数学教案－正比例应用题

数学教案－正比例应用题

教材分析：

正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强调了新科技要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，即“行驶的路程和时间成正比例关系，所以两次行的路程和时间的比是相等的”然后再设未知数，列出等式（方程）解答，并在解答的基础上引导学生“想一想”，如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。

教学对象分析：

成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。

 正比例应用题教学设计

三元坊小学 梁智丹

教学内容：人教版２３页至２４页例１以及相应的“做一做”。

教学目标 ：

1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；

2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，

   从而加深对正比例意义的理解；

3、培养学生分析问题、解决问题的能力；

4发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。

教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题

教学难点 ：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

教学过程 ：

一、 谈话导入  ：

1、在上新课之前，先考考大家对广州的认识。你知道广州最高的建筑物是什么？它位于何处？

2、对于这座广州最高的建筑物，你还想了解些什么？怎样测量它大概的高度呢？

刚才同学们想出了很多的方法去测量中信广场的大概高度。今天我们学习一种新的方法——正比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算中信广场的大概高度。看谁学得最棒。

二、 新课教学：

先来研究这样一个问题。

1、 出示例1

一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？

2、 分析解答应用题

(1) 请一位同学读一读题目

(2) 这道题要求什么？已知什么条件？

(3) 能不能用以前学过的方法解答？

(4) 让学生自己解答，边订正边板书：

140÷2×5

                                      =70×5

=350(千米)

答：________________。

3、 激励引新

这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？

学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？

三、 探讨新知

1、 提出问题

师：请同学们结合课本上的例题，讨论以下问题。

(1) 题目中相关联的两种量是________和________。

(2) ________一定，_________和_________成_______比例关系。

(3) ______行驶的_____ 和 _____的 ________相等。

2、 学生自学例题后小组讨论。

3、 组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流

4、 学生尝试解答后评价(指名学生板演)

5、 怎样检验？把检验过程写出来。

6、 概括总结

(1) 用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法，如果题目中没有要求的，我们采取任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。

(2) 明确解题步骤。(板)

用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。

1． 分析判断

2． 找出列比例式所需的相等关系

3． 设未知数列等式

4． 求解

5． 检验写答语

四、 练习提高

1、 基本练习

（１）例题改编

①  如果把这道题的第三个和问题改成：“已知公路长３５０千米，需要行驶多少小时？”该怎样解答？

   ②  让学生解答改编后的应用题，集体订正。

③ 小结 ：比较一下改编后的题和例１有什么联系和区别？

例１的条件和问题以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法出没有改变，只是要设需要行驶的小时数为ｘ，列出的等式是: 140/2=350/x

（２）２４页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，请几个同学说一说：你为什么这样列式？

２、变式练习

３、实践运用

（１）汇报数据：刚才我们上课时提到怎教材分析：

正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强调了新科技要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，即“行驶的路程和时间成正比例关系，所以两次行的路程和时间的比是相等的”然后再设未知数，列出等式（方程）解答，并在解答的基础上引导学生“想一想”，如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。

教学对象分析：

成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。

 正比例应用题教学设计

三元坊小学 梁智丹

教学内容：人教版２３页至２４页例１以及相应的“做一做”。

教学目标 ：

1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；

2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，

   从而加深对正比例意义的理解；

3、培养学生分析问题、解决问题的能力；

4发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。

教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题

教学难点 ：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

教学过程 ：

一、 谈话导入  ：

1、在上新课之前，先考考大家对广州的认识。你知道广州最高的建筑物是什么？它位于何处？

2、对于这座广州最高的建筑物，你还想了解些什么？怎样测量它大概的高度呢？

刚才同学们想出了很多的方法去测量中信广场的大概高度。今天我们学习一种新的方法——正比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算中信广场的大概高度。看谁学得最棒。

二、 新课教学：

先来研究这样一个问题。

1、 出示例1

一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？

2、 分析解答应用题

(1) 请一位同学读一读题目

(2) 这道题要求什么？已知什么条件？

(3) 能不能用以前学过的方法解答？

(4) 让学生自己解答，边订正边板书：

140÷2×5

                                      =70×5

=350(千米)

答：________________。

3、 激励引新

这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？

学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？

三、 探讨新知

1、 提出问题

师：请同学们结合课本上的例题，讨论以下问题。

(1) 题目中相关联的两种量是________和________。

(2) ________一定，_________和_________成_______比例关系。

(3) ______行驶的_____ 和 _____的 ________相等。

2、 学生自学例题后小组讨论。

3、 组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流

4、 学生尝试解答后评价(指名学生板演)

5、 怎样检验？把检验过程写出来。

6、 概括总结

(1) 用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法，如果题目中没有要求的，我们采取任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。

(2) 明确解题步骤。(板)

用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。

1． 分析判断

2． 找出列比例式所需的相等关系

3． 设未知数列等式

4． 求解

5． 检验写答语

四、 练习提高

1、 基本练习

（１）例题改编

①  如果把这道题的第三个和问题改成：“已知公路长３５０千米，需要行驶多少小时？”该怎样解答？

   ②  让学生解答改编后的应用题，集体订正。

③ 小结 ：比较一下改编后的题和例１有什么联系和区别？

例１的条件和问题以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法出没有改变，只是要设需要行驶的小时数为ｘ，列出的等式是: 140/2=350/x

（２）２４页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，请几个同学说一说：你为什么这样列式？

２、变式练习

３、实践运用

（１）汇报数据：刚才我们上课时提到怎样测量和计算中信广场的大概高度，课前我请几位同学去测得中信广场的一些数据。现在请这些同学跟我们汇报一下。

（２）能用这些数据编一道正比例应用题吗？

（３）小组合作编题

五、 总结

今天我们学习的是如何用正比例的方法解答以前学过的应用题。解答的步骤怎样的呢？

样测量和计算中信广场的大概高度，课前我请几位同学去测得中信广场的一些数据。现在请这些同学跟我们汇报一下。

（２）能用这些数据编一道正比例应用题吗？

（３）小组合作编题

五、 总结

今天我们学习的是如何用正比例的方法解答以前学过的应用题。解答的步骤怎样的呢？

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