八年级数学教案

时间：2021-03-06 16:38:58 数学教案我要投稿

【必备】八年级数学教案四篇

　　作为一位优秀的人民教师，时常会需要准备好教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么你有了解过教案吗？以下是小编精心整理的八年级数学教案4篇，希望能够帮助到大家。

【必备】八年级数学教案四篇

八年级数学教案篇1

　　一、课堂引入

　　1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？

　　2．矩形有哪些性质？

　　3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？

　　4．事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？

　　通过讨论得到矩形的判定方法．

　　矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．

　　矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．

　　（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）

　　二、例习题分析

　　例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？

　　（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（×）

　　（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（√）

　　（3）四个角都相等的四边形是矩形；（√）

　　（4）对角线相等的四边形是矩形；（×）

　　（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（×）

　　（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√）

　　（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（×）

　　（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）

　　（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．(√)

　　指出：

　　（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；

　　（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．

　　例2（补充）已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积．

　　分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．

　　解：∵ 四边形ABCD是平行四边形，

　　∴AO=AC，BO=BD．

　　∵ AO=BO，

　　∴ AC=BD．

　　∴ ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．

　　在Rt△ABC中，

　　∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm，

　　∴BC=（cm）．

　　例3（补充）已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．

　　分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明

八年级数学教案篇2

　　5 14．3．2.2 等边三角形（二）

　　教学目标

　　掌握等边三角形的性质和判定方法．

　　培养分析问题、解决问题的能力．

　　教学重点

　　等边三角形的性质和判定方法．

　　教学难点

　　等边三角形性质的应用

　　教学过程

　　I创设情境，提出问题

　　回顾上节课讲过的等边三角形的有关知识

　　1．等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴．

　　2．等边三角形每一个角相等，都等于60°

　　3．三个角都相等的三角形是等边三角形．

　　4．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．

　　其中1、2是等边三角形的性质；3、4的等边三角形的判断方法．

　　II例题与练习

　　1．△ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的△ADE都是等边三角形吗，为什么?

　　①在边AB、AC上分别截取AD=AE．

　　②作∠ADE＝60°，D、E分别在边AB、AC上．

　　③过边AB上D点作DE∥BC，交边AC于E点．

　　2．已知：如右图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ.求∠BAC的大小．

　　分析：由已知显然可知三角形APQ是等边三角形，每个角都是60°．又知△APB与△AQC都是等腰三角形，两底角相等，由三角形外角性质即可推得∠PAB＝30°．

　　III课堂小结

　　1、等腰三角形和性质

　　2、等腰三角形的条件

　　V布置作业

　　1．教科书第147页练习1、2

　　2．选做题：

　　(1)教科书第150页习题14．3第ll题．

　　(2)已知等边△ABC，求平面内一点P，满足A，B，C，P四点中的任意三点连线都构成等腰三角形．这样的点有多少个?

　　（3）《课堂感悟与探究》

八年级数学教案篇3

　　教学目标：

　　1、掌握一次函数解析式的特点及意义

　　2、知道一次函数与正比例函数的关系

　　3、理解一次函数图象特点与解析式的联系规律

　　教学重点：

　　1、一次函数解析式特点

　　2、一次函数图象特征与解析式的联系规律

　　教学难点：

　　1、一次函数与正比例函数关系

　　2、根据已知信息写出一次函数的表达式。

　　教学过程：

　　Ⅰ．提出问题，创设情境

　　问题1 小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均车速是95千米/小时．已知A地直达北京的`高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离．

　　分析我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化,要想找出这两个变化着的量的关系,并据此得出相应的值,显然,应该探求这两个变量的变化规律．为此,我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时,汽车距北京的路程为s千米,根据题意,s和t的函数关系式是

　　s＝570－95t．

　　说明找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步,这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s是因变量．

　　问题2 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元,从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式．

　　分析我们设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为：y＝50＋12x．

　　问题3 以上问题1和问题2表示的这两个函数有什么共同点?

　　Ⅱ．导入新课

　　上面的两个函数关系式都是左边是因变量y，右边是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称

　　y是x的正比例函数。

　　例1：下列函数中，y是x的一次函数的是（）

　　①y=x-6；②y=2x；③y=；④y=7-x x8

　　A、①②③B、①③④ C、①②③④ D、②③④

　　例2 下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？

　　(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；

　　(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；

　　(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；

　　(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．

　　（5）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；

　　（6）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；

　　（7）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）分析确定函数是否为一次函数或正比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y＝kx＋b(k≠0)或y＝kx(k≠0)形式，所以此题必须先写出函数解析式后解答．解 (1)a?20，不是一次函数． h

　　(2)L＝2b＋16，L是b的一次函数．

　　(3)y＝150－5x，y是x的一次函数．

　　(4)s＝40t,s既是t的一次函数又是正比例函数．

　　（5）y=60x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数；

　　（6）y=πx2，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数；

　　（7）y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数

　　例3 已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函数，求k的值．若它是一次函数，求k的值．

　　分析根据一次函数和正比例函数的定义,易求得k的值．

　　解若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函数,则2k＋1＝0,即k＝?

　　若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函数,则k－2≠0,即k≠2．

　　例4 已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．

　　(1)写出y与x之间的函数关系式；

　　(2)y与x之间是什么函数关系；

　　(3)求x＝2.5时，y的值．

　　解 (1)因为 y与x－3成正比例,所以y＝k(x－3)．

　　又因为x＝4时，y＝3，所以3＝ k(4－3)，解得k＝3，

　　所以y＝3(x－3)＝3x－9．

　　(2) y是x的一次函数．

　　(3)当x＝2.5时，y＝3×2.5＝7.5．

　　1． 2

　　例5 已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地．设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）．

　　(1)当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围．

　　(2)当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．

　　分析 (1)当此人在A、B两地之间时，离B地距离y为A、B两地的距离与某人所走的路程的差．

　　(2)当此人在B、C两地之间时，离B地距离y为某人所走的路程与A、B两地的距离的差．

　　解 (1) y＝30－12x．(0≤x≤2.5)

　　(2) y＝12x－30．(2.5≤x≤6.5)

　　例6 某油库有一没储油的储油罐，在开始的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨．随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完．假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变．写出这段时间内油罐的储油量y（吨）与进出油时间x（分）的函数式及相应的x取值范围．

　　分析因为在只打开进油管的8分钟内、后又打开进油管和出油管的16分钟和最后的只开出油管的三个阶级中，储油罐的储油量与进出油时间的函数关系式是不同的，所以此题因分三个时间段来考虑．但在这三个阶段中，两变量之间均为一次函数关系．

　　解在第一阶段：y＝3x(0≤x≤8)；

　　在第二阶段：y＝16＋x(8≤x≤16)；

　　在第三阶段：y＝－2x＋88(24≤x≤44)．

　　Ⅲ．随堂练习

　　根据上表写出y与x之间的关系式是：________________，y是否为x一的次函数？y是否为x有正比例函数？

　　2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不

　　超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函数。②y=8-2.4=5.6（元）]

　　Ⅳ．课时小结

　　1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

　　2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。

　　Ⅴ．课后作业