一个数除以分数

时间:2023-05-02 01:51:26 小学数学教案 我要投稿
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一个数除以分数

教学目标 

1.使学生理解一个数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算法则,使学生理解“已知一个数几分之几是多少,求这个数”的数量关系.

2.能够正确、熟练地计算一个数除以分数,并能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的文字叙述题.

3.培养学生的计算能力及抽象、概括、分析、比较和综合的能力.

教学重点

使学生理解并掌握一个数除以分数的计算法则.

教学难点 

用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的文字叙述题.

教学过程 

一、复习引新

(一)口算下面各题

                               

(二)口答分数除以整数的计算方法.

(三)一个数的5倍是30,求这个数.

二、讲授新课

(一)教学例2

例2.一辆汽车 小时行驶18千米,1小时行驶多少千米?

教师提问:题中已知什么,求什么,怎样列式?

质疑:除数是整数的分数除法我们会计算了,除数是分数的除法怎样计算呢?这节课我们就继续来研究分数除法,(板书课题:一个数除以分数).

教师:例2中求1小时行驶多少千米,可以用一条线段表示,启发学生在图上表示出“

小时行18千米?”.(演示课件:一个数除以分数)

观察:从图上看1小时里有几个 小时?(5个 小时)

推想:要想求出5个 小时行驶多少千米?就必须先求出什么呢?( 小时行的路程)

( 小里有2个 小时,2个 小时行18千米,用18÷2就可以求出 小时行驶的千米数)

教师板书:

(二)教学例3

例3.小刚 小时走了 千米,他1小时走多少千米?

1.分析:已知什么,求什么,怎样列式: .

2.比较:和刚才的那道题目哪儿不一样?

3.讨论:这道题如何解答,你从中悟出了什么道理?

4.汇报: 求出 小时走的,1小时里有10个 小时,所以再乘10就求出1小时走的千米数.

5.推导过程:

(千米)

6.教师提问:在这一过程中什么变了,什么没变?

(三)总结计算法则

教师说明:不管是整数除以分数,还是分数除以整数及分数除以分数,都可以把它转化为分数乘法进行计算,为了叙述方便,我们把被除数称为甲数,除数称为那乙数.

甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数.

(四)反馈练习

                      

(五)教学例4

例4   一个数的 是 ,这个数是多少?

方法(一)解:设这个数为 .

方法(二)

小结:已知一个数的几分之几是多少,求这个数,可以根据一个数乘分数的意义列方程解答,也可以根据分数除法的意义直接列出除法算式解答.

(六)反馈练习

一个数的 是 ,这个数是多少?

三、巩固练习

(一)计算下面各题.

                         

(二)填空,再说说你是怎样想的.

(   )的 是12         是 的(   )

是(    )的          (     )× =4

(三)列方程解答.

乘一个数等于 ,这个数是多少? 

一个数的 是14,这个数是多少?  

四、课堂小结

我们这节课都学习了哪些知识?分数除法的法则是什么?你还学会了哪些知识?

五、课后作业 

(一)计算下面各题.

(二)张叔叔骑自行车上班, 小时行9千米,1小时行多少千米?

(三)列式计算.

1. 是 的多少倍? 是 的几分之几?

2. 是的几分之几?

六、板书设计 

一个数除以分数

教案点评:

全课内容的整体设计能紧密围绕教学目的展开,教学中能抓住关键,突出重点;练习有层次、有坡度。

探究活动

商与被除数的大小规律

活动目的

研究分数除法中商与被除数的大小规律.

活动过程 

1.计算下面题目

                           

2.集体讨论并总结规律

如果除数>1,那么商<被除数;

如果除数=1,那么商=被除数;

如果除数<1,那么商>被除数.

3.应用

根据上面的这些规律,不用计算,判断下面各题的结果是否正确.

    ×               ×

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一个数除以分数

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