高二数学必修知识点总结

时间：2022-04-25 09:36:12 总结我要投稿

高二数学必修知识点总结

　　在平平淡淡的学习中，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？以下是小编为大家收集的高二数学必修知识点总结，欢迎阅读与收藏。

高二数学必修知识点总结

　　高二数学必修知识点总结1

　　知识梳理

　　一、解不等式的有关理论

　　（1）若两个不等式的解集相同，则称它们是同解不等式；

　　（2）一个不等式变形为另一个不等式时，若两个不等式是同解不等式，这种变形称为不等式的同解变形；

　　（3）解不等式时应进行同解变形；

　　（4）解不等式的结果，原则上要用集合表示。

　　二、一元二次不等式的解集

　　三、解一元二次不等式的基本步骤：

　　（1）整理系数，使次项的系数为正数；

　　（2）尝试用十字相乘法分解因式；

　　（3）计算

　　（4）结合二次函数的图象特征写出解集。

　　四、高次不等式解法：

　　尽可能进行因式分解，分解成一次因式后，再利用数轴标根法求解

　　（注意每个因式的次项的系数要求为正数）

　　五、分式不等式的解法：

　　分子分母因式分解，转化为相异一次因式的积和商的形式，再利用数轴标根法求解；

　　重难点突破

　　1、重点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；熟练掌握一元二次不等式的解法。

　　2、难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。求解简单的分式不等式和高次不等式以及简单的含参数的不等式

　　3、重难点：掌握一元二次不等式的.解法，利用不等式的性质解简单的.简单的分式不等式和高次不等式以及简单的含参数的不等式，会解简单的指数不等式和对数不等式。

　　高二数学必修知识点总结2

　　1.等差数列通项公式

　　an=a1+(n-1)d

　　n=1时a1=S1

　　n≥2时an=Sn-Sn-1

　　an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b

　　2.等差中项

　　由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。

　　有关系：A=(a+b)÷2

　　3.前n项和

　　倒序相加法推导前n项和公式：

　　Sn=a1+a2+a3+·····+an

　　=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①

　　Sn=an+an-1+an-2+······+a1

　　=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②

　　由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an)

　　∴Sn=n(a1+an)÷2

　　等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：

　　Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2

　　Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)

　　亦可得

　　a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n

　　an=2sn÷n-a1

　　有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

　　4.等差数列性质

　　一、任意两项am，an的关系为：

　　an=am+(n-m)d

　　它可以看作等差数列广义的通项公式。

　　二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：

　　a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N_、若m，n，p，q∈N_且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq

　　四、对任意的k∈N_有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。

　　高二数学必修知识点总结3

　　排列P------和顺序有关

　　组合C-------不牵涉到顺序的问题

　　排列分顺序，组合不分

　　例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法."排列"

　　把5本书分给3个人，有几种分法"组合"

　　1.排列及计算公式

　　从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.

　　p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).

　　2.组合及计算公式

　　从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号

　　c(n，m)表示.

　　c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n，m)=c(n，n-m);

　　3.其他排列与组合公式

　　从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.

　　n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为

　　n!/(n1!_2!_.._k!).

　　k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m).

　　排列(Pnm(n为下标，m为上标))

　　Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n

　　组合(Cnm(n为下标，m为上标))

　　Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m

　　2008-07-0813：30

　　公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N-元素的总个数R参与选择的元素个数!-阶乘，如9!=9________

　　从N倒数r个，表达式应该为n_n-1)_n-2)..(n-r+1);

　　因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r

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