常量与变量 教案

常量与变量 教案

《常量和变量》  学习目标：1、 了解常量、变量的概念; 2、掌握在简单的过程中辨别常量和变量。 3、感受在一个过程中常量和变量是相对地存在 教学过程： 一、课前准备 10月24日,学校组织了学生秋游活动,现知道宋城的门票为80元/人，学生按半价（即40元/人），若前往的学生人数为x人，学生需付门票为y元。则y 与x的关系式为：_________ 根据人数，填表： X（人） … 10 20 30 40 … Y=40x（元） …         … 问题：从这个过程中你发现哪些量是固定不变的，哪些量是不断变化 我们如果用数学的眼光来分析生活中的各种现象时，会发现在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。这节课我们就在生活中，去寻找数学知识，或许会有意思一点。 二、课上探究 （一）自主学习 师：现在社会上有很多钟点工，他们按工作时数收取劳动报酬。 1．假设钟点工的工资标准为6元/时,设工作时数为t时,应得工资额为 m元, 则m= . t =__2___时 m=______元 t =__3___时 m=______元 t =__5___时 m=______元 … … … … 在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中,哪些量在改变,哪些量不变? 在一个过程中，我们把不变的量和改变的量简称什么好呢？ 1.在一个过程中,固定不变的量称为  。. 2.在一个过程中,可以取不同数值的量称为  。 我们生活中有很多的常量与变量，接下来我们就一起寻找常量与变量。 （二）有效训练 ⒈某水果店橘子的单价为2.5元／千克，买Ｋ千克橘子的总价为Ｓ=2.5K元，其中常量是_____________, 变量是_________________ ⒉圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ＝２πr，其中常量是_____， 变量是_____________ 。 ⒊声音在空气中传播的速度v与温度t之间的关系式是v＝331+0.6t 其中常量是_______________，变量是______________ 4.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则 y＝ax中的常量是_________，变量是________。　　　　　　 （三）合作探究 1、师：同学们能不能自己举一个常量和变量的实际例子呢？ 生活与数学密切相关，搜集生活中有关常量与变量的实例,与同伴交流 2、数学公式中找 1.圆的面积S与圆的半径r之间的关系式分别是S＝πr2，对于各种不同大小的圆，其中常量是 　　  ，变量是　　　  。 2.关于三角形的面积S= ah（a表示三角形的底边长，h表示三角形的高长），你能确定其中的常量与变量吗？ 3、在生活中找 10月24日，同学们于8点30分在校门口坐车出发，现在假设汽车的行驶速度为v千米/时，行驶的时间为t小时，汽车离开学校的距离为s千米，请回答下列几个问题： 1.当汽车以60千米/时匀速行驶的过程中,s、 v、 t、哪些是常量？哪些是变量？ 2.当汽车从学校出发到达宋城时,所需的时间t和平均速度v及路程 S之间, 哪些是常量? 哪些是变量? 3.汽车从上午8 点30行驶到9点时,它所行驶的路程S、平均速度v、时间 t 之间，哪些是常量？哪些是变量？ 常量与变量是在一个过程中相对存在的.  （四）合作探究  2008年9月28日17时38分，神舟七号返回舱在内蒙古四子王旗成功着陆，这标志神州七号载人航天飞行任务取得圆满成功。在着陆前的最后48分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以7800米／秒的速度冲入100千米厚的地球大气层。在空气阻力的作用下，它在距地球表面10千米左右时，以180米／秒的速度下降 ，此时直径20多米的降落伞自动打开。 问题：“神舟七号”着陆前的最后48分时间内，飞船运动的时间、速度、飞船着陆前48分那时的位置到着陆点的距离，飞船所受地球的引力这些量 ，哪些是常量？哪些是变量？ 在上述过程中,你还能说出哪些常量和变量? 如:在这48分时间内,飞船运动的时间 t(0≤t ≤48),以及所经的路程 s都是变量,在 48分时间内飞船运动的平均速度是常量. （五）归纳梳理，巩固提高 四、课后延伸 让学生说出图形变化过程中，有哪些常量和变量？尽可能多的说。 1、如图，已知△ABC中，AD⊥BC，点E是AD上任意一点，当E在AD上移动时，请你说出哪些量是常量？哪些是变量？ 2、如图，D是等腰直角三角形ABC斜边AB上的中点，AB＝BC＝8cm，点E、F分别从B、C出发，以同样的速度向A、B缓慢移动，在移动的过程中，你能找出图中的常量与变量吗？   3.观察与验证 师：让我们一起来看图形，看看每个变化过程中哪些量产生变化，哪些量没有变化。 ①、观看图形1，让底边固定，三角形高在变化，看面积变化。 ②、观看图形2，让高固定，底边在变化，看面积变化。 ③、观看图形3，底边和高都不变化 ④、观看图形4，底边和高都产生变化  

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