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高三数学优质课教案
作为一名老师,时常需要编写教案,借助教案可以更好地组织教学活动。写教案需要注意哪些格式呢?下面是小编精心整理的高三数学优质课教案,欢迎大家分享。
高三数学优质课教案1
学习目标
明确排列与组合的联系与区别,能判断一个问题是排列问题还是组合问题;能运用所学的排列组合知识,正确地解决的实际问题、
学习过程
一、学前准备
复习:
1、(课本P28A13)填空:
(1)有三张参观卷,要在5人中确定3人去参观,不同方法的种数是;
(2)要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学,不同方法的种数是;
(3)5名工人要在3天中各自选择1天休息,不同方法的种数是;
(4)集合A有个元素,集合B有个元素,从两个集合中各取1个元素,不同方法的种数是;
二、新课导学
探究新知(复习教材P14~P25,找出疑惑之处)
问题1:判断下列问题哪个是排列问题,哪个是组合问题:
(1)从4个风景点中选出2个安排游览,有多少种不同的方法?
(2)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法?
应用示例
例1、从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单,如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上,则共有多少种不同的排法?
例2、7位同学站成一排,分别求出符合下列要求的不同排法的种数、
(1)甲站在中间;
(2)甲、乙必须相邻;
(3)甲在乙的左边(但不一定相邻);
(4)甲、乙必须相邻,且丙不能站在排头和排尾;
(5)甲、乙、丙相邻;
(6)甲、乙不相邻;
(7)甲、乙、丙两两不相邻。
反馈练习
1、(课本P40A4)某学生邀请10位同学中的6位参加一项活动,其中两位同学要么都请,要么都不请,共有多少种邀请方法?
2、5男5女排成一排,按下列要求各有多少种排法:(1)男女相间;(2)女生按指定顺序排列
3、马路上有12盏灯,为了节约用电,可以熄灭其中3盏灯,但两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的.两盏灯,那么熄灯方法共有______种、
当堂检测
1、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目、如果将这两个节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为()
A、42 B、30 C、20 D、12
2、(课本P40A7)书架上有4本不同的数学书,5本不同的物理书,3本不同的化学书,全部排在同一层,如果不使同类的书分开,一共有多少种排法?
课后作业
1、(课本P41B2)用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数,问:(1)能够组成多少个六位奇数?(2)能够组成多少个大于201345的正整数?
2、(课本P41B4)某种产品的加工需要经过5道工序,问:(1)如果其中某一工序不能放在最后,有多少种排列加工顺序的方法?(2)如果其中两道工序既不能放在最前,也不能放在最后,有多少种排列加工顺序的方法?
高三数学优质课教案2
一、教学目标
1、把握菱形的判定、
2、通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力、
3、通过教具的演示培养学生的学习爱好、
4、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图向学生渗透集合思想、
二、教法设计
观察分析讨论相结合的方法
三、重点·难点·疑点及解决办法
1、教学重点:菱形的判定方法、
2、教学难点:菱形判定方法的综合应用、
四、课时安排
1课时
五、教具学具预备
教具(做一个短边可以运动的平行四边形)、投影仪和胶片,常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师演示教具、创设情境,引入新课,学生观察讨论;学生分析论证方法,教师适时点拨
七、教学步骤
复习提问
1、叙述菱形的定义与性质、
2、菱形两邻角的比为1:2,较长对角线为,则对角线交点到一边距离为________、
引入新课
师问:要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法?
生答:定义法、
此外还有别的'两种判定方法,下面就来学习这两种方法、
讲解新课
菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形、
菱形判定定理2:对角钱互相垂直的'平行四边形是菱形、图1
分析判定1:首先证它是平行四边形,再证一组邻边相等,依定义即知为菱形、
分析判定2:
师问:本定理有几个条件?
生答:两个、
师问:哪两个?
生答:(1)是平行四边形(2)两条对角线互相垂直、
师问:再需要什么条件可证该平行四边形是菱形?
生答:再证两邻边相等、
(由学生口述证实)
证实时让学生注重线段垂直平分线在这里的应用,
师问:对角线互相垂直的四边形是菱形吗?为什么?
可画出图,显然对角线,但都不是菱形、
菱形常用的判定方法归纳为(学生讨论归纳后,由教师板书):
注重:(2)与(4)的题设也是从四边形出发,和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件、
例4已知:的对角钱的垂直平分线与边、分别交于、,如图、
求证:四边形是菱形(按教材讲解)、
总结、扩展
1、小结:
(1)归纳判定菱形的四种常用方法、
(2)说明矩形、菱形之间的区别与联系、
2、思考题:已知:如图4△中,,平分,,,交于、
求证:四边形为菱形、
八、布置作业
九、板书设计
十、随堂练习
教材P153中1、2、3
高三数学优质课教案3
一、教学过程
1、复习。
反函数的概念、反函数求法、互为反函数的函数定义域值域的关系。
求出函数y=x3的反函数。
2、新课。
先让学生用几何画板画出y=x3的图象,学生纷纷动手,很快画出了函数的图象。有部分学生发出了“咦”的一声,因为他们得到了如下的图象(图1):
教师在画出上述图象的学生中选定生1,将他的屏幕内容通过教学系统放到其他同学的屏幕上,很快有学生作出反应。
生2:这是y=x3的反函数y=的图象。
师:对,但是怎么会得到这个图象,请大家讨论。
(学生展开讨论,但找不出原因。)
师:我们请生1再给大家演示一下,大家帮他找找原因。
(生1将他的制作过程重新重复了一次。)
生3:问题出在他选择的次序不对。
师:哪个次序?
生3:作点B前,选择xA和xA3为B的坐标时,他先选择xA3,后选择xA,作出来的点的坐标为(xA3,xA),而不是(xA,xA3)。
师:是这样吗?我们请生1再做一次。
(这次生1在做的过程当中,按xA、xA3的次序选择,果然得到函数y=x3的图象。)
师:看来问题确实是出在这个地方,那么请同学再想想,为什么他采用了错误的次序后,恰好得到了y=x3的反函数y=的图象呢?
(学生再次陷入思考,一会儿有学生举手。)
师:我们请生4来告诉大家。
生4:因为他这样做,正好是将y=x3上的点B(x,y)的横坐标x与纵坐标y交换,而y=x3的反函数也正好是将x与y交换。
师:完全正确。下面我们进一步研究y=x3的图象及其反函数y=的图象的关系,同学们能不能看出这两个函数的图象有什么样的关系?
(多数学生回答可由y=x3的图象得到y=的图象,于是教师进一步追问。)
师:怎么由y=x3的图象得到y=的图象?
生5:将y=x3的图象上点的横坐标与纵坐标交换,可得到y=的图象。
师:将横坐标与纵坐标互换?怎么换?
(学生一时未能明白教师的意思,场面一下子冷了下来,教师不得不将问题进一步明确。)
师:我其实是想问大家这两个函数的图象有没有对称关系,有的话,是什么样的对称关系?
(学生重新开始观察这两个函数的图象,一会儿有学生举手。)
生6:我发现这两个图象应是关于某条直线对称。
师:能说说是关于哪条直线对称吗?
生6:我还没找出来。
(接下来,教师引导学生利用几何画板找出两函数图象的对称轴,画出如下图形,如图2所示:)
学生通过移动点A(点B、C随之移动)后发现,BC的中点M在同一条直线上,这条直线就是两函数图象的对称轴,在追踪M点后,发现中点的轨迹是直线y=x。
生7:y=x3的图象及其反函数y=的图象关于直线y=x对称。
师:这个结论有一般性吗?其他函数及其反函数的图象,也有这种对称关系吗?请同学们用其他函数来试一试。
(学生纷纷画出其他函数与其反函数的图象进行验证,最后大家一致得出结论:函数及其反函数的图象关于直线y=x对称。)
还是有部分学生举手,因为他们画出了如下图象(图3):
教师巡视全班时已经发现这个问题,将这个图象传给全班学生后,几乎所有人都看出了问题所在:图中函数y=x2(x∈R)没有反函数,②也不是函数的图象。
最后教师与学生一起总结:
点(x,y)与点(y,x)关于直线y=x对称;
函数及其反函数的图象关于直线y=x对称。
二、反思与点评
1、在开学初,我就教学几何画板4。0的用法,在教函数图象画法的过程当中,发现学生根据选定坐标作点时,不太注意选择横坐标与纵坐标的顺序,本课设计起源于此。虽然几何画板4。04中,能直接根据函数解析式画出图象,但这样反而不能揭示图象对称的本质,所以本节课教学中,我有意选择了几何画板4。0进行教学。
2、荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为,数学学习过程当中,可借助于生动直观的形象来引导人们的'思想过程,但常常由于图形或想象的错误,使人们的思维误入歧途,因此我们既要借助直观,但又必须在一定条件下摆脱直观而形成抽象概念,要注意过于直观的例子常常会影响学生正确理解比较抽象的概念。
计算机作为一种现代信息技术工具,在直观化方面有很强的表现能力,如在函数的图象、图形变换等方面,利用计算机都可得到其他直观工具不可能有的效果;如果只是为了直观而使用计算机,但不能达到更好地理解抽象概念,促进学生思维的目的的话,这样的教学中,计算机最多只是一种普通的直观工具而已。
在本节课的教学中,计算机更多的是作为学生探索发现的工具,学生不但发现了函数与其反函数图象间的对称关系,而且在更深层次上理解了反函数的概念,对反函数的存在性、反函数的求法等方面也有了更深刻的理解。
当前计算机用于中学数学的主要形式还是以辅助为主,更多的是把计算机作为一种直观工具,有时甚至只是作为电子黑板使用,今后的发展方向应是:将计算机作为学生的认知工具,让学生通过计算机发现探索,甚至利用计算机来做数学,在此过程当中更好地理解数学概念,促进数学思维,发展数学创新能力。
3、在引出两个函数图象对称关系的时候,问题设计不甚妥当,本来是想要学生回答两个函数图象对称的关系,但学生误以为是问如何由y=x3的图象得到y=的图象,以致将学生引入歧途。这样的问题在今后的教学中是必须力求避免的。
高三数学优质课教案4
命题及其关系
1、1、1命题及其关系
一、课前小练:阅读下列语句,你能判断它们的真假吗?
(1)矩形的对角线相等;
(2)3;
(3)3吗?
(4)8是24的约数;
(5)两条直线相交,有且只有一个交点;
(6)他是个高个子、
二、新课内容:
1、命题的概念:
①命题:可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition)、
上述6个语句中,哪些是命题、
②真命题:判断为真的语句叫做真命题(true proposition);
假命题:判断为假的语句叫做假命题(false proposition)、
上述5个命题中,哪些为真命题?哪些为假命题?
③例1:判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?
(1)空集是任何集合的子集;
(2)若整数是素数,则是奇数;
(3)2小于或等于2;
(4)对数函数是增函数吗?
(5);
(6)平面内不相交的两条直线一定平行;
(7)明天下雨、
(学生自练个别回答教师点评)
④探究:学生自我举出一些命题,并判断它们的真假、
2、将一个命题改写成“若,则”的形式:
三、练习:教材P4 1、2、3
四、作业:
1、教材P8第1题
2、作业本1—10
五、课后反思
命题教案
课题1、1、1命题及其关系(一)课型新授课
目标
1)知识方法目标
了解命题的概念,
2)能力目标
会判断一个命题的真假,并会将一个命题改写成“若,则”的形式、
重点
难点
1)重点:命题的改写
2)难点:命题概念的理解,命题的条件与结论区分
教法与学法
教法:
教学过程备注
1、课题引入
(创设情景)
阅读下列语句,你能判断它们的'真假吗?
(1)矩形的对角线相等;
(2)3;
(3)3吗?
(4)8是24的约数;
(5)两条直线相交,有且只有一个交点;
(6)他是个高个子、
2、问题探究
1)难点突破
2)探究方式
3)探究步骤
4)高潮设计
1、命题的概念:
①命题:可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition)、
上述6个语句中,(1)(2)(4)(5)(6)是命题、
②真命题:判断为真的语句叫做真命题(true proposition);
假命题:判断为假的语句叫做假命题(false proposition)、
上述5个命题中,(2)是假命题,其它4个都是真命题、
③例1:判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?
(1)空集是任何集合的子集;
(2)若整数是素数,则是奇数;
(3)2小于或等于2;
(4)对数函数是增函数吗?
(5);
(6)平面内不相交的两条直线一定平行;
(7)明天下雨、
(学生自练个别回答教师点评)
④探究:学生自我举出一些命题,并判断它们的真假、
2、将一个命题改写成“若,则”的形式:
①例1中的(2)就是一个“若,则”的命题形式,我们把其中的叫做命题的'条件,叫做命题的结论、
②试将例1中的命题(6)改写成“若,则”的形式、
③例2:将下列命题改写成“若,则”的形式、
(1)两条直线相交有且只有一个交点;
(2)对顶角相等;
(3)全等的两个三角形面积也相等、
(学生自练个别回答教师点评)
3、 小结:命题概念的理解,会判断一个命题的真假,并会将命题改写“若,则”的形式、
引导学生归纳出命题的概念,强调判断一个语句是不是命题的两个关键点:是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”。
通过例子引导学生辨别命题,区分命题的条件和结论。改写为“若,则”的形式,为后续的学习打好基础。
3、练习提高1、练习:教材P4 1、2、3
师生互动
4、作业设计
作业:
1、教材P8第1题
2、作业本1—10
5、课后反思
本节课是一堂概念课,比较枯燥,在教学时应充分调动学生的积极性,比如引例中的“他是个高个子、”例1中的“(7)明天下雨、”等比较有趣的生活问题,和学生有充分的语言交流,在一问一答中,引导学生完成本节课的学习。
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