初一几何数学教案设计

时间：2023-04-27 08:06:19 其它教案我要投稿

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初一几何数学教案设计

　　数学多边形篇一：七年级数学多边形

初一几何数学教案设计

　　7．3．1多边形

　　[教学目标]

　　1．了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念．

　　2．区别凸多边形与凹多边形．

　　[教学重点、难点]

　　1．重点：

　　（1）了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念．

　　（2）区别凸多边形和凹多边形．

　　2．难点：

　　多边形定义的准确理解．

　　[教学过程]

　　一、新课讲授

　　投影：图形见课本P84图7．3一l．

　　你能从投影里找出几个由一些线段围成的图形吗？

　　上面三图中让同学边看、边议．

　　在同学议论的基础上，老师给以总结，这些线段围成的图形有何特性？

　　（1）它们在同一平面内．

　　（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的．

　　这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？

　　提问：三角形的定义．

　　你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？

　　1．在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形．

　　如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）

　　2．多边形的边、顶点、内角和外角．

　　多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．

　　3．多边形的对角线

　　连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．

　　让学生画出五边形的所有对角线．

　　4．凸多边形与凹多边形

　　看投影：图形见课本P85．7．3—6．

　　在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．

　　5．正多边形

　　由正方形的特征出发，得出正多边形的概念．

　　各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．

　　二、课堂练习

　　课本P86练习1．2．

　　三、课堂小结

　　引导学生总结本节课的相关概念．

　　四、课后作业

　　课本P90第1题．

　　备用题：

　　一、判断题．

　　1．由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形．（）

　　2．由不在一直线上四条线段首尾次顺次相接组成的图形叫四边形．（）

　　3．由不在一直线上四条线段首尾顺次接组成的图形，且其中任何一条线段所在的直线、使整个图形都在这直线的同一侧，叫做四边形．（）

　　4．在同一平面内，四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形．（）

　　二、填空题．

　　1．连接多边形的线段，叫做多边形的对角线．

　　2．多边形的任何整个多边形都在这条直线的，这样的多边形叫凸多边形．

　　3．各个角，各条边的多边形，叫正多边形．

　　三、解答题．

　　1．画出图（1）中的六边形ABCDEF的所有对角线．

　　2．如图（2），O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OD可以得几个三角形？它与边数有何关系？

　　3．如图（3），O在五边形ABCDE的AB上，连接OC、OD、OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？

　　4．如图（4），过A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？

　　数学多边形篇二：多边形的概念

　　多边形及其内角和

　　知识点一：多边形的概念

　　⑴多边形定义：在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做________．

　　如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做____________.（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）

　　多边形的表示：用表示它的各顶点的大写字母来表示，表示多边形必须按顺序书写，可按顺时针或逆时针的顺序.如五边形ABCDE.

　　⑵多边形的边、顶点、内角和外角．

　　多边形相邻两边组成的角叫做______________，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做________________．

　　⑶多边形的对角线

　　连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做___________________．画一个五边形ABCDE，并画出所有的对角线.知识点二：凸多边形与凹多边形在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的______，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画CD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是______多边形．

　　知识点二：正多边形

　　各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做_____________．

　　探究多边形的对角线条数

　　知识点三：多边形的内角和公式推导

　　1、我们知道三角形的内角和为__________．

　　2、我们还知道，正方形的四个角都等于____°，那么它的内角和为_____°，同样长方形的内角和也是______°．

　　3、正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360度，那么一般的四边形的内角和为多少呢？

　　4、画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它们的和，与同伴交流你的结果．从中你得到什么结论？

　　探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和．再画几个四边形，?量一量、算一算．你能得出什么结论？能否利用三角形内角和等于180?°得出这个结论？结论：。

　　探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图3，?请填空：

　　（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，五边形的内角和等于180°×______．

　　（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，

　　它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×______．探究3：一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空：

　　从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180°×______．

　　综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？设多边形的边数为n，则

　　n边形的内角和等于______________．

　　想一想：要得到多边形的内角和必需通过“___________定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？

　　知识点四：多边形的外角和

　　探究4：如图8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，?这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？

　　问题：如果将六边形换为n边形（n是大于等于3的整数），结果还相同吗？多边形的外角和定理：.理解与运用

　　例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知：四边形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B与∠D的关系．

　　自我检测：

　　（一）、判断题．

　　1．当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加．（）

　　2．当多边形边数增加时．它的外角和也随着增加．（）

　　3．三角形的外角和与一多边形的外角和相等．（）

　　4．从n边形一个顶点出发，可以引出（n一2）条对角线，得到（n一2）个三角形．（）

　　5．四边形的四个内角至少有一个角不小于直角．（）

　　（二）、填空题．

　　1．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为

　　2．一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形为

　　3．内角和等于外角和的多边形是边形．

　　4．内角和为1440°的多边形是

　　5．若多边形内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是边形．

　　6．五边形的对角线有

　　7．一个多边形的内角和为4320°，则它的边数为

　　8．多边形每个内角都相等，内角和为720°，则它的每一个外角为

　　9．四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠．

　　10．四边形的四个内角中，直角最多有个，钝角最多有锐角最

　　（三）解答题

　　1、一个八边形每一个顶点可以引几条对角线？它共有多少条对角线？n边形呢？

　　2、在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的则这个多边形是几边形？

　　3、若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数。

　　4、一个多边形的每一个内角都等于其相等外角的

　　5．一个多边形少一个内角的度数和为2300°．

　　（1）求它的边数；（2）求少的那个内角的度数．

　　数学多边形篇三：数学多边形设计

　　一、教学内容：

　　人教版教材五年级上册第五单元多边形的面积整理与复习

　　二、教学目标：

　　1、使学生进一步熟练掌握已学图形各面积公式,能灵活地应用多种方法解决生活中简单的有关平面图形面积的实际问题。

　　2、使学生感受数学方法和思想的重要性及其应用的广泛性。体会数学的价值,培养对数学学习的热爱

　　三、教学重、难点

　　重点：使学生进一步熟练掌握已学图形各面积公式,能灵活地应用多种方法解决生活中简单的有关平面图形面积的实际问题。

　　难点：引导学生整理多边形面积的推导过程，掌握转化的数学思想方法，建构知识网络。

　　四、教学准备：多媒体课件，多边形纸模

　　五、教学步骤与过程

　　（一）导入复习

　　师：同学们，我们学过哪些平面图形的面积计算公式？（正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形）

　　师：这节课我们就来重点整理和复习有关这些多边形的面积的知识。

　　板书课题：多边形面积计算复习课

　　（二）回顾整理，建构网络

　　1.复习平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。

　　⑴请大家回忆一下:平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式是怎样经过平移、旋转等方法转化成我们已经学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式的。

　　⑵根据学生的回答，出示每个公式的推导过程。

　　六、课堂练习

　　学生独立计算。指名学生板演，集体订正七、说一说，你学会了什么？从整理图中能看出各种图形之间的关系吗？

　　七，作业布置：练习十九

　　板书设计

　　S=ah÷2

　　S=abS=ah

　　S=（a+b）h÷2

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