五年级数学上册知识点总结

时间：2023-07-18 13:35:26 晓怡总结我要投稿

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五年级数学上册知识点总结

　　总结是对某一特定时间段内的学习和工作生活等表现情况加以回顾和分析的一种书面材料，它可以有效锻炼我们的语言组织能力，因此我们要做好归纳，写好总结。那么总结应该包括什么内容呢？下面是小编帮大家整理的五年级数学上册知识点总结，希望能够帮助到大家。

五年级数学上册知识点总结

　　五年级数学上册知识点总结 1

　　1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

　　长方体特点：

　　(1)有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

　　(2)一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

　　2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。

　　正方体特点：

　　(1)正方体有12条棱，它们的长度都相等。

　　(2)正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。

　　(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

　　相同点

　　不同点

　　面棱

　　长方体

　　都有6个面，12条棱，8个顶点。

　　6个面都是长方形。

　　（有可能有两个相对的面是正方形）。

　　相对的棱的长度都相等

　　正方体

　　6个面都是正方形。

　　12条棱都相等。

　　3、长方体、正方体有关棱长计算公式：

　　长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽×4+高×4

　　L=(a+b+h)×4

　　长=棱长总和÷4-宽-高

　　a=L÷4-b-h

　　宽=棱长总和÷4-长-高

　　b=L÷4-a-h

　　高=棱长总和÷4-长-宽

　　h=L÷4-a-b

　　正方体的棱长总和=棱长×12

　　L=a×12

　　正方体的棱长=棱长总和÷12

　　a=L÷12

　　4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

　　长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

　　S=2(ab+ah+bh)

　　无底(或无盖)

　　长方体表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2

　　S=2(ab+ah+bh)-ab

　　S=2(ah+bh)+ab

　　无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2

　　S=2(ah+bh)

　　贴墙纸

　　正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6用字母表示：S= 6a2

　　生活实际：

　　油箱、罐头盒等都是6个面

　　游泳池、鱼缸等都只有5个面

　　水管、烟囱等都只有4个面。

　　注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。(表面积相应增加)

　　注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。

　　(如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍)。

　　5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

　　长方体的体积=长×宽×高V=abh

　　长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h

　　宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h

　　高=体积÷长÷宽h= V÷a÷b

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长

　　V=a×a×a = a3

　　读作“a的立方”表示3个a相乘，(即a·a·a)

　　长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

　　长方体(或正方体)的体积=底面积×高

　　用字母表示：V=S h(横截面积相当于底面积，长相当于高)。

　　注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。

　　6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

　　固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。

　　常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

　　1升=1立方分米

　　1毫升=1立方厘米

　　1升=1000毫升

　　(1L = 1dm3 1ml = 1cm3)

　　长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

　　但要从容器里面量长、宽、高。(所以，对于同一个物体，体积大于容积。)

　　注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。

　　(如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍)。

　　x形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。

　　排水法的公式：

　　V物体=V现在-V原来

　　也可以V物体=S×(h现在- h原来)

　　V物体=S×h升高

　　8、【体积单位换算】

　　大单位乘进率=小单位

　　小单位÷进率=大单位

　　进率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相邻单位进率1000)

　　1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

　　1立方厘米=1毫升

　　1平方米=100平方分米=10000平方厘米

　　1平方千米=100公顷=1000000平方米

　　注意：长方体与正方体关系

　　把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后，表面积增加了，体积不变。

　　重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率

　　大单位乘进率=小单位

　　小单位÷进率=大单位

　　数学奇偶数性质

　　1、两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。

　　2、奇数+奇数=偶数;偶数+奇数=奇数;偶数+偶数+...+偶数=偶数。

　　3、奇数-奇数=偶数;偶数-奇数=奇数;奇数-偶数=奇数。

　　4、若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。

　　5、n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数;算式中有一个是偶数，则乘积是偶数。

　　6、奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8。

　　7、奇数的平方除以2、4、8余1。

　　8、任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数。

　　数学时分秒知识点

　　1、钟面上有3根针，它们分别是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。(时针最短，秒针最长)

　　2、计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。

　　3、钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。

　　4、秒表：一般在体育运动中用来记录以秒为单位的时间。

　　5、常用时间单位：时、分、秒。

　　6、时间单位：时、分、秒，每相邻两个个单位之间的进率都是60。

　　1时=60分1分=60秒半时=30分30分=半时

　　7、分针走一圈，时针走一大格，是1小时。秒针走一圈，分针走一小格，是1分。

　　8、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。

　　五年级数学上册知识点总结 2

　　数的整除：

　　1、能被15整除的数一定还能被( 1、3、5 )整除。[写出所有可能]

　　2、从0、2、3、7、8中选出四个不同的数字，组成一个有因数2、3、5的四位数，其中最大的是( 8730 )，最小的是( 2370 )。解：有0,3,7,8和0,2,3,7两种可能

　　3、六个连续偶数的和是210，这六个偶数是( 30、32、34、36、38、40 )。

　　4、在15、19、27、35、51、91这六个数中，与众不同的数是( 19 )，因为( 只有19是质数，其它都是合数 )。

　　5、两个质数的积是46，这两个质数的和是( 25 )。

　　解：因为46是偶数，因此它必是一个奇质数与一个偶质数的积，而偶质数只有2，另一个质数为46÷2=23，所以2与23的和是25。

　　6、1992所有的质因数的和是( 88 )。

　　解：1992=2 2 2 3 83，所以1992所有的质因数的和是2+2+2+3+83=92。

　　7、有两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是90，这两个数是( 9和10 )。

　　8、几个数的最大公因数是最小公倍数的( 因 )数，几个数的最小公倍数是最大公因数的( 倍 )数。

　　9、几个数的( 最大公因 )数的所有( 因 )数，都是这几个数的公因数;几个数的( 最小公倍 )数的所有( 倍 )数，都是这几个数的公倍数。

　　10、A、B、C都是非零自然数，且A÷B=C，那么A和B的最小公倍数是( A )，最大公因数是( B )，C是( A )的因数，A是B的(倍 )数。

　　11、甲数=2×3×5×A，乙数=2×3×7×A。如果甲、乙两数的最大公因数是30，A应该是( 5 );如果甲、乙两数的最小公倍数是630，A应该是( 3 )。

　　12、自然数A=B-1，A、B都是非零自然数，A和B的最大公因数是( 1 )，最小公倍数( AB )。

　　13、长180厘米，宽45厘米，高18厘米的木料，至少能锯成不余料的同样大小的正方体木块多少块?

　　解：180、45、18的最大公因数是9，当锯成的正方体木块的棱长是9厘米时，锯出的正方体木块块数最少，是(180÷9)×(45÷9)×(18÷9)=20×5×2=200块。

　　14、用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块多少块?

　　解：9、6、7的最小公倍数是126，即叠成的正方体棱长最小是126厘米，至少需要(126÷9)×(126÷6)×(126÷7)=14×21×18=5292块这样的长方体木块才能叠成一个正方体。

　　15、同学们进行队列训练，如果每排8人，最后一排6人;如果每排10人，最后一排少4人。参加队列训练的学生最少有多少人?

　　解：根据题意，学生人数除以8余6，除以10也余6，所以是8和10的最小公倍数40的倍数加6，学生最少是40+6=46人。

　　16、小红、小兰、小刚和小华，他们的年龄恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘的积是5040。那么，小红、小兰、小刚和小华各是多少岁?

　　解：5040=2×2×2×2×3×3×5×7=7×(2×2×2)×(3×3)×(2×5)，分别是7、8、9、10岁。

　　长方体和正方体：

　　17、写出长方体的侧面积计算公式：长方体的侧面积=( )×( )。

　　18、一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则这个正方体的表面积扩大到原来的( 9 )倍，体积扩大到原来的( 27 )倍。

　　19、用若干个完全一样的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需这样的小正方体( 8 )个，此时所拼成的较大正方体的表面积是原来每个小正方体表面积的( (2×2×6)÷(1×1×6)=4 )倍。

　　20、一个底面是正方形的长方体，高2分米，侧面展开后恰好是一个正方形。这个长方体的体积是多少立方分米?

　　解：长和宽都是2÷4=0.5分米，体积0.5×0.5×2=0.5立方分米。

　　21、一间教室长8米，宽6米，高4米，教室里有32个学生，平均每人占有多少空间?

　　解：8×6×4=192立方米，192÷32=6立方米。

　　22、一个无盖的木盒，从外面量长10厘米，宽8厘米，高5厘米，木板厚1厘米。这个木盒的容积是多少?

　　解：长10-1×2=8厘米，宽8-1×2=6厘米，高5-1=4厘米，容积8×6×4=192立方厘米。

　　23、把一个长、宽、高分别是5分米、3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，这两个小长方体表面积之和最大是( )平方分米。

　　解：原长方体的表面积是5×3×2+5×2×2+3×2×2=62平方分米，截成两个小长方体后表面积最多增加5×3×2=30平方分米，这两个小长方体表面积之和最大是62+30=92平方分米。

　　24、有一个长方体，如果把它的长减少2分米，那么它就变成一个正方体，表面积就会减少48平方分米。求这个长方体的体积。

　　解：横截面是正方形，即宽与高相等。长方体的宽与高都是48÷4÷2=6分米，长是6+2=8分米，体积是8×6×6=288立方分米。

　　25、把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到多少个小正方体?表面积增加了多少平方厘米?

　　解：切成了(6÷2)×(6÷2)×(6÷2)=27个小正方体，表面积增加了6×6×4×3=432平方厘米。

　　26、两个完全一样的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是40平方厘米，每个小正方体的表面积是多少平方厘米?

　　解：小正方体的一个面是40÷(5×2)=4平方厘米，每个小正方体的表面积是4×6=24平方厘米。

　　27、一个长方体玻璃容器，容器内装有6升水，这时水面高度是15厘米。把一个苹果放入水中，这时容器内水面的高度是16.5厘米。请你求出这个苹果的体积。

　　解：6升=6000毫升，底面积是6000÷15=400平方厘米，苹果的体积是400×(16.5-15)=600立方厘米。

　　五年级数学上册知识点总结 3

　　1.众数的意义：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。

　　2.众数的特征：能够反映一组数据的集中情况。

　　3.复式折线统计图：在计量过程中存在两组数据，而又需要在一个统计图中表示这两组数据时，就要用两种不同形式的折线来表示不同数量变化情况的折线统计图。

　　4. 复式折线统计图的特点：能表示两组数据数量的多少，数量的增减变化情况，还能比较两组数据的变化趋势。

　　5.复式折线统计图的制作：

　　(1)根据两组数据量多少和图纸大小，画出两条相互垂直的射线;

　　(2)在水平射线上确定好各点的距离，分配各点的位置;

　　(3)在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示的数量;

　　(4)用不同的图例表示两组不同的数据;

　　(5)按照数据大小描出各点，再用线段顺次连接;

　　(6)标出题目，注明单位、日期。

　　五年级数学上册知识点总结 4

　　1、表示相等关系的式子叫做等式。

　　2、含有未知数的等式是方程。

　　3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程

　　4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

　　等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。

　　5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

　　解方程时常用的关系式：

　　一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差

　　一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数

　　注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

　　6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数

　　7、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)

　　8、列方程解应用题的思路：

　　A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

　　B、理清题目的等量关系。

　　C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。

　　D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

　　五年级数学上册知识点总结 5

　　1、2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。因数和倍数的描述：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

　　2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括0)

　　3、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。

　　4、一个数的因数的个数是有限的。

　　5、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

　　6、一个数的倍数的个数是无限的。

　　7、五年级下册数学知识点第二单元因数和倍数：因数或=它本身、倍数或=它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身

　　8、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

　　9、自然数中，是2的倍数的数叫偶数(0也是偶数)，也就是个位上是0、2、4、6、8的数。不是2的倍数的数叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

　　10、自然数分成偶数和奇数，最小的偶数是0，最小的奇数是1。

　　11、个位上是0或5的数，是5的倍数。

　　12、个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。

　　13、奇数+、-偶数=奇数奇数+、-奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。

　　14、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　15、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。

　　16、同时满足2.3.5的倍数，实际是求235=30的倍数。

　　17、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。

　　18、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。(至少3个因数)

　　19、1既不是质数，也不是合数。

　　20、最小的质数是2，最小的合数是4 。

　　21、按因数的个数划分为：自然数分为质数、合数、1和0 。

　　22、按2的倍数划分：自然数分为偶数、奇数

　　23、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

　　24、20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19 。

　　25、100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。

　　27、每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

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