七年级数学上册教案
作为一名默默奉献的教育工作者，就不得不需要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编为大家收集的七年级数学上册教案，希望能够帮助到大家。
七年级数学上册教案1
教学目标：
知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能够按要求对给定的有理数进行分类。
过程与方法：通过本节的学习，培养学生正确的分类讨论观点和分类能力。
情感、态度、价值观：通过本节课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的'信心。
教学重点：
掌握有理数的两种分类方法
教学难点：
给定的数字将被填入它所属的集合中
教学方法：
问题导向法
学习方法：
自主探究法
教学过程：
一、形势归纳
小学我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。谁能快速提出以下问题？
1、有以下数字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33
（1）将以上数字填入以下两组：正整数集{}和负整数集{}。你填完了吗？
（2）将以上数字填入以下两个集合：整数集合{}和分数集合{}。你填完了吗？
称整数和分数为有理数。（指点题，板书）
二、自学指导
学生自学课本，根据课本寻找自学的机会
提纲中问题的答案；老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。
三、展示归纳
1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书；
2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调；
3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。
四、变式练习
逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。
五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获？
六、作业：必做题：课本14页：1、9题
七年级数学上册教案2
垂线
[教学目标]
1。理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2。掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
3。掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
[教学重点与难点]
1。教学重点：垂线的定义及性质。
2。教学难点：垂线的画法。
[教学过程设计]
一。复习提问：
1、叙述邻补角及对顶角的定义。
2、对顶角有怎样的性质。
二。新课：
引言：
前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。
（一）垂线的定义
当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
如图，直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为O。
请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。
注意：
1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。
2、掌握如下的推理过程：（如上图）
反之，
（二）垂线的画法
探究：
1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？
2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
画法：
让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。
注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。
（三）垂线的性质
经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：
性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
练习：教材第7页
探究：
如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，
A，B，C，……，其中（我们称PO为点P到直线
l的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短？
性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短。
（四）点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的'距离。
如上图，PO的长度叫做点P到直线l的距离。
例1
（1）AB与AC互相垂直；
（2）AD与AC互相垂直；
（3）点C到AB的垂线段是线段AB；
（4）点A到BC的距离是线段AD；
（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；
（6）线段AB是点B到AC的距离。
其中正确的有（）
A。 1个B。 2个
C。 3个D。 4个
解：A
例2如图，直线AB，CD相交于点O，
解：略
例3如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A
向B行驶，M，N分别是位于公路两侧的村庄，
设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，
行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P，Q两点位置。
练习：
1。
2。教材第9页3、4
教材第10页9、10、11、12
小结：
1。要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；
2。要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；
3。垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。
七年级数学上册教案3
一、教学目标
1．使学生认识平行线的特征，能灵活地利用平行线的三个特征解决问题．
2．继续对学生进行初步的数学语言的训练，使学生能用数学语言叙述平行线的特征，并能用初步的数学语言进行简单的逻辑推理．
3．使学生理解平移的思想，知道图形经过平移以后的位置，并能画出平移后的图形．
4．通过利用“几何画板”所做的数学实验的演示等，培养学生的观察能力，即在图形的运动变化中抓住图形的本质特征，发展学生逻辑思维能力，通过实际问题的解决培养学生分析问题和解决问题的能力．
5．通过课堂设疑，培养学生勇于发现、探索新知识的精神．
6．通过创设问题情境，让学生亲身体验、直观感知并操作确认，激发学生自主学习的.欲望，使之爱学、会学、学会、会用．
二、教学重点
平行线的三个特征．
三、教学难点
灵活地利用平行线的三个特征解决问题．
四、教学过程
老师：同学们，如图所示，是我们大连的马栏河，河上有两座桥：新华桥和光明桥．河的两岸是两条平行的公路：黄河路与高尔基路，某测量员在A点测得．如果你不通过测量，能否猜出的度数是多少？
王亮：．
老师：他到底猜得对不对呢？下面我们要先做一个实验，拿出尺子，画两条平行的直线a、b，第三条直线l和这两条直线相交，标出所得到的角，用量角器量出各个角的度数，观察当两直线平行时，各种角有什么关系．
学生动手按要求做实验．
老师：将你发现的规律与组内同学进行交流．
学生以小组为单位进行交流与研究．
老师：请每组派一名代表将你们得到的规律写到黑板上，并结合你画的图讲解你们组的结论．
第1组学生代表：如果两直线平行，同位角就相等。
七年级数学上册教案4
1.1 生活中的立体图形
〖教学过程：〗
一、看一看：（情境创设）
教师（导语）：在我们的生活中，充满着各种各样的图形，其优美的结构值得我们鉴赏，其奇妙的性质等着我们去探究。请听来自世界图形的对话吧。
设计：（1）卡通A（代表平面图形）：“我是平面图形，是大家的老朋友，我家的家庭成员一定比你家多。”
（2）卡通B（代表立体图形）：“我是立体图形，是大家的新朋友，大家知道的并不一定比你少。”
教师（问）：卡通A、B身体各部分是什么图形？
通过卡通A、B 的对话，组织学生讨论，派代表指着屏幕上图形说明自己的观念，让学生主动参与，激起他们的兴趣。培养集体意识，增强团队精神。
教师（导语）：看来同学们非常善于观察图形，不知你们能否用数学的眼光观察生活中的图形？请看来自生活中的立体图形。
（出示课题）：生活中的立体图形
音乐响起，屏幕播放录象。
二、议一议（课堂讨论）
问题1：你发现录象中的这些物体与哪些立体图形相类似，你能找出与这些立体图形相类似的物体吗？
组织学生围绕以上问题四人一小组讨论，说明自己的观念，其他小组积极点评，补充，得出常见的立体图形：圆柱、圆锥、正方体、球、棱锥。
问题2：比较这些立体图形，看看相互之间有什么相同点和不同点？
电脑演示：（1）球体 （2）圆柱 （3）圆锥
并通过实物展示，引导学生观察、讨论、归纳，得出常见的立体图形的分类：球体、柱体、椎体。
电脑演示：由圆柱变成棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉），
问题3 以三棱柱为例，说出一个棱柱的棱数与底面的边数，侧面的平面的个数之间的关系？
诱导学生思考：当棱柱的棱柱的.棱数越来越多时，棱柱就越来越趋向于什么立体图形？
（用类似的方法），电脑演示：将圆锥演变成棱椎（三棱锥、四棱锥、五棱椎┉），再由棱锥演变成圆锥。
通过一连串的活动，让学生掌握从特殊到一般，再有一般到特殊的的认知思想，了解图形之间的相互联系。通过对比，确立分类思想。并用类比的方法，自主的讨论、归纳，突出重点、化解难点，在轻松的氛围中学习。
三、练一练（评价）
遵循“由浅入深，循序渐进，由感性到理性”的认知规律，依据“主体参与，分层优化，及时反馈，激励评价”的原则，我设计了以下训练题：
1、发给学生一些图片或实物，说说手中的图形，是什么立体图形？没有发到的学生，举出立体图形的实例。
尽量让每个学生都发言，注意培养学生的语言表达能力。
七年级数学上册教案5
教学目标：
知识目标：有理数的概念，有理数的分类，熟练的写出某集合中的数。
过程与方法：感受分类的思想，分类的依据。
情感态度价值观：感受数的对称美，
课堂教学过程
一．情境问题：
到目前为止，你能举出哪些数，你能把这些数分类吗?你的分类依据是什么？有理数：整数正整数，0，负整数。
分数正分数，负分数。
有理数：正有理数
负有理数。
二．尝试应用：
1课本第8页练习。补充：整数集合，负整数集合，分数集合。
2判断：1.正整数和负整数统称为整数。
2.小数不是有理数。
3正数和负数统称为有理数。
4分数包括正分数和负分数。
http://baogao.oh100.com 是有理数。
三.补偿提高：
将下列的数填在相应的.括号中。
-8.5，6，-21/5,0,-200,+13/5,-2,35,0.01,+86.
正整数集合：
负整数集合：
正分数集合：
负分数集合：
正数集合：
分数集合：
非正数集合：
自然数集合：
思考：既是正数又是整数的数是什么数？既是负数又是分数的数是什么数?
四.小结与反思:
本节课用到得思想,重要知识,注意问题,你的疑惑.
教后反思：
本节对有理数的分类：按正负来分，按整数和分数来分。明确分类标准。能正确的写出某些数的集合。
本节需要学生熟练。再有理数的分类的探讨上二班较流畅，但是正负来分为落实好。
七年级数学上册教案6
教学目标:
1.了解正数与负数是实际生活的需要.
2.会判断一个数是正数还是负数.
3.会用正负数表示互为相反意义的量.
教学重点:会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量,理解表示具有相反意义的量的意义.
教学难点:负数的引入.
教与学互动设计:
(一)创设情境,导入新课
课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地,让同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况.
(二)合作交流,解读探究
举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量,如温度是零上7℃和零下5℃,买进90张课桌与卖出80张课桌,汽车向东行50米和向西行120米等.
想一想以上都是一些具有相反意义的量,你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗?你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗?该如何表示它们呢?
为了用数表示具有相反意义的量,我们把具有其中一种意义的量,如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把具有与它意义相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的量用算术里学过的数表示,负的量用学过的数前面加上“-”(读作负)号来表示(零除外).
活动每组同学之间相互合作交流,一同学说出有关相反意义的两个量,由其他同学用正负数表示.
讨论什么样的数是负数?什么样的数是正数?0是正数还是负数?自己列举正数、负数.
总结正数是大于0的数,负数是在正数前面加“-”号的数,0既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界点.
(三)应用迁移,巩固提高
【例1】举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示.
【提示】具有相反意义的`量有“上升”与“下降”,“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等.
【例2】在某次乒乓球检测中,一只乒乓球超过标准质量0.02g,记作+0.02g,那么-0.03g表示什么?
【例3】某项科学研究以45分钟为1个时间单位,并记为每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如,9:15记为-1,10:45记为1等等.依此类推,上午7:45应记为()
A.3B.-3C.-2.5D.-7.45
【点拨】读懂题意是解决本题的关键.7:45与10:00相差135分钟.
(四)总结反思,拓展升华
为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.正数就是我们过去学过(除零外)的数,在正数前加上“-”号就是负数,不能说“有正号的数是正数,有负号的数是负数”.另外,0既不是正数,也不是负数.
1.下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表(存入记为“+”):
星期日一二三四五六
(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6
(1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?
(2)储蓄罐中的钱与原来相比是多了还是少了?
(3)如果不用正、负数的方法记账,你还可以怎样记账?比较各种记账的优劣.
2.数学游戏:4个同学站或蹲成一排,从左到右每个人编上号:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(负号)表示“蹲”.
(1)由一个同学大声喊:+1,-2,-3,+4,则第1、第4个同学站,第2、第3个同学蹲,并保持这个姿势,然后再大声喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4个同学中有改变姿势的,则表示输了,作小小的“惩罚”;
(2)增加游戏难度,把4个同学顺序调整一下,但每个人记作自己原来的编号,再重复(1)中的游戏.
(五)课堂跟踪反馈
夯实基础
1.填空题:
(1)如果节约用水30吨记为+30吨,那么浪费20吨记为吨.
(2)如果4年后记作+4年,那么8年前记作年.
(3)如果运出货物7吨记作-7吨,那么+100吨表示.
(4)一年内,小亮体重增加了3kg,记作+3kg;小阳体重减少了2kg,则小阳增加了.
2.中午12时,水位低于标准水位0.5米,记作-0.5米,下午1时,水位上涨了1米,下午5时,水位又上涨了0.5米.
(1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位;
(2)下午5时的水位比中午12时水位高多少?
提升能力
3.粮食每袋标准重量是50公斤,现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.
(六)课时小结
1.与以前相比,0的意义又多了哪些内容?
2.怎样用正数和负数表示具有相反意义的量?(用正数表示其中具有一种意义的量,另一种量用负数表示)
七年级数学上册教案7
一、三维目标。
（一）知识与技能。
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
（二）过程与方法。
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的'符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
（三）情感态度与价值观。
培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
二、教学重、难点与关键。
1、重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。
2、难点：括号前面是—号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
3、关键：准确理解去括号法则。
三、教具准备。
投影仪。
四、教学过程，课堂引入。
利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？
五、新授。
现在我们来看本章引言中的问题（3）：
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-0.5）千米 ①
冻土地段与非冻土地段相差100t—120（t-0.5）千米 ②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120（t-0.5）=100t+120t+120（-0.5）=220t-60
七年级数学上册教案8
教学目标
1.知识与技能
会利用绝对值比较两个负数的大小.
2.过程与方法
利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力.
3.情感、态度与价值观
敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.
教学重点难点
重点：利用绝对值比较两个负数的大小.
难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小.
教与学互动设计
(一)创设情境，导入新课
投影 你能比较下列各组数的大小吗?
(1)│-3│与│-8│ (2)4与-5 (3)0与3
(4)-7和0 (5)0.9和1.2
(二)合作交流，解读探究
讨论交流 由以上各组数的大小比较可见：正数都大于0，0都大于负数，正数都大于负数.
思考 若任取两个负数，该如何比较它的大小呢?
点拨 若-7表示-7℃，-1表示-1℃，则两个温度谁高谁低?
【总结】 两个负数，绝对值大的反而小，或说，两个负数绝对值小的'反而大.
注意 ①比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小.
②异号的两数比较大小，要考虑它们的正负;同号两数比较大小，要考虑先比较它们的绝对值.
③在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序，即：左边的数总比右边的数要小.即：利用数轴来比较有理数的大小.
七年级数学上册教案9
教学目标:
1.通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示具有相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);
2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力.
教学重点:
深化对正负数概念的理解.
教学难点:
正确理解和表示向指定方向变化的量.
教与学互动设计:
(一)知识回顾和理解
通过对上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着具有两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.
[问题1]:“零”为什么既不是正数也不是负数呢?
学生思考讨论,借助举例说明.
参考例子:用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度.
思考“0”在实际问题中有什么意义?
归纳“0”在实际问题中不仅表示“没有”的意思,它还具有一定的实际意义.
如:水位不升不降时的水位变化,记作:0 m.
[问题2]:引入负数后,数按照“具有两种相反意义的量”来分,可以分成几类?分别是什么?
(二)深化理解,解决问题
[问题3]:(课本P3例题)
【例1】(1)一个月内,小明体重增加2 kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
【例2】(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:
美国减少6.4%,德国增长1.3%,
法国减少2.4%,英国减少3.5%,
意大利增长0.2%,中国增长7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
解后语:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升、收入上涨等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确地用正负数表示它们.
巩固练习
1.通过例题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.
2.让学生再举出一些常见的具有相反意义的量.
3.1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情况是:
中国减少866,印度增长72,
韩国减少130,新西兰增长434,
泰国减少3247,孟加拉减少88.
(1)用正数和负数表示这六国1990~1995年平均森林面积的增长量;
(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?
(3)哪个国家森林面积减少最多?
(4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?
阅读与思考
(课本P6)用正数和负数表示加工允许误差.
问题:1.直径为30.032 mm和直径为29.97 mm的零件是否合格?
2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.
(三)应用迁移,巩固提高
1.甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的.温度比甲冷库低5 ℃,则乙冷库的温度是.
2.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9 mm,加工要求不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?
3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增减值如下表:
星期一二三四
增减-5 +7 -3 +4
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?
类比例题,要求学生注意书写格式,体会正负数的应用.
(四)课时小结(师生共同完成)
七年级数学上册教案10
学习目标
1.掌握多项式、多项式的项及其次数，常数项的概念。
2.确定一个多项式的项、项数和次数。
3.由单项式与多项式归纳出整式概念。
4.在自主探索的学习过程中，引导学生观察、归纳、理解多项式，并与单项式进行比较，运用化归思想，让学到的知识系统化。
重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：多项式的次数。
学法指导
从实际问题引入多项式的项，项数和次数的概念，通过具体分析所列式子，归纳多项式，注意和单项式的概念进行比较，帮助学生理解。在掌握单项式和多项式相关概念的过程中，体会式子是解决问题和进行交流的重要工具之一，体会在实际问题情景中运用整式的意义，进一步发展学生数学符号感。
《2.1.3多项式》同步四维训练含答案
新学期,两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上,请根据图中所给出的数据信息,解答下列问题:
(1)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本最上面距离地面的高度(用含x的整式表示);
(2)桌面上有56本与题(1)中相同的数学课本整齐叠放成一摞,若从中取走14本,求余下的数学课本最上面距离地面的`高度.
《2.1.2多项式》课时练习含答案
1.下列说法中正确的是( )
A.多项式ax2+bx+c是二次多项式
B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式
C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式
D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项
2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数( )
A.都小于5 B.都等于5
C.都不小于5 D.都不大于5
3.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10个式子是( )
A.a10+b19 B.a10-b19
C.a10-b17 D.a10-b21
4.若xn-2+x3+1是五次多项式,则n的值是( )
A.3 B.5 C.7 D.0
5.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中单项式有,多项式有.(填序号)
6.一个关于a的二次三项式,二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.
7.多项式的二次项系数是.
8.老师在课堂上说:“如果一个多项式是五次多项式……”老师的话还没有说完,甲同学抢着说:“这个多项式最多只有六项.”乙同学说:“这个多项式只能有一项的次数是5.”丙同学说:“这个多项式一定是五次六项式.”丁同学说:“这个多项式最少有两项,并且最高次项的次数是5.”你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对,谁说得不对?你能说出他们说得对或不对的理由吗?
9.如果多项式3xm-(n-1)x+1是关于x的二次二项式,试求m,n的值.
10.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.
(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;
(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?
七年级数学上册教案11
单元教学内容
1.本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系。
引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念。
2.通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴。数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：
(1)数轴能反映出数形之间的对应关系。
(2)数轴能反映数的性质。
(3)数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数。
(4)数轴可使有理数大小的比较形象化。
3.对于相反数的概念，从数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等来说明相反数的几何意义，同时补充零的相反数是零作为相反数意义的一部分。
4.正确理解绝对值的概念是难点。
根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：
(1)任何有理数都有唯一的绝对值。
(2)有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零。
(3)两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│。
(4)任何有理数都不大于它的`绝对值，即│a│a，│a│-a.
(5)若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0.
三维目标
1.知识与技能
(1)了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数。
(2)掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的解。
(3)理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值。
(4)会利用数轴和绝对值比较有理数的大小。
2.过程与方法
经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会类比、转化、数形结合等数学方法。
3.情感态度与价值观
使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言。
重、难点与关键
1.重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念;会用正、负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值。
2.难点：准确理解负数、绝对值等概念。
3.关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义。
课时划分
1.1 正数和负数 2课时
1.2 有理数 5课时
1.3 有理数的加减法 4课时
1.4 有理数的乘除法 5课时
1.5 有理数的乘方 4课时
第一章有理数(复习) 2课时
1.1正数和负数
第一课时
三维目标
一。知识与技能
能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。
二。过程与方法
借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
三。情感态度与价值观
培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。
教学重、难点与关键
1.重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。
2.难点：正确理解负数的概念。
3.关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解。
教具准备
投影仪。
教学过程
四、课堂引入
我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的。人们由记数、排序、产生数1，2，3，为了表示没有物体、空位引进了数0，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%.
五、讲授新课
(1)、像-3，-2，-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号-的数)叫做负数。而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数，有时在正数前面也加上+(正)号，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一个数前面的+、-号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。
(2)、中国古代用算筹(表示数的工具)进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。
(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数。
(4) 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度。
用正负数表示具有相反意义的量
(5)、 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛地应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。
(6)、 请学生解释课本中图1.1-2，图1.1-3中的正数和负数的含义。
(7)、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗?
(8)、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程;用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度;用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量。
六、巩固练习
课本第3页，练习1、2、3、4题。
七、课堂小结
为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数。正数就是我们过去学过的数(除0外)，在正数前放上-号，就是负数，但不能说：带正号的数是正数，带负号的数是负数，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数。如果原数是一个负数，那么前面放上-号后所表示的数反而是正数了，另外应注意0既不是正数，也不是负数。
八、作业布置
1.课本第5页习题1.1复习巩固第1、2、3题。
九、板书设计
1.1正数和负数
第二课时
1、像-3，-2，-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号-的数)叫做负数。而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数，有时在正数前面也加上+(正)号，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一个数前面的+、-号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。
2、随堂练习。
3、小结。
4、课后作业。
十、课后反思
七年级数学上册教案12
教学目标和要求：
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点和难点：
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1、 列代数式
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ;
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ;
(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ;
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ;
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)
2、 请学生说出所列代数式的意义。
3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)
二、讲授新课：
1.单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式?
(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5。
(加强学生对不同形式的单项式的`直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)
3.单项式系数和次数：
直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2r，abc，-m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。
4.例题：
例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由;如是，请指出它的系数和次数。
①x+1; ② ; ③ ④- a2b。
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算;②不是，因为原代数式是1与x的商;
③是，它的系数是，次数是2; ④是，它的系数是- ，次数是3。
例2：下面各题的判断是否正确?
①-7xy2的系数是7; ②-x2y3与x3没有系数; ③-ab3c2的次数是0+3+2;
④-a3的系数是-1; ⑤-32x2y3的次数是7; ⑥ r2h的系数是 。
通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：
①圆周率是常数;
②当一个单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写，如x2，-a2b等;
③单项式次数只与字母指数有关。
5.游戏：
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。)
6.课堂练习：课本p56：1，2。
三、课堂小结：
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。
四、课堂作业： 课本p59：1，2。
板书设计：
《单项式》 1.单项式的定义： 2.例1： 例2： 学生练习：
教学后记：
本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。
针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。
七年级数学上册教案13
教学目标
1、知识与技能
(1)在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法、
(2)认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算、
2、过程与方法
提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题、
3、情感态度与价值观
经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲、
重、难点与关键
1、重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点、
2、难点：角的表示、角度的换算是难点、
3、关键：学会观察图形是正确表示一个角的关键、
教具准备
多媒体设备、量角器、时钟、四棱锥、
教学过程
一、引入新课
1、观察时钟、四棱锥、
2、提出问题：
时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的'形象?请把它画出来、
学生活动：进行独立思考、画图，然后观看教师的演示过程、
教师活动：用多媒体演示角的形成过程：一条射线OA绕端点O旋转到OB的位置，得到的平面图形──角、
板书：角、
二、新授
1、角的概念、
(1)提出问题：
从上面活动过程中，你能知道角是由什么图形组成的吗?
学生回答：两条射线、
(2)角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边、(如下图)
2、角的表示、
学生活动：阅读课本第137页有关内容，了解角的表示方法、
教师活动：讲解角的不同表示方法，着重讲解一个顶点有多个角的表示方法、
请用适当的方法表示下图中的每个角、
学生活动：请一个学生板书练习，其余学生独立练习、
教师活动：巡视学生练习情况，给予评价，对多数同学作出肯定评价、
学生活动：阅读课本第138页思考题，进行小组交流，获得问题结论、
教师活动：参与学生交流，并用多媒体演示平角、周角的形成过程，启发引导学生对问题进行探索，并对学生讨论结果进行评价、
答案：分别形成平角、周角、
3、角的度量、
教师活动：指导学生阅读课本P138页内容，讲解角的度量方法及度、分、秒的换算、
板书：1周角=_____，1平角=_____，1=____，1=____、
学生活动：思考并完成上面的填空、
例：把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)?
教师讲解计算过程、
三、巩固练习
1、课本第139页练习、
2、计算：(1)4839+6741
(2)90-781940
(3)2230 (4)176523、
此：此练习由学生独立完成，在练习过程中充分地进行小组交流以解决练习过程中的疑难，教师巡视过程中对个别学习困难的学生及时给以答疑解惑，并请学生板书后再讲评、
3、想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度?
师生互动：观察时钟在5点15分时，时针与分针所处位置，教师引导、启发学生先从时针在分针转动到15分时，分针转过的角度与时针转过的角度的关系，并请学生在小组中进行交流，从而得出正确的答案、
答案：76、5、
四、课堂小结
师生互动，完成本节课的小结：
1、什么是角?组成角的图形是什么?如何表示一个角?
2、本节课还复习了平面、周角?怎样得到这两种角?
3、角的度量单位是什么?它们是如何换算的?
五、作业布置
1、课本第144页习题4、3第1、2、3、4题、
2、选用课时作业设计、
第一课时作业设计
一、填空题、
1、如下左图所示，把图中用数学表示的角，改用大写字母表示分别是________、
2、将上右图中的角用不同的方法表示出来，填入下表：
3 4
BCA ABC
3、( )=_____=_____6000=______=_______、
二、选择题、
4、在钟表上，1点30分时，时针与分针所成的角是( )、
A、150 B、165 C、135 D、120
5、下列各角中，不可能是钝角的角是( )、
A、 周角 B、 平角 C、 钝角 D、 直角
三、解答题、
6、计算：
(1)5328+4732 (2)1750-327
(3)1524 (4)31425(精确到1)、
7、如下图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数、
8、想一想，做一做、
(1)用字母表示图中的每个城市、
(2)请用字母在下图分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角、
答案:
一、1、ADE，BDE，CED，B，AED
2、5 BCE BAC BAD
3、7、5 450 100 ( )
二、4、C 5、D
三、6、(1)101 (2)1423 (3)77 (4)62024
7、30，0，120，90 8、略
七年级数学上册教案14
七年级上2.5有理数的减法(一)教案
教学目标：
1、经历探索有理数减法法则的过程。
2、理解并初步掌握有理数减法法则，会做有理数减法运算。
3、能根据具体问题，培养抽象概括能力和口头表达能力。
教学重点运用有理数减法法则做有理数减法运算。
教学难点有理数减法法则的得出。
教具学具多媒体、教材、计算器
教学方法研讨法、讲练结合
教学过程一、引入新课：
师：下面列出的是连续四周的最高和最低气温：
第1周第二周第三周第四周
最高气温+6℃0℃+4℃-2℃
最低气温+2℃-5℃-2℃-5℃
周温差
求每周的温差时，应运用哪一种运算?你认为计算结果应是什么?请列出算式，并写出计算结果。
生：温差分别是4℃、5℃、6℃、3℃，应使用减法运算。
列式为;
(+6)-(+2)=4
0-(-5)=5
(+4)-(-2)=6
(-2)-(-5)=3
教学过程二、有理数减法法则的推倒：
师：1、根据上面的计算和计算结果，让我们以求四周的温差为例子研究一下，是否可以用加法的知识类做减法的运算。
2、是否能直接把减法转化为加法来求差?猜想一下，完成这个转化的`法则是什么?
3、自己设计一些有理数的减法，用计算器检验一下你归纳的减法法则是否正确。
举例：(-5)+()=-2
得出(-5)+(+3)=-2
所以得到(-2)-(-5)=+3
而(-2)+(+5)=+3
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
教学过程三、法则的应用：
例1：先做笔算，再用计数器检验。
(1)(-34)-(+56)-(-28);
(2)(+25)-(-293)-(+472)
教学过程
解：(1)原式=-34+(-56)+(+28)
=-90+(+28)
=-62
(2)原式=+25+(+293)+(-472)
=+25+(-836)
= 676
注意：强调计算过程不能跳步，体现有理数减法法则的运用。
检测题
教学过程四、练习反馈：
师：巡视个别指导，订正答案。
教学过程五、小结：
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上
这个数的相反数。例1：先做笔算，再用计数器检验。
(1)(-34)-(+56)-(-28);
(2)(+25)-(-293)-(+472)
七年级数学上册教案15
第一课时
教学目的
让学生通过独立思考，积极探索，从而发现；初步体会数形结合思想的作用。
重点、难点
1．重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。
2．难点：找出“等量关系”列出方程。
教学过程
一、复习提问
1．列一元一次方程解应用题的步骤是什么?
2．长方形的周长公式、面积公式。
二、新授
问题3．用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。
(1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。
(2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。
(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗?
不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量关系，确定如何设未知数。
(3)当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时
长方形的面积＝18×12＝216(平方厘米)
当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时
长方形的面积＝221(平方厘米)
∴(1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积小。
问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样变化的?你发现了什么?如果把(2)中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米长方形的面积有什么变化?猜想宽比长少多少时，长方形的面积最大呢?并加以验证。
实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积最大，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。
三、巩固练习
教科书第14页练习1、2。
第l题等量关系是：圆柱的体积＝长方体的体积。
第2题等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积＝原来整瓶水的体积。
四、小结
运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的.，不明显，要联系实际，积极探索，找出等量关系。
五、作业
教科书第16页，习题6.3.1第1、2、3。
第二课时
教学目的
通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
重点、难点
1．重点：探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。
2．难点：找出能表示整个题意的等量关系。
教学过程
一、复习
1．储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，关系：利息＝本金×年利率×年数
本利和＝本金×利息×年数＋本金
2．商品利润等有关知识。
利润＝售价－成本 ； ＝商品利润率
二、新授
问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43％的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元?
利息－利息税＝48.6
可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为
2.43％×X×2，利息税为2.43％X×2×20％
根据等量关系，得 2.43％x·2－2.43％x×2×20％＝48.6
问，扣除利息的20％，那么实际得到的利息是多少?扣除利息的20％，实际得到利息的80％，因此可得
2.43％x·2·80％＝48.6
解方程，得 x=1250
例1．一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折 (即按标价的80％)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?
大家想一想这15元的利润是怎么来的?
标价的80％(即售价)－成本＝15
若设这种服装每件的成本是x元，那么
每件服装的标价为：(1+40％)x
每件服装的实际售价为：(1+40％)x·80％
每件服装的利润为：(1+40％)x·80％－x
由等量关系，列出方程：
(1+40％)x·80％－x＝15
解方程，得 x＝125
答：每件服装的成本是125元。
三三、巩固练习
教科书第15页，练习1、2。
四、小结
当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程；求出所列方程的解；检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”。
五、作业
教科书第16页，习题6.3.1，第4、5题。
三课时
教学目的
借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。
重点、难点
1．重点：列一元一次方程解决有关行程问题。
2．难点：间接设未知数。
教学过程
一、复习
1．列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么?
2．行程问题中的基本数量关系是什么?
路程＝速度×时间 速度=路程 / 时间
二、新授
例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米／时，问小张家到火车站有多远?
画“线段图”分析， 若直接设元，设小张家到火车站的路程为x千米。
1．坐公共汽车行了多少路程?乘的士行了多少路程?
2．乘公共汽车用了多少时间，乘出租车用了多少时间?
3．如果都乘公共汽车到火车站要多少时间?
4，等量关系是什么?
如果设乘公共汽车行了x千米，则出租车行驶了2x千米。小张家到火车站的路程为3x千米，那么也可列出方程。
可设公共汽车从小张家到火车站要x小时。
设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择。
三、巩固练习
教科书第17页练习1、2。
四、小结
有关行程问题的应用题常见的一个数量关系：路程＝速度×时间，以及由此导出的其他关系。如何选择设未知数使方程较为简单呢?关键是找出较简捷地反映题目全部含义的等量关系，根据这个等量关系确定怎样设未知数。
四、作业
教科书习题6.3.2，第1至5题。
第四课时
教学目的
1．理解用一元一次方程解工程问题的本质规律；通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。
2．理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。
重点、难点
重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。
难点：把全部工作量看作“1”。
教学过程
一、复习提问
1．一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全
部工作量的多少?
2．一件工作，如果甲单独做。小时完成，那么甲独做1小时，完成
全部工作量的多少?
3．工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?
二、新授
阅读教科书第18页中的问题6。
分析：1．这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么? 已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。
2．怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?
[等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量＝1)
[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?]
两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，根据等量关系列方程。 解方程得 x＝2
师傅完成的工作量为= ，徒弟完成的工作量为=
所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。
三、巩固练习
一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现
由甲独做10小时；
请你提出问题，并加以解答。
例如 (1)剩下的乙独做要几小时完成?
(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?
(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?
四、小结
1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之
间的关系，即 工作量＝工作效率×工作时间
工作效率＝ 工作时间＝
2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。
五、作业
教科书习题6.3.3第1、2题。
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