圆锥的体积-教案

圆锥的体积-教案

课题：圆锥的体积 目标：1、通过参与实践，推导出圆锥体积的计算公式，掌握圆锥体积的计算方法。   2、会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。 重点：圆锥体积公式的推导。 难点：运用公式解决实际问题。 教学具：等底等高、不等底不等高的圆柱形、圆锥容器，一些水。 过程 一、揭示标题：圆锥的体积 二、出示目标：1、掌握圆锥体积的计算方法。   2、运用公式解决实际问题。 三：公式推导 {一}先学 1、出示自学指导 {1}认真看书25页思考：A、你有办法知道这个铅锤的体积吗？   B、这个男生是用了什么方法？ C、如果要测量建筑物上圆锥形尖顶的体积，还能用此法吗？ {2}认真看书25页思考：A、你会计算哪些图形的体积？ B、圆锥的体积可能和什么图形的体积相关，有什么关系？ {3}认真看书25-26页：动手操作探究圆锥和圆柱体积之间的关系。 A、用等底等高圆锥，圆柱容器各一个，发现什么？ B、用不等底等高的圆锥，圆柱容器各一个，有刚好三次规律吗？ {4}认真看书26页： A、导出圆锥的体积公式是怎样的？   B、计算圆锥体积时注意什么？ 要求6分钟后检测 2、学生看书，思考，猜想，实验 3、检测 ： 口头表述自学结果 （二）后教 1、用圆锥容器装水倒入等底等高圆柱容器中刚好倒3次。而不等底不等高圆锥和圆柱容器则不存在这样的关系。 2、在等底等高条件下，圆锥体积= 1/3 圆柱体积= 1/3 底面积*高 用字母表示是  V=1/3SH 四、实践应用 （一）先学 1、出示自学指导   认真看书26页例3，思考。A、要求圆锥形沙堆的体积，必须先求什么？  B、解决问题的步骤是怎样的？  C、为什么要乘1/3   要求2分钟后检测 2、  学生看书，思考 3、  检测：出示例题，独立完成 （二）后教 1、计算圆锥的体积必须知道两个条件，即底面积和高，若间接给出底面半径底面直径或底面周长，也要通过 条件先求出面积。 2、  计算中，切记要*1/3 五、当堂训练 1、基础训练  书27页3和4 书28页  8 2、提高训练  书28页  7 3、拓展训练：一个直角三角形中，以6厘米直角边为轴旋转一周，可以得到一个（  ），这个圆形的高是（  ），底面直径是（  ），体积是（  ）。 六、全课总结：   1、圆锥的体积公式是怎样的？计算时注意什么？   2、圆柱和圆锥之间有什么样的关系？必须在什么条件下成立？    

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