六年级数学教案《圆柱的体积》

时间：2024-06-28 20:19:57 芊喜数学教案我要投稿

六年级数学教案《圆柱的体积》（精选13篇）

　　作为一位优秀的人民教师，很有必要精心设计一份教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编收集整理的六年级数学教案《圆柱的体积》，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

六年级数学教案《圆柱的体积》（精选13篇）

　　六年级数学教案《圆柱的体积》 1

　　教学目标：

　　1、使学生掌握圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实际问题。

　　2、让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程，引导学生探讨问题，体验转化和极限的思想。

　　3、在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发学生兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辨证思想。

　　教学重点：

　　圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。

　　教学难点：

　　借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。

　　教具准备：

　　多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。

　　教学设想：

　　《圆柱的体积》是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关的基础上进行教学的。在知识与技能上，通过对圆柱的具体研究，理解圆柱的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积，在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、课件演示、实践操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识从生活中来到生活去的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探索。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激疑引入

　　水是生命之源！节约用水是我们每个公民应尽的义务。前两天，老师家的水龙头出了问题，拧上阀门之后，还是不停的滴水，你们看，一刻钟就滴了这么多的水。

　　1、出示装了水的圆柱容器。

　　（1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能知道这些水的体积？

　　（2）讨论后汇报

　　生1：用量筒或量杯直接量出它的体积；

　　生2：用秤称出水的重量，然后进一步知道体积；

　　生3：把它倒入长方体容器中，从里面量出长、宽和水面的高后再计算。

　　师：现在老师只有这些工具（圆柱形容器，长方形容器，半圆形容器和其他不规则容器），你怎么办？

　　生1：把水到入长方体容器中

　　生2：我们学过了长方体的体积计算，只要量出长、宽、高就行

　　[设计意图：通过本环节，给学生创设一个生活中的情境，提出问题，学习身边的数学，激起学生的学习兴趣；根据需要渗透圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系为所学内容作了铺垫的准备]

　　2、创设问题情境。

　　师：（课件显示）如果要求某些建筑中圆柱形柱子的体积，或是求压路机圆柱形大前轮的体积，能用同学们想出来的办法吗？

　　[设计意图：进一步从实际需要提出问题，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体积的问题的欲望]

　　师：今天，就让我们来研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）

　　二、经历体验，探究新知

　　1、回顾旧知，帮助迁移

　　（1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？

　　生1：圆柱的上下两个底面是圆形

　　生2：侧面展开是长方形

　　生3：说明圆柱和我们学过的圆和长方形有联系

　　师：请同学们想想圆柱的体积与什么有关？

　　生1：可能与它的大小有关

　　生2：不是吧，应该与它的高有关

　　[设计意图：温故而知新，既复习了旧知识又引出了新知识，学生在不知不觉中就学到了新知。]

　　（2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。

　　配合学生回答演示课件。

　　[设计意图：通过想象，进一步发展学生的空间观念，由形到体；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫]

　　2、小组合作，探究新知

　　（1）启发猜想：我们要解决圆柱的体积的问题，可以怎么办？（引导学生说出圆柱可能转化成我们学过的长方体。并通过讨论得出：反圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后反圆柱切开，再拼起来，就转化近似的长方体了。）

　　（2）学生以小组为单位操作体验。

　　把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。使学生进一步明确分的份数越多，形体中的越接近，也就越接近长方体。同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份）

　　[设计意图：教师提出问题，学生带着问题大胆猜测、动手体验。这样学生在自主探索、体验、领悟的过程中成为了发现者和创造者。]

　　（3）学生小组汇报交流

　　近似的长方体的体积等于圆柱的体积，近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似的长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱的体积也等于底面积乘高。

　　教师根据学生汇报，用教具进行演示。

　　（4）概括板书：根据圆柱与近似长方体的'关系，推导公式

　　长方体的体积＝底面积高

　　圆柱的体积＝底面积高

　　用字母表示计算公式V＝ sh

　　[设计意图：首先通过学生的联想建立圆柱体和长方体的联系，初步建立转化的雏形，然后再通过实践操作，动画演示，验证了学生的发现，从学生的认识和发现中，围绕着圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识公式）]

　　三、实践应用，巩固新知。

　　1、火眼金睛判对错。

　　（1）长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。（）

　　（2）圆柱的高越大，圆柱的体积就越大。（）

　　（3）如果两个圆柱的体积相等，则它们一定等底等高。（）

　　[设计意图：加深对刚学知识的分析和理解。]

　　2、计算下面各圆柱的体积。

　　（1）底面积是30平方厘米，高4厘米。

　　（2）底面周长是12.56米，高是2米。

　　（3）底面半径是2厘米，高10厘米。

　　[设计意图：让学生灵活运用公式进行计算。]

　　3、实践练习。

　　提供在创设情景中圆柱形接水容器的内底面直径和高。

　　这个圆柱形容器，内底面直径是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。

　　[设计意图：让学生领悟数学与现实生活的联系。]

　　4、课堂作业。

　　为了美化环境，阳光小区在楼前的空地上建了四个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为4米，高为0.6米，如果里面填土的高度是0.4米，这四个花坛共需要填土多少立方米？

　　[设计意图：使学生进一步感受到生活中处处有数学，同时培养学生的环保意识。]

　　四、反思回顾

　　师：通过本节课的学习，你有什么收获吗？

　　[设计意图：让不同层次的学生谈学习收获，可使每个学生都体验到成功的喜悦。这样，学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学习的乐趣，增强了学好数学的信心。]

　　板书设计：

　　圆柱的体积

　　根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式

　　长方体的体积＝底面积高

　　圆柱的体积＝底面积高

　　用字母表示计算公式V＝ sh

　　教学反思：

　　本节的教学从生活的实际创设情境，提出问题，让学生学习有用的数学，提高了学生运用数学知识解决身边问题的能力，从学数学的角度，注意了数学知识的特点。运用已有的知识（长方体体积的计算）经验（圆面积公式的推导）解决新的问题，在新旧知识的联系上，巧妙的利用想象、课件演示将圆和圆柱有机的联系到一起，使学生想象合理、联系有方。在探究新知中，通过想象和操作，让学生充分经历了知识的形成过程，为较抽象的理论概括提供了必要而有效的感性材料，加强了实践与知识的联系，并创造性的补充了一些与学生身边实际生活相联系的练习题，提高了学生的学习兴趣。

　　六年级数学教案《圆柱的体积》 2

　　教学目标：

　　1、了解圆柱体体积(包括容积)的含义，进一步理解体积和容积的含义。

　　2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

　　3、培养初步的空间观念和思维能力;进一步认识“转化”的思考方法。

　　教学重点：

　　理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积

　　教学难点：

　　理解圆柱体积计算公式的推导过程。

　　教学用具：

　　圆柱体积演示教具。

　　教学过程：

　　一、复述回顾，导入新课

　　以2人小组回顾下列内容：(要求1题组员给组长说，组长补充。2题同桌互说。说完后坐好。)

　　1、说一说：(1)什么叫体积?常用的体积单位有哪些?

　　(2)长方体、正方体的体积怎样计算?如何用字母表示?

　　长方体、正方体的体积=( )×( ) 用字母表示( )

　　2、求下面各圆的面积(只说出解题思路，不计算。)

　　(1)r=1厘米; (2)d=4分米; (3)C=6.28米。

　　(二)揭示课题

　　你想知道课本第8页左上方“柱子的.体积”吗?你想知道“一个圆柱形杯子能装多少水”吗?今天就来学习“圆柱的体积”。(板书课题)

　　二、设问导读

　　请仔细阅读课本第8-9页的内容，完成下面问题

　　(一)以小组合作完成1、2题。

　　1、猜一猜，圆柱的体积可能等于( )×( )

　　2、我们在学习圆的面积计算公式时，指出：把一个圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。圆柱的底面也可以像上面说的那样转化成一个近似的长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为一个近似的长方体(如课本第8页右下图所示)。(用自己手中的学具进行切、拼)观察拼成的长方体与原来的圆柱之间的关系

　　(1)圆柱的底面积变成了长方体的( )。

　　(2)圆柱的高变成了长方体的( )。

　　(3)圆柱转化成长方体后，体积没变。因为长方体的体积=( )×( )，所以圆柱的体积=( )×( )。如果用字母V代表圆柱的体积，S代表底面积，h代表高，那么圆柱的体积公式可用字母表示为( )

　　[汇报交流，教师用教具演示讲解2题]

　　(二)独立完成3、4题。

　　3、如果已知课本第8页左上方柱子的底面半径为0.4米，高5米，怎样计算柱子的体积?

　　先求底面积，列式计算( )

　　再求体积，列式计算( )

　　综合算式( )

　　4、要想知道“一个圆柱形杯子能装多少水?”可以用杯子的“( )×( )”(杯子厚度忽略不计)

　　【要求：完成之后以小组互查，有争议之处四人大组讨论。】

　　教师根据学生做题情况挑选一些小组进行汇报、交流，并对小组学习情况进行评价。

　　三、自我检测

　　1、课本9页试一试

　　2、课本9页练一练1题(只列式，不计算)

　　【要求：完成后小组互查，教师评价】

　　四、巩固练习

　　课本练一练的2、3、4题

　　【要求：组长先给组员讲解题思路，然后小组内共同完成】

　　教师进行错例分析。

　　五、拓展练习

　　1、课本练一练的5题

　　2、有一条围粮的席子，长6.28米，宽2.5米，把它围成一个筒状的粮食囤，怎样围盛的粮食多?最多能盛多少立方米的粮食?

　　【要求：先组内讨论确定解题思路，再完成】

　　六、课堂总结，布置作业

　　1、总结：这节我们利用转化的方法，把圆柱转化为长方体来推导其体积公式，切记用“底面积×高”来求圆柱的体积。

　　2、作业：课本练一练6题

　　六年级数学教案《圆柱的体积》 3

　　教学内容：

　　北师大版小学数学教材六年级下册第8—10页。

　　教学目标：

　　1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，能够运用公式正确的计算圆柱的体积和容积。

　　2、初步学会用转化的思想和方法，提高解决实际问题的能力。

　　教学重点、难点：

　　重点：掌握圆柱体积的计算公式。

　　难点：圆柱体积计算公式的推导。

　　教学过程：

　　一、情境导入

　　1、出示教学情境：怎样用学过的知识测量出老师的水杯里装了多少毫升的水？

　　想一想：杯子里的水是什么形状？准备用什么方法来计算水的体积？

　　让学生讨论得出：把杯子里的水倒入长方体或正方体容器，只要量出长方体的长、宽和水的高，就能求出水的体积。

　　2、出示第二情境：圆柱形的木柱子、压路机的.车轮这样的圆柱用这种方法还行吗？怎么办？

　　怎样计算圆柱的体积？这就是我们本节课要研究的问题。（板书课题：计算圆柱的体积）

　　二、探究新知：

　　1、大胆猜想：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？

　　学生猜想，教师出示相应的课件演示，让学生观察，体会圆柱的体积和它的底面积和高，有关系，有怎样的关系。

　　2、圆柱的体积可能等于什么？（说说猜想依据）

　　长方体，正方体的体积都等于“底面积×高”猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。

　　（用课件展示切拼过程，让学生观察等分的份数越多越接近长方体，弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷。）

　　学生讨论交流：

　　（1）把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？

　　（2）拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？

　　（3）通过观察得到什么结论？

　　得到：圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh

　　三、拓展交流

　　要求圆柱的体积只要找到它的底面积和高就可以，分别讨论知道半径、直径、地面周长，该怎么求出圆柱的体积，总结出公式。

　　四、练习设计：

　　1、想一想，填一填：

　　把圆柱体切割拼成近似（），它们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=(),所以圆柱体的体积=（）。用字母“V”表示（），“S”表（），“h”表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为（）

　　2、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。

　　(1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。×

　　(2)圆柱体的高越长，它的体积越大。×

　　(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。×

　　(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。√

　　3、分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。

　　4×3×8

　　6×6×6

　　3.14×（5÷2）2×8

　　＝96（cm3）

　　＝216（cm3）

　　＝157（cm3）

　　4、计算下面各圆柱的体积。

　　60×4

　　3.14×12×5

　　3.14×（6÷2）2×10

　　＝240（cm3）

　　＝15.7（cm3）

　　＝282.6（dm3）

　　5、这个杯子能否装下3000mL的牛奶？

　　3.14×（14÷2）2×20

　　＝3077.2（cm3）

　　＝3077.2（mL）

　　3077.2mL＞3000mL

　　答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。

　　五、课堂小结：谈谈这节课你有哪些收获？

　　六年级数学教案《圆柱的体积》 4

　　教学内容：

　　北师大版教学六年级《圆柱的体积》

　　教学目标：

　　1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。

　　2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

　　3、培养学生初步的空间观念和思维能力;

　　教学重点：

　　理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。

　　教学难点：

　　理解圆柱体积计算公式的推导过程。

　　教具准备：

　　圆柱体积演示教具。

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫

　　1、谈话引入

　　最近我们认识了圆柱和圆锥，还学会了计算圆柱的表面积。现在请看老师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比较，谁大?这里所说的大小实际是指它们的.什么?(生答)

　　2、提出问题：什么叫体积?我们学过那些图形的体积?怎么算的?(生答师随之板书)

　　这节课我们就来学习圆柱的体积。

　　二、自主探究，解决问题

　　(一)认识圆柱体积的意义。

　　圆柱的体积到底是指什么?谁能举例说呢?

　　(二)圆柱体积的计算公式的推导。

　　1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积跟什么有关呢?你会有怎样的猜想?(小组内说说)

　　2、回忆圆面积的推导过程。

　　3、教具演示。

　　(1)取圆柱体模型。

　　(2)将圆柱体切成两半。

　　(3)分别将两半均分成若干小块。

　　(4)动手拼成一个近似的长方体。

　　(三)归纳公式。

　　(板书：圆柱的体积=底面积×高)

　　用字母表示：(板书：V=Sh)

　　三、巩固新知

　　1、这个杯子的底面半径为6厘米，高为16厘米，它的体积是多少?

　　审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。

　　现在这个杯子装了2/3的水，装了多少水呢?

　　2、完成“试一试”

　　3、“跳一跳”：统一直柱体的体积的计算方法。

　　四、课堂总结、拓展延伸

　　这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?这个公式适合哪些图形?他们有什么共同特点?

　　五、布置作业

　　练一练1-5题。

　　六年级数学教案《圆柱的体积》 5

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。

　　（二）过程与方法

　　经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。

　　（三）情感态度和价值观

　　通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。

　　二、教学重难点

　　教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的`计算方法。

　　教学难点：转化前后的沟通。

　　三、教学准备

　　每组一个矿泉水瓶（课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶，装有适量清水，水高度分别为6、7、8、9厘米），直尺。

　　四、教学过程

　　（一）复习旧知，做好铺垫

　　1、板书：圆柱的体积。

　　问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？

　　2、揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题）

　　【设计意图】通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区别，为学习新知做好知识上的准备。

　　（二）探索实践，体验转化过程

　　1、创设情境，提出问题。

　　每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。

　　教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？（随机板书）

　　预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？）

　　预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。）

　　预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？）

　　2、你觉得你能轻松解决什么问题？

　　（1）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？）

　　学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。

　　教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数据？（底面直径、水的高度）

　　小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而易举。请你准备好直尺，或许等会儿有用哦！

　　（2）预设2：喝了多少水？

　　学生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。

　　教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？

　　教师相机引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？

　　学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发现了什么？

　　引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度）

　　小结：这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。这样一来，第3个问题还难得到你吗？

　　六年级数学教案《圆柱的体积》 6

　　教学内容：

　　北师大版数学六年级下册5——6页。

　　教学目标：

　　1、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

　　2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学重点：

　　目标1。

　　教学难点：

　　目标2。

　　教学过程：

　　活动一：复习旧知，巩固学过的公式。

　　1、一个直径是100毫米的圆，求周长。

　　2、一个半径3厘米的圆，求周长和面积。

　　3、一个长为3米，宽为2米的长方形，它的面积是多少?

　　4、出示圆柱体的模型，说说它有什么特征?

　　活动二;探究新知。

　　1、做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板?(接口处不计)要解决这个问题，就是求什么?

　　2、圆柱的表面积包括哪几部分?

　　3、圆柱的表面积的计算关键在哪一部分?

　　4、探索圆柱侧面积的计算方法。

　　1)圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢?用一张长方形的纸，可以卷成圆柱形。

　　2)圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系?怎样求圆柱的侧面积呢?

　　3)师;圆柱的侧面积就是求长方形的面积。用长乘宽。

　　4)长就是圆柱的底面圆的周长，宽就是圆柱的高。

　　5)请你来总结一下圆柱侧面积的计算方法。

　　6)圆柱的侧面积用2∏rh，求圆柱的`表面积要用侧面积加两个底面积。

　　活动三：新知识的运用。

　　1、求底面半径是10厘米，高30厘米的圆柱的表面积。

　　2、教师板书：

　　侧面积：2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)

　　底面积：3.14╳10╳10=314(平方厘米)

　　表面积：1884+314╳2=2512(平方厘米)

　　要求按步骤进行书写。

　　2、试一试。

　　做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径围分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮?

　　求至少需要多少铁皮，就是求水桶的表面积。

　　这道题要注意什么?无盖就只算一个底面。这种题如果求整数，一般用进一法。

　　3、练一练。书第6页第1题。

　　3个小题：已知底面直径或底面周长和高，求圆柱的表面积。重点讨论：已知底面周长，求表面积。

　　六年级数学教案《圆柱的体积》 7

　　教学目标：

　　1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

　　2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

　　4、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

　　教学重点：

　　掌握圆柱体积的计算公式。

　　教学难点：

　　灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、复习圆柱体积的推导过程

　　长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

　　长方体的体积＝底面积高，所以圆柱的体积＝底面积高，即V＝Sh。

　　2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。

　　二、解决实际问题

　　1、练习三第7题。

　　学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。

　　2、练习三第5题。

　　（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝VS。也可以列方程解答。

　　（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。

　　3、练习三第8题。

　　（1）学生读题后，指名说说对题意的`理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。

　　（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

　　4、练习三第9、10题

　　（1）学生独立审题，完成9、10两题。

　　（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）

　　（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

　　三、布置作业

　　完成一课三练的相关练习。

　　六年级数学教案《圆柱的体积》 8

　　本节课的设计思考：

　　一、让学生在现实情境中体验和理解数学

　　《课程标准》指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中，我给学生创设了生活情景（装在杯子中的水的体积你会求吗？）学生听到教师提的问题训在身边的生活中，颇感兴趣。学生经过思考、讨论、交流，找到了解决的方法。而且此环节还自然渗透了圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系。在此基础上教师又进一步从实际需要提出问题：如果要求某些建筑物中圆柱形柱子的体积，能用刚才同学们想出来的办法吗？这一问题情境的创设，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体体积的欲望。

　　二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流

　　数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是《课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。在本节课提示课题后，我先引导学生独立思考要解决圆柱的体积问题，可以怎么

　　办？学生通过思考很快确定打算把圆柱转化成长方体。那么怎样来切割呢？此时采用小组讨论交流的形式。同学们有了圆面积计算公式推导的经验，经过讨论得出：把圆柱的底面沿直径分成若干等份。在此基础上，小组拿出学具进行了动手操作，拼成了一个近似的长方体。同学们在操作、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识——公式）。不足之处：

　　在学生们动手操作时，我处理的有点急,没有给学生充分的思考和探究的时间。在今后的教学中我要特别关注学生的学习过程，优化课堂教学，对教材进行适当的加工处理。数学知识的教学,必须抓住各部分内容之间的内在联系,遵循教材特点和学生的认知规律。圆柱体积的教学,要借助于学生已经学过的长方体体积的计算方法,通过分析、推导、演示,发现新知识。推导出圆柱体积的计算公式,实现教学目的。圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在知识和技能上，通过对圆柱体积的具体研究，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积；在方法的选择上，抓信新旧知识的联系，通过想象、实际操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。在新的课改形势下,死记硬背这种肤浅的、教条的、机械的学习方式已经完全不适应教学改革的需要,不利于学生健康的成长发展的需要,教师要重视引导学生去探索,思考,发现规律,培养学生分析问题和解决问题的能力。反思本节课的教学，觉得在练习设计上还可以下一番功夫。比如可以设计开放性习题：给一个圆柱形积木，让学生先测量相关数据再计算体积等等。

　　二、教师的语言非常贫乏

　　在课堂教学中，评价语言是非常重要，它总是伴随在教学的始终，贯穿于整个课堂，缺乏激励的课堂就会像一潭死水，毫无生机。而精妙的评价语言就像是催化剂，能使课堂掀起层层波澜，让学生思维的火花时刻被点燃。教师准确，生动，亲切的评价语言大大调动了学生学习的主动性和积极性，让学生在激励中学、自信中学、快乐中学，让教师与学生零距离地接触，我想学生的`心理更能感觉到更大的鼓舞。

　　苏霍姆林斯基指出：“教育的艺术首先包括谈话的艺术。”教师的教学效果，很大程度上取决于他的语言表达能力。数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程。在整个课堂教学过程中，数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，都必须依靠数学语言。教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受，教师语言的情感引发着学生的情感，所以说教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心。我这节课最大的失误是语言没有发挥出调控课堂驾驭课堂的作用。

　　六年级数学教案《圆柱的体积》 9

　　教学内容：

　　教材第8-9页圆柱的体积公式，例4和“试一试”及“练一练”，练习二第1-4题。

　　教学要求：

　　1、使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件，正确地求出圆柱的体积。

　　2、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。

　　教具准备：

　　圆柱体积演示教具。

　　教学过程：

　　一、复习引新

　　1、求下面各圆的面积（口答）

　　（1）r=1厘米粉

　　（2）d=4厘米

　　（3）c=6.28米

　　2、想一想，学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的？

　　3、提问：什么叫体积？常用的体积单位有哪些？

　　4、已知长方体的底面积S和高h，怎样计算长方体的体积？

　　二、教学新课

　　1、根据学过的`体积概念，说说什么是圆柱的体积。

　　2、怎样计算圆柱的体积呢？我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢？现在我们大家一起来讨论。

　　3、公式推导。

　　（1）请同学们指出圆住体的底面积和高。

　　（2）回顾圆面积公式的推导。（切拼转化）

　　（3）探索求圆柱体积的公式。

　　（4）讨论并得出结果。

　　圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的（）体。

　　这个长方体的底面积与圆柱体的底面积（），这个长方体的高与圆柱体的高（），这个长方体高与圆柱体的高（）。

　　因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积，计算公式是：（）。

　　用字母表示：（）。

　　（5）小结

　　4、教学例4

　　出示例4，审题。

　　提问：你能独立完成这题吗？

　　指名一人板演，其余学生做在练习本上。

　　5、做练习二第1题。

　　让学生做在课本上。

　　6、教学“试一试”一个圆柱的底面半径是2分米，高是8米，求它的体积。

　　指名一人板演，其余学生做在练习本上。

　　三、巩固练习

　　做“练一练”第1、2题。

　　让学生做在练习本上。

　　让学生说一说这两题列式有什么不同，为什么不一样。

　　四、课堂小结

　　这节课学习了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？

　　五、布置作业

　　课堂作业：练习二第2、3题。

　　家庭作业：练习二第4题

　　六年级数学教案《圆柱的体积》 10

　　教学目标：

　　1、理解圆柱体积公式的推导过程。

　　2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

　　3、进一步提高学生解决问题的能力。

　　教学重、难点：

　　1、理解圆柱体积公式的推导过程。

　　2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

　　3、理解圆柱体积公式的推导过程。

　　教学准备：

　　圆柱切割组合模具、小黑板。

　　教学过程：

　　一、创设情境，生成问题

　　1、什么是体积?(物体所占空间的大小叫做物体的体积。)

　　2、长方体的体积该怎样计算?归纳到底面积乘高上来。

　　3、圆的面积怎样计算?

　　二、探索交流，解决问题

　　1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积?

　　(启发学生思考。)

　　2、把圆柱的底面分成许多相等的'扇形(16等分)，然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形?教师演示，引导学生进行观察。

　　3、思考：

　　(1)圆柱切开后可以拼成一个什么形体?(长方体)

　　(2)通过实验你发现了什么?小组讨论：实验前后，什么变了?什么没变?讨论后，整理出来，再进行汇报。

　　(拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了，拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。)

　　4、推导圆柱体积公式

　　小组讨论：怎样计算圆柱的体积?

　　学生汇报讨论结果。

　　长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。

　　师：圆柱的体积怎样计算?用字母公式，怎样表示?

　　板书：V=Sh

　　5、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗?

　　三、巩固应用练习。

　　1、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升?说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么?

　　2、一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少?先求底面半径再求底面积，最后求体积。已知底面周长对解决问题有什么帮助吗?必须先求出什么?

　　四：课堂小结：

　　通过这节课你学会了哪些知识，有什么收获?

　　五：课后作业：

　　教材第9页，练一练第1、3、4、题

　　六年级数学教案《圆柱的体积》 11

　　教学目标

　　1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。

　　2.会运用公式计算圆柱的体积。

　　教学重点

　　圆柱体体积的计算。

　　教学难点

　　理解圆柱体体积公式的推导过程。

　　教学过程

　　一、复习准备

　　（一）教师提问

　　1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？

　　2.圆的面积公式是什么？

　　3.圆的面积公式是怎样推导的？

　　（二）谈话导入

　　同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆柱的体积）

　　二、新授教学

　　（一）教学圆柱体的体积公式。（演示动画“圆柱体的体积1”）

　　1.教师演示

　　把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。

　　2.学生利用学具操作。

　　3.启发学生思考、讨论：

　　（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）

　　（2）通过刚才的实验你发现了什么？

　　①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。

　　②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。

　　③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。

　　4.学生根据圆的.面积公式推导过程，进行猜想。

　　（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？

　　（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？

　　（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？

　　5.启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？

　　（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。

　　（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

　　6.推导圆柱的体积公式

　　（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？

　　（2）学生汇报讨论结果，并说明理由。

　　因为长方体的体积等于底面积乘高。（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高。（板书：圆柱的体积＝底面积×高）

　　（3）用字母表示圆柱的体积公式。（板书：V＝Sh）

　　（二）教学例4

　　1.出示例4

　　例4。一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？

　　2.1米＝210厘米

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的体积是10500立方厘米。

　　2.反馈练习

　　（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？

　　（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？

　　（三）教学例5。

　　1.出示例5

　　例5.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？

　　水桶的底面积：

　　＝3.14×

　　＝3.14×100

　　＝314（平方厘米）

　　水桶的容积：

　　314×25

　　＝7850（立方厘米）

　　＝7.8（立方分米）

　　答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米。

　　三、课堂小结

　　通过本节课的学习，你有什么收获？

　　1.圆柱体体积公式的推导方法。

　　2.公式的应用。

　　四、课堂练习

　　（一）填表

　　底面积S（平方米）15

　　高h（米）3

　　圆柱的体积V（立方米）6.4

　　（二）求下面各圆柱的体积。

　　（三）一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米。这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？

　　五、课后作业

　　（一）求下列图形的表面积和体积。（图中单位：厘米）

　　（二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米。另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？

　　六、板书设计

　　六年级数学教案《圆柱的体积》 12

　　教学目标：

　　1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

　　2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

　　3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

　　教学重点：

　　掌握圆柱体积的计算公式。

　　教学难点：

　　灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、复习圆柱体积的推导过程

　　长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

　　长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。

　　2、复习长方体、正方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题求体积部分，并指名板演。

　　二、解决实际问题

　　1、练习三第4题。

　　学生独立练习，强调选取有用信息，培养认真审题习惯。

　　2、练习三第5题。

　　（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

　　（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。

　　3、练习三第10题。

　　指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

　　4、练习三第8题。

　　（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。

　　（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

　　4、练习三第9题

　　（1）学生独立审题后完成。

　　评讲：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）

　　5、练习三第11题。

　　此题既可以用外圆柱体积减内圆柱的体积，也可以用圆环的面积乘高。

　　（3）三、布置作业

　　完成练习中未做完的习题

　　教学反思

　　第五课时特别关注

　　练习三第4题，在教学中必须应该特别关注。

　　关注理由：

　　1、有多余条件，是培养学生收集有用信息的契机。

　　这道题中出现两个圆柱体的高，分别是花坛的高0.8米和花坛里面填土的'高0 .5米。学生该如何合理做出选择呢，关键要通过问题来思考。因为问题是求“花坛中共需要填土多少方”，所以应该选用“填土的高度是0.5米”这条数学信息。

　　在课堂中，我还要求学生思考，如果要用上“0.8米”这个条件下，可以怎么改变问题。有的学生说“可以问花坛的体积是多少立方米”，还有的同学说“可以求花坛中空间的体积是多少立方米”。通过这样的训练，能够有效培养学生收集、处理信息的能力，同时提升他们综合分析问题的能力。

　　2、有容易忽视的条件，是培养学生认真审题的契机。

　　一般习题中的数据是用阿拉伯数字呈现，可这道题的问题是求“两个花坛中共需要填土多少方”，这里隐含着一个极易被学生忽视的数据“两个”。其实，配套的插图中也明显绘制出了2个花坛，但在做题中许多学生仍旧会出错。所以，应抓住此题，培养学生良好审题的习惯。如在做这类习题时，建议首先将单位圈出来，以确保列式时单位统一。还可以将问题划横线，以提醒自己将生活问题转化为数学问题等。

　　学生巧解

　　——巧求削去部分的体积

　　今天，全班同学做这样一题：一块长方体木块体积是20立方分米，它的底面为正方形，边长为2分米。现在，将它削成一个的圆柱体，求削去的部分是多少立方分米？

　　我因为做得既对又快，最终获得全班第一名的成绩。通过对比，我发现自己的方法比同学们巧妙。

　　同学们的解法是先求长方体的高（即圆柱体的高），用20÷（2×2）=5分米，然后求圆柱体的体积，列式为3.14×（2÷2）2×5=15.7立方分米，最后求削去部分的体积是20—15.7=4.3平方分米。

　　而我在做这一题时，想起上学期在正方形中画的圆，圆的面积占正方形面积的157/200的结论。因为直柱体的体积都可以写成底面直径乘高，而长方体和削成的圆柱体高相等，所以削成的圆柱体体积也应该是长方体体积的157/200。所以直接用20×（1—157/200）也等于4.3立方分米。