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。教学难点：理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。

　　教学准备：

　　计算机辅助教学软件一套。

　　教学过程：

　　一、动画引入，揭示课题

　　1、通过电脑演示了解相遇问题中两个物体的运动情况。

　　电脑演示一声枪响后，两人相向而行，相遇前停下来。提问：一声枪响后，你看到了什么？注意他们的出发时间和运动方向是怎样的？（板书：同时出发、相向而行）如果他们继续走下去，结果可能会怎样？（相遇、不相遇就停下来、相遇以后相交而过）结果究竟怎么样呢？请同学们继续观察。电脑演示两人相遇。（板书：结果相遇）谁能完整的说说他们是怎样运动的？评析：运用多媒体所具有的声、光、色、形的特点，创设动态情境，抓住"相遇问题"的关键，让学生形象地理解"同时出发"、"相向而行"、"结果相遇"这几个相遇问题的几个基本要素，为例题教学扫除了文字障碍。并且通过生动形象卡通画导入新课，大大激发了学生学习的兴趣。

　　2、揭示课题：

　　像这样，两人或两个物体同时从两地出发，相向而行，最后相遇，我们称这样的问题为相遇问题。（板书课题：相遇问题）

　　过去我们学过一个物体运动的行程问题。你们还记得一个物体运动时，速度、时间、路程三者之间有什么样的关系？（板书：速度×时间＝路程）

　　今天研究的相遇问题中，运动物体变成了两个，他们的速度、时间和路程三者之间又有什么样的关系呢？今天我们就一块儿来研究这个问题。

　　二、引导探究，教学新知

　　（一）教学准备题。

　　1、电脑配音显示准备题。我是张华，我的速度是每分60米。我是李诚，我的速度是每分70米。张华家距李诚家390米，他俩同时从家里出发，向对方走去。下面是他们两人走的时间和路程的变化情况表。请同学们先看动画，再完成下表，然后讨论以下两个问题。走的时间张华走的路程李诚走的路程两人所走的路程和现在两人的距离1分60米79米2分3分讨论：

　　①出发3分后，两人之间的距离变成了多少？说明了什么？

　　②相遇时，两人所走路程的和与两家的距离有什么关系？

　　2、观察填表，讨论分析。

　　(1)学生填写表格，并讨论屏幕上的两个问题。

　　(2)全班校对答案。提问：2分时两人所走路程的和260米你是怎样计算的？（①120+140=260米②30×2=260米）

　　(3)学生回答讨论的两个问题。小结：刚才我们通过自己观察、填写、讨论，发现了两个物体同时出发、相向而行，相遇时，两人所走路程的和恰好就是两家的距离。下面我们就利用这个规律自己来解决一些实际问题。

　　评析：在准备题教学中，教师放手让学生自己观察、填写、讨论，不但使学生深刻理解了两人所走的路程与两家距离的关系，为研究解题方法作了充分的准备，而且充分体现了学生的自主学习精神。

　　（二）教学例5。

　　1、电脑出示例5及线段图：小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分走65米，小丽每分走70米，经过4分。两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？

　　2、学生尝试解答，两生上台板书。65×4+70×4（65+70）×4＝260+280=135×4=540（米）=540（米）

　　3、学生自己分析解题思路：

　　①请用第一种方法的同学说说你是怎样想的？提问：题中只有一个4，为什么算式中出现了两个4？

　　师：经过4分两人相遇，说明相遇时两人都行了4分，因此我们也可以把这个时间称为相遇时间。相遇时间在这种解法中要用到两次。

　　②请用第二种方法的同学说说你的解题思路又是什么？

　　评析：在学生已掌握路程、速度、时间三者间关系的基础上，联系学生已有的生活实际，通过自己探索，寻求出解答求相遇路程的思路，从而提高了学生分析问题和决问题的能力。

　　4、通过电脑演示强化两种解法的解题思路。

　　通过刚才的分析我们知道，相遇问题中求路程有几种解法？请看屏幕。

　　电脑演示：一种是先求出小强走的路程和小丽走的路程，再加起来就得到两人所走路程的和，也就是两家的距离；另一种解法是先把小强每分所走的路程和小丽每分所走的路程加起来，得到每分两人所走路程的和，因为经过4分相遇，再乘以相遇时间4，就得到了4分所走路程的和，也就是两家的距离。

　　评析：通过大屏幕色彩鲜艳的线段闪铄演示，加深了学生对第一种方法的.理解；"速度和"的概念是第二种解法的难点，通过将两人每分各行的路程"移动、合并"，形象地揭示了"速度和"的内涵。教者灵活地利用多媒体图象的移动、合并、返回的运动特点，揭示"速度和、相遇时间、距离"之间的关系，加深了学生对第二种方法的理解。

　　5、总结数量关系式：请同学们观察这两种解法，你更喜欢哪一种？根据这种解法你发现在相遇问题中，速度、时间、路程三者之间有什么关系？（板书：和、相遇）有了这个数量关系式，你知道相遇问题中路程需要知道哪些条件？

　　6、学生看书质疑。

　　三、巩固练习，深化提高

　　1、根据题意连线。

　　两列火车从两地同时相向开出。甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时两车相遇。

　　44×2.5两人的速度和52×2.5两地的距离44+52相遇时甲车所行的路程（44+52）×2.5

　　相遇时乙车所行的路程44×2.5+52×2.52、用两种方法解答。（59页做一做第1题）

　　3、只列式不计算。（练习十三1、2题）学生独立完成，集体订正。反馈中引导学生把第2题与前面的习题比较，明确虽然两车运动方向、出发地点等情况与前面习题不同，但它们都是求两个物体所行路程的和，都可以用速度和×时间=路程得到。

　　评析：练习的设计由浅入深，有坡度有层次，目的性强。先通过连线题强化相遇问题中的各个概念；然后解决与相遇问题类似的应用题，实现知识、技能和方法的迁移；最后解决有变化的相遇问题，突破固定的思维框架。重点突出，一题一得，既减轻了学生的过重负担，又提高了教学效益。四、闯关游戏，拓思创新：电脑演示闯关画面，配音出示游戏规则。

　　1、第一关：猫和老鼠从两地相向而行，猫每分跑50米，老鼠每分跑6米。跑了2分，还相距120米，求两地相距多少米？提问：用速度和乘以时间得到了路程，为什么还要加120？

　　2、第二关：甲、乙两辆汽车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米。甲车开出后1小时，乙车才开出，再过2小时两车相遇。两地相距多少千米？

　　3、第三关：甲乙两人从两地相向而行，甲每分行40米，乙每分行45米。相遇以后相交而过，走了4分，两人相距90米，求两地相距多少米？提问：为什么每一种算法都要减90？

　　4、小结：今后同学们在解答两个物体运动的行程问题时，首先要弄清他们运动的时间、方向和结果，再灵活运用相遇问题的思路进行解答。

　　评析：首先，通过游戏，激发了学生的学习兴趣，使学生在乐中学习；其次，通过变式练习，让学生灵活应用所学知识解答问题，让学生明白具体情况具体分析的道理，培养学生初步的辨证唯物主义观点。

　　小学五年级数学《相遇问题》教案 2

　　教学内容：

　　课本应用题例5及练一练

　　教学目标：

　　1、通过教学，引导学生认识相遇问题（求相遇路程）的特征，理解数量关系，并能解答相遇问题应用题。

　　2、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。

　　3、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

　　教学重点：

　　相遇问题的特征和解题方法。

　　教学难点：

　　相遇问题的特征和解题方法。

　　教学用具：

　　多媒体课件一套。

　　教学过程：

　　一、激趣引入，复习旧知

　　1、根据已知条件解答问题。

　　电脑演示一位学生边走边唱上学的情景。

　　我是小小读书郎，蹦蹦跳跳上学忙。每分要走70米，4分才能到学堂。

　　学生提出问题：你知道我家到学校有多远吗？

　　2、学生口答列式：704=280（米）。

　　复习速度、时间、路程三者之的数量关系。（板书：速度时间路程）

　　二、揭示特征，化解难点

　　1、想想，说说

　　电脑演示两个学生同时上学在校门口相遇的情景，引导学生初步认识相遇问题的特征。

　　①两个学生是怎么上学的？（板书：同时相对相遇）

　　②相遇的意思懂吗？请两个学生上台合作表演一下。

　　2、填填，议议

　　①介绍人物及行走的速度和时间。

　　小明每分走70米，小红每分走60米，有一天，他们约好，从家里同时出发，相对而行3分钟后恰好在校门口相遇。

　　②分组合作，完成以下表格：

　　比一比，看哪个组填得又对又快？

　　③分组汇报表中所填数据。

　　④采取教师提问，学生回答；学生提问，教师回答；学生提问，学生回答的式，分析表中数据，加深对相遇问题特征的理解，并初步感知相遇问题数量间的关系，渗透两种解法。

　　130米是什么？表示两人每分所走的路程和即速度和（板书：速度和）

　　260米是怎么得来的？渗透两种方法即：140+120，1302。同时说2分是相遇时间。（板书：相遇时间）

　　390米是怎么得到的？强调两种方法，即把各自的路程相加210+180；用速度和乘相遇时间（1303）。

　　390米表示什么？两人3分钟所走路程的和，实际上就是两家之间的离。

　　三、解答例题，理清思路

　　1、尝试例5（稍做改动）。弄清数量关系，理清解题思路，掌握两种解法。

　　①将上题中同时行3分钟改成同时行4分钟，其余条件不变，仍然求两家相距多远？学生读题后尝试练习。

　　②评讲板演，理清解题思路，概括两种方法。

　　先求两人4分钟各走多少米。

　　⑴分步列式解答704=280（米）604=240（米）280+240=520（米）

　　⑵综合列式解答704+604

　　=280+240

　　=520（米）

　　先求两人1分钟一共走多少米。

　　⑶分步列式解答70+60=130（米）1304=520（米）

　　⑷综合列式解答（70+60）4

　　=1304

　　=520（米）

　　2、质疑小结，揭示课题。

　　①想一想，这两种解法有什么联系？

　　②概括相遇问题的特征和解题方法。

　　③揭示课题。

　　这两种解法都是利用速度时间=路程这一数量关系式。不过，第一种方法是用各自的速度乘各自的时间，得出各自的路程，然后相加求和；第二种方法用速度和乘相同的时间。象这样两人分别从两家同时出发，相对而行，结果遇的问题，就是我们今天研究的主要内容相遇问题（板书：相遇问题），决这样的`问题可以用两种方法。

　　四、深化理解，应用拓展

　　1、基本练习。

　　用两种方法完成课本第37页上的练一练，并说一说，是怎样列式的？先求什？再求什么？

　　2、变式练习。

　　电脑演示小明和小芳放学的情景。

　　①认识相背而行（板书：相背）

　　②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分钟后两人相距多远？2分呢？4分呢？结果怎样？

　　揭示相背而行和相对而行求总路程时的解题思路是一样的。

　　3、拓展练习。

　　结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

　　电脑演示：张教授、李经理分别从湖州、上海去杭州参加经贸会，临行前一段对话情景。

　　对话实录如下：

　　张教授：喂，李经理吗？我已坐在湖州去杭州的大巴上。

　　李经理：知道了，张教授，你车子的速度怎样啊？

　　张教授：大概每小时行70千米吧！

　　李经理：这样吧！我把车速控制在每小时行100千米，过2小时，我们就可在杭州见面啦！

　　张教授：杭州见！一路平安！

　　李经理：好，一路平安，杭州见！

　　分组合作，进行探究。

　　①请同学们认真听，仔细看，从对话中能捕捉到哪些信息？

　　②根据刚才捕捉的信息，能解决哪些问题？比一比，看哪个组提出的问题多？

　　③汇报提出的问题，交流解决的方法。

　　④生活中的行程问题，是不是一定都是这样？有没有别的情况？

　　4、全课总结。

　　今天这节课主要学习了什么内容？你获得什么本领？

　　同学们，只要你们留心观察，善于思考，就会发现许多数学问题，刚才大家出的问题，都有一定价值。有些问题现在我们可以解决了，有些问题还需要续学习，深入研究，将来去解决。

　　小学五年级数学《相遇问题》教案 3

　　教学内容：

　　相遇问题（教材第71、72页）

　　教学目标：

　　1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

　　2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

　　教学重点：

　　理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

　　教学难点：

　　掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。

　　教学过程：

　　一、复习旧知

　　1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。

　　2、应用。

　　（1）一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？

　　（2）一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？

　　3、列方程解应用题，关键是要找出题中的什么？，再根据找出的什么列出方程。

　　二、探索新知

　　1、揭示课题。

　　师：数学与交通密切相联。今天，我们一起来探索相遇问题。

　　板书课题：相遇问题。

　　2、创设结伴出游的.情境。课件出示教材第71页的情境图。

　　从图中找出相关的数学信息。

　　生1：淘气的步行速度为70米/分，笑笑的步行速度为50米/分。

　　生2：淘气家到笑笑家的路程是840米。

　　生3：两人同时从家里出发，相向而行。

　　第一个问题：让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？

　　因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。

　　第二个问题：画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。

　　通过画线段图帮助学生找出等量关系。

　　淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米

　　第三个问题：根据等量关系列出方程。

　　解：设出发后x分相遇，那么淘气走的路程表示为：70x米，笑笑走的路程表示50x米。则方程为

　　70x＋50x＝840

　　学生独立解答。

　　3、在这个相遇问题中，除了用方程来解答外，还可以用什么方法来解决问题？试一试。

　　根据路程速度和＝相遇时间列出算式

　　840（70＋50）

　　三、应用新知，拓展练习

　　1、如果淘气的步行速度为80米/分，笑笑的步行速度为60米/分，他们出发后多长时间相遇？请写出等量关系并列方程解答。

　　小学五年级数学《相遇问题》教案 4

　　教学内容：

　　教学目标：

　　1.探究并掌握解决相遇问题的方法，并能正确解答相遇问题。

　　2.学会运用所学的知识，解决实际问题。

　　3.养成认真分析问题以及细心计算的习惯。

　　教学重难点：

　　教学重点：用画线段图的方法分析“相遇问题”的数量关系，构建数学模型。

　　教学难点：理解相遇问题的基本特征，构建“速度和×时间=总路程”这一数学模型。

　　教具准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　课前互动：平时你是怎样上学的?

　　你知道自己家到学校有多远吗?

　　一、创设情境，提出问题

　　谈话：同学们，奥运会在青岛举办期间，每天到栈桥游玩的人很多，这一天小萍和小明也去了，下面就让我们一起来看看当时的情况吧。（出示课本46页第三个红点信息图）

　　师：仔细阅读信息图中的信息，说说你知道了哪些信息？

　　生：我知道他俩经过6分钟在栈桥相遇了……

　　师：今天我们所要学习的内容就是相遇问题。板书课题：相遇问题。

　　二、自主学习，小组探究。

　　1、初步感知，理解题意

　　读题，问：你从题中知道了什么信息？（生汇报师补充完成线段图）

　　问：例题与复习题有什么不同？

　　复习题是研究一个物体的运动情况，而今天例题研究的是两个物体的运动情况。

　　2、学生表演，加深理解

　　同时：同一时间、一起开始。

　　相遇：在栈桥相遇上或碰面。

　　相距：小萍家和小明家的距离是多少米。

　　学生上台表演，师问：小萍，你走了几分钟？小明，你走了几分钟？你们同时走了几分钟？也就是从开始到相遇，经过了几分钟？

　　三、汇报交流，评价质疑。

　　1、小组交流，探索方法

　　四人小组交流想法，要求：

　　①说说你是怎样列式的？

　　②说清楚算式里每一步算出的是什么？

　　③记住用手指指着你列的式子说。

　　汇报：注意让学生说清楚①你是怎样列式的，②算式里每一步算出的是什么？（学生出示，自己讲解，师板书。）

　　第一种方法：小萍6分钟走的路程＋小明6分钟走的路程=两家相距的路程

　　65×6＋75×6

　　=390＋450

　　=840（米）

　　小结：通过这种方法，我们可以知道两家相距的路程，其实包括哪两部分？

　　第二种方法：两人每分钟所走的路程和×走的时间=两家相距的路程

　　（65＋75）×6

　　=140×6

　　=840（米）

　　多媒体演示，介绍：1分钟，她们一共走了1个（65＋75）米；2分钟，一共走了2个（65＋75）米；6分钟，一共走了几个（65＋75）米？走完6个（65＋75）米她们就相遇了。

　　小结：第二种方法先求出两人每分钟所走的路程和，再求出两人6分钟所走的路程和。

　　提醒：做解决问题最后别忘了作答。

　　2、看书质疑，提高认识

　　师：类似这样的题目，我们称为相遇问题，看书本P46，再想一想还有没有不明白的地方？

　　质疑：（65＋75）×6中没有小括号，行吗？

　　四、抽象概括，总结提升。

　　我们要注意每一道题都有它不同的解决方法，不要因为一时想不到而气馁，我们应该要认真去读懂题，分析清楚，理解它们之间的关系，题目就会迎韧而解。

　　五、巩固应用，拓展提高

　　1、练一练

　　师：同学们学会了吗？下面老师就来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？（出示题目）

　　（1）、小方和小丽同时从家出发，经过6分钟两人在少年宫相遇。她们两家相距多少米？

　　（2）、两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车每小时行110千米，乙车每小时行100千米。甲、乙两地间的路程是多少千米？

　　指两名“学困生”上台板演，其余同学做在练习本上。

　　师：比一比谁做题最认真、最细心，书写最端正！（教师台下巡视有无典型错误）

　　2、议一议

　　（1）更正

　　①观察。师：做完的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样。

　　②纠错。师：和黑板上同学不一样的请举手！（点名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正，不要擦去原来的`）下面的同学如果你发现自己错了，在下边要及时改正过来。

　　（2）讨论

　　师：到底谁对谁错呢？下面我们来评议一下。

　　①先评议第一题。师：第一题是对还是错？为什么对？错在哪里？重点分析对比两种不同算法。

　　追问：每一步求的什么？如：70+60求的是什么？乘6表示什么意思？

　　②评议第二题。师：第二题是对还是错？为什么对？错在哪里？重点分析对比两种不同算法。

　　追问：每一步求的什么？如：110+100求的是什么？乘5表示什么意思？

　　③评价黑板上的板演。师：谁做对了而且写也字得漂亮？（可实行等级评价或分数评价）

　　④同位互改，调查统计。师：下面的同学同位之间互相批改一下。做全对的同学请举手；做错的同学请举手，说一说你怎么错的？（指名说一说）请做错的同学抓紧时间订正一下。

　　3、全课小结

　　师：今天这节课我们学习了相遇问题，谁能总结一下相遇问题方法？（个别学生说）

　　4、作业

　　师：下面我们就利用今天所学的知识来做作业，比一比谁做题最认真、最细心、书写最整洁！

　　作业：配套练习册相关内容。

　　练习：课本第47—48页“自主练习”第3题、第6题。

　　板书设计：

　　相遇问题

　　解法1：65×6＋75×6解法2：（65＋75）×6=390＋45=140×6

　　小学五年级数学《相遇问题》教案 5

　　教学目标：

　　1、了解相遇问题的特点，并学会解答求路程的相遇问题。

　　2、通过操作、观察、比较、分析，提高学生灵活解答的能力。

　　3、培养学生学习数学的兴及趣创新意识。

　　教学重点：

　　掌握求路程的相遇问题的解题方法。

　　教学难点：

　　理解相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距离，相遇时间为两人共同所走的同一时间。

　　教学时间：

　　一课时

　　教具准备：

　　实物投影仪、多媒体CAI、小黑板

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、列式计算

　　(1)李诚从家到学校，每分钟走70米，4分钟到达，他家离学校有多远？

　　(2)张华从家到学校，每分钟走60米，4分钟到达，他家离学校有多远？

　　2、板出关系式：速度×时间=路程

　　二、引入

　　过去，我们研究的是一个物体运动时速度、时间与路程之间的关系，今天我们就来研究两个物体运动时速度、时间与路程之间的关系。

　　三、新授

　　1、教学准备题

　　（1）点击课件中准备题，出示题目。

　　（2）学生理解题意。

　　（3）找出出发时间、地点、运动方向。

　　相向而行

　　时间

　　（4）点击热键和强调出发时间和运动方向。

　　（5）用课件演示两人同时从两地向对方走去，引导学生思考会出什么情况。利用课件继续演示会出现的三种情况（相距、相遇、交叉而过）。

　　（6）利用课件出示准备题的表格，指导学生填表格的一、二行并课件演示填空内容。

　　（7）请一学生上来利用交换性课间完成表格第三行的填写。

　　（8）引导学生讨论：出发三分钟后，两人之间的距离变成了多少？这时，张华走了几分钟？李诚呢？他们俩人共走了几分钟？两人所走路程的和与两家有什么关系？

　　（9）小结：出发一段时间后两人之间的距离变成了零，这时两人就相遇了，这就是我们这节课要研究的`——相遇问题。（板书课题：相遇问题）

　　2、教学例5。

　　（1）点击新课出示例5。

　　（2）理解题意。

　　（3）四人小组讨论：

　　a、两人是怎样走向学校的？

　　b、4分钟后两人怎样？

　　c、两人所行的路程与全路程有什么关系？

　　（4）学生试做。

　　（5）用电脑课件演示解题思路并讲评。

　　（6）学生看书、质疑。

　　（7）小结：我们解例5时用了哪两种方法？

　　三、巩固练习

　　1、学生做课本第59页的第1题和第2题。

　　2、利用课件出示选择题：

　　两人同时从两地走来，甲每分走52米，乙每分走48米，走了10分钟，两地相距多少米？

　　（1）2000米（2）1000米（3）无法确定。

　　四、全课总结

　　1、今天学了什么内容？

　　2、解决这样的问题，我们用了哪几种方法？

　　3、质疑。

　　五、聪明题

　　小华和小明相向而行，小华以每分钟20米的速度走了3分钟后，小明才开始出发，他每分钟走25米，5分钟后两人相遇，两地相距多少米？

　　小学五年级数学《相遇问题》教案 6

　　教学目标：

　　1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

　　2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

　　3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

　　教学重点：

　　正确地寻找数量之间的相等关系。

　　教学难点：

　　掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。

　　教学过程：

　　一、激发

　　1.在相遇问题中有哪些等量关系?

　　板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程

　　(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程

　　2.出示复习题：甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。北京到上海的路程是多少千米？

　　生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法。

　　甲车相遇乙车

　　每小时122千米每小时87千米

　　北京上海

　　第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(122+87)×7

　　第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：122×7+87×7

　　3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。(板书课题)

　　二、尝试

　　1.出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？

　　2.指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。

　　3.根据线段图学生找出数量间的相等关系：

　　甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米

　　4.设未知数列方程并解答。

　　解：设甲车平均每小时行x千米。

　　87×7＋7x＝1463

　　609＋7x＝1463

　　7x＝1463－609

　　7x＝856

　　x＝856÷7

　　x＝122

　　答：甲车平均每小时行40千米。

　　4.启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的`数量关系。表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。

　　三、应用

　　试一试，试着让学生列出两种方程，如：

　　32x+32×7＝480，

　　480－32x＝32×7

　　四、体验

　　相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便。列方程解求速度、时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。

　　五、作业

　　练一练

　　教学后记：

　　这节课的最大特点是演示取代了教师的讲解和灌输，激发了学生浓厚的学习兴趣和求知欲望，学生学得比较轻松、愉快。不仅掌握了应用题的两种解答方法，而且明白了知识的形成过程，也培养学生自主探究、合作交流的意识和提出问题、分析问题、解决问题的能力。通过这节课，我体会到学生学习需要经历亲身的体验，才能获得切实的感受，感受越深，理解数学知识。

　　小学五年级数学《相遇问题》教案 7

　　教学内容：

　　教科书P14～P15例10、练一练P16第4～7题

　　教学目标：

　　1.使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

　　2.能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

　　3.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。

　　教学重点：

　　正确地寻找数量之间的相等关系

　　教学难点：

　　掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的.应用题的解法。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1.在相遇问题中有哪些等量关系？

　　甲速相遇时间＋乙速相遇时间＝路程（甲速＋乙速）相遇时间＝路程

　　2.一辆客车和一辆货车从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时。两地相距多少千米？

　　第一种解法：用两车的速度和相遇时间：（95+85）3

　　第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：953+853

　　师：画出线段图，并板书出两种解法

　　3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度，要求用方程解，又该怎样解答呢？这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。（板书课题）

　　二、教学新课

　　1.出示P14例10

　　一辆客车和一辆货车从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？

　　（1）指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。

　　（2）根据线段图学生找出数量间的相等关系

　　甲速相遇时间＋乙速相遇时间＝路程

　　（甲速＋乙速）相遇时间＝路程

　　（1）列方程

　　设未知数列方程并解答。启发学生用不同方法列方程。

　　解：设货车的速度是为x千米/时。

　　953＋3x＝540（95+x）3=540

　　285＋3x＝146395+x=5403

　　3x＝540－28595+x=180

　　3x＝255x=180-95

　　x＝2553x=85

　　x＝85

　　答：货车的速度是为85千米/时。

　　（4）检验

　　三、拓展应用

　　1.P15练一练

　　（1）先画线段图整理条件和问题

　　（2）找出数量间的相等关系

　　（3）列方程并解方程

　　2.P16第4题

　　1.5x-x=1

　　4x-85=20

　　0.22+0.4x=5

　　3.看图列式

　　（1）求路程

　　（2）求相遇时间

　　（3）求乙汽车速度

　　4.P16练习三第7题

　　四、课堂小结

　　今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？

　　五、课堂作业

　　P16练习三第5、6题。

　　小学五年级数学《相遇问题》教案 8

　　教学目标：

　　1、通过研究学习，帮学生理解相遇问题的意义及特点，学会分析相遇问题的数量关系，会解决相遇求路程的问题。

　　2、培养学生的自主探究知识的能力和创新实践能力，提高学生的质疑水平。

　　3、培养学生的应用意识，提高学生学习数学的兴趣和自信心。

　　4、培养学生团结协作精神。

　　教学重点：

　　1、学会分析相遇问题的数量关系，会解决相遇求路程的问题。

　　2、提高学生自主探究知识的能力。

　　教学难点：

　　理解分析相遇问题的数量关系。

　　教学过程：

　　一、联系实际，复习导入

　　谈话：从你家到学校的路同学们都很熟悉了，那你能说一说从你家到学校的路程是多少吗？怎样能知道呢？（指名学生说）

　　学生发言交流。

　　教师点拨：用速度时间=路程的方法。

　　二、探索新知。

　　（一）、理解相向而行、相背而行

　　1、教师：如果找你的一个好朋友来，你们两人合作，怎样走能计算出路程？

　　小组讨论，全班交流。

　　引导学生说出两种方法：

　　①一人从家里走，一人从学校走，一直到两人相遇，两人所走的路程相加。

　　②从两地之间一人走到学校，一人走到家，所走的路程相加。

　　结合两种方法，借助手势，帮学生理解相向、相背的含义。

　　2、课件演示：

　　同学们仔细看，把你看到的和同学们说一说。

　　小组交流，小组汇报。

　　出示线段图，教师点拨：两辆汽车同时从两地出发，相向而行，相遇了。（板书：两地同时相向）

　　接着看，把看到的和同学们说一说。

　　小组交流，小组汇报。

　　出示线段图，教师点拨：两辆汽车同时从同地出发，向相反的方向行驶，各自走了一段路。（板书：同地同时相背）

　　（板书：）

　　相向而行、相背而行都属于相遇问题这节课我们一起来研究有关相遇问题的知识。（板书：相遇问题）

　　问你想研究哪一种运动方式？看到这两种运动方式，你想知道什么呢？指名说。

　　3、教师：这节课我们重点研究相遇求路程的问题，要求路程需要知道什么条件？指名说：速度和时间。现在，小组合作编一道相遇求路程的应用题，然后再解答出来。

　　小组编题解题。（指做的最快的一组板演，板演两种方法）

　　全班交流：先看板演同学做的，听这一组编的题，看解答对不对。这两位同学这样解答，你有什么问题要问吗？（指名问，学生相互解答）

　　你喜欢那种解答方法，说一说理由。

　　选择一种适合自己的方法解应用题就可以了。

　　指2组汇报编的`题及解答方法。

　　三、练习提高。

　　1、只列式，不计算。指名说。

　　两辆汽车同时从邹平和滨州相对开出，从邹平开出的汽车每小时行45千米,从滨州开出的汽车每小时行50千米，经过1.2小时相遇，邹平到滨州的路程是多少千米？

　　两艘轮船同时从同一个地方向相反的方向开出。甲船每小时行26千米，乙船每小时行17千米，经过2.5小时，两船相距多少千米？

　　2、提问题，列出算式。

　　张强和王朋两人同时从两地相向而行，张强骑摩托车每小时行30千米，王朋骑摩托车每小时行40千米，经过0.5小时相遇，？

　　小组合作，提出一个问题，列出算式，看哪个小组提的问题最多。全班交流。

　　3、选择。

　　①小伟和小洁同时从自己家里相对向学校走去，小伟每分钟走60米，小洁每分钟走70米，经过8分钟，两人还相距260米，他们两家相距多少米？（）

　　②小伟和小洁同时从自己家里相对向学校走去，小伟每分钟走60米，小洁每分钟走70米，经过8分钟，两人交叉而过又相距260米，他们两家相距多少米？（）

　　（60+70）8（60+70）8+260（60+70）8260

　　学生读题后，指名说。

　　4、思考：一辆客车和一辆货车从两地相对行驶，客车每小时行60千米，货车每小时行65千米，客车开出1小时后，货车才开出，再过2小时两车相遇，两地之间的路程是多少千米？

　　小组交流，全班汇报。

　　四、课堂小结：

　　说一说通过这节课的研究学习你学到了什么知识？指几名学生说一说。

　　小学五年级数学《相遇问题》教案 9

　　教学要求：

　　使学生掌握相遇问题应用题的相等关系，含用方程分析解答相遇时求其中一个速度的应用题。

　　教学过程：

　　一、复习准备

　　1、解下列方程

　　(0.9+x)×3=3.6

　　0.32×5+5x=4.6

　　2、出示准备题

　　(1)全体学生审题后列式解答（用两种方法解答）

　　(2)解题后口述解题思路：

　　（58+54）×1.5（先算速度和，在求两地路程）

　　58×1.5+54×1.5（先分别算出两车相遇时行的`路程，再求总路程）

　　二、学习例6：

　　1、审题：

　　（1）与准备题比较不同在哪里？

　　（2）如果设乙车每小时行X千米，列方程解你会么？

　　2、解答后反馈：

　　（1）你是如何解答的？

　　(58+x)×1.5=168

　　(2)还能列出怎样的方程？

　　58×1.5+1.5x=168

　　1.5x=168-87

　　（2）比较这两个方程在思路上有什么不同？

　　3、与这两种方程相应的算术解法是怎样的？

　　4、师小结：用方程解这类应用题一般根据速度和×相遇的时间=两地的路程这个等量关系来列出方程。

　　三、巩固学习

　　1、独立练习：练1练第1、2两题。

　　全体学生解答后同坐两人互相说说解答的方法步骤。

　　2、出示试一试。

　　（1）弄清问题和要求要求。（怎样解方便就怎样解

　　（2）解答后讨论：与例6有比较有什么不同？

　　你是如何解答的？能否求速度和？

　　（3）你能列出与这两个方程相应的算术解法吗？

　　1、独立作业。

　　（1）练一练第三题，学生独立完成

　　（2）反馈：与例6比较有什么不同？解题方法呢？

　　师指出：运动物体行驶的方向不同，行驶的结果也不同，一种是相遇，而另一种则是相离，但计算方法相同。

　　四、课堂总结

　　今天这节课我们学习用方程解什么应用题？这类应用题有有哪几种情况？

　　列方程解这类应用题应注意什么？

　　五、布置作业

　　作业本59。

　　小学五年级数学《相遇问题》教案 10

　　教学内容：

　　教材第36—37页例5和“练一练”，练习八第1～4 题。

　　教学要求：

　　使学生认识相遇问题，初步认识相遇问题求路程应用题的数量关系，理解和掌握相遇问题求路程应用题的解题思路和解题方法，学会用不同方法解答，并认识两种不同解法之间的联系，提高分析推理的能力。

　　教具准备：

　　男学生和女学生的人像、学校图片，复习题的问题卡片。

　　教学过程：

　　一、复习准备

　　1.做第36页复习题。

　　小黑板出示。

　　让学生依次提出问题，老师用卡片贴出问题卡片，并让学生口头列式，老师板书算式和结果。

　　结合前两题解答提问：

　　前两题是已知两个什么数量，可以求什么问题?是按怎样的数量关系解答的?

　　结合第(3)题解答说明：

　　第(3)题求的是两人每分行的总米数，我们可以把它叫做两人的速度和。(板书：速度和) 1

　　追问：什么叫做两人的速度和?第(3)题小明和小芳的速度和是多少?

　　2.演示相遇问题。

　　我们过去已经学过一个物体运动的速度、时间和路程的关系，今天开始，我们研究两个物体的运动问题。现在我们用一条线段表示一段路程，两名学生同一时间从路程的两端出发，(演示)这叫“同时出发”；(板书：同时出发)面对面走来，(演示)这叫做“相向而行”；(板书：相向而行)(继续演示)请大家看，两人在途中怎样了?(板书：相遇)

　　提问：刚才我们看到的是两名学生从两地怎样出发的?是怎样行走的?结果怎样了?

　　说明：像这样两人分别从两地同时出发，相向而行，结果在途中相遇的问题，就是我们今天要研究的两个物体运动中的相遇问题。(板书：相遇问题)

　　(评析：先通过演示明确相遇问题里物体运动的特点，可以分散教学中的难点，有利于学生学习下面的例题。)

　　二、教学新课

　　1.教学例5。

　　(1)出示例5，同时贴出男、女学生人像和学校图片。

　　提问：从图上看，小明和小芳同时从家里出发走向学校，他俩的行走有什么特点?在哪里相遇?

　　题里告诉我们什么条件?(在线段上表示条件)要求什么问题?(表示出问题)

　　提问：从图上看，他们两家相距的米数，是哪两部分路程的和?求两家相距的米数就是求什么?

　　要求两人4分所走路程的和，要先求什么?这道题要分哪几步来做?

　　让学生在课本上先分步列式解答，再列综合算式解答，同时指名两人板演，分别用分步算式和综合算式解答。

　　集体订正，说一说每一步求的什么。