高一数学寒假作业答案

高一数学寒假作业答案

　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

　　答案 D D D A D D B C A C B C

　　13. ; 14. 4 ; 15. 0.4; 16. ②③

　　17.(1)∵A中有两个元素，∴关于 的方程 有两个不等的实数根，

　　∴ ，且 ，即所求的范围是 ，且 ;……6分

　　(2)当 时，方程为 ，∴集合A= ;

　　当 时，若关于 的方程 有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时 ;若关于 的方程 没有实数根，则A没有元素，此时 ，

　　综合知此时所求的范围是 ，或 .………13分

　　18 解：

　　(1) ，得

　　(2) ，得

　　此时 ，所以方向相反

　　19.解:⑴由题义

　　整理得 ,解方程得

　　即 的不动点为-1和2. …………6分

　　⑵由 = 得

　　如此方程有两解,则有△=

　　把 看作是关于 的二次函数,则有

　　解得 即为所求. …………12分

　　20.解： (1)常数m=1…………………4分

　　(2)当k<0时，直线y=k与函数 的图象无交点,即方程无解;

　　当k=0或k 1时, 直线y=k与函数 的图象有唯一的交点，

　　所以方程有一解;

　　当0

　　所以方程有两解.…………………12分

　　21.解：(1)设 ，有 ， 2

　　取 ，则有

　　是奇函数 4

　　(2)设 ，则 ，由条件得

　　在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数，

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　　当x=-3时有最大值 ;当x=3时有最小值 ，

　　由 ， ，

　　当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6. 8

　　(3)由 ， 是奇函数

　　原不等式就是 10

　　由(2)知 在[-2，2]上是减函数

　　原不等式的解集是 12

　　22.解：(1)由数据表知 ，

　　(3)由于船的吃水深度为7米，船底与海底的距离不少于4.5米，故在船航行时水深 米，令 ，得 .

　　解得 .

　　取 ，则 ;取 ，则 .

　　故该船在1点到5点，或13点到17点能安全进出港口，而船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点进港，下午17点离港，在港内停留的时间最长为16小时.

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